段軍長(zhǎng)

【摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)跨度大，綜合性強(qiáng)，思維水平要求高，教師在課堂教學(xué)內(nèi)外都要重視錯(cuò)題歸因，通過(guò)錯(cuò)題引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、提升思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的速度和準(zhǔn)確性，讓學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，并學(xué)以致用.為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教師要從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況入手指導(dǎo)學(xué)生高效率整理歸納錯(cuò)題，帶領(lǐng)學(xué)生挖掘處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律，優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)，矯正不良心態(tài)，積累經(jīng)驗(yàn)做精錯(cuò)題集，達(dá)成深度學(xué)習(xí)，并逐步掌握完整的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺，提高解題效率和準(zhǔn)確率.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題歸納；解題能力；相關(guān)措施

【基金項(xiàng)目】本文系白銀市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度一般課題《新高考背景下基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理策略探究與實(shí)踐》，課題立項(xiàng)號(hào)BY[2022]G369.

引 言

數(shù)學(xué)教學(xué)要特別重視學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和思維提升，把增強(qiáng)學(xué)生在具體情境中的解題能力作為前提，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)整理和利用錯(cuò)題本，對(duì)日常學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的易錯(cuò)題及做錯(cuò)的題進(jìn)行記錄與歸納，避免同類知識(shí)多次出錯(cuò)，同一思路反復(fù)遺忘.在教學(xué)實(shí)踐中，教師要通過(guò)鼓勵(lì)、指導(dǎo)和督查，引導(dǎo)學(xué)生有效地整理錯(cuò)題本歸納錯(cuò)題，全方位發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題、分析錯(cuò)題和解決錯(cuò)題，同時(shí)利用錯(cuò)題本復(fù)習(xí)鞏固錯(cuò)題，解決一錯(cuò)再錯(cuò)的問(wèn)題.

一、通過(guò)錯(cuò)題歸納，優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中歸納錯(cuò)題，能夠優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo).實(shí)際上，從學(xué)習(xí)主體維度出發(fā)，錯(cuò)題歸納的價(jià)值在于讓學(xué)生正視自己的問(wèn)題，了解自身學(xué)習(xí)的知識(shí)盲區(qū)、思維誤區(qū)，進(jìn)而調(diào)整自身的學(xué)習(xí)方式.但從教學(xué)主體維度出發(fā)，學(xué)生錯(cuò)題集的歸納更是教師進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)的依據(jù)和焦點(diǎn).教師可以針對(duì)個(gè)性問(wèn)題與共性問(wèn)題，設(shè)計(jì)不同容量和復(fù)習(xí)頻率的課堂內(nèi)容，從而優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)，具體體現(xiàn)：一是優(yōu)化對(duì)學(xué)情和自己教學(xué)接受度的了解和認(rèn)知，彰顯教師的主導(dǎo)作用.教師通過(guò)對(duì)錯(cuò)題集的批閱，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行細(xì)致統(tǒng)計(jì)、細(xì)致研究、系統(tǒng)歸類，可以直觀系統(tǒng)地掌握學(xué)情，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，同時(shí)借助錯(cuò)題積累，課后反思課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和方法指導(dǎo)是否合理高效，針對(duì)問(wèn)題分析原因，借鑒他人優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量和藝術(shù).這樣既是在彰顯教師的課堂主導(dǎo)地位，也可為學(xué)生提高解題能力提供保障.二是通過(guò)錯(cuò)題歸納，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，助力減負(fù)增效.錯(cuò)題集的歸納整理，促使教師更主動(dòng)地參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，客觀分析學(xué)生審題、析題、解題的突破口與關(guān)鍵知識(shí)，合理設(shè)計(jì)分層作業(yè)，訓(xùn)練學(xué)生“一題多解、多解歸一”的能力，針對(duì)性地訓(xùn)練解題能力并刪減無(wú)效作業(yè)，提質(zhì)減負(fù).三是優(yōu)化教師教研意識(shí)，提升課程開(kāi)發(fā)能力，實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)成長(zhǎng)，最終達(dá)成教學(xué)相長(zhǎng).新課程標(biāo)準(zhǔn)更加注重教師的教研意識(shí)與課程開(kāi)發(fā)能力，教師的成長(zhǎng)是學(xué)生發(fā)展的有效路徑.而錯(cuò)題集就是學(xué)生“創(chuàng)造”的寶貴資源，針對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和常見(jiàn)錯(cuò)誤的理論與實(shí)際結(jié)合的深層次研究，才最有創(chuàng)新性和推廣價(jià)值，更是通過(guò)教學(xué)改革促進(jìn)學(xué)生發(fā)展不可或缺的部分.

