梁海嘉

［摘 要］本研究從人教版小學數(shù)學教材中的“你知道嗎”欄目入手，探究該欄目呈現(xiàn)的數(shù)學文化，了解現(xiàn)階段小學數(shù)學課堂中數(shù)學文化的融入情況，并通過分析給出數(shù)學文化融入小學數(shù)學教學可參考的實施建議。

［關鍵詞］數(shù)學文化；“你知道嗎”欄目；小學數(shù)學教學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0093-03

一、研究背景

21世紀早期，數(shù)學文化類型的課程逐步在我國興起，數(shù)學文化也開始進入人們的視野。而伴隨著現(xiàn)代數(shù)學課程體制改革的深入發(fā)展，人們也意識到必須將數(shù)學文化融入數(shù)學課程中，使得數(shù)學課程理念更多地趨向科學和人文交互融合的狀態(tài)。

隨著《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）的頒布，數(shù)學文化的教育地位日益突出。數(shù)學文化教育無論在基本理念、教學目標或是教育內容上，兼顧數(shù)學的科學性和教育的人文性，凸顯其中的文化本身特質與教育文化價值，注重對學生思想文化素養(yǎng)的全方位培養(yǎng)與提升。例如，關于課程內容的選擇，《課程標準》特別強調要保持相對穩(wěn)定的學科體系，體現(xiàn)數(shù)學學科特征；關注數(shù)學學科發(fā)展前沿與數(shù)學文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；與時俱進，反映現(xiàn)代科學技術與社會發(fā)展需要。它所強調的不僅包含了理論知識教學要求，更包含了數(shù)學課堂中對于數(shù)學文化的認識和要求。

在實際課堂教學過程中，部分教師對數(shù)學文化的滲透呈現(xiàn)以下現(xiàn)狀：一是，教師不愿教，缺乏重視。由于傳統(tǒng)的“雙基”觀念深入人心，導致教師過分注重知識理解與掌握，弱視數(shù)學作為“文化”方面的價值，使課堂拓展的可能性大大降低。二是，教師不會教，缺少措施。部分教師教學方式單一，局限于傳統(tǒng)教學模式，不能與其他教學環(huán)節(jié)恰當融合，導致偏離數(shù)學文化價值，忽視其內涵。

二、“你知道嗎”欄目中的數(shù)學文化

顧沛先生把數(shù)學文化界定成四個類型：數(shù)學史、數(shù)學與現(xiàn)代生活、數(shù)學美和數(shù)學思想方法。人教版小學數(shù)學教材中“你知道嗎”欄目也基本體現(xiàn)了這四個方面。

1.數(shù)學史

數(shù)學史作為數(shù)學文化中不可或缺的部分，對了解數(shù)學文化的形成和發(fā)展起著不可忽視的作用。小學數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學史材料，可讓學生深刻了解學習內容的起源、形成、應用和發(fā)展的整個過程，對于學生深入理解和掌握知識有著不可磨滅的作用。

在人教版小學教材的“你知道嗎”欄目中，蘊含著大量與數(shù)學史相關的內容。例如，教材二年級上冊第四單元“表內乘法（一）”中，教材通過“你知道嗎”欄目，將有關“×”的由來言簡意賅的呈現(xiàn)了出來（如圖1）。

從學習加法到乘法的過程以及乘法的含義來看，學生自然而然地會將二者建立聯(lián)系，而此處向學生介紹“×”的來歷以及在書寫上“×”和“+”的關系，也進一步強化了學生對加法和乘法的認識。

2.數(shù)學與現(xiàn)代生活

數(shù)學的重要性不僅體現(xiàn)在為科學技術服務，在日常生活中也有廣泛應用。數(shù)學知識來源于人們對生活現(xiàn)象所形成的數(shù)學邏輯，可為解決生活中的問題提供方法指導。在“你知道嗎”欄目中，有不少內容素材是來自學生能夠接觸到的日常生活，比如在人教版四年級上冊的“計算器中按鍵的用途”（如圖2）。

在日常生活中，學生或多或少地接觸到計算器，但是對于其中的“奧秘”并不清楚。教材中的“你知道嗎”欄目正是從學生的生活基礎出發(fā)，通過科普知識的形式呈現(xiàn)，以學生能夠理解為目的，并最終讓學生能夠在此基礎上學會運用，而這種運用正是將數(shù)學知識聯(lián)系于現(xiàn)代生活的體現(xiàn)。

3.數(shù)學美

數(shù)學是理性思維和想象的結合，數(shù)學的美是指表達美、形式美、符號美、方法美等，在小學數(shù)學最具代表性的是對稱、旋轉和平移組成的各種圖形、圖案的認識和學習。例如，人教版五年級下冊“圖形的運動”單元中的“數(shù)學與藝術”相關內容（如圖3）。

“你知道嗎”欄目中出示的這三幅圖片是學生在日常生活中能夠接觸到的，它們分別是通過平移、對稱和旋轉所形成的美麗圖案。平移、對稱和旋轉是重要的幾何概念，通過這三張圖的了解，學生從此能夠意識到數(shù)學不僅存在于課堂和書本，更與我們的生活緊密相關。

4.數(shù)學思想方法

數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數(shù)學方法，即用數(shù)學語言表述事物的狀態(tài)、關系和過程，并加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。

正確、完整的思想方法對培養(yǎng)學生科學學習具有積極的推動作用。尤其在小學學習階段，正確的解題方法得到引領，對于學生自主學習和解題思維習慣的不斷養(yǎng)成等都具有很大的促進作用。例如，在六年級上冊第五單元“圓”的“你知道嗎”欄目呈現(xiàn)了“圓田術”的內容（如圖4）。

