田小武

【摘要】在小學(xué)四年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，將“平行四邊形和梯形”的概念融入生活情境，以此培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)思維是一種重要的教學(xué)策略.教師或?qū)W校可以從創(chuàng)設(shè)貼近生活的教學(xué)情境、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)多樣化的變式練習(xí)等方面入手，達(dá)到有效連接數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用、促進(jìn)學(xué)生全面理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的目的.文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”一課為例，旨在通過情境創(chuàng)設(shè)、模型構(gòu)建、實(shí)踐操作、互動(dòng)交流等方法，將抽象圖形與現(xiàn)實(shí)物象連接起來，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建、增強(qiáng)與深化應(yīng)用意識(shí)，并能夠有效完成知識(shí)內(nèi)化，為后續(xù)基本性質(zhì)、周長(zhǎng)與面積計(jì)算等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用意識(shí)；生活情境；建構(gòu)模型；變式練習(xí)

引 言

應(yīng)用意識(shí)作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提及的小學(xué)數(shù)學(xué)十一項(xiàng)核心素養(yǎng)內(nèi)涵之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值不可小覷，它要求學(xué)生在抽象代數(shù)、幾何概念與現(xiàn)實(shí)具體物象之間建立嚴(yán)謹(jǐn)而正確的認(rèn)知聯(lián)系，并能夠通過具有普遍概括性質(zhì)的公式定理，依照現(xiàn)實(shí)條件推導(dǎo)出具體問題的解決方法.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的目的.

一、基于應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

（一）理論與實(shí)際應(yīng)用相脫節(jié)

理論與實(shí)際應(yīng)用相脫節(jié)體現(xiàn)在一些教師的教學(xué)偏重理論知識(shí)的傳授，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用和實(shí)踐操作.例如，教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際的脫節(jié)導(dǎo)致了學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義.在小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維能力正處于發(fā)展之中，如果數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅停留在抽象概念的講解上，不將這些概念與學(xué)生日常生活中的實(shí)際情境聯(lián)系起來，就很難激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和好奇心.比如，教師在講解分?jǐn)?shù)時(shí)，僅僅停留在分?jǐn)?shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則上，而不展示分?jǐn)?shù)在計(jì)算時(shí)間、烹飪配方等日常生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，學(xué)生就很難理解學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的真正意義，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力下降.同時(shí)，教師在教學(xué)過程中也缺乏將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來的教學(xué)策略.一些教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中側(cè)重知識(shí)點(diǎn)的講解和技能的訓(xùn)練，卻忽略了教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要性.這種教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生雖然能夠掌握一定的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，卻無法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決.缺乏實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，不僅影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，也影響了學(xué)生解決實(shí)際問題能力的發(fā)展.

（二）學(xué)生應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)不足

應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)不足是指在教學(xué)過程中教師未能充分培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問題的能力和意識(shí).這種情況在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，雖然能夠掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，但缺乏將這些知識(shí)和技能應(yīng)用于日常生活和實(shí)際問題解決的意識(shí)與能力.例如，教學(xué)重點(diǎn)偏向知識(shí)記憶與技能訓(xùn)練，忽視了應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng).在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念、原理的記憶和數(shù)學(xué)題目的解答技巧的講解，而忽略了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中的教學(xué).這種偏重導(dǎo)致學(xué)生可能在數(shù)學(xué)考試中取得不錯(cuò)的成績(jī)，但在遇到實(shí)際問題時(shí)，卻無法有效地使用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決.例如，學(xué)生可能熟練掌握了數(shù)學(xué)公式和解題步驟，但在需要運(yùn)用這些知識(shí)幫助理解和解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，卻顯得無從下手.同時(shí)，缺乏創(chuàng)造性思維和問題解決能力的培養(yǎng)也是應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)不足的一個(gè)重要表現(xiàn).在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往給出標(biāo)準(zhǔn)答案和解題方法，學(xué)生只需按部就班地學(xué)習(xí)和模仿，這種教學(xué)方式限制了學(xué)生思維的發(fā)散和創(chuàng)新，使學(xué)生習(xí)慣于在固定模式下思考問題，缺乏主動(dòng)探索和解決新問題的能力.當(dāng)學(xué)生面對(duì)新穎或非典型的問題時(shí)，往往會(huì)感到困惑，不知如何應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決.此外，學(xué)習(xí)環(huán)境和教育資源的限制也是導(dǎo)致應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)不足的一個(gè)原因.一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，缺少足夠的實(shí)踐活動(dòng)和應(yīng)用場(chǎng)景，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多停留在課本和黑板上，很少有機(jī)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來.同時(shí)，一些學(xué)校由于資源限制，無法提供豐富的教學(xué)材料和實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步限制了學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì).