二、通過(guò)錯(cuò)題歸納，培養(yǎng)學(xué)習(xí)主體意識(shí)

錯(cuò)題歸納是高中數(shù)學(xué)日常學(xué)習(xí)的關(guān)鍵流程，建立錯(cuò)題本學(xué)習(xí)更有針對(duì)性，既節(jié)約時(shí)間又提高效率，能喚醒和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識(shí)，獲取更佳的學(xué)習(xí)效果.由于學(xué)生大多參照課后作業(yè)、試卷、教輔資料等進(jìn)行錯(cuò)題積累，這時(shí)錯(cuò)題較為分散，影響學(xué)生查閱的有效性，無(wú)形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).如果學(xué)生多次尋找錯(cuò)題無(wú)法直觀查閱，就會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.因此，教師要借助錯(cuò)題歸納解決遇到的學(xué)習(xí)困難，幫助學(xué)生拓展解決問(wèn)題思路.同時(shí)，由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，教師很難隨堂實(shí)施專門的個(gè)性化輔導(dǎo)，而借助錯(cuò)題集歸納相關(guān)問(wèn)題，為師生的無(wú)障礙交流提供了平臺(tái)，這個(gè)過(guò)程也提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的水平，促使學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)主體意識(shí).

學(xué)生在被動(dòng)的、無(wú)差異的學(xué)習(xí)中，更多依賴教師的集體講解理解知識(shí)，被動(dòng)地用習(xí)題來(lái)訓(xùn)練鞏固知識(shí)，以書(shū)面的課時(shí)作業(yè)來(lái)反饋學(xué)習(xí)效果.而在錯(cuò)題歸納背景下，學(xué)習(xí)重心由“教”轉(zhuǎn)向“學(xué)”，課堂重點(diǎn)由“教師教”轉(zhuǎn)向“學(xué)生學(xué)”，學(xué)生地位由“被動(dòng)”變?yōu)椤爸鲃?dòng)”，學(xué)生的主體意識(shí)被喚醒，這一過(guò)程幫助學(xué)生樹(shù)立了學(xué)習(xí)信心，提升了學(xué)生的解題能力.比如，在“集合”相關(guān)概念的教學(xué)中，通過(guò)集合計(jì)算取值范圍問(wèn)題是重點(diǎn)內(nèi)容，然而調(diào)查顯示，學(xué)生在初學(xué)時(shí)大多錯(cuò)誤百出.有這樣一道例題：假設(shè)存在兩個(gè)集合A和B，A={x|-1≤x≤1}，B={x|a-1≤x≤2a-1}，在A包含B的情況下，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.在解答該問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)淡化空集的存在，最終解答錯(cuò)誤.針對(duì)該問(wèn)題，教師可借助同類習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生歸一訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生審讀“空集”概念，以概念關(guān)鍵詞“任何集合的子集”“內(nèi)部沒(méi)有元素的集合”等為突破口，多角度審題、析題，在實(shí)際問(wèn)題中研究空集；還可以引導(dǎo)學(xué)生記錄錯(cuò)題的影響因素，嘗試提升學(xué)生研究錯(cuò)誤問(wèn)題的能力.另外，部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，無(wú)法從錯(cuò)題歸納中收獲知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，教師如果強(qiáng)制性要求學(xué)生歸納錯(cuò)題，不僅不能做到鞏固知識(shí)，還會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.基于此，教師應(yīng)主動(dòng)研究學(xué)生存在的學(xué)習(xí)問(wèn)題，動(dòng)態(tài)跟蹤錯(cuò)題訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生分層歸納錯(cuò)題，讓學(xué)生感受到教師對(duì)自身的重視，感受到歸納錯(cuò)題的收獲，這樣可以有效提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識(shí).

