王鑫

摘 要：閱讀是人們獲取外部信息、了解社會、融入世界的重要途徑。數(shù)學閱讀是指閱讀數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯所組成的數(shù)學文本。開展高中藝術(shù)生數(shù)學閱讀教學，是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎。結(jié)合高中藝術(shù)生學習數(shù)學的實際情況和性格特點等，教師從學生的興趣入手，通過有計劃、有方法地落實開展數(shù)學閱讀教學活動，可以鍛煉與提高學生觀察分析、信息提取、邏輯推理、歸納總結(jié)等能力，從而達到提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

關鍵詞：數(shù)學閱讀；高中藝術(shù)生；策略；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G71 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2023）14-0025-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.14.008

當今科技飛速發(fā)展，數(shù)學已經(jīng)滲透到日常生活的方方面面。小到看懂階梯電價、房貸利率、公積金繳費比例，大到分析合同利潤分配、工程標書、大數(shù)據(jù)對比等，都要以數(shù)學閱讀為前提。如果沒有掌握數(shù)學閱讀方法，就會看不明白賬單、利潤分配，很難在社會上立足?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017年版）》提出了六大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，提升數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、直觀想象等能力都要以學生的數(shù)學閱讀能力為基礎。近幾年高考數(shù)學試題出現(xiàn)了大量文字題目，也提醒教師要重視數(shù)學閱讀。當下大多數(shù)高中藝術(shù)生的文化課成績不理想，數(shù)學更是重災區(qū)。看不懂題目要求、不認識數(shù)學符號、概念定理似懂非懂等問題廣泛存在，甚至有的藝術(shù)生干脆放棄學習數(shù)學，正常的數(shù)學課都很難推進。糟糕的數(shù)學學習情況也會影響學生學習藝術(shù)課程：樂理是音樂專業(yè)的基礎課程，五度相生律、十二平均律等知識讓很多學生頭暈目眩，主要原因就是數(shù)學運算能力不強；美術(shù)中的經(jīng)典構(gòu)圖、幾何透視也體現(xiàn)了數(shù)學知識。要想在專業(yè)上有所突破，學生必須具備一定的數(shù)學知識技能。教師要以給高中藝術(shù)生開展數(shù)學閱讀教學為契機，激發(fā)高中藝術(shù)生的學習熱情，讓他們掌握基本閱讀方法、樹立學習自信心、養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣、形成良好的思維品質(zhì)，達到扭轉(zhuǎn)現(xiàn)有的數(shù)學學習狀態(tài)、數(shù)學課和專業(yè)課均有較大進步、提升數(shù)學核心素養(yǎng)的目標。

一、數(shù)學閱讀的特點及意義

（一）數(shù)學閱讀的對象是數(shù)學語言

“數(shù)學語言是以數(shù)學符號為主要詞匯，以數(shù)學公理、定理、公式為語法法則構(gòu)成的一門科學語言。”［1］“由于數(shù)學語言的嚴謹性、抽象性等特點，數(shù)學閱讀有不同于一般閱讀的特殊性。數(shù)學語言的高度抽象性、精確性決定了數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力和精確、細致。數(shù)學閱讀過程往往是讀寫結(jié)合的過程，其中伴隨頻繁語意轉(zhuǎn)換，要求思維靈活?！保?］數(shù)學閱讀與文科閱讀有較大差別，需要進行針對性專業(yè)訓練。