此部分內容將圓形轉化成無數(shù)條邊的正多邊形，在方法上滲透極限思想。雖然這與學生日常在學習和生活中的思維方式相距較遠，學生一時難以接受，但是在該課時開篇也介紹了“割圓術”，同樣體現(xiàn)極限思想。一節(jié)課中兩次強調“極限思想”，說明該思想方法的重要性。此外，“你知道嗎”欄目在“符號化”“數(shù)形結合”“模型建構”等思想方法上均有所滲透。

三、融入策略

1.拓寬教學中數(shù)學文化素材獲取渠道

（1）教材中的其他欄目

課堂學習是學生了解數(shù)學文化知識的主要途徑，而課堂教學內容主要依托教材。在人教版小學數(shù)學教材中，除了“你知道嗎”欄目，還有其他板塊可作為數(shù)學文化滲透的切入點，如“數(shù)學游戲”“生活中的數(shù)學”“數(shù)學實踐”等，都是與“你知道嗎”欄目類似的形式呈現(xiàn)。為此，教師在利用教材的欄目和內容時，應做到物盡其用，不僅將這些內容作為閱讀材料和導入素材，而且要充分利用這些欄目中的內容幫助了解到學生所接觸知識的根源與學習路徑，這樣學生對數(shù)學文化的傳承與滲透也就會有跡可尋。

（2）關鍵內容的數(shù)學史

在小學階段，如多邊形面積公式的推導、運算法則等各類數(shù)學理論，學生接受程度不同。而部分教師對復雜的理論知識缺少“尋根”的教學過程，導致學生認為知識是通過不完全歸納的方法總結出的一般性規(guī)律。為此，教師心中要有明確的認識，教材內容都是按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍后的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的知識背景和演化歷程等。這些被舍棄的可能是對教學數(shù)學文化十分有用的材料，而彌補這方面的最好途徑就是教師對數(shù)學史的研究。

（3）其他教育資源

教師要充分利用各種資源，如文獻期刊、書籍、網(wǎng)絡資源，也可以查閱數(shù)學文化的相關書籍，這些數(shù)學專著往往出自數(shù)學教育名家之手，有著最先進的理論研究和案例可供學習。從這些“源生長點”開始，對數(shù)學文化進行系統(tǒng)性的了解。同時，電子媒介也是教師獲取相關信息的重要渠道，如高質量的公眾號和各平臺優(yōu)秀的自媒體等，對教師學習有關知識有著重要的補充和延續(xù)作用。

2.推動數(shù)學文化融入課堂教學

有效的教學情境導入，是一堂課活化而有生機的起點，教師在設計教學情境導入時，應當多利用數(shù)學文化創(chuàng)設相關情境，對學生學習興趣的把握和注意力的集中有良好的實際效果。例如，在教學二年級軸對稱有關的內容時，教師先讓學生找一找教室里、身體上、生活中有哪些是對稱現(xiàn)象，通過學生感悟和舉例，再讓學生自己總結什么叫軸對稱。同時，教師可以呈現(xiàn)生活中對稱現(xiàn)象的圖片，讓學生感受數(shù)學美和數(shù)學在生活中的廣泛應用。

在小學數(shù)學教學中，游戲融入教學環(huán)節(jié)是一種常見的教學模式。例如，在學生對四則運算有了一定的認識后，可以嘗試進行“算24點”游戲。通過這一游戲的開展，既可以讓學生感受數(shù)學的樂趣，也是檢測學生計算能力和計算速度的好方法。又如，在教學“位置”時，學生已經掌握相關知識，若教師僅僅是講解教材知識，就會讓學生感到乏味。這時，教師便可以設計相關游戲提高學生學習的興趣。

3.增加相關教學評價

教學評價是檢驗學生對知識點掌握程度的重要手段之一，合理的教學評價不僅能夠對學生學習效果有效掌握，更能讓學生在評價中對知識回憶、思考和重構，真正轉化成自身的認知。

與數(shù)學文化內容相關的作業(yè)布置頻率不需要像一般作業(yè)那樣頻繁，更不是在原來作業(yè)的基礎上增加學生的作業(yè)負擔，而是根據(jù)課堂實際教學情況來布置。例如，在課堂中學生對所學知識不理解或有所質疑時，教師便可抓住機會，讓學生在課后帶著問題去探究，學生只有經歷了觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，才能切身感受數(shù)學文化的博大精深。此外，課前學習任務的布置能夠為學生提供自主學習的機會。布置課前作業(yè)時，教師應將學習任務與數(shù)學文化結合，并說清楚課前作業(yè)的目的和重點是什么，讓學生學會主動探索數(shù)學知識背后的數(shù)學文化?？傊?，無論是課前還是課后作業(yè)的布置，都是為了讓學生在問題意識的牽引下，通過發(fā)揮自主學習的能力，達到學習知識背后蘊含著的數(shù)學文化的目的。

一般的數(shù)學測試只注重學生的解題能力，難以顧及學生全面素質的培養(yǎng)。因此，教師可以嘗試在數(shù)學測試中加入與數(shù)學文化有關的常識性問題，包括數(shù)學史、數(shù)學與現(xiàn)代生活中的內容。如我國數(shù)學發(fā)展史中的一些重要成就、數(shù)學在生活中的應用等。這些內容的增加，并不會增大測試的難度，卻可以提高學生了解數(shù)學文化的積極性。教師還可以將考查內容與學生解決一類數(shù)學實際問題緊密結合，形成一類數(shù)學解題思想與學習方法。

［ 參 考 文 獻 ］

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