三、通過(guò)錯(cuò)題歸納，實(shí)現(xiàn)知識(shí)查缺補(bǔ)漏

錯(cuò)題整理之所以高效，錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法之所以被推崇，最現(xiàn)實(shí)的意義是能夠幫助學(xué)生迅速對(duì)照檢查，查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建完整的知識(shí)體系.錯(cuò)題歸納不是簡(jiǎn)單的錯(cuò)題再現(xiàn)，而是對(duì)錯(cuò)題的記錄、反思、分析與總結(jié)，尤其是函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解析幾何推導(dǎo)公式多，概念復(fù)雜，變式豐富，如果學(xué)生某節(jié)課或幾節(jié)課未參與上課或狀態(tài)差，就會(huì)造成知識(shí)欠缺.錯(cuò)題歸納還包含學(xué)生時(shí)常遺忘的知識(shí)點(diǎn)，甚至是掌握不夠扎實(shí)的知識(shí).這些基本知識(shí)的遺漏與缺失可以通過(guò)錯(cuò)題歸納反思回顧，逐步提高學(xué)生查缺補(bǔ)漏的能力.具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中錯(cuò)題以課后習(xí)題，課外作業(yè)和試卷為主，注重錯(cuò)題積累的時(shí)效性.課時(shí)知識(shí)不隔天，章節(jié)知識(shí)不過(guò)周，時(shí)間跨度大會(huì)增加學(xué)生遺忘錯(cuò)題的概率.在平時(shí)學(xué)習(xí)中因?yàn)樵嚲矶逊e困難，試卷丟失，錯(cuò)題遺漏導(dǎo)致知識(shí)補(bǔ)償不到位.錯(cuò)題歸納可將知識(shí)再現(xiàn)，通過(guò)更正錯(cuò)題任務(wù)，實(shí)現(xiàn)查缺補(bǔ)漏，讓學(xué)生了解錯(cuò)題的基本題型，使學(xué)生在反思和研究中深層次挖掘知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵，輕松分析題目考點(diǎn)，循序漸進(jìn)地強(qiáng)化學(xué)生思維研究能力.

比如“函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能對(duì)函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值域的概念出現(xiàn)混淆，很容易出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，所以教師要研究學(xué)生出錯(cuò)的原因，挑選學(xué)生易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏.例如：y=3x2-2（m+3）x+m+3的值域?yàn)閇0，+∞]，則實(shí)數(shù)m的實(shí)際取值范圍應(yīng)該是多少？一些學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是將題目中已知的值域范圍當(dāng)成自變量的取值范圍進(jìn)行求解.這就體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握存在疏漏之處，所以教師可以通過(guò)錯(cuò)題歸納收集學(xué)生學(xué)情，有針對(duì)性地幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏.