（二）數(shù)學閱讀教學的意義

對于大多數(shù)高中藝術(shù)生來講，不認識數(shù)學符號、看不明白題目要求，不知公式、定理從何而來以及如何使用等情況比比皆是，導致不少學生厭學、逃避學習，甚至很早就放棄學習數(shù)學，所以開展高中藝術(shù)生數(shù)學閱讀教學具有重要的意義。第一，有利于扭轉(zhuǎn)高中藝術(shù)生現(xiàn)有的數(shù)學學習狀態(tài)。數(shù)學閱讀將課外自學和課堂教學串聯(lián)起來，當學生掌握了一定的數(shù)學閱讀方法，就能在課外有效預習、復習，開闊視野、激發(fā)學習興趣；課上在教師的引導下精讀相關文本，理清公式、定理的來龍去脈、推導例題結(jié)論的步驟，可以加深記憶、理解概念，從而抵消學生對數(shù)學的厭倦感、恐懼感。第二，符合終身學習的教育理念。通過開展數(shù)學閱讀訓練讓學生掌握“讀寫、讀說、讀思相結(jié)合”“精讀與泛讀相結(jié)合”等針對不同閱讀材料的閱讀方法，克服急躁、依賴、知難而退的心理障礙，通過實踐逐步找到適合自己的學習方法，掌握終身學習的實用技能。第三，有利于培養(yǎng)核心素養(yǎng)。通過深度閱讀教材學習嚴謹、精準的數(shù)學語言表達方法，學會梳理、分析數(shù)量之間的關系，嘗試判斷分類、歸納材料，主動建構(gòu)推理邏輯思維，完成同化、順應新知識。在這個過程中，鍛煉、提升學生的觀察、分析、判斷、抽象、推理等能力，逐步達到培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標。第四，助推高中藝術(shù)生學習專業(yè)知識。掌握了數(shù)學閱讀方法就是掌握了一種學習方法，而這種方法同樣適用于學習藝術(shù)學科。無論是音樂的視唱、視奏，還是美術(shù)的臨摹、寫生或舞蹈動作姿態(tài)模仿、播音專業(yè)的作品試讀，都需要參與者仔細觀察、分析辨別、聯(lián)想歸納，其動作與思維過程與數(shù)學閱讀如出一轍，因此開展數(shù)學閱讀教學是助力高中藝術(shù)生學習成長的有效途徑。

二、開展高中藝術(shù)生數(shù)學閱讀教學的困境

（一）高中藝術(shù)生興趣缺失

大部分高中藝術(shù)生都對數(shù)學學科沒興趣，厭學、逃學是常態(tài)，更不會主動閱讀與數(shù)學相關的教材讀物。而數(shù)學閱讀需要具備一定數(shù)學知識基礎，“數(shù)學語言有它的句法、詞匯、詞序、同義字、否定詞、慣例、縮寫、句子結(jié)構(gòu)和段落結(jié)構(gòu)，學生一定要具備某種先備知識才能閱讀理解”［3］。高中藝術(shù)生數(shù)學能力不強，表面上體現(xiàn)為考試成績低，更深層次的問題是知識體系不完整、不系統(tǒng)；邏輯、推理、聯(lián)想、判斷等學習能力低下。學生想順利讀完一份數(shù)學材料都很困難，更別說讀懂、讀透了。數(shù)學閱讀方法缺失也是一個重要因素。課堂上數(shù)學教師很少傳授數(shù)學閱讀方法，學生的閱讀技巧主要來自語文、英語等文科教學，顯然不適合數(shù)學學科。

（二）教師教學時間緊、任務重

鑒于高中藝術(shù)生學習數(shù)學的現(xiàn)狀，教師完成每一節(jié)課的教學任務，都要花時間補漏以往的知識點、回顧技巧方法，同時也要多層鋪墊本節(jié)課的重難點，重點、反復講解很多細節(jié)，實際授課內(nèi)容比教材要求多得多。高中藝術(shù)生每周都有大量的專業(yè)課、練習課，數(shù)學周課時量都是最低限，教師根本沒有時間開展數(shù)學閱讀教學。再者，教師對學生的學習習慣、學習水平形成了固定印象，覺得即使教授閱讀方法，學生自己靠閱讀掌握知識點也遠不如給他們講授印象深、效果好。另外，大環(huán)境也會影響教師放棄數(shù)學閱讀教學。當下高校依然以高考分數(shù)為唯一錄取標準，大量講解理論和多做習題更能在有限時間內(nèi)提高學生的成績。

三、開展高中藝術(shù)生數(shù)學閱讀教學的策略

（一）把握學生心理，激發(fā)學習熱情

1.親其師，信其道?！皵?shù)學教師的共情能力能夠影響學生的學習動機，并通過學習動機對學生的數(shù)學學業(yè)成績產(chǎn)生影響。”［4］教師只有從學生的認知水平和學習心態(tài)上考慮他們學習數(shù)學時可能遇到的困難，才能準確找到他們的真實需求。如此教師的指導和鼓勵才精準、有效，學生才愿意接受教師的觀點、按部就班完成學習任務。高中藝術(shù)生往往成績不理想，嚴重打壓了他們的學習熱情，使他們變得被動與自卑，不愿意親近數(shù)學教師。新生入校的第一節(jié)數(shù)學課，教師可以利用圖片、視頻給學生介紹數(shù)學與藝術(shù)的關系、生活中利用數(shù)學思想處理問題的實際案例，讓學生先從心理上接受這一現(xiàn)實——數(shù)學對學習專業(yè)和生活大有幫助。在后續(xù)閱讀教學中，教師可以在課堂上制造輕松的閱讀氛圍。如故意讀錯或漏掉關鍵詞讓學生挑毛病、設計錯題陷阱讓學生閱讀辨別、帶領學生一起把公式定理總結(jié)成押韻的順口溜、組織“認識數(shù)學符號”“畫圖小能手”等寓教于樂的比賽，在活潑的氣氛中拉近師生距離，讓學生愿意親近教師，進而接受教師的觀點。

