姚玉娣

［摘? 要］ 為了使數(shù)學教學更有效，在教學中既要打破傳統(tǒng)的“灌輸”模式，又要預防套用一些形式化的教學模式。教師要從學生實際出發(fā)，通過恰當?shù)膯l(fā)和引導展現(xiàn)數(shù)學學科魅力，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣。

［關鍵詞］ 自主學習；學科魅力；激發(fā)興趣

在傳統(tǒng)教學中，為了追求教學效果和保證教學進度，大多數(shù)教師在小學數(shù)學課堂中以“講”為主。雖然借助“講”能夠讓大多數(shù)學生“學會”，但要想讓學生“學好數(shù)學、會學數(shù)學”，僅僅依靠教師的“講”還遠遠不夠。因為教師單一的“講”難以調動學生參與的積極性，難以激發(fā)學生學習興趣，學生的思維只能在教師的帶領下被動前行，這不利于學生學習能力的提升。

一些小學生感覺數(shù)學學習枯燥乏味，要激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣，離不開教師的悉心引導。因此，在數(shù)學教學中教師要不斷探索新教法、引入新技術、鉆研新學法，以調動學生的學習積極性。在實踐教學中，為了激發(fā)學生興趣，大多數(shù)教師在課堂引入時常會借助一些生活情境來拉近學生與數(shù)學的距離。此外，有些教師還會組織學生進行合作探究活動，引導學生通過動手“做”來淡化數(shù)學的抽象感。但是部分小學生的數(shù)學應用能力較弱，有時候為了激發(fā)學生興趣而設置的情境與活動，會使得學生因無法領悟教師的真正意圖而感到沮喪，從而出現(xiàn)厭學情緒。

筆者認為，在教學中教師要摒棄一些形式化的內(nèi)容，使教學真正落在實處，切勿為了追求某種效果而使教學淪為師生的“表演秀”，那樣將影響學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。在小學數(shù)學中，如何才能吸引學生的注意力，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣呢？筆者在教學中通過恰當?shù)膯l(fā)和引導來展現(xiàn)數(shù)學學科魅力，取得了一定的效果。

一、引導學生自主發(fā)現(xiàn)

在小學數(shù)學教學中，大多數(shù)教師認為小學生的自主學習能力較弱，在教學過程中堅持以“教”為主，但這樣往往難以激發(fā)學生學習的興趣，使得學生在課堂上常常注意力不集中、參與積極性不高，導致教學效率低下。為了改變這一現(xiàn)象，教師應借助一些啟發(fā)性的問題來點燃學生思維的火花，引導學生自主探索、獨立思考和發(fā)現(xiàn)，以此提升學生數(shù)學學習興趣。

案例1? 分數(shù)加減混合運算

做一做：

（1）■-■+■；（2）■-■+■；

（3）■+■-■；（4）■-■+■；

（5）■-■+■；

（6）■-■+■；

（7）■+■-■；

（8）■-■+■。

以上問題是學生學習了分數(shù)加減混合運算后給出的一組練習題，給出題目后，教師沒有急于讓學生運算，而是引導學生先進行對比觀察，讓學生借助對比來熟練掌握混合運算順利和運算方法。

師：觀察（1）和（5）、（2）和（6）、（3）和（7）、（4）和（8），它們有什么不同？

生1：就差了一個括號。

師：哦！差個括號問題不大，看來這組問題太簡單了，只要算前面4個算式，后面4個算式就能夠直接寫出答案了。（教師故意設置陷阱）

生2：那可不一定，兩個算式的計算結果不一定相同，如（1）和（5）的計算結果就不同。

師：哦！是嗎？看來我們要算一算了。（很快學生就有了計算結果）

師：各組結果相同嗎？

生3：只有（3）和（7）這組相同，其他的都不相同。

師：為什么會這樣呢？（反應快的學生已經(jīng)有了答案）

生4：算式（1）（3）（4）加上括號后按照減法的運算性質進行運算，這樣去掉括號后就變成了連減。比如，算式（5）去掉括號后為■-■-■，顯然與（1）不同，這樣結果也會不同。

