林良克

［摘 要］隨著我國教育改革的不斷發(fā)展，綜合素養(yǎng)成為人才培養(yǎng)的基本目標，全面發(fā)展成為各學段、各學科教育活動開展的切實要求。文章以核心素養(yǎng)為背景，就提升小學生量感為出發(fā)點進行小學數學學科教學路徑探索，分別就培養(yǎng)量感的概念、意義、困境以及策略等進行深入論述。

［關鍵詞］核心素養(yǎng)；數學學科；量感；提升策略

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0096-03

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。量感的掌握能夠直接提升學生的估測能力，間接訓練學生的數學思維，助力發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)；學生提升量感的同時夯實基礎數學能力，從而強化數學學科綜合能力；提升學生量感，讓數學成為學生解決生活中實際問題的“利器”，促進學生創(chuàng)新思維的生成以及創(chuàng)新能力的增強。這要求教師在核心素養(yǎng)視域下思考學生量感提升的教學策略，提高學生數學學習興趣和自信心，拓展和鍛煉學生的教學思維。

一、量感概念解讀

對于量感概念的解讀，筆者分別從以下兩個版本釋義進行詳細說明。

其一，百度百科對量感的詳細解讀。量感即人類應用視覺或觸覺等感官，對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺。量感主要體現在對客觀事物的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢等量態(tài)的感性認識，在此過程中不借助任何工具進行測量，僅憑借感官進行估測。學生所具備的量感是對量的基本感覺，是潛意識中對量的一種主觀把握。

其二，《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，量感是小學階段核心素養(yǎng)的主要表現之一，同時在核心素養(yǎng)的主要表現及其內涵處提到，在小學階段量感的培養(yǎng)旨在讓學生知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。新課標對不同學段學生量感的培養(yǎng)給出了學業(yè)要求及教學提示，主要是讓學生經歷統(tǒng)一度量單位的過程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積。在推導一些常見圖形周長、面積、體積計算方法的過程中，感悟數學度量方法，逐步形成量感和推理意識。

二、量感培養(yǎng)的教育意義

1.鍛煉學生的抽象思維

教師在培養(yǎng)學生量感的過程中，學生自身的感官、思維與數學抽象知識進行碰撞與摩擦。學生在應用量感來估測客觀事物時，不僅要憑借感覺，也需要應用所學的數學知識對數學關系與空間形式進行整體概括，在不同的應用場景中合理使用購物量、時間量、幾何量、質量等數學概念解決實際問題。這一過程鍛煉了學生的思維能力，尤其是針對客觀事物進行估量的抽象思維能力。

2.提升學生的應用意識

為了培養(yǎng)學生的量感，教師可以引入貼近學生生活情境的教學素材，引導學生進行實踐活動，使學生在不同的情境中加深對數學學科的認知，并意識到數學學科的價值所在。同時，學生還可以切身感受數學與實際生活之間的關聯，進而在實踐的過程中逐漸熟練地以數學思維觀察、探索客觀世界，無形中提升了學生運用數學思維解決生活中的數學問題的意識。

3.培養(yǎng)學生的綜合能力

當學生建立了量感，能夠在實際生活中通過量感做出估測時，意味著學生可以清晰地了解不同的度量單位，最大程度上避免度量單位之間的混淆。此外，學生在經歷度量估測活動時，在驗證環(huán)節(jié)不免會進行度量單位之間的換算，換算的過程能夠加深學生對不同度量單位的認識及對進率的理解，同時提升學生的思維能力及數學計算能力。由此可見，量感的培養(yǎng)能夠促進學生數學綜合能力的提升。

三、量感培養(yǎng)過程中存在的困境

1.認知與理解之間存在距離

量感在學生生活中是普遍存在的。比如在買菜時學生通過耳聽、眼觀認識到克、斤等計量單位，但是他們對于“量”的感知僅停留在認知層面，無法將自己所經歷的客觀現象與所學的數學知識相關聯，這導致學生無法以量感來對客觀事物進行有效估測。由此可知，學生雖然能夠依據生活經驗對“量”有一定的感知，但受缺少實踐等因素的影響，沒有將理論與實際聯系在一起，使認知“量”到理解“量”還存在一定距離，導致學生的量感很難得到有效提升。

