呂明潔 賀萍

【摘要】教師基于深度學(xué)習(xí)理念，圍繞數(shù)學(xué)概念，開展豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，不僅可以降低抽象概念的理解難度，增強(qiáng)學(xué)生自主認(rèn)知的動(dòng)力和信心，還能借此啟發(fā)他們的遷移思維、推理思維、比較思維等，提升其高階思維能力和深度理解能力，使其能夠更加深刻地認(rèn)知數(shù)學(xué)概念.對(duì)此，為了更好地達(dá)成上述目標(biāo)，文章從深度學(xué)習(xí)視角出發(fā)，闡述教師通過開展推導(dǎo)認(rèn)知、生活探知、比較分析、問答互動(dòng)、深度體驗(yàn)等教學(xué)活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量的具體策略.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的關(guān)鍵組成要素，學(xué)生只有真正理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，才能對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行更加深入的探索與研究.由此可見，教師要想讓學(xué)生更加高效、更加深刻地認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，需要先讓他們?cè)鷮?shí)掌握數(shù)學(xué)概念，通過開展有效的深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生的高階思維能力，使其能夠真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，掌握各種概念的運(yùn)用方法，從而為之后的拓展延伸學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)發(fā)展.

一、基于深度學(xué)習(xí)開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的原則

（一）引導(dǎo)性原則

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性特點(diǎn)，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說具有較大的自主認(rèn)知難度.對(duì)此，教師需要遵循引導(dǎo)性原則，利用有效手段培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，帶領(lǐng)他們運(yùn)用多種方式深入探究數(shù)學(xué)概念，降低概念認(rèn)知的難度，幫助他們更加快速地理解各種概念的內(nèi)涵，提高概念學(xué)習(xí)的效率.

（二）應(yīng)用性原則

教師還需要遵循應(yīng)用性原則，結(jié)合深度學(xué)習(xí)理念，開展數(shù)學(xué)概念探究與運(yùn)用活動(dòng).這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的意識(shí)，使其真正掌握數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用方法，又能提高其運(yùn)用學(xué)科概念解決具體問題的能力，從而使深度學(xué)習(xí)發(fā)揮出更大的作用.

二、基于深度學(xué)習(xí)開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體措施

（一）豐富教學(xué)內(nèi)容，深化概念理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了幫助學(xué)生更加深入地理解學(xué)科概念的內(nèi)涵，教師可以借助各種資源、利用多種方式豐富課程教學(xué)的內(nèi)容，開展多樣化概念深度理解活動(dòng)，如關(guān)聯(lián)探知、情境探知、對(duì)比認(rèn)知等，讓學(xué)生在多形式、多角度思考過程中透徹理解數(shù)學(xué)概念.

1.聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，引出學(xué)科概念

在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生更加快速地理解新概念的含義，教師可以創(chuàng)建關(guān)聯(lián)性探知活動(dòng)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，關(guān)聯(lián)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)新概念進(jìn)行推導(dǎo)探究，使其在聯(lián)想思考、推理思考過程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，通過推導(dǎo)理解，生成數(shù)學(xué)新概念的雛形.然后，教師結(jié)合具體案例進(jìn)行詳細(xì)講解，從而幫助學(xué)生更加透徹地理解新概念.

以青島版數(shù)學(xué)五四制一年級(jí)上冊(cè)第五單元“海鷗回來了———11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”課程為例.此單元知識(shí)建立在10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)之上，學(xué)生需要通過課程學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)11～20十個(gè)數(shù)字，理解10個(gè)一是1個(gè)十，建立“個(gè)”“十”計(jì)數(shù)單位概念和“個(gè)位”“十位”兩個(gè)數(shù)位概念，掌握11～20各數(shù)的組成，能夠比較數(shù)的大小.對(duì)此，教師可以結(jié)合“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)建概念推導(dǎo)探知活動(dòng).首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶1～10各數(shù)的知識(shí)，進(jìn)一步理解幾個(gè)一是幾的意思.然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移思維、推理思維進(jìn)行拓展思考，分析11～20各數(shù)的組成，運(yùn)用10以內(nèi)數(shù)字的認(rèn)知方法推理幾個(gè)一、幾個(gè)十的意思，如2個(gè)十是20.同時(shí)，學(xué)生可根據(jù)“個(gè)位”的概念推理“十位”的概念，探究個(gè)位與十位之間的位置關(guān)系，理解“十位”上數(shù)字表示的意思.之后，教師再指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)1～10以內(nèi)數(shù)字的大小關(guān)系，推理11～20數(shù)字之間的大小關(guān)系，如12大于11、20大于19等.至此，教師通過開展關(guān)聯(lián)性知識(shí)推導(dǎo)活動(dòng)，既可以幫助學(xué)生鞏固已掌握的知識(shí)，又能讓他們根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)快速理解單元新概念的含義，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知的效率.