大家聽了生4的解釋后恍然大悟，個個露出愉悅的笑容。

師：那么你認為答案不相同到底是和什么有關系呢？（教師繼續(xù)追問）

生5：與括號里的符號有關系，如果括號里的符號為減號結果就會發(fā)生變化。

師：是嗎？那算一下算式■-■-■的結果是何值？它與哪個算式的結果相同呢？

生6：■-■-■=■，它的結果與（1）結果相同。

師：真是一個有趣的發(fā)現(xiàn)。

生7：觀察（7），括號里的符號為減號，但是結果并沒有發(fā)生改變。

師：哦，確實如此，問題（3）加不加括號其結果都是相同的，看來與括號里的符號并沒有直接的聯(lián)系，那么到底和誰有關呢？（教師讓學生再次觀察）

生8：我知道了，去掉括號是否變化其實與括號外的符號有關。（接下來學生進行一一分析）

在教師的追問下，學生通過觀察、分析、再觀察、再分析，逐漸總結歸納出了運算規(guī)律：若括號前面的符號為加號，去掉括號后，運算結果不變；若括號前面的符號為減號，去掉括號后需要變號，運算結果會有變化。

大多數(shù)學生感覺數(shù)學運算枯燥乏味，但是運算能力是每個學生應具備的基本能力和基本素養(yǎng)。為了提升學生對數(shù)學運算的興趣，教師在教學中要改變傳統(tǒng)的機械強化訓練，啟發(fā)學生自主去發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律和積累運算經(jīng)驗，從而有效提升運算效率。在教學中教師引導學生去自主發(fā)現(xiàn)可能會消耗一定的課堂時間，讓學生走一些彎路，但是也讓學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)的過程，使得學生在日后應用時毫不費力。雖然小學生的總結概況能力相對較弱，但是他們同樣具備觀察分析的能力，因此在教學中教師應多給學生提供一些機會，引導學生去觀察、分析、發(fā)現(xiàn)，讓學生在發(fā)現(xiàn)中激發(fā)學習興趣、提高學習信心、提升數(shù)學素養(yǎng)。

二、鼓勵學生自主探究

小學生有時候會因數(shù)學的抽象性而對數(shù)學產(chǎn)生厭惡感，但有時候學生會因有所發(fā)現(xiàn)、有所成長而對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。為了淡化數(shù)學的抽象感，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，在教學中教師可以開展一些數(shù)學探究活動，讓學生在自主探究中有所提升、有所發(fā)展、有所成長。

例2? 探究“和的奇偶性”

師：誰來說一說，什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？

該問題主要考查學生對基礎知識的掌握情況，教師點名讓基礎較為薄弱的學生回答。從學生反饋來看，大多數(shù)學生已經(jīng)掌握了概念。

師：奇數(shù)、偶數(shù)的概念大家都已經(jīng)背得滾瓜爛熟了，說說下面幾個數(shù)中哪些為奇數(shù)、哪些為偶數(shù)呢？（教師PPT展示題目）

（1）459；（2）1353；（3）378；（4）130。

生1：459和1353為奇數(shù)；378和130為偶數(shù)。

師：大家贊成生1的結果嗎？（生點頭表示贊成）

師：說一說你是如何判斷的呢？

生2：這個簡單，只要看個位數(shù)即可。

師：看來大家對奇數(shù)、偶數(shù)已經(jīng)有了清晰的認識。如果將奇數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)與偶數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)兩兩相加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？