2.樹立學習信心。當學生開始數(shù)學閱讀學習時經(jīng)常會遇到一點困難就妥協(xié)、逃避。例如，看到文字較多、有符號圖像或者涉及物理、化學知識的材料時就習慣性認為看不懂、等教師講或者干脆放棄。這是學生缺乏學習自信心的表現(xiàn)，要幫學生克服。剛接觸文字較多的內(nèi)容時，教師可以先引導學生把題目拆成兩段或三段、逐段閱讀分析：哪些背景可以忽略、哪些題干要保留、已知條件是什么、問題是什么、還有哪些隱藏條件。慢慢學生就會發(fā)現(xiàn)提煉題干并沒想象得那么復雜。這時教師要抓住時機給予學生足夠的信心——文字較多的材料就是“紙老虎”，一定要相信自己能給它減肥。教師可以搜集數(shù)學史的相關內(nèi)容制作成課前預習材料，讓學生通過閱讀開闊視野、增長見識；將教材例題或經(jīng)典練習題附上其他學科背景改編成習題讓學生練習，提高學生的辨別分析能力；利用午休等零碎時間讓學生練習數(shù)學符號與文字的轉(zhuǎn)譯，讓他們打牢基礎、樹立學習自信、做題不慌。

3.興趣是最好的老師。數(shù)學對于思維活躍、不拘一格的高中藝術(shù)生來說就是枯燥和乏味的代名詞。因此，教師要結(jié)合講授的知識精心安排閱讀內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣，而結(jié)合藝術(shù)專業(yè)的材料最能吸引學生注意。例如在給美術(shù)班講授“函數(shù)奇偶性”一節(jié)時，教師課前讓學生按照要求畫幾組對稱的圖案和圖像，學生都很興奮，紛紛在預習學案上作畫。上課時教師先讓學生展示作品，看誰的畫最符合要求并說出原因。激發(fā)起學習熱情之后，師生共同閱讀教材中奇偶性的概念。學生經(jīng)過親自畫圖頭腦里就有了對奇偶性的感性認識，再讀教材枯燥的文字語言概念就變得生動，就很容易接受文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)換。在講授“等比數(shù)列”時教師用音程作例題背景、在講授解余弦定理之前帶領學生先測量畫室雕塑，用細小的改動引導學生不知不覺走上主動探究新知的道路。

（二）給予方法指導，重在自身實踐

1.示范與模仿。數(shù)學閱讀訓練是從最初以教師示范引導為主、學生模仿逐步過渡到以學生為主導、教師補充修正的。教師示范時要態(tài)度嚴謹、語言準確。數(shù)學是嚴謹、精確的，教師示范不嚴謹學生就會產(chǎn)生異議，影響閱讀效果。示范應該具有啟發(fā)性和引導性。教師示范不是單純給學生展示教師對閱讀材料的理解，而是學生在教師的引導下主動獲取信息的嘗試過程、是師生互動共同構(gòu)建閱讀經(jīng)驗的過程，一定要讓學生動起來。教師要耐心放手讓學生去做，要在時間、心理上容忍他們屢次出錯、不規(guī)范、考慮不全面等失誤。學生只有反復嘗試了失敗，才能找到適合自己的數(shù)學閱讀方法、體會閱讀的益處。

2.做好方法指導。一是選擇精讀與泛讀，不同材料應該采用不同閱讀方法。所謂精讀就是精準把握材料中的字、詞、符號、公式等表達的信息，挖掘文字背后暗含的條件，找出關鍵字詞之間的關系。以閱讀概念為例，學生要慢慢讀、反復讀、細細揣摩：讀對——明確每個字、每個詞表達的意義，如“不小于”是“≥”而不是“>”；讀全——不要遺漏信息，避免讀了后面忘前面；讀精——關鍵字詞是什么，能不能去掉或替換，為什么；讀繁——挖掘相關的公式定理背后隱藏的關系，分析公式具有的特征。精讀就是華羅庚先生所說“把書讀厚”。泛讀就是快速瀏覽、了解全貌，如章節(jié)前言、課前小故事，只要引起學生興趣即可。二是眼、腦、手、嘴聯(lián)動。改變學生閱讀只靠眼睛的誤解，引導學生學會用筆做標記劃重點、用腦思考聯(lián)想，必要時讀出聲引起重視。例如審題，學生要一邊讀一邊用筆標出重要的字詞，甚至不同信息要采用不同標注方法以示區(qū)別；去掉背景再慢讀一遍題干，嘗試用符號語言寫出這些信息或者依照要求畫出準確的圖像；觀察這些信息的特征，聯(lián)想可以使用哪些與之相關的定理結(jié)論，題干所給條件能不能等價轉(zhuǎn)化；梳理、歸納信息，看其與問題有什么關聯(lián)。學生剛開始訓練時能找出關鍵詞卻聯(lián)想不到相關知識點，這時教師要耐心引導提示，通過記口訣、預習等方法幫助學生融會貫通。