2.引入生活元素，深入感知概念

為了降低數(shù)學(xué)概念的理解難度，教師可以巧妙融入現(xiàn)實(shí)生活元素，構(gòu)建直觀的、生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生能夠結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)科概念進(jìn)行深入感知和理解.比如，教師可以利用多媒體課件展示生動(dòng)的美景圖片，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中探究數(shù)學(xué)概念.教師也可以將學(xué)生帶入真實(shí)的生活場(chǎng)景中，讓學(xué)生通過探索、觀察、分析等方式認(rèn)知數(shù)學(xué)概念.上述教學(xué)方法既可以快速調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)他們自主理解學(xué)科概念的興趣，又能把抽象的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，增強(qiáng)他們深度學(xué)習(xí)的信心，提升其遷移思考和深入感知概念的能力.

以青島版數(shù)學(xué)五四制一年級(jí)下冊(cè)第三單元“牧童———認(rèn)識(shí)圖形”課程為例.此單元重點(diǎn)知識(shí)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓五種圖形的名稱，知道每個(gè)圖形的特點(diǎn)，理解圖形的概念.對(duì)此，為了讓學(xué)生快速理解圖形的概念，教師可以利用日常生活元素構(gòu)建生活情境探知活動(dòng).例如，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察教室環(huán)境，讓他們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，相互介紹認(rèn)識(shí)的圖形.比如，有的學(xué)生介紹黑板和黑板擦，認(rèn)為這兩種物體都是長(zhǎng)方形的；有的學(xué)生認(rèn)為班級(jí)宣傳板是正方形的；有的學(xué)生認(rèn)為班級(jí)流動(dòng)紅旗是三角形的；還有的學(xué)生認(rèn)為智慧教學(xué)設(shè)備中的攝像頭是圓形的.然后，教師再讓學(xué)生細(xì)致觀察每樣物體，討論各物體形狀的特點(diǎn).比如，正方形宣傳板的四條邊長(zhǎng)度相同，給人一種方方正正的感覺；長(zhǎng)方形黑板雖然也有四條邊和四個(gè)角，但是相鄰兩個(gè)邊的長(zhǎng)度不同；三角形流動(dòng)紅旗有三條邊和三個(gè)角；圓形攝像頭沒有棱角，有一個(gè)完整的、圓滑的弧.之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際物體探究各個(gè)圖形的概念.例如，正方形的概念是四條邊相等、四個(gè)角同為直角的四邊形.至此，教師通過開展生活情境探知活動(dòng)，既增強(qiáng)了概念教學(xué)的生動(dòng)性和真實(shí)性，降低抽象數(shù)學(xué)概念的理解難度，又提高了學(xué)生的遷移思維能力，使其能夠在熟悉的生活場(chǎng)景中快速掌握學(xué)科概念.

3.對(duì)比分析內(nèi)涵，深度理解概念

在數(shù)學(xué)知識(shí)中有很多相似的概念，為了避免學(xué)生混淆概念，且能夠精準(zhǔn)辨別和認(rèn)知各種數(shù)學(xué)概念，教師可以開展比較學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在對(duì)比分析的過程中理解概念的內(nèi)涵，明晰概念的主要特征，提高他們辨別相似事物之間差別的能力，提高學(xué)生概念認(rèn)知的效果.另外，教師還可以借助概念對(duì)比認(rèn)知活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的比較思維能力和深度辨析能力，使其真正理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，提升其對(duì)概念的深度理解的水平.