四、通過(guò)錯(cuò)題歸納，優(yōu)化復(fù)習(xí)效率

一般而言，導(dǎo)致學(xué)生做錯(cuò)數(shù)學(xué)題目的因素包含幾點(diǎn)：過(guò)于粗心判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤、缺少完整的解決問(wèn)題思路、知識(shí)欠缺、變式會(huì)而不對(duì)或?qū)Χ蝗?因此，回顧復(fù)習(xí)與研究錯(cuò)題影響因素是比較關(guān)鍵的，不僅是尋找糾正錯(cuò)誤，還可強(qiáng)化提示后續(xù)不再出現(xiàn)同類錯(cuò)誤，減少問(wèn)題出錯(cuò)的概率，歸納錯(cuò)題全面彰顯作用.一是指向課后復(fù)習(xí)的盲目性，錯(cuò)題歸納可以對(duì)癥下藥，提高復(fù)習(xí)效率.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中歸納錯(cuò)題可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).在歸納錯(cuò)題之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)習(xí)怎樣運(yùn)用錯(cuò)題提高學(xué)習(xí)效果.錯(cuò)題歸納過(guò)程中，教師更需要鼓勵(lì)學(xué)生定期歸納錯(cuò)題的同時(shí)周期復(fù)習(xí)回顧.教師要適當(dāng)減少學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，留出一定時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)錯(cuò)題，讓學(xué)生及時(shí)改進(jìn)有問(wèn)題的地方.一方面一些學(xué)生吸取之前的練習(xí)經(jīng)驗(yàn)；另一方面，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)關(guān)聯(lián)其他易錯(cuò)點(diǎn)，充分歸納和記錄.精選的錯(cuò)題可以縮短學(xué)習(xí)時(shí)間減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，針對(duì)性更強(qiáng)，保證單位時(shí)間內(nèi)的復(fù)習(xí)收益最大化.二是指向復(fù)習(xí)懈怠，錯(cuò)題歸納可以直觀體現(xiàn)一段時(shí)間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，錯(cuò)題集就是復(fù)習(xí)清單，杜絕了部分學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)感覺(jué)自信滿滿，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)一塌糊涂的現(xiàn)象.錯(cuò)題的類型具有多樣性，涉及審題存在錯(cuò)誤、概念混淆等，無(wú)形中為學(xué)生復(fù)習(xí)提供直接素材，鞭策學(xué)習(xí)行為，喚醒學(xué)習(xí)意愿.三是指向知識(shí)遺忘，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生知識(shí)的總結(jié)和學(xué)習(xí)方法的積累是需要不間斷依賴語(yǔ)言歸納才能得以體現(xiàn)的，這是它比較重要的存在價(jià)值.錯(cuò)題摘抄是錯(cuò)題歸納最基礎(chǔ)的操作，也是起始階段，所以對(duì)錯(cuò)題集的復(fù)習(xí)最為直觀的作用是回歸，回歸遺忘的知識(shí)，回歸遺忘的思路，再現(xiàn)遺忘的解題方法.

調(diào)查分析顯示，大多數(shù)學(xué)生都在建立錯(cuò)題本，但是因課下作業(yè)偏多，不能妥善地利用錯(cuò)題本，錯(cuò)題本的價(jià)值沒(méi)有最大化的體現(xiàn)，甚至歸納過(guò)程形式化，唯數(shù)量化，致使學(xué)生厭煩錯(cuò)題復(fù)習(xí)，忽視錯(cuò)題資源的價(jià)值.基于此，數(shù)學(xué)教師要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題歸納的重點(diǎn)不是數(shù)量，而要關(guān)注質(zhì)量.教師鼓勵(lì)學(xué)生自主檢查易錯(cuò)題，監(jiān)督學(xué)生歸納錯(cuò)題的結(jié)果.部分教師把易錯(cuò)題整理在一張?jiān)嚲砩?，此種監(jiān)督手段的成效比較顯著.鼓勵(lì)學(xué)生在章節(jié)總結(jié)前，在期中、期末考試前集中精力和時(shí)間復(fù)習(xí)錯(cuò)題集，在解題實(shí)踐中翻閱錯(cuò)題集，在應(yīng)試情境中向錯(cuò)題集遷移.數(shù)學(xué)教師跟蹤研究學(xué)生解題準(zhǔn)確率、錯(cuò)題歸納的質(zhì)量和復(fù)習(xí)的質(zhì)量，認(rèn)真比較學(xué)生錯(cuò)題歸納的結(jié)果，對(duì)學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤內(nèi)容加以記錄，整理在課件上并體現(xiàn)在課堂教學(xué)中，教學(xué)中再次給學(xué)生強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題歸納和復(fù)習(xí)利用技巧，引導(dǎo)學(xué)生高效利用錯(cuò)題本優(yōu)化復(fù)習(xí)效率，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的印象，提升教學(xué)實(shí)效.