3.準確表述。這里所說的表述分別指口頭表述和書面表述。準確表述就是用標準、正確的數(shù)學語言而非生活語言表達經(jīng)過自己加工的數(shù)學信息。高中藝術(shù)生經(jīng)常“一看就會、一說就錯、一寫全懵”，如知道“?”是“包含于”的意思，讀出來就變成了“包含”，意思截然相反。所以教師要鼓勵學生大膽讀出聲，通過提問、小組協(xié)作等方式增加師生、生生之間用準確數(shù)學語言交流、互動的機會；閱讀時聯(lián)想到的公式結(jié)論一定要用標準符號語言寫出來，圖像按要求準確畫出關鍵部分、標記標識，尤其是例題或重要結(jié)論有時會省略一些看似簡單的步驟或推導依據(jù)，這時一定要完整準確補充每一步的推導依據(jù)；閱讀完或說或?qū)懗鲋档媒梃b的方法技巧。學生只有經(jīng)過觀察、分析、判斷、聯(lián)想、歸納等一系列心理活動，才能言之有物，準確表述是有效數(shù)學閱讀的試金石。

（三）良好的習慣提升核心素養(yǎng)

“數(shù)學閱讀過程中要不斷思考、分析、計算和解決問題。”［5］數(shù)學閱讀的過程就是學生提升數(shù)學核心素養(yǎng)的過程。讓高中藝術(shù)生結(jié)合自身特點，通過數(shù)學閱讀訓練養(yǎng)成適合自己的閱讀習慣是關鍵所在。例如性格活潑的音樂生做事容易走神兒，閱讀材料時要鼓勵他們大聲讀以便集中精力；相對安靜的美術(shù)生不太愿意出聲，閱讀時可以讓他們邊默讀邊標記。導學案是不錯的教學實踐幫手，教師課前安排有趣的小故事或以往學過的知識作閱讀材料或填空材料，激發(fā)學生興趣，做好課堂教學鋪墊；課上適時安排閱讀環(huán)節(jié)，尤其是反復大聲朗讀概念例題，用文字語言或符號語言補充例題定理省略的過程步驟，設置師生提問、生生互問互答等環(huán)節(jié)加大師生、生生之間的交流，達到降低教學難度、加深重點理解的目的；課后增加重點部分閱讀摘抄、章節(jié)結(jié)束閱讀或補充填寫思維導圖，幫助學生提煉方法思想。閱讀效果較好的學生可以組織經(jīng)驗交流、幫扶困難學生，利用零碎時間開展數(shù)學科普閱讀、記公式畫圖像比賽等，促使學生盡快養(yǎng)成適合自己的數(shù)學閱讀習慣。

實施每種教學方法、養(yǎng)成每種學習習慣都不可一蹴而就。針對高中藝術(shù)生學習、身心的特點開展數(shù)學閱讀訓練，教師要具備足夠的耐心和細心。在數(shù)學核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學閱讀教學會得到更廣泛的認同和發(fā)展。

參考文獻：

［1］ 李士锜.PME：數(shù)學教育心理［M］.上海：華東師范大學出版社，2001.

［2］ 邵光華.數(shù)學閱讀——現(xiàn)代數(shù)學教育不容忽視的課題［J］.數(shù)學通報，1999（10）：16.

［3］ 楊紅萍.國內(nèi)外數(shù)學閱讀研究概覽［J］.數(shù)學教育學報，2013（5）：14.

［4］ 王玉瑩.高中數(shù)學教師共情能力對學生學習動機及學業(yè)成績的影響研究［D］.淮北師范大學，2021.

［5］ 郭劉龍.數(shù)學閱讀能力探析［J］.教學與管理，2004（27）：66.