高伶俐

【摘要】圖式理論，是指圍繞某一個主題組織起來的知識的表征和貯存方式為基礎(chǔ)的理論.概念教學作為小學數(shù)學教學中的關(guān)鍵一環(huán)，對學生的重要性不言而喻.只有學生深入理解了概念，才能真正做好數(shù)學學習.基于圖式理論的小學數(shù)學概念教學，可以將抽象的數(shù)學概念直觀化，將單一的數(shù)學概念豐富化、有趣化，從而激發(fā)學生學習數(shù)學概念的興趣，加深學生對概念的理解，真正內(nèi)化數(shù)學知識.文章基于圖式理論，從優(yōu)化概念表現(xiàn)方式、構(gòu)建概念情境、創(chuàng)新概念教學思路三個方面探討了應(yīng)如何在小學數(shù)學課堂上開展真正有深度的概念教學.

【關(guān)鍵詞】圖式理論；小學數(shù)學；概念教學

引 言

小學階段，就數(shù)學學科而言，對學生的邏輯能力和空間想象能力都提出了一定要求，它需要學生能深度理解數(shù)學概念.所謂數(shù)學概念是指從客觀現(xiàn)實抽象出來的、能夠闡述事物發(fā)生原理和變化規(guī)律的定理和公式等，它能幫學生深度感知和理解數(shù)學知識背后的本質(zhì).基于圖式理論的概念教學，是指以圖式的形式呈現(xiàn)數(shù)學知識，讓學生在構(gòu)建數(shù)學關(guān)系圖表，直觀感受數(shù)學概念的同時形成對概念的深刻理解，從而將復(fù)雜的、抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚?、易于理解和接受的知識點.因此，在小學階段借助圖式理論開展概念教學，可以幫助學生在有趣的圖式中更深入地感受學習數(shù)學的樂趣，減輕學生對數(shù)學的畏難心理，增強小學數(shù)學教學的效率，實現(xiàn)培養(yǎng)學生思維，發(fā)展學生科學素養(yǎng)的根本目的.

一、圖式相關(guān)概述

當人進入一個熟悉的環(huán)境，就可能根據(jù)記憶中原有的知識進行相應(yīng)的思維或行動反應(yīng).比如人們看到在一個臺子上有兩名壯漢揮舞著拳頭攻擊對方，而周圍有許多人觀看，依據(jù)人們原有的認知結(jié)構(gòu)可以知道這是在進行一場拳擊比賽.如果人們還具備對拳擊比賽規(guī)則（進一步的認知結(jié)構(gòu)）的一般了解，就還可以進一步欣賞比賽，否則就只看到臺上的“野蠻”行動了.這個例子說明人們會自然地把個別刺激物放在一個預(yù)存的認知結(jié)構(gòu)，即圖式中去認識.圖式就是存在于記憶中的認知結(jié)構(gòu)或知識結(jié)構(gòu).每個人頭腦中都存在大量的對外在事物的結(jié)構(gòu)性認識稱為圖式.

二、基于圖式理論的小學數(shù)學概念教學思路

（一）優(yōu)化概念表現(xiàn)方式

1.將概念形象化

小學階段的學生由于認知思維還比較低階，大多只能接受形象化的內(nèi)容，而數(shù)學知識尤其是數(shù)學概念，通常具有一定的抽象性，這就使得小學階段的學生難以深入理解課本上的概念性知識點.因此，在基于圖式理論開展小學數(shù)學概念化教學時，教師可以努力將概念形象化，將抽象的、難解的概念轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮?、直觀的形式，以符合小學生認知思維特點的方式，呈現(xiàn)概念，開展教學.這能夠極大地提升學生學習數(shù)學概念的興趣，提高課堂效率.

以“平移”的概念教學為例，平移是指將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫平移.由于涉及空間運動的方式，導致很多學生對這一概念的理解不深入.此時，教師就可以借助圖式理論，以生活中常見的平移現(xiàn)象為例子，幫助學生理解，比如，電梯的運作就是一個典型的平移過程.電梯沿著一個豎直方向上下移動，在移動的過程中，它的形狀、大小、方向都沒有發(fā)生變化，電梯還是電梯，只是位置發(fā)生了變化.由此，教師可以引導學生理解平移是一種運動狀態(tài)，不會改變物體的固有屬性，如大小、形狀、狀態(tài)和密度等，它只會改變物體的位置.除了電梯外，生活中抽屜的抽拉、滑梯的滑行也是一種典型的平移現(xiàn)象.通過圖式理論，教師將抽象的平移的概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮娜粘，F(xiàn)象，可以幫助學生更深入地理解概念和概念特征.

