農赤衛(wèi)

［摘 要］小學數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵在于通過數學活動逐步形成具有數學基本特征的、適應小學生個人發(fā)展的正確價值觀、思維品質及關鍵能力，而在這種能力發(fā)展的過程中，量感的認識和培養(yǎng)是小學數學核心素養(yǎng)順利落地的關鍵環(huán)節(jié)。文章在解讀量感相關概念、分析量感培養(yǎng)維度的前提下，提出量感培養(yǎng)策略。

［關鍵詞］核心素養(yǎng)；量感；深度培養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0084-03

隨著新課程改革的逐步推進，核心素養(yǎng)的理念正在受到越來越多人的關注。發(fā)展學生核心素養(yǎng)正是落實如今國家大力倡導的“立德樹人”根本任務的重要舉措。對于小學數學教學，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的關鍵在于通過數學教學活動幫助學生逐步形成具有數學基本特征、適應小學生個人發(fā)展的價值觀、思維品質及關鍵能力。在小學階段的數學學習中，數量關系與空間形式是不容忽視的兩大主體內容，把握好數感和量感對于學通學透這兩個板塊的內容十分關鍵，這道理和語文、英語的學習過程中離不開良好的語感是相似的。在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中增加了量感這一核心素養(yǎng)，由此可見，量感的認識和培養(yǎng)已成為義務教育階段的重要部分。身為小學數學教師，有必要抓住這一教育啟蒙關鍵階段，重視這一階段學生量感的培養(yǎng)，幫助其搭建起循序漸進的核心素養(yǎng)強化階梯。

一、量感的概念解讀

幫助小學生正確認識及培養(yǎng)量感，首先要厘清量感的概念。在數學學科的學習中，“數”與“量”猶如同一枚硬幣的兩面，難以分割。學習數學，不僅要對“數”有準確的把握和認知，初步形成數感，也應當對“量”的相關概念有清晰的認識。本文將著重講述小學階段學生量感的培養(yǎng)。

小學數學學習主要研究對象就是數量與數量的關系、圖形與圖形的關系，最終表達形式都落在一個“數”上。數是對數量的抽象，而數量是度量的結果。我們可以通俗地將量感理解為對數量的一種感悟，在小學階段，這種感悟重點體現在對數量多少的感知、對距離遠近的感知等。相對數感而言，量感更接近感性的認識。處于小學階段的學生，形象思維占據主導地位，在這一啟蒙教育階段，他們對量的認識是非常不全面的，需要通過不斷實踐、反復思考來幫助自身達到某種程度的理解，這也稱為經驗的累積。作為教師，要引導學生通過認識、強化量感來增強數學核心素養(yǎng)，必須通過多元維度幫助學生建立相關活動經驗，使學生通過一定的學習養(yǎng)成以定量方式思考問題和解決問題的習慣。

二、量感培養(yǎng)的多元維度

1.度量意識

在小學數學教學中培養(yǎng)學生的量感，一定要著重培養(yǎng)學生的度量意識。培養(yǎng)學生的度量意識，就是要讓學生自覺感受及掌握、使用度量標準和度量工具，具體有以下幾方面要求：

（1）自覺感受和使用法定的度量單位。

（2）自覺感受和使用抽象的度量單位和具象的度量單位，并能準確找到兩種不同單位之間的聯系，將這種聯系應用在問題的解決上。這里要著重強調抽象度量和具象度量的不同含義。所謂抽象度量是用抽象出的計數單位測量，如數數、寫數、比等；具象度量是利用工具上的計量單位去刻畫事物的重量、長度等。

（3）在測量活動中自覺感受度量、度量單位的本質屬性及意義，能夠恰當運用相應的度量工具來解決遇到的具有數學性質的基礎問題。

意識在學習主觀能動性的發(fā)揮中起著十分關鍵的作用，度量意識也是培養(yǎng)和強化學生量感的前提。度量意識不僅對發(fā)展學生量感起著重要作用，同樣也體現著小學數學的基本操作技能意識，屬于數學思想方法范疇，是培養(yǎng)學生量感過程中不可分割的思想方法。

