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        高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中引入情境教學(xué)的策略

        2023-07-04 22:35:32張國(guó)銀
        數(shù)理天地(高中版) 2023年13期
        關(guān)鍵詞:思想方法情境教學(xué)高中數(shù)學(xué)

        張國(guó)銀

        【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段的主要科目之一,在教學(xué)中利用學(xué)生熟悉的思想方法能夠促進(jìn)他們思維品質(zhì)的發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.若要將其引入到情境教學(xué)中,教師需要以學(xué)生的實(shí)際情況為切入點(diǎn),結(jié)合課程內(nèi)容創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景,利用數(shù)學(xué)思想方法幫助他們加深對(duì)理論知識(shí)的理解,在一定程度上降低了學(xué)習(xí)難度,以此提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性.

        【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思想方法;情境教學(xué)

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維,提高發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力,促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.而情境教學(xué)則能夠激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,對(duì)課程內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲,主動(dòng)加入問題的探究中,從不同的角度加以思考,有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).因此,教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法引入到情境教學(xué)中,讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用技能,促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合水平的提高.

        1?數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透原則

        1.1?立足于實(shí)際性原則

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想應(yīng)立足于實(shí)際性原則,主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:第一,數(shù)學(xué)思想方法的滲透必須符合高中數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀.數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和復(fù)雜性的特點(diǎn),在學(xué)習(xí)過程中需要與學(xué)生的認(rèn)知能力達(dá)到一致,特別是教師在介紹思想方法時(shí),需要充分考慮到班級(jí)同學(xué)的實(shí)際情況,選擇最恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行滲透,滿足新課改的具體要求,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高起到促進(jìn)作用.

        第二,數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用要貼近學(xué)生的基本學(xué)情.雖然高中生對(duì)很多事情都有了自己獨(dú)特的看法,但是他們受成長(zhǎng)環(huán)境的影響,存在較大的個(gè)體差異,每個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛好、領(lǐng)悟能力、學(xué)習(xí)方式各不相同.教師在滲透思想方法時(shí)要將學(xué)生處于主體地位,充分考慮到他們的實(shí)際情況,將每個(gè)人的共性與個(gè)性結(jié)合起來,實(shí)現(xiàn)全班同學(xué)的共同進(jìn)步.

        1.2?把握好漸進(jìn)性原則

        學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的發(fā)展過程,需要依靠所學(xué)內(nèi)容完成知識(shí)的正向遷移,構(gòu)建起完整的學(xué)習(xí)體系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[1].在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣如此,學(xué)生只有全面掌握基礎(chǔ)內(nèi)容,才能逐漸獲取新知,由淺入深地完成課程內(nèi)容的學(xué)習(xí).由此可見,整個(gè)過程可以分為學(xué)習(xí)知識(shí)、加以實(shí)踐、發(fā)展思維.學(xué)生只有打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),才能在后續(xù)的活動(dòng)中展開深度研究,突破本課重難點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)新知形成全面的了解,鍛煉思維的靈活性和深刻性,將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)際中,以此提高解決問題的能力.此外,在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí),還應(yīng)注重情境的創(chuàng)設(shè),目的在于吸引學(xué)生的注意力,將目光集中在課堂上,在真實(shí)的場(chǎng)景中展開學(xué)習(xí),通過自由討論的方式營(yíng)造活躍的班級(jí)氛圍,促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.

        1.3?秉持著互動(dòng)性原則

        在新課改背景下,學(xué)生是課堂的主體,教師則是活動(dòng)的引領(lǐng)者和組織者.在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)需秉持互動(dòng)性原則,將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為首要任務(wù),調(diào)動(dòng)他們的積極性,使其主動(dòng)參與到課堂中,對(duì)思想方法形成全新的理解,并應(yīng)用于實(shí)際中,充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.因此,教師應(yīng)注重情境的創(chuàng)設(shè),將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合起來,利用他們感興趣的話題引入本課內(nèi)容,同時(shí)增加固定的機(jī)會(huì),讓每個(gè)人都有展示自我的機(jī)會(huì)和途徑,不僅拉近了同學(xué)間的距離,也起到優(yōu)化師生關(guān)系的作用,在高效的互動(dòng)中形成活躍的學(xué)習(xí)氣氛,凸顯出創(chuàng)設(shè)情境的重要性,切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

