梁海嘉
[摘 要]本研究從人教版小學數(shù)學教材中的“你知道嗎”欄目入手,探究該欄目呈現(xiàn)的數(shù)學文化,了解現(xiàn)階段小學數(shù)學課堂中數(shù)學文化的融入情況,并通過分析給出數(shù)學文化融入小學數(shù)學教學可參考的實施建議。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學文化;“你知道嗎”欄目;小學數(shù)學教學
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2023)20-0093-03
一、研究背景
21世紀早期,數(shù)學文化類型的課程逐步在我國興起,數(shù)學文化也開始進入人們的視野。而伴隨著現(xiàn)代數(shù)學課程體制改革的深入發(fā)展,人們也意識到必須將數(shù)學文化融入數(shù)學課程中,使得數(shù)學課程理念更多地趨向科學和人文交互融合的狀態(tài)。
隨著《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱《課程標準》)的頒布,數(shù)學文化的教育地位日益突出。數(shù)學文化教育無論在基本理念、教學目標或是教育內(nèi)容上,兼顧數(shù)學的科學性和教育的人文性,凸顯其中的文化本身特質(zhì)與教育文化價值,注重對學生思想文化素養(yǎng)的全方位培養(yǎng)與提升。例如,關(guān)于課程內(nèi)容的選擇,《課程標準》特別強調(diào)要保持相對穩(wěn)定的學科體系,體現(xiàn)數(shù)學學科特征;關(guān)注數(shù)學學科發(fā)展前沿與數(shù)學文化,繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化;與時俱進,反映現(xiàn)代科學技術(shù)與社會發(fā)展需要。它所強調(diào)的不僅包含了理論知識教學要求,更包含了數(shù)學課堂中對于數(shù)學文化的認識和要求。
在實際課堂教學過程中,部分教師對數(shù)學文化的滲透呈現(xiàn)以下現(xiàn)狀:一是,教師不愿教,缺乏重視。由于傳統(tǒng)的“雙基”觀念深入人心,導致教師過分注重知識理解與掌握,弱視數(shù)學作為“文化”方面的價值,使課堂拓展的可能性大大降低。二是,教師不會教,缺少措施。部分教師教學方式單一,局限于傳統(tǒng)教學模式,不能與其他教學環(huán)節(jié)恰當融合,導致偏離數(shù)學文化價值,忽視其內(nèi)涵。
二、“你知道嗎”欄目中的數(shù)學文化
顧沛先生把數(shù)學文化界定成四個類型:數(shù)學史、數(shù)學與現(xiàn)代生活、數(shù)學美和數(shù)學思想方法。人教版小學數(shù)學教材中“你知道嗎”欄目也基本體現(xiàn)了這四個方面。
1.數(shù)學史
數(shù)學史作為數(shù)學文化中不可或缺的部分,對了解數(shù)學文化的形成和發(fā)展起著不可忽視的作用。小學數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學史材料,可讓學生深刻了解學習內(nèi)容的起源、形成、應用和發(fā)展的整個過程,對于學生深入理解和掌握知識有著不可磨滅的作用。
在人教版小學教材的“你知道嗎”欄目中,蘊含著大量與數(shù)學史相關(guān)的內(nèi)容。例如,教材二年級上冊第四單元“表內(nèi)乘法(一)”中,教材通過“你知道嗎”欄目,將有關(guān)“×”的由來言簡意賅的呈現(xiàn)了出來(如圖1)。
從學習加法到乘法的過程以及乘法的含義來看,學生自然而然地會將二者建立聯(lián)系,而此處向?qū)W生介紹“×”的來歷以及在書寫上“×”和“+”的關(guān)系,也進一步強化了學生對加法和乘法的認識。
2.數(shù)學與現(xiàn)代生活