2.度量單位

度量單位是培養(yǎng)學生度量意識的過程中的重要元素。小學數學從厘米、分米、米等單位開始，度量單位就一直出現在量感認知和培養(yǎng)過程中。就目前小學數學的教學現狀來看，教師在這一過程中更重視單位量的應用，時常忽略學生對這些度量單位真正含義的認識與理解。學生認識度量單位，往往只是通過簡短幾行的理論性文字，缺乏自己去“掂一掂”“量一量”的實踐性過程。因此，學生對度量單位的認知還只流于表面時，就要開始嘗試解決各種度量問題，自然難以得到真正的收獲與提高。對此，教師可以設計相關的課堂小測驗，讓學生能夠在測量過程中形成對度量單位的理解。例如測量身邊鉛筆的長度、橡皮的長度等，通過對比長度，學生能夠形成度量意識，在不斷完善認知結構的過程中，初步建構量感體系。

3.度量策略

小學生處在數學學習的啟蒙時期，也是思維發(fā)展的黃金時期，在這一時期要幫助他們樹立度量意識，理解度量單位，并由此發(fā)展他們的量感思維。這一過程既要講究教學內容，也要注重教學策略。量感的形成和發(fā)展與度量意識的培養(yǎng)息息相關，教師要讓學生能夠在量感的選擇過程中實現從表象到基礎的運用，實現邏輯判斷、數學推理，還能在腦海中深度加工，逐步完善對度量的認識。例如，在關于組合圖形面積的求算過程中，需要結合實際問題進行推測，這就是度量問題的深度分析與思考，這個過程能實現從感性認識到理性認識的不斷深化，發(fā)展學生的量感。

小學度量教學中，教師要盡量貼合學生的身心發(fā)展規(guī)律及學習認知特點制訂多樣化的學習策略。例如，借助身體感官真切地體驗度量的概念，依托生活及課堂周圍環(huán)境搭建度量認知的情境，通過動手實踐操作或游戲活動探尋度量的相關理念，讓學生在靈活運用知識、與老師同學交流溝通中強化對度量的認識；不斷借助挑戰(zhàn)型任務和問題，讓學生經歷從度量認知到再創(chuàng)造的過程，“建單位”“成量感”“探原理”“創(chuàng)工具”“究誤區(qū)”“串體系”，最終達到強化量感、深度學習的教學目的，讓核心素養(yǎng)的理念真正在小學數學課堂中落實。

三、量感的培養(yǎng)策略

1.在實際生活中初步形成度量意識

任何學科的學習最終都要回歸生活，數學學科也不例外。看似抽象枯燥的數學知識其實大多來源于日常生活，而量感無疑是其中與生活聯系最為緊密的一項。培養(yǎng)和發(fā)展學生的量感，就要由實際生活出發(fā)，全面喚醒學生的生活經驗，使學生經過學習，能夠在知識表象與生活經驗之間建立起聯系，并將這種聯系轉化為自身的應用能力。

小學階段是度量意識初步形成的階段，教師應抓住這一階段著力培養(yǎng)學生量感。在對度量單位的教學中，教師要從學生熟悉的生活中尋找參照，幫助學生理解度量單位的概念。例如，在教學“升與毫升”時，教師可以利用教室里的水杯或者形態(tài)各異的飲料瓶、礦泉水瓶，讓學生通過觀察、觸摸各容器切實感知到容積的概念，進而體會到“1升是多少”“1毫升是多少”。