        2?高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中引入情境教學(xué)的策略研究

        2.1?創(chuàng)設(shè)問題情境,滲透數(shù)學(xué)思想

        在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,部分教師仍舊采用原始的授課方式,將每節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)整合起來,采用灌輸式教學(xué),忽略了學(xué)生的課堂體驗(yàn),久而久之他們感受不到數(shù)學(xué)的樂趣,最終影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,在一定程度上阻礙了對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育[2].因此,受新課改的影響,教師應(yīng)意識(shí)到教學(xué)方式上的不足,不斷創(chuàng)新授課手段,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.課堂提問是激活學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的有效途徑之一,能夠調(diào)動(dòng)他們的好奇心理,積極利用所學(xué)內(nèi)容解決問題,滿足自己的求知欲望.因此,教師可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式滲透數(shù)學(xué)思想方法,切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,為學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展做好鋪墊.

        例如?以湘教版高一必修第一冊(cè)“一元二次不等式”為例,教學(xué)目標(biāo)是理解一元二次不等式的概念,能通過配方法把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的含有絕對(duì)值的不等式,并求其解集.在課程開始之前,教師在大屏幕上以圖片的形式展示花博會(huì)的情況,某公司為了出售花卉,在場(chǎng)地內(nèi)租賃了一塊矩形區(qū)域進(jìn)行展覽,現(xiàn)有白色柵欄20米,想要圍成面積不小于24平方米的矩形,問矩形長(zhǎng)度的取值范圍是多少米?利用精美的圖片吸引學(xué)生的注意力,在問題的驅(qū)動(dòng)下引出本課主題.學(xué)生經(jīng)過討論總結(jié)出最終算法,將矩形的長(zhǎng)設(shè)為x米,另一邊長(zhǎng)為20-2x2米,即10-x米,得出x(10-x)≥24的算式,整理得x2-10x+24≤0.而后教師利用配方法幫助學(xué)生順利解決問題,在問題情境中引入數(shù)學(xué)思想方法,達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的教育目的.

        2.2?利用轉(zhuǎn)化思想,提高解題效率

        轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想方法中的重要組成部分,主要指在解決問題時(shí),用采用等量代換的方式,將未知條件轉(zhuǎn)換為已知條件,降低題目的難度,在一定程度上提高學(xué)生的解題效率[3].轉(zhuǎn)化思想具有靈活性和多樣性的特點(diǎn),對(duì)于高中生而言具有一定的應(yīng)用難度.因此,教師可以創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)踐中,提高解決問題的能力,也在無形中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)提高解題效率的教學(xué)目標(biāo).因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要合理地利用轉(zhuǎn)化思想,引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)未知的問題展開討論,將其轉(zhuǎn)化為已知條件,使抽象的內(nèi)容具體化,有效拓寬解題思路.

        例如?以湘教版高一必修第二冊(cè)“簡(jiǎn)單的三角恒等變換”為例,本課的重難點(diǎn)在于用二倍角公式推導(dǎo)半角與萬能公式,對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化與求值,強(qiáng)化三角變換中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.教師利用和差角公式創(chuàng)設(shè)情境,引入新課內(nèi)容,并帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)半角公式,由于α=2·α2,思考運(yùn)用倍角公式來求α2的正弦、余弦、正切值.記β=α2,則α=2β,由cosα=cos2β=1-2sin2β=1-cosα2,即sin2α2=1-cosα2.由cosα=cos2β=2cos2β-1,推出cos2β=1+cosα2,即cos2α2=1+cosα2,由tanα2=sinα2cosα2,得出tan2α2=1-cosα1+cosα,將三個(gè)等式分別開平方,利用轉(zhuǎn)化思想完成公式的推導(dǎo),幫助學(xué)生將其應(yīng)用于實(shí)際中,深化知識(shí)理解的同時(shí)提高解題效率.

        2.3?運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,靈活解答問題

        高中數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象,盡管高中生已經(jīng)具備一定的認(rèn)知能力,但是仍然很難獨(dú)立解決具體的問題,以此便突出數(shù)形結(jié)合思想的重要性[4].它能夠?qū)⒃境橄蟮膬?nèi)容以形象的方式展現(xiàn),降低問題的難度,使學(xué)生能夠靈活解答問題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,有很多問題都不能通過單一的數(shù)量關(guān)系計(jì)算出最終結(jié)果,利用數(shù)形結(jié)合思想,將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形關(guān)系,幫助學(xué)生更好地理解題干要求,有利于思維品質(zhì)的培養(yǎng).