二、基于應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

“平行四邊形和梯形”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，主要涉及平行四邊形和梯形的定義、性質(zhì)以及如何區(qū)分和應(yīng)用這些性質(zhì)解決相關(guān)問題.平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，其具有多種性質(zhì)，如對(duì)邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等.梯形則是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，但等腰梯形是兩個(gè)非平行邊等長(zhǎng)的梯形，也具有一些特殊性質(zhì)，如底角相等、對(duì)角線相等.在教學(xué)這一課程時(shí)，不僅要讓學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的基本性質(zhì)和計(jì)算方法，還要教會(huì)學(xué)生如何將這些幾何圖形與實(shí)際生活中的問題聯(lián)系起來，以此增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力.

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

通常來說，由平面上的點(diǎn)與線構(gòu)成的幾何圖形，是對(duì)現(xiàn)實(shí)事物具體形狀的抽象化與概括性表達(dá).對(duì)于小學(xué)中年級(jí)學(xué)生而言，其對(duì)平面圖形與空間物體已通過學(xué)習(xí)形成了基本的概念認(rèn)知，也具備了一定的空間構(gòu)造與聯(lián)想能力.平行四邊形與梯形作為具有特殊性質(zhì)的四邊形，被單獨(dú)列為學(xué)習(xí)板塊，一方面旨在幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)于平行、垂直等幾何概念的理解；另一方面則通過抽象幾何的聯(lián)想變換，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與能力.幾何概念的直觀映射來自生活，因此將抽象圖形概念引入課堂的第一步，便是生活情境的有效構(gòu)設(shè).

以生活情境創(chuàng)設(shè)幫助學(xué)生構(gòu)建幾何圖形與現(xiàn)實(shí)事物的思維聯(lián)想，是應(yīng)用意識(shí)的逆向方法呈現(xiàn)，物體形狀的抽象過程與幾何模型的具象路徑，是兩條重疊且具有反向應(yīng)用性質(zhì)的思維過程.因此，在課堂開始之初，需以現(xiàn)實(shí)物品創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生形成概念總結(jié)與實(shí)際應(yīng)用的思維邏輯，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)思維活性.為此，教師可以從學(xué)生的日常生活中尋找與平行四邊形和梯形相關(guān)的事物，如書本、桌子、門窗等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些幾何圖形并不是抽象難懂的，而是生活中隨處可見的，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)其對(duì)幾何圖形學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī).隨后，教師可以設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題情境，如計(jì)算書架上的書籍排列成的平行四邊形的面積，或者設(shè)計(jì)一個(gè)梯形形狀的花壇等.通過解決這些具體的問題，學(xué)生不僅能夠更好地理解平行四邊形和梯形的性質(zhì)，還能學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中.例如，教師可以讓學(xué)生調(diào)查自己的課桌，觀察課桌的形狀，并指出哪些部分是平行四邊形或梯形.接著教師可以提出問題，比如：“如果我們想要給課桌設(shè)計(jì)一個(gè)新的書包掛鉤，你會(huì)如何確定掛鉤的位置以及形狀？”這樣的問題不僅要求學(xué)生運(yùn)用對(duì)平行四邊形和梯形的知識(shí)，還需要其考慮如何在實(shí)際中應(yīng)用這些知識(shí).在討論生活情境中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并提出自己的見解和解決方案.例如，在探討如何使用平行四邊形和梯形解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)提出利用平行四邊形的性質(zhì)來設(shè)計(jì)一種可伸縮的存儲(chǔ)盒，這樣的盒子可以根據(jù)需要調(diào)整大小，而保持形狀的完整性.再如，學(xué)生可能會(huì)建議應(yīng)用梯形的穩(wěn)定特性來設(shè)計(jì)公園的長(zhǎng)椅，以便提供更穩(wěn)定的支持和舒適的坐感.這種參與式學(xué)習(xí)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)其解決問題的能力.在此過程中，教師可以使用圖片、視頻等多媒體資源展示平行四邊形和梯形在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，以此來拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)其想象力和創(chuàng)造力；還可以通過組織制作模型、設(shè)計(jì)項(xiàng)目等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解和應(yīng)用幾何知識(shí)，以“學(xué)以致用”的教學(xué)方法能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

