李云霞

【摘要】從概念教學中結(jié)合數(shù)學思想方法、試題教學中融入數(shù)學思想方法、開展數(shù)學思想方法的專項訓練三個方面，介紹了在初中數(shù)學教學過程中如何有效地將數(shù)學思想方法融入到課程內(nèi)容之中。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 思想方法 專項訓練

一、在概念教學中結(jié)合數(shù)學思想方法

在數(shù)學教學過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，由于一些學生對教材當中的基本概念理解得不夠透徹，使得他們在解答數(shù)學題目時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。定義和概念是教學內(nèi)容中的基礎(chǔ)，學生只有清晰、明了地理解和掌握這些知識，才能找準方向和思路指導自身正確地答題。因此，我們教師可以在講解新知識時根據(jù)具體的教學內(nèi)容和學生們的實際學習狀態(tài)，選擇恰當?shù)臄?shù)學思想和方法，并將其同教材當中的基礎(chǔ)概念教學結(jié)合在一起，以幫助學生進行充分、深入地進行理解。

例如，在講解“二元一次方程組”時，我運用了類比的數(shù)學思想將其同一元一次方程進行了對比。我說：“2x+1=0，當中只有一個未知數(shù)x，而且它的次數(shù)為1，經(jīng)過計算能夠直接計算出x的值，因此，我們將這樣的方程稱之為一元一次方程。但是當又增加一個未知量y時，等式就變?yōu)榱?x+y=0，它含有兩個次數(shù)都為1的未知數(shù)x和y，因此，可以將其稱為二元一次方程。但是我們怎樣計算x和y的數(shù)值呢？”學生們進行短暫思考，回答：“只有確定其中一個未知數(shù)的值，將等式轉(zhuǎn)化為一元一次方程才能進行計算?！蔽艺f：“是的，如果還有另外一個等式x+2y=0，將它和2x+y=0組成二元一次方程組，是不是就能夠進行計算呢？”由此，我便引出了方程組的概念。經(jīng)過上述教學過程，不僅讓學生充分地認識了方程組的概念及其由來，方便了他們的理解和記憶，還借此讓其了解和建立了類比的數(shù)學思想。

二、在試題教學中融入數(shù)學思想方法

試題分析是數(shù)學課堂中非常重要的教學環(huán)節(jié)，在解答一些題目時，不但需要用到學生已學的基礎(chǔ)概念和公式，還需要他們能根據(jù)不同習題類型選擇相應的數(shù)學思想和方法，運用答題技巧幫助自身快速、正確地解答題目，同時學生能夠理解并且靈活地應用常見的數(shù)學思想也是考試大綱的要求。因此，這樣不但能夠讓學生逐漸建立科學的數(shù)學思維過程，更新他們對本學科的認識，而且能夠?qū)W生的學習起到一定的指導作用，有效提高教師的課堂教學效率。

例如，在學習完“二次函數(shù)”這部分知識后，為了增加學生們解答應用類題目的能力，我給他們出了這樣一道試題：“某件衣服現(xiàn)在的售價為每件60元，每個月可賣出300件。市場調(diào)查顯示，如調(diào)整價格，每漲價1元，每月要少賣10件；但若降價1元，則每月可多賣出20件，已知這種衣服的進價為40元/件，并假設(shè)其售賣單價為x元，每月的銷售量為y件。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍。（2）要使利潤最大應該漲價還是降價？具體應該怎樣定價？”我先讓學生們找出價格變動存在哪幾種情況（即漲價和降價），然后讓他們分析這兩種不同情況下列出的y與x的函數(shù)關(guān)系式是否相同，以此來讓他們認識到數(shù)學試題當中經(jīng)常遇到的同一問題在不同的條件情況下會產(chǎn)生不同的結(jié)果，并學會根據(jù)實際情況運用分類討論的思想來全面、正確地解答題目。經(jīng)過上述教學過程，不但鍛煉了學生分析和解答與二次函數(shù)相關(guān)應用題的能力，而且讓他們了解和掌握了分類討論思想的具體應用情況。

三、開展數(shù)學思想方法的專項訓練

教師在教學過程中，除了要將數(shù)學思想同教學內(nèi)容相結(jié)合以外，還需要有針對性的組織學生進行這方面的專項訓練。這樣做，首先，能夠讓學生在整體上建立對數(shù)學思想和方法的認識，便于教師的實際應用教學；其次，能夠幫助學生分清數(shù)學題中的區(qū)別和聯(lián)系，有益于他們解答綜合類的數(shù)學大題；最后，能夠在較短的時間內(nèi)迅速提升學生對數(shù)學思想和方面的應用能力，進行有目的性地強化練習。這樣不但能夠有效提升學生分析以及解決數(shù)學難題的能力，而且能讓他們在練習過程中逐漸總結(jié)和掌握有效解答問題的方法和技巧。

例如，“數(shù)形結(jié)合思想”在初中數(shù)學中應用非常廣泛，而且和課程內(nèi)容聯(lián)系的十分緊密，因此，我在平時的教學過程中對這一思想的常見使用情景以及相關(guān)題型進行了總結(jié)。首先，在解決有關(guān)函數(shù)的問題時，常遇到求參數(shù)或者自變量x的取值范圍、方程根的范圍以及最值的問題等，在多數(shù)情況下都需要結(jié)合相關(guān)的函數(shù)圖像進行分析。其次，解析幾何當中求解直線的斜率、截距、距離等問題也都需要同坐標系中的圖像相結(jié)合，尋找當中可能存在的關(guān)系，然后再根據(jù)具體分析的情況進行計算。這樣能夠幫助學生清晰的了解教材中的知識同數(shù)學思想方法之間的聯(lián)系，不但能加深他們對基礎(chǔ)內(nèi)容的理解，而且能夠有效增強他們理論知識的實踐應用能力。

總而言之，教師在進行初中數(shù)學的教學過程中，在幫助學生理解基本概念和定義、解決各類難題的同時，讓他們逐漸了解和學會運用相應的數(shù)學思想去把握知識或者問題的本質(zhì)，進而使其有條理、有規(guī)律、有方法地進行數(shù)學學科的學習。

參考文獻：

[1]張麗薇.淺談數(shù)學學習與數(shù)學思想方法[J].魅力中國，2017，（11）.