2.將概念簡單化

將圖式概念應(yīng)用于小學數(shù)學的概念教學中，可以將復(fù)雜的概念簡單化，讓學生更清楚的學習消化和掌握概念知識點，并為后續(xù)的深入應(yīng)用打好基礎(chǔ).小學階段很多數(shù)學知識，具有復(fù)雜性，學生應(yīng)用起來也會存在一定的困難，尤其對于一些較為冗長的、煩瑣的概念，這在無形中會增加學生理解和應(yīng)用知識點的難度.對此，教師可以借助圖式理論讓學生簡單明了地清楚概念的本質(zhì)，以快速掌握和應(yīng)用概念知識點.

3.將概念系統(tǒng)化

小學階段，很多學生在學習概念時，多采用死記硬背的方法，難以將知識點系統(tǒng)性的串聯(lián)起來，形成完整的知識體系，這對學生的長期學習無疑是不利的.因此，小學數(shù)學教師需要借助圖式理論幫助學生將知識點有效串聯(lián)起來，讓學生在記住概念后，真正做到深入理解和掌握，并能將其靈活準確地應(yīng)用至實際問題中解決數(shù)學問題，讓學生在掌握概念的同時形成完整的知識鏈條，提高學生的解題效率.

以“長方體和正方體”概念教學為例，教師就可以借助圖式理論將“長方體和正方體”的概念與“長方形和正方形”的概念聯(lián)系起來，形成完整的知識鏈.本課時的內(nèi)容屬于空間與圖形領(lǐng)域，需要發(fā)展學生的空間觀念和想象能力，這也是進一步學習其他立體幾何圓形的基礎(chǔ).因此，在開展本課時的教學時，教師可以借助圖式理論，幫助學生聯(lián)系比較熟悉的長方形和正方形的概念.通過讓學生利用紙片自己制作長方體和正方體，讓學生明確長方體和正方體都有六個面，且長方體的相對面的面積相等，正方體六個面的面積都相等，以此開展長方體和正方體的概念教學，為后續(xù)的立體圖形的表面積和體積的概念教學打下基礎(chǔ).

（二）構(gòu)建概念情境

1.聯(lián)系實際生活構(gòu)建情境

在開展小學數(shù)學的概念教學時，教師除了需要引入概念，保證學生理解，還需要引導學生感知概念，理解概念，并學會將概念應(yīng)用至實際解題過程中，讓學生真正理解概念的本質(zhì)，完成知識的內(nèi)化過程.要想讓學生真正學會利用數(shù)學概念解決實際問題，教師就必須利用圖式理論構(gòu)建概念情境，幫助學生在情境中應(yīng)用數(shù)學概念.構(gòu)建情境時，教師可以聯(lián)系實際生活，從日常的數(shù)學問題出發(fā)開展概念教學，幫助學生培養(yǎng)學習興趣的同時，更好地理解和掌握數(shù)學概念，降低學生學習概念的難度.

以“方向”概念教學為例，為了讓學生能準確地認識生活中的東、南、西、北四個方向并用方向詞描述物體所在的方向，教師可以結(jié)合圖式理論從熟悉的情境出發(fā)，幫助學生掌握方向的相關(guān)知識.教師可以要求學生以校園為場景、以時間為順序描述自己一天的行動路線.以小王為例，早晨從學校大門進入，然后到操場跑操鍛煉，從大門到操場，她需要往哪個方向走？完成運動后，她需要回到教學樓，開始一天的學習，那教學樓位于操場的什么方向，她又應(yīng)該往哪個方向行走？完成早上的學習后，中午要開始吃午餐，食堂又在教學樓的什么方位？吃完午餐，小王要回宿舍休息，那宿舍樓又在食堂的什么方位？晚上放學，小王要走出學校大門回家，大門又在教學樓的什么方位？通過這些熟悉的場景和事件，引導學生描述和應(yīng)用方位詞，幫助學生培養(yǎng)辨認方向的意識，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.

2.借助信息技術(shù)構(gòu)建情境

小學階段，由于學生的邏輯思維和認知水平尚未成熟，只能借助形象化思維思考問題，這就導致學生在課堂上容易出現(xiàn)注意力不集中、容易被外界環(huán)境影響的現(xiàn)象，這極大地影響了學生的學習效率.因此，在利用圖式理論開展小學數(shù)學的概念教學時，教師可以適當借助信息技術(shù)，以多媒體的形式，幫助吸引學生注意力，提高學生興趣，打破數(shù)學概念學習的枯燥感，讓學生在生動活潑的學習氛圍下，完成對數(shù)學概念的學習，促進其對知識點的把握和理解.