生3：奇數(shù)與奇數(shù)相加，和為偶數(shù)。

生4：偶數(shù)與偶數(shù)相加，和為偶數(shù)。

生5：奇數(shù)與偶數(shù)相加，和為奇數(shù)。

師：說一說你們是如何猜想的呢？

生（齊聲答）：舉例驗證。

師：很好，那么請以上同學分別舉例說明一下吧？

生3：5+7=12，5為奇數(shù)，7為奇數(shù)，和12為偶數(shù)。

生4：8+12=20，8為偶數(shù)，12為偶數(shù)，和20為偶數(shù)。

生5：4+7=11，4為偶數(shù)，7為奇數(shù)，和11為奇數(shù)。

師：說得很好，大家可以按照以上規(guī)則多舉幾個例子試一試，看看是否符合以上規(guī)律呢？（教師預留3分鐘讓學生進行舉例驗證，教師巡視課堂）

師：有些學生在驗證中分別用三位數(shù)和三位數(shù)相加、四位數(shù)和四位數(shù)相加進行驗證，那么你們的結果是否與上面結論一致呢？

生（齊聲答）：一致。

師：想一想，我們在驗證的時候是否需要例舉一些復雜的算式呢？（有了前面問題的鋪墊，學生很快有了答案）

生6：在驗證時不需要進行復雜的運算，因為我們在判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)時只要看個位數(shù)就可以，所以為了提升驗證速度我們只需要例舉一位數(shù)進行加減就夠了。

師：例舉一位數(shù)夠了嗎？就沒有什么特殊的情況嗎？（師追問）

在教師的追問下學生積極思考、交流，最終一致認為用個位是0、2，4、6、8的數(shù)代表偶數(shù)，個位是1、3、5、7、9的數(shù)來代表奇數(shù)更為合理、全面。為了讓學生更加完整、清晰地認識自己的猜想，教師引導學生通過填表的方式進行一一驗證。（如表1代表兩奇數(shù)之和）

師：通過以上探究，除了發(fā)現(xiàn)“和的奇偶性”規(guī)律，你還有哪些收獲？

生7：我認為利用舉例驗證的方法簡單明了，易于掌握和吸收。

生8：類似的例子有無數(shù)個，例舉不完，為了能夠展現(xiàn)一般規(guī)律在舉例時要找點竅門。

通過交流、歸納不僅讓學生深刻地認識了規(guī)律，而且通過對探究過程的回顧引導學生關注舉例驗證中的竅門，讓學生掌握問題研究的一般方法，有效地提升了學生的探究能力。在日常學習過程中，學生也會自己舉例去驗證。受思維定式的影響，學生在舉例時因考慮不周而使驗證缺乏科學性和合理性。此外，學生在舉例驗證時有時候會敷衍了事，從而出現(xiàn)了“偽驗證”的現(xiàn)象。在教學中教師引導學生發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是判斷“和的奇偶性”的核心要素，進而縮小了驗證范圍；接下來教師引導學生通過表格的方式探究“加數(shù)個位之和”，借助“巧舉”讓學生知曉“和的奇偶性”的驗證有規(guī)律可循，從而培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性。很多數(shù)學問題對學生來說并不是遙不可及，只要教師略加引導就能讓學生發(fā)現(xiàn)隱含其中的思維方法，以此激發(fā)學生數(shù)學學習興趣。

三、引導學生進行數(shù)學猜想

在探究數(shù)學本質、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程中，教師要引導學生利用已有經(jīng)驗進行數(shù)學猜想，借助動手實驗、鞏固練習、總結歸納等數(shù)學活動來培養(yǎng)學生實踐能力和激發(fā)學生創(chuàng)新思維。

案例3? 復習“長方體和正方體”

師：完成表2，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

本節(jié)為復習課，學生已經(jīng)掌握了計算長方體表面積和體積的公式，利用公式很快就完成了表格的填寫。

師：仔細觀察表格你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：從“1”到“2”長方體的長、寬、高變?yōu)榱嗽瓉淼?倍，此時“1”的表面積為22cm2，“2”的表面積88cm2，擴大至原來的4倍；而“1”的體積為6cm3，“2”的體積48cm3，擴大至原來的8倍。