在形成初步認知的基礎上，教師應當通過分享生活相關經驗來幫助學生構建知識體系，找到估測參照。比如在認識“米”“千米”概念的過程中，教師可以引導學生以學校操場為例進行探究。學生因為經常在操場活動、游戲，已經知道操場跑道的一圈為400米，那么1000米（1千米）的長度就是繞跑道兩圈半。由此教師可以繼續(xù)引導學生通過經驗開展想象：“你走1千米的距離大約需要多少步？”學生在課后可以先通過實踐來證明自己的猜想，在知道自己行走1千米路程大約需要的步數之后，教師再要求學生算出步長，然后讓學生依據自己的步長測量校園內某段路或學校周邊的某段路大約長多少米。通過這種在生活中找到參照并親身驗證的過程，學生不僅增強了對度量單位的認知，也進一步完善發(fā)展了量感。

2.在情境教學中深化度量理解運用

為培養(yǎng)和發(fā)展學生量感，不斷深化其對度量的理解應用，教師除了要深入貫徹生活教育理念，還應當聯系生活巧用情境教學，對大量情境及案例進行改造，促進可視化教學的實現，使學生能夠在興趣的引領下更為直觀地了解量感內容。

情境教學的種類有很多，筆者以問題情境和生活情境為例簡單講述。首先，教師一定要善于創(chuàng)設問題情境。小學生年紀尚小，注意力易分散，對單一枯燥的知識概念接受度低，教師如果不善用多元化的教學方式，則很難使他們充分發(fā)揮主觀能動性。而問題情境的創(chuàng)設有助于激發(fā)學生學習興趣，使其主動地投入到知識學習和探究中。以對“容積”的相關知識教學為例，教師可以通過講“烏鴉喝水”的故事來吸引學生的注意力：烏鴉向瓶內一顆一顆地投入小石子后，水位不斷升高，終至溢出，為什么會出現這樣的現象呢？此問題情境由學生耳熟能詳的趣味故事引出，更易激發(fā)學生的探究興趣，從而讓學生在思考、探索的過程中逐步建立起對“容積”概念的理解。

另外，教師要善于打造生活化的應用情境。例如，教學時間單位應用的相關知識時，教師可以根據學生的日常生活構建應用情境“小紅今年12歲了，但她只過了3個生日”，讓學生思考為什么會出現這種情況。由于“年紀”“過生日”都是學生在日常生活中十分關注的事情，他們會很容易被吸引，然后去思考、推理、討論出現這種情況的原因，最終發(fā)現平年及閏年才是解題的關鍵，從而對時間單位產生更加深刻的認識，讓量感真正活躍起來，可以融入日常的生活應用。

3.在邏輯推理中深化度量核心素養(yǎng)

在幫助小學生搭建起基本的量感意識框架之后，教師要通過邏輯推理不斷錘煉學生思維。引領學生初步建立度量意識時，教師可以通過讓學生直接用眼睛觀看、用雙手觸摸、用腳步丈量來達成一個對度量概念的再創(chuàng)造。然而，當學生無法直接通過感知來得到結論時，例如上文中提到的讓學生測算自己走一千米需要多少步，這是學生可以通過親身實踐來完成的，但是面對更大的場地或者學生不能夠親身到達的場地時，這就需要學生通過邏輯推理想出一個合理的解決問題的方法。比如已知某一段路的長度約等于9個400米操場的周長，那么要走多少步才能走完這段路？教師可以拋出類似問題，讓學生獨立思考，或者小組討論。最終學生會發(fā)現這段路雖然不能親自用腳步丈量，但仍舊可以通過一定的推理來得知走完需要多少步。量感并不是只存在于實踐感知中的，邏輯推理思維同樣可以成為培養(yǎng)學生量感的重要手段，而這種思維恰巧也是數學核心素養(yǎng)中特別強調的。

綜上所述，作為小學數學教師，必須抓住小學數學教學這一關鍵啟蒙階段，通過生活參照、情境創(chuàng)設和邏輯推理等多元化教學手段巧妙培養(yǎng)學生量感，使其在今后的生活中能夠借助量感解決實際問題，形成核心素養(yǎng)。

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