以“百分數(shù)的認識”概念的教學為例.本講內(nèi)容是在學生學過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的基本概念，特別是解決了“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”問題的基礎(chǔ)上開展的.課時重點要幫助學生解決百分數(shù)的簡單應(yīng)用，以為后面復(fù)雜百分數(shù)的應(yīng)用學習打下基礎(chǔ).因此，本課時屬于過渡階段，具有承上啟下的關(guān)鍵作用，這就要求學生必須要在本課時的學習過程中集中注意力.基于此，教師就可以利用圖式理論，借助信息技術(shù)，構(gòu)建情境，提升學生學習興趣，吸引學生注意力，幫助學生做好知識點的構(gòu)建工作.在開展正式教學時，教師可以利用動畫多媒體語言課件，幫助學生認識分數(shù)與百分數(shù)之間的聯(lián)系.通過引入運動會的情境，利用動畫播放運動會的場景，并提出問題，讓學生分享感受，以此引入新課：在一場籃球運動會比賽中，為了在三分大賽中取得好成績，小致、小亮、小聯(lián)正在進行投籃學習，其中小致投了25次，投中16個；小亮投了20次，投中13個；小聯(lián)投了23次，投中14個.請問他們?nèi)苏l投的更準？引入這一問題后，教師可以通過引導學生思考問題，感受利用百分數(shù)解決實際問題的過程.在這一問題中，由于他們投的次數(shù)不同，如果僅根據(jù)投中的個數(shù)比較誰投的更準，那顯然是不對的.因此，教師可以比較他們?nèi)送吨械母怕实拇笮∨袛嗾l投得更準.利用投中的個數(shù)除以投籃的次數(shù)得到投中的百分數(shù)，比較這三個分數(shù)的大小判斷得出：小致的命中率為64%；小亮的命中率為65%；小聯(lián)的命中率大約為60.9%.由此得出小亮要投的更準一些.教師利用圖式理論，借助信息技術(shù)構(gòu)建問題情境，吸引學生興趣的同時，激發(fā)學生的探索欲望，幫助學生深入理解數(shù)學概念.

（三）整理歸納數(shù)學概念

數(shù)學的概念知識點只有一個明顯的特征即抽象性.由于小學階段學生的認知思維較弱，理解能力稍有欠缺，因此他們很難清楚地理解數(shù)學知識的本質(zhì).這時，小學數(shù)學教師就可以借助圖式理論，幫助學生整理歸納這些數(shù)學概念，為學生搭建知識網(wǎng)絡(luò)，讓學生能夠在教師的引導下豐富自身知識體系，不斷挖掘新知，鞏固舊知，讓學生在不斷探索的過程中，加深對概念的理解，完成知識的內(nèi)化過程.

以“圓”的概念教學為例，由于“圓”為小學階段最后一個平面圖形，教師就可以借助圖式理論，幫助學生回憶小學階段學到的其他的平面幾何圖形，并以此整理歸納平面幾何的相關(guān)概念.小學階段，學生學習過的長方形、正方形、平行四邊形和梯形，這些都屬于四邊形，對此，教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)這些四邊形的對邊具有哪些特點，圖形之間是否存在某些關(guān)聯(lián)？在討論這些問題時，教師還可以借助小組討論或比賽競賽的形式，激發(fā)學生的探究意識.通過畫出長方形、正方形、梯形、四邊形和圓形的圖式，完成對這些不同圖形的概念的歸納和整理，讓學生完善有關(guān)平面圖形的知識點的構(gòu)建網(wǎng)絡(luò).在這一教學方式下，學生不僅能更好地理解四邊形和圓的概念，也能及時復(fù)習到之前的知識點，更直觀地感受到數(shù)學知識的連貫性和系統(tǒng)性.

（四）培養(yǎng)學生高階思維

對于一些較為抽象的數(shù)學概念，很多學生在學習過程中是難以理解的，這就影響了學生學習的積極性，容易讓學生產(chǎn)生畏難心理.而在圖式理論下，圖形符號、具象化的情境、易于被理解和接受的現(xiàn)象都是重要的組成部分.教師在開展概念教學時，可以借助圖式理論將單一的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為各色的圖形符號、現(xiàn)象或情境，讓學生更為直觀地理解和掌握有關(guān)知識點，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生的高階思維.

結(jié) 語

總的來說，小學數(shù)學的概念教學作為小學階段數(shù)學教學中的重難點，值得一線教師引起注意.教師在實際教學活動中要靈活借助圖式理論的優(yōu)勢，優(yōu)化概念呈現(xiàn)形式，構(gòu)建概念學習情境等方式，聯(lián)系實際生活，降低學生理解概念的難度，讓學生形成對概念的系統(tǒng)化認知.

【參考文獻】

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