五、通過(guò)錯(cuò)題歸納，了解問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，達(dá)成深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是一種認(rèn)識(shí)水平較高的高階思維活動(dòng)，它的反面就是淺表化學(xué)習(xí).淺表化學(xué)習(xí)就是就題論題，模仿解題，很難達(dá)到對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，而深度學(xué)習(xí)則需要內(nèi)源性的主動(dòng)思維，深入思考，達(dá)到對(duì)知識(shí)本質(zhì)的滲透理解.錯(cuò)題歸納的過(guò)程可以有效增強(qiáng)學(xué)生自主鉆研了解問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，是由淺表化學(xué)習(xí)逐步邁向深度學(xué)習(xí)的過(guò)程.錯(cuò)題歸納的過(guò)程是促進(jìn)學(xué)生逐步挖掘問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律的高效能學(xué)習(xí)過(guò)程，強(qiáng)化對(duì)解題方法運(yùn)用、對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的挖掘.具體來(lái)講，有效的分類與加工訓(xùn)練問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握規(guī)律，能夠避免學(xué)生由于訓(xùn)練題目數(shù)量多而出現(xiàn)厭倦情緒的情況，促使學(xué)生提升自身的知識(shí)應(yīng)用能力和思維研究能力.歸納數(shù)學(xué)錯(cuò)題，系統(tǒng)化地呈現(xiàn)錯(cuò)題特征，便于調(diào)動(dòng)大腦聯(lián)系記憶機(jī)制，優(yōu)化知識(shí)認(rèn)知，明晰解題思路，是深度學(xué)習(xí)的直接體現(xiàn).

六、通過(guò)錯(cuò)題歸納，矯正不良心態(tài)

受到高考的影響，大多數(shù)高中學(xué)生都會(huì)感受到學(xué)習(xí)的壓力，以至于一些學(xué)生聽(tīng)課方式以及課下整理錯(cuò)題的方式不夠合理，特別是錯(cuò)題整理.想讓學(xué)生把整理錯(cuò)題視作學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容，教師要利用科學(xué)有效的方法，讓學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)題歸納的必要性.教師給學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，尤其是學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生細(xì)致研究與分析問(wèn)題出錯(cuò)的原因，之后鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合具體現(xiàn)象整理與歸納.針對(duì)學(xué)生缺少自控能力的問(wèn)題，教師定期檢查學(xué)生錯(cuò)題歸納結(jié)果.另外，學(xué)生錯(cuò)題種類比較多，若盲目地歸納和整理，不只是降低學(xué)習(xí)成效，還會(huì)增加對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反感.為此，教師需要闡述歸納錯(cuò)題的要點(diǎn)，讓學(xué)生分類歸納錯(cuò)題，調(diào)整高中學(xué)生在學(xué)習(xí)中粗心做題的不良習(xí)慣.歸納錯(cuò)題時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生書(shū)寫(xiě)工整，記錄錯(cuò)誤答案以及正確答案，適當(dāng)用畫(huà)筆進(jìn)行標(biāo)注，培養(yǎng)學(xué)生的獲得感.另外，教師需要分析學(xué)生歸納錯(cuò)題的效果，定期給學(xué)生出示易錯(cuò)題目，強(qiáng)化學(xué)生印象，對(duì)學(xué)生良好的表現(xiàn)充分鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，提高學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題歸納的主動(dòng)性.由于諸多高中學(xué)生都屬于獨(dú)生子女，自我中心感較強(qiáng)，甚至存在逆反情緒，在做題中難免表現(xiàn)出浮躁的情緒，不能靜心鉆研題目，錯(cuò)題集相較于其他學(xué)習(xí)資料，個(gè)性、適量、有基礎(chǔ)，能短時(shí)間喚醒記憶，讓學(xué)生有獲得感.

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題歸納可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還可增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感知成長(zhǎng)與學(xué)習(xí)的歡樂(lè).高中數(shù)學(xué)教師要充分意識(shí)到錯(cuò)題歸納的意義，盡可能減少學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題歸納和積累，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，更多地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，不斷推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的進(jìn)程.

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