數(shù)學的重要性不僅體現(xiàn)在為科學技術(shù)服務,在日常生活中也有廣泛應用。數(shù)學知識來源于人們對生活現(xiàn)象所形成的數(shù)學邏輯,可為解決生活中的問題提供方法指導。在“你知道嗎”欄目中,有不少內(nèi)容素材是來自學生能夠接觸到的日常生活,比如在人教版四年級上冊的“計算器中按鍵的用途”(如圖2)。
在日常生活中,學生或多或少地接觸到計算器,但是對于其中的“奧秘”并不清楚。教材中的“你知道嗎”欄目正是從學生的生活基礎出發(fā),通過科普知識的形式呈現(xiàn),以學生能夠理解為目的,并最終讓學生能夠在此基礎上學會運用,而這種運用正是將數(shù)學知識聯(lián)系于現(xiàn)代生活的體現(xiàn)。
3.數(shù)學美
數(shù)學是理性思維和想象的結(jié)合,數(shù)學的美是指表達美、形式美、符號美、方法美等,在小學數(shù)學最具代表性的是對稱、旋轉(zhuǎn)和平移組成的各種圖形、圖案的認識和學習。例如,人教版五年級下冊“圖形的運動”單元中的“數(shù)學與藝術(shù)”相關(guān)內(nèi)容(如圖3)。
“你知道嗎”欄目中出示的這三幅圖片是學生在日常生活中能夠接觸到的,它們分別是通過平移、對稱和旋轉(zhuǎn)所形成的美麗圖案。平移、對稱和旋轉(zhuǎn)是重要的幾何概念,通過這三張圖的了解,學生從此能夠意識到數(shù)學不僅存在于課堂和書本,更與我們的生活緊密相關(guān)。
4.數(shù)學思想方法
數(shù)學思想,是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中,經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學方法,即用數(shù)學語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程,并加以推導、演算和分析,以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。
正確、完整的思想方法對培養(yǎng)學生科學學習具有積極的推動作用。尤其在小學學習階段,正確的解題方法得到引領,對于學生自主學習和解題思維習慣的不斷養(yǎng)成等都具有很大的促進作用。例如,在六年級上冊第五單元“圓”的“你知道嗎”欄目呈現(xiàn)了“圓田術(shù)”的內(nèi)容(如圖4)。
此部分內(nèi)容將圓形轉(zhuǎn)化成無數(shù)條邊的正多邊形,在方法上滲透極限思想。雖然這與學生日常在學習和生活中的思維方式相距較遠,學生一時難以接受,但是在該課時開篇也介紹了“割圓術(shù)”,同樣體現(xiàn)極限思想。一節(jié)課中兩次強調(diào)“極限思想”,說明該思想方法的重要性。此外,“你知道嗎”欄目在“符號化”“數(shù)形結(jié)合”“模型建構(gòu)”等思想方法上均有所滲透。
三、融入策略
1.拓寬教學中數(shù)學文化素材獲取渠道
(1)教材中的其他欄目
課堂學習是學生了解數(shù)學文化知識的主要途徑,而課堂教學內(nèi)容主要依托教材。在人教版小學數(shù)學教材中,除了“你知道嗎”欄目,還有其他板塊可作為數(shù)學文化滲透的切入點,如“數(shù)學游戲”“生活中的數(shù)學”“數(shù)學實踐”等,都是與“你知道嗎”欄目類似的形式呈現(xiàn)。為此,教師在利用教材的欄目和內(nèi)容時,應做到物盡其用,不僅將這些內(nèi)容作為閱讀材料和導入素材,而且要充分利用這些欄目中的內(nèi)容幫助了解到學生所接觸知識的根源與學習路徑,這樣學生對數(shù)學文化的傳承與滲透也就會有跡可尋。
(2)關(guān)鍵內(nèi)容的數(shù)學史
在小學階段,如多邊形面積公式的推導、運算法則等各類數(shù)學理論,學生接受程度不同。而部分教師對復雜的理論知識缺少“尋根”的教學過程,導致學生認為知識是通過不完全歸納的方法總結(jié)出的一般性規(guī)律。為此,教師心中要有明確的認識,教材內(nèi)容都是按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學習要求加以取舍后的知識體系,這樣就必然舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的知識背景和演化歷程等。這些被舍棄的可能是對教學數(shù)學文化十分有用的材料,而彌補這方面的最好途徑就是教師對數(shù)學史的研究。