2.量感實踐活動形式相對單一

對學生量感的培養(yǎng)不能僅僅依托于傳統(tǒng)課堂模式的口耳相傳，還需要讓學生處在不同情境中進行實際感知。然而，部分教師雖然有設計數學操作實驗，但是所設計的實踐活動相對單一，導致學生對計量單位的應用也相對單一。這就使學生所接觸的量感應用場景較少，導致學生對量的感知并未達到理想狀態(tài)。由此可知，多元化的量感實踐活動對于學生而言非常重要。

3.對量感的評價體系尚未完善

要想培養(yǎng)學生的量感，教師應切實了解學生量感的掌握程度，這就需要對學生量感掌握程度進行系統(tǒng)、科學、客觀的評價。只有評價是有效的，教師才能真正掌握學生的量感程度，基于此調整教學方向，讓學生有效提升量感。然而，當下部分教師在培養(yǎng)學生量感的過程中，側重對情境化實踐活動的設計，而忽略評價體系的構建，使得教師無法準確評估學生所達到的量感程度。

四、量感提升的教學策略

1.以概念為基石，有質有效培養(yǎng)量感

量感是指學生關于量的比較、運算和估計等方面的感悟，學生能夠有量的感悟的前提是認識計量單位。學生對于計量單位的準確認知是逐漸提升量感的前提要素，因此，教師要想達到提升學生量感的教學成效，首先要讓學生準確理解相關數學概念，通過想象、寫畫、分析、比較、劃定標準等方法，將抽象的、難理解的知識轉化為直觀的、易懂的知識，使學生對概念進行有效建構。例如，在“周長”這節(jié)課中，教師引導學生運用想象、寫畫、比較等方法，結合學生已有的生活經驗對“周長”這一數學概念進行基本構建。教師可以先運用多媒體展現生活中一些常見事物，讓學生在認識事物的基礎上感知周長在事物上的表征。比如，教師在大屏幕中出示一幅裝飾畫，并將裝飾畫的四條邊用紅色畫筆標注出來，讓學生通過眼觀來感知裝飾畫的周長。隨后，教師引導學生通過繪畫的方式，嘗試描出課前準備的葉子的邊界，借此深化學生對“周長”概念的認知。最后，教師進行系統(tǒng)講解，讓學生能夠循序漸進地理解這一數學概念。在此策略下培養(yǎng)學生的量感，是讓學生在看到、觸到客觀事物時能夠結合以往的感官體驗，再參考所學數學概念，達到有效發(fā)展量感的效果。

2.以舊知促新知，填補整合構建量感

學生在學習新知前已有一定的生活經驗，于是在學習新知時會習慣性地回憶與之相類似或者相關的其他知識點。學生將原有經驗不斷整合、重組的過程，就是運用舊知理解新知的過程，這既是學生在以往學習活動中所收獲的學習經驗，也是學生在學習新知時的本能反應。教師可以利用這一優(yōu)勢，引導學生以舊知促新知，在填補整合中幫助學生構建量感。例如，在教學“多邊形的面積”時，教師可以引導學生從回憶簡單圖形的面積算法過渡到復雜多邊形的面積算法。首先，教師引導學生對復雜多邊形進行拆解，讓學生能夠將復雜多邊形劃分為多個簡單圖形。接著，通過回顧簡單圖形的面積計算方法，讓學生主動思考復雜多邊形的面積算法。由此，學生在日常生活中遇到需要計算組合圖形面積的情況時，則會遷移這一思路，調用儲存在腦海中的舊知，對客觀事物進行量的估測，從而逐漸構建量感。

3.以實感識量感，貼近生活實際應用

“量”對于部分學生而言僅是一個數學概念上的認知，學生通過思考或結合其他知識認識了各種計量單位的含義。但在培養(yǎng)學生量感的過程中，學生不僅要對計量單位有概念上的認知，還需要有實際的感覺，讓學生具備定量刻畫的能力。這便需要教師在教學過程中糅合數學實驗，讓學生通過真實感受來體驗量的形成過程。例如，在教學千克、克、噸的認識時，教師將蘋果、雞蛋、硬幣、秤、秤砣等實物拿到課堂上進行數學實驗。教師先讓學生分別用手提的方式感受不同數量、不同形態(tài)物體的質量，并要求其明確口述手提物體后的真實感受。比如教師讓一名學生手提質量大約為1千克的蘋果，再讓其選擇大約2千克的蘋果。學生通過對比感受質量的差別，對千克形成體感認知。隨后，教師要求學生根據自己對1千克的理解挑選出1千克雞蛋，然后用秤驗證所估測的質量是否準確。在使用秤的過程中，學生能夠以實感識量感，從而懂得在日常生活中用1千克的量感感知其他事物。