        例如?以湘教版高二選擇性必修第一冊(cè)“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”為例,教學(xué)目標(biāo)是根據(jù)給定圓的方程,用幾何和代數(shù)的方法判斷兩圓的位置關(guān)系,若兩圓相切時(shí),會(huì)求公切線方程,若兩圓相交時(shí),會(huì)求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).教師利用課程內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,在大屏幕上展示例題:已知圓C1:x2+y2+2y-4=0,與圓C2:x2+y2-4x-16=0,如何判斷兩圓的位置關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式進(jìn)行初步判定,通過公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷是否相切.畫完圖后,將兩個(gè)算式聯(lián)立成方程組,消y得x2+4x+4=0,代入方程得x=-2,y=-2,結(jié)合圖象可知兩圓相切.隨后教師繼續(xù)提出問題:“隨著兩圓位置的變化,其圓心距和半徑的關(guān)系如何變化?”在大屏幕上利用動(dòng)畫演示不同的情況,對(duì)外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含形成全面的了解.在教師創(chuàng)設(shè)的真實(shí)情境中提高數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,使問題的解答變得相對(duì)容易,提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確率,無形中促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升.

        2.4?類比歸納思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思維

        類比和歸納是數(shù)學(xué)思想中較為常見的方法,類比是指將相近的內(nèi)容放在一起進(jìn)行對(duì)比,總結(jié)出解決問題的最佳方式,歸納是指經(jīng)過推理,由局部到整體地進(jìn)行全面分析,從而得出最終結(jié)論[5].因此,在教學(xué)過程中,教師應(yīng)有意識(shí)地滲透類比和歸納思想,使得復(fù)雜的題目得以簡(jiǎn)化,在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.為了提高他們的參與興趣,教師可以構(gòu)建具體的情境,將類比和歸納思想滲透其中,將學(xué)生的注意力集中在大屏幕上,利用思想方法解決問題,以此鍛煉他們的思維品質(zhì).

        例如?以湘教版高一必修第一冊(cè)“函數(shù)的基本性質(zhì)”為例,要求學(xué)生能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性,運(yùn)用函數(shù)的奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決簡(jiǎn)單的問題.在導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師利用多媒體設(shè)備展示y=x2與y=x的圖象,引導(dǎo)學(xué)生利用類比的思想分析它們的共同特征,思考相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的.在問題的驅(qū)動(dòng)下帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)二者的相似之處,挖掘其中蘊(yùn)含的規(guī)律,經(jīng)過類比總結(jié)出函數(shù)的基本性質(zhì).教師借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的情境充分吸引了學(xué)生的注意力,經(jīng)過類比與歸納順利解決問題,以此鍛煉思維的廣度和深度.同時(shí),也凸顯出情境教學(xué)的重要性,函數(shù)知識(shí)較為抽象,利用多媒體設(shè)備將其轉(zhuǎn)化為具體的圖象,方便學(xué)生進(jìn)行深度研究,為他們營(yíng)造良好的班級(jí)氛圍,將情境引入到函數(shù)教學(xué)中,促進(jìn)其形象思維的發(fā)展,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)綜合能力.

        3?結(jié)語

        綜上所述,數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有不可替代的位置,為了幫助學(xué)生加深對(duì)課程內(nèi)容的理解,引入情境教學(xué)的方式能夠提高課堂效率,在師生雙方的默契配合下達(dá)到理想的教學(xué)效果.情境的創(chuàng)設(shè)有很多種方式,教師可以將現(xiàn)實(shí)生活與專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來,利用學(xué)生感興趣的話題營(yíng)造良好的班級(jí)氛圍,將抽象的思想方法以直觀的形式呈現(xiàn),以此提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際效果.

        參考文獻(xiàn):

        [1]陳林.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理天地(高中版),2022(21):85-87.

        [2]藺興旺.淺談數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊,2022(33):117-119.

        [3]徐娜.高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中引入情境教學(xué)的策略探討[J].讀寫算,2021(33):150-151.

        [4]楊順玲.高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中引入情境教學(xué)的策略研究[J].考試周刊,2021(20):81-82.

        [5]胡志明.高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中引入情境的研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師教育),2020(10):37+39.

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