生2：我也發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律，在“3”中其表面積為352cm2，352÷88=4；體積為384cm3，384÷48=8，分別為4倍和8倍。

師：那么按照這個規(guī)律猜想一下，如果長方體的長、寬、高變?yōu)樵瓉淼?倍，其表面積和體積又會發(fā)生什么樣的變化呢？（師話音剛落，有學生已經(jīng)給出了自己的猜想）

生3：表面積擴大至原來的6倍，體積擴大至原來的9倍。

生4：應該是9倍和18倍。

課堂上還有不同的聲音，有的學生認為是9倍和27倍，面對這些不同的答案，學生有些無所適從。

師：剛才我們找到了規(guī)律，難道這個規(guī)律在擴大至2倍時才有用，擴大至3倍時就失效了嗎？接下來我們要做什么呢？

生5：應該有規(guī)律的，只是發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律需要借助一些實例進行驗證。

師：很好。如表3，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

借助具體實例學生發(fā)現(xiàn)：當長方體的長、寬、高變成了原來的3倍時，其表面積擴大到原來的9倍，體積為原來的27倍。為了繼續(xù)引導學生觀察，教師引導學生繼續(xù)探究如果長方體的長、寬、高變?yōu)榱嗽瓉淼?倍時表面積和體積所發(fā)生的變化，進而逐漸引導學生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。

生6：我知道了，若擴大長、寬、高變?yōu)榱嗽瓉淼?倍，其表面積擴大至2×2=4倍，體積為2×2×2=8倍；若擴大至原來的3倍時，此時的表面積擴大的倍數(shù)為3×3=9，體積擴大的倍數(shù)為3×3×3=27。

生7（搶答）：確實，同理若擴大至原來的4倍，則表面積擴大的倍數(shù)為4×4=16，體積為4×4×4=64。

師：很好。我們差一點被假象蒙蔽了雙眼，是大家的不同猜想才化險為夷，讓我們發(fā)現(xiàn)了真正的規(guī)律。（學生臉上洋溢著得意的笑容）

師：剛才我們都是用特殊值進行驗證的，假設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，表面積為S1，體積為V1，則有S1=2（ab+ac+bc），V1=abc，若將長、寬、高變?yōu)樵瓉淼?倍，你是否能繼續(xù)驗證剛才的規(guī)律呢？（生動手積極驗證）

生9：變?yōu)樵瓉淼?倍后，此時長方體的長、寬、高為2a、2b、2c，設表面積為S2，體積為V2，則有S2=2（2a×2b+2a×2c+2b×2c）=2（ab+ac+bc）×4=2（ab+ac+bc）×22，V2=2a×2b×2c=abc×2×2×2=abc×23。

由此可以得出，其表面積擴大了4倍，體積擴大了8倍。聽了生2的陳述后，其他學生茅塞頓開。每個學生躍躍欲試，想繼續(xù)探究長、寬、高變化為其他倍數(shù)時長方體的表面積和體積的變化情況。經(jīng)過由特殊到一般的探究，不僅幫助學生鞏固了表面積和體積公式，而且學生借助表格發(fā)現(xiàn)了真正的規(guī)律。在教學中，學生完成了擴大2倍的探究后，教師打破常規(guī)，引導學生繼續(xù)探究3倍、4倍、多倍，從而將問題引向深處，讓學生在問題的驅動下繼續(xù)前行，最終發(fā)現(xiàn)了問題的本質規(guī)律?？梢姡趯嶋H操作中放手讓學生去猜想、去探究，可以激發(fā)學生的無限潛能。

總之，數(shù)學教學要真正吸引學生，并不是靠多樣化的情境、趣味的游戲，而是需要學生思維的碰撞。因此，在教學中，教師要摒棄一些形式化的內(nèi)容，多鼓勵學生去思考、交流、發(fā)現(xiàn)，從而讓學生感悟數(shù)學之美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。