（二）探索建構(gòu)模型，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是培養(yǎng)應(yīng)用能力、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的有效途徑之一.數(shù)學(xué)建模居于實(shí)物與概念的過渡地帶，兼具抽象與具象特點(diǎn)，能夠通過實(shí)踐操作任意改變意識(shí)能力的培養(yǎng)方向.在這一階段的教學(xué)中，教師將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用道具制作平行四邊形與梯形的抽象實(shí)物模型，并通過改變部分元素，來深入探索兩類特殊四邊形的基本性質(zhì).

課堂上，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過動(dòng)手操作構(gòu)建數(shù)學(xué)模型這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是支撐起應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)化的具體過程.對(duì)于平行四邊形是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”，以及梯形是“只有一組對(duì)邊平行的四邊形”兩則概念的學(xué)習(xí)，僅以文字表述與圖片展示，很難在學(xué)生心中留下應(yīng)用轉(zhuǎn)化的痕跡.而通過實(shí)際的道具制作與手動(dòng)拉伸模型，能夠更加直觀地感受其形態(tài)變化，同樣也更容易將這一過程與現(xiàn)實(shí)生活中所接觸過的圖形應(yīng)用場(chǎng)景建立聯(lián)系，以更加完整的“概念—現(xiàn)實(shí)”聯(lián)想構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)的有效強(qiáng)化.為此，教師可以提供如橡皮筋、紙張、棍棒等簡(jiǎn)易材料，學(xué)生可以親自制作平行四邊形和梯形的模型.例如，利用四根等長(zhǎng)的棍棒和橡皮筋構(gòu)建一個(gè)平行四邊形，通過調(diào)整棍棒的角度，學(xué)生可以直觀地觀察到平行四邊形的對(duì)邊始終保持平行和等長(zhǎng)的性質(zhì).同樣的方法也可以用于構(gòu)建梯形模型，讓學(xué)生觀察只有一組對(duì)邊平行的特性.通過動(dòng)手操作，學(xué)生不僅能夠更加深刻地理解平行四邊形和梯形的定義和性質(zhì)，而且能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與具體的實(shí)際操作相結(jié)合，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶.而后教師還通過平行四邊形與梯形的特征對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用原理與實(shí)際用途，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的應(yīng)用聯(lián)想.例如，可以討論平行四邊形在設(shè)計(jì)伸縮結(jié)構(gòu)如伸縮門時(shí)的應(yīng)用價(jià)值，因?yàn)槠鋵?duì)邊平行且等長(zhǎng)的特性使得伸縮結(jié)構(gòu)能夠保持穩(wěn)定的形狀變化.通過對(duì)比分析，學(xué)生不僅能夠理解平行四邊形和梯形的幾何特性，還能夠啟發(fā)其思考如何將這些特性應(yīng)用于解決實(shí)際問題，從而激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維.這種教學(xué)策略不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，也能夠培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合的能力，有助于學(xué)生形成從抽象到具體，再從具體到抽象的思維模式，有效強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

（三）巧設(shè)變式練習(xí)，深化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

平行四邊形與梯形的學(xué)習(xí)，是構(gòu)建平面幾何知識(shí)體系的重要基礎(chǔ)，其內(nèi)容安排則呈現(xiàn)出由一般到特殊的教學(xué)邏輯.對(duì)于平面幾何圖形的性質(zhì)研究、計(jì)算以及實(shí)際應(yīng)用，通常都建立在相對(duì)規(guī)則與對(duì)稱的“特殊圖形”之中，因而在“平行四邊形與梯形”一課的教學(xué)中，對(duì)于應(yīng)用意識(shí)的進(jìn)一步深化，則可通過對(duì)特殊平行四邊形———菱形，以及特殊梯形———等腰梯形的變式練習(xí)與延伸拓展來進(jìn)行.