(3)其他教育資源
教師要充分利用各種資源,如文獻期刊、書籍、網(wǎng)絡資源,也可以查閱數(shù)學文化的相關(guān)書籍,這些數(shù)學專著往往出自數(shù)學教育名家之手,有著最先進的理論研究和案例可供學習。從這些“源生長點”開始,對數(shù)學文化進行系統(tǒng)性的了解。同時,電子媒介也是教師獲取相關(guān)信息的重要渠道,如高質(zhì)量的公眾號和各平臺優(yōu)秀的自媒體等,對教師學習有關(guān)知識有著重要的補充和延續(xù)作用。
2.推動數(shù)學文化融入課堂教學
有效的教學情境導入,是一堂課活化而有生機的起點,教師在設計教學情境導入時,應當多利用數(shù)學文化創(chuàng)設相關(guān)情境,對學生學習興趣的把握和注意力的集中有良好的實際效果。例如,在教學二年級軸對稱有關(guān)的內(nèi)容時,教師先讓學生找一找教室里、身體上、生活中有哪些是對稱現(xiàn)象,通過學生感悟和舉例,再讓學生自己總結(jié)什么叫軸對稱。同時,教師可以呈現(xiàn)生活中對稱現(xiàn)象的圖片,讓學生感受數(shù)學美和數(shù)學在生活中的廣泛應用。
在小學數(shù)學教學中,游戲融入教學環(huán)節(jié)是一種常見的教學模式。例如,在學生對四則運算有了一定的認識后,可以嘗試進行“算24點”游戲。通過這一游戲的開展,既可以讓學生感受數(shù)學的樂趣,也是檢測學生計算能力和計算速度的好方法。又如,在教學“位置”時,學生已經(jīng)掌握相關(guān)知識,若教師僅僅是講解教材知識,就會讓學生感到乏味。這時,教師便可以設計相關(guān)游戲提高學生學習的興趣。
3.增加相關(guān)教學評價
教學評價是檢驗學生對知識點掌握程度的重要手段之一,合理的教學評價不僅能夠?qū)W生學習效果有效掌握,更能讓學生在評價中對知識回憶、思考和重構(gòu),真正轉(zhuǎn)化成自身的認知。
與數(shù)學文化內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)布置頻率不需要像一般作業(yè)那樣頻繁,更不是在原來作業(yè)的基礎上增加學生的作業(yè)負擔,而是根據(jù)課堂實際教學情況來布置。例如,在課堂中學生對所學知識不理解或有所質(zhì)疑時,教師便可抓住機會,讓學生在課后帶著問題去探究,學生只有經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程,才能切身感受數(shù)學文化的博大精深。此外,課前學習任務的布置能夠為學生提供自主學習的機會。布置課前作業(yè)時,教師應將學習任務與數(shù)學文化結(jié)合,并說清楚課前作業(yè)的目的和重點是什么,讓學生學會主動探索數(shù)學知識背后的數(shù)學文化??傊?,無論是課前還是課后作業(yè)的布置,都是為了讓學生在問題意識的牽引下,通過發(fā)揮自主學習的能力,達到學習知識背后蘊含著的數(shù)學文化的目的。
一般的數(shù)學測試只注重學生的解題能力,難以顧及學生全面素質(zhì)的培養(yǎng)。因此,教師可以嘗試在數(shù)學測試中加入與數(shù)學文化有關(guān)的常識性問題,包括數(shù)學史、數(shù)學與現(xiàn)代生活中的內(nèi)容。如我國數(shù)學發(fā)展史中的一些重要成就、數(shù)學在生活中的應用等。這些內(nèi)容的增加,并不會增大測試的難度,卻可以提高學生了解數(shù)學文化的積極性。教師還可以將考查內(nèi)容與學生解決一類數(shù)學實際問題緊密結(jié)合,形成一類數(shù)學解題思想與學習方法。
[ 參 考 文 獻 ]
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