4.以實踐獲量感，深度學習積累經驗

課堂內的實踐活動多以數學實驗為主，而教材與課堂都具有一定的局限性。教師結合教材與課堂組織的數學實驗，能夠達到使學生深化所學知識的目的，但學生很難到達深度學習的狀態(tài)。為此，教師需要跳出教材與課堂的局限，帶領學生在更多的場景中進行綜合實踐，開展能夠激發(fā)學生學習興趣的活動，引導學生主動獲取量的知識，積累更多關于量的經驗，達到深度學習的狀態(tài)，從而提升量感。例如，在“歡樂購物街”主題活動中，為了讓學生在生活中建立數感與量感，教師可以帶領學生在校園中建立小型跳蚤市場，讓學生通過真實的買賣過程來加深對“購物量”的認知，了解人民幣，掌握人民幣的單位元、角、分的認識以及它們的換算。活動過程中學生需要扮演買賣雙方，根據物品定價，用真實的人民幣買賣相應價值的物品。學生切身參與這一實踐活動，在實踐中逐漸獲得“購物量”的量感，在真實的交易過程中內化知識，結合主動思考逐步進入深度學習的狀態(tài)，從而在實踐中積累學習經驗。

5.以興趣促學習，主動感知深化認知

興趣是孩子最好的老師，也是學生保持學習熱情的內在驅動力。為此，教師應設計趣味教學環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到數學學習的樂趣。在對學生量感培養(yǎng)的過程中，教師應組織開展相關趣味活動，讓學生能夠主動感知量，深化對量的認知。例如，教學“時、分、秒”時，為了讓學生認識鐘面，教師引導學生結合實際案例建立時、分、秒的實際觀念，讓學生了解它們之間的進率，能夠估算出時間的長短。如教師結合生活實際開展名為“猜猜現在幾點鐘”的游戲。游戲規(guī)則為學生幾人一小組，由一名學生提問：“猜猜現在幾點鐘？”其余學生可以根據自己的生活經驗以及對時間的現有認知進行猜測。隨后提問的學生繼續(xù)問：“你的理由是什么？”這時便需要其他學生開動腦筋，結合對時間的理解進行推理。該游戲側重引導學生用已有的生活經驗推測時間，加強時間層面的量感。游戲中，學生之間相互比拼，看看誰的答案更接近實際的時間，在彼此競爭中激發(fā)學習熱情、提升量感。

6.以問題引思考，拓展新知促進聯想

提問是讓學生主動思考的最佳方式，也是學生拓展新知的出發(fā)點。在培養(yǎng)學生量感的過程中，教師提出不同問題，一方面為了讓學生由淺入深地進行思考，另一方面是為了在提問中讓學生回顧以往所學數學知識，促進對新知的理解。例如，教學“圓柱的體積”這一知識點時，教師在不同環(huán)節(jié)提出不同的問題，以此提升學生的幾何量感。在課程導入環(huán)節(jié)，教師運用知識遷移的教學手法，引導學生猜測圓柱體積的計算方法。教師問：“我們學習了長方體與正方體的體積計算方法，那么圓柱體的體積又該怎樣計算呢？大家可以猜一猜。”這時學生會回憶長方體與正方體的體積是用底面積乘高來計算的，有的學生便以此來計算圓柱體的體積。隨后教師先肯定學生的思路，再按照此思路繼續(xù)提問：“在研究這個問題之前，請同學們回憶圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？”由此幫助學生進行思維層面的過渡，讓學生更加容易理解圓柱的體積推導過程，通過聯想來促進學生對新知的理解。

綜上所述，數學學科知識相對抽象，教師不僅要思考如何讓學生有效理解知識，還要加以探索讓學生有效應用知識的教學路徑。對學生量感的培養(yǎng)是發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的途徑，同時也是讓學生將數學知識應用于生活中，以數學思維解決生活中實際問題的良好渠道，以此提升學生的數學綜合素養(yǎng)，促進學生數學思維的完善，助力學生全面發(fā)展。

［ 參 考 文 獻 ］

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[3] 楊小彬.小學數學量感培養(yǎng)策略探析：以“計量單位”教學為例[J].新教師，2022（3）：51-52.