菱形是四個(gè)邊長(zhǎng)相等的特殊平行四邊形，其獨(dú)特的性質(zhì)如對(duì)角線互相垂直且平分，提供了豐富的幾何探索空間.在教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)一系列的變式練習(xí)，如探究菱形的對(duì)角線如何影響其內(nèi)角大小，或是如何利用菱形的性質(zhì)來解決面積計(jì)算問題.例如，教師可以讓學(xué)生通過實(shí)際測(cè)量或繪圖軟件探索對(duì)角線如何將菱形分割成四個(gè)全等的直角三角形，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些三角形的性質(zhì)如何幫助我們計(jì)算菱形的面積.具體的練習(xí)可以是：“給定一個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度，計(jì)算其面積.”學(xué)生需要利用對(duì)角線垂直平分的性質(zhì)，找到菱形面積公式（即半乘對(duì)角線乘積），通過此類練習(xí)，學(xué)生能夠深入理解菱形的性質(zhì)及其在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.對(duì)于等腰梯形，作為一種兩側(cè)邊相等且底邊平行的特殊梯形，其在幾何形狀的對(duì)稱性和穩(wěn)定性上具有獨(dú)特的應(yīng)用價(jià)值.在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過變式練習(xí)來探索等腰梯形的性質(zhì)，如探究等腰梯形的對(duì)角線性質(zhì)，以及如何利用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題.一個(gè)具體的例子是：“如果給定一個(gè)等腰梯形的底邊、頂邊以及側(cè)邊的長(zhǎng)度，如何計(jì)算該梯形的對(duì)角線長(zhǎng)度？”學(xué)生可以通過構(gòu)造輔助線，利用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解決這個(gè)問題.這種練習(xí)不僅能夠幫助學(xué)生理解等腰梯形的幾何性質(zhì)，還能夠提高其利用綜合幾何知識(shí)解決問題的能力.此外，教師還可以設(shè)置一些實(shí)際情境任務(wù)，讓學(xué)生探討等腰梯形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.如設(shè)計(jì)一個(gè)具有等腰梯形結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)易橋梁模型或屋頂.學(xué)生需要考慮如何利用等腰梯形的穩(wěn)定性和對(duì)稱性設(shè)計(jì)出既美觀又實(shí)用的結(jié)構(gòu).例如，任務(wù)可以是：“設(shè)計(jì)一個(gè)可以最大限度抵抗側(cè)向風(fēng)力的橋梁結(jié)構(gòu).”通過這樣的探索活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與工程實(shí)踐相結(jié)合，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題的興趣.

結(jié) 語

總之，應(yīng)用意識(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與實(shí)踐教學(xué)的發(fā)展具有重要的探究意義，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性價(jià)值能夠通過應(yīng)用意識(shí)的形成而逐漸外顯，而融入了應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)觀的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也更加富有生機(jī)和活力.因此，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境，帶領(lǐng)學(xué)生初步形成幾何圖形的應(yīng)用聯(lián)想；再通過幾何模型構(gòu)建，探索實(shí)際應(yīng)用的具體操作過程；最后則依靠變式練習(xí)與知識(shí)拓展，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)特殊圖形現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值的理解，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的整體強(qiáng)化.

【參考文獻(xiàn)】

[1]成伶秀.小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)路徑[J].教學(xué)管理與教育研究，2022（24）：87-88.

[2]胡宏娟.FSSE推動(dòng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐探索[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育，2022（12）：45-46.

[3]劉彪.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)研究[J].學(xué)周刊，2022（36）：49-51.

[4]尹鮑鳳.信息技術(shù)支持下小學(xué)生數(shù)學(xué)“應(yīng)用意識(shí)”培養(yǎng)策略[J].家長(zhǎng)，2022（33）：31-33.

[5]王潔瓊，黃芬利.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)策略研究[J].教師，2022（28）：39-41.