以青島版數(shù)學(xué)五四制二年級(jí)下冊(cè)第六單元“動(dòng)物趣聞———克、千克、噸的認(rèn)識(shí)”課程為例.此單元要求學(xué)生認(rèn)識(shí)克、千克、噸三個(gè)質(zhì)量單位，建立1克、1千克和1噸的概念，掌握用質(zhì)量單位知識(shí)解決與常見量有關(guān)問題的方法.對(duì)此，教師可以圍繞上述三個(gè)質(zhì)量單位創(chuàng)建對(duì)比分析認(rèn)知活動(dòng)，讓學(xué)生深入體會(huì)不同物體不同重量的同時(shí)，了解不同質(zhì)量單位之間的區(qū)別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)量單位的深度理解.例如，教師準(zhǔn)備一些不同大小的容器，如量杯、水盆等，讓學(xué)生在各容器中裝滿清水，通過有效方式測(cè)量不同容器中水的重量，初步建立克、千克和噸的概念.比如，學(xué)生可以用電子秤稱量裝有水的量杯的重量，建立1克的概念；用案秤稱量裝有水的水盆的重量，建立1千克的概念.另外，教師可用多媒體課件播放稱量1噸水重量的視頻，幫助學(xué)生建立1噸的概念.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)概念進(jìn)行比較分析，深入探究不同質(zhì)量單位的突出特點(diǎn)，使其在深度理解概念內(nèi)涵的同時(shí)，提高概念辨別的能力.比如，“克”常用來衡量質(zhì)量較小的物體，如食鹽、食用油、中草藥等；“千克”是唯一一個(gè)有國(guó)際單位制詞頭的質(zhì)量單位，常用于衡量較重物品的質(zhì)量，如袋裝面粉、袋裝大米、電梯承重標(biāo)準(zhǔn)等；“噸”用于計(jì)量大宗物品或很重物品的重量，如空運(yùn)貨物、海運(yùn)貨物等.學(xué)生通過對(duì)比認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，既提高了自身的比較思維能力，又能深入理解概念的內(nèi)涵，掌握各個(gè)數(shù)學(xué)概念的主要特點(diǎn).

（二）優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，深化概念運(yùn)用

數(shù)學(xué)概念教學(xué)不僅僅是讓學(xué)生掌握最基本的學(xué)科知識(shí)，還要培養(yǎng)他們運(yùn)用各種概念解決實(shí)際問題的能力.對(duì)此，教師需要結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)建各種概念體驗(yàn)和知識(shí)應(yīng)用活動(dòng)，如問題解答、概念運(yùn)用活動(dòng)等，以此提高學(xué)生的概念實(shí)踐能力.

1.開展問題解答活動(dòng)

在數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)課程中，教師可以針對(duì)單元概念提出與現(xiàn)實(shí)有關(guān)的連續(xù)性問題，利用“不斷追問”的方式引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，讓他們對(duì)概念知識(shí)產(chǎn)生更深層次的思考，使其通過解答數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念內(nèi)涵的深度理解.并且，讓學(xué)生在問題逐步解答過程中，逐漸明白數(shù)學(xué)概念的意義和作用，進(jìn)而提高其應(yīng)用概念解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力.

以青島版數(shù)學(xué)五四制三年級(jí)上冊(cè)第五單元“美化校園———圖形的周長(zhǎng)”課程為例.此單元要求學(xué)生理解周長(zhǎng)概念中的“一周”，初步感知一周的長(zhǎng)度，明白周長(zhǎng)的意義，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，掌握兩種圖形周長(zhǎng)計(jì)算公式的用法.在數(shù)學(xué)概念實(shí)踐過程中，教師可以創(chuàng)建互動(dòng)問答活動(dòng)，利用問題鏈培養(yǎng)學(xué)生精準(zhǔn)運(yùn)用概念解決問題的能力.例如，教師可先準(zhǔn)備兩根彩色的繩子、一塊長(zhǎng)方形的紙板和一塊正方形的紙板，然后將兩根繩子分別纏繞在兩塊紙板的外圍，并提出如下問題鏈：（1）繩子繞著圖形紙板一圈，這一圈叫什么？（2）如何理解長(zhǎng)方形和正方形“一周”的概念？（3）繞長(zhǎng)方形紙板的繩子和繞正方形紙板的繩子相比哪個(gè)更長(zhǎng)？（4）長(zhǎng)方形紙板和正方形紙板的周長(zhǎng)相當(dāng)于什么？（5）繩子繞長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)度是長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)度，這個(gè)長(zhǎng)度又被稱為什么？（6）圖形周長(zhǎng)的概念是什么？（7）根據(jù)周長(zhǎng)的概念可以利用繩子獲得哪些信息？（8）把繩子與各圖形的邊長(zhǎng)相關(guān)聯(lián)，能夠得出哪兩個(gè)數(shù)學(xué)公式？學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想思維和遷移思維，用逐層推導(dǎo)方式逐步解答上述問題，能夠更加深刻地認(rèn)識(shí)圖形“周長(zhǎng)”的概念，能夠借助繩子總結(jié)出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并且根據(jù)周長(zhǎng)公式快速計(jì)算出兩種紙板圖形的周長(zhǎng).另外，學(xué)生還可以借此提高推理意識(shí)和推導(dǎo)解題能力，在問題鏈逐層解答過程中形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際意識(shí)，提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)概念性問題的能力.

2.開展概念體驗(yàn)活動(dòng)

教師為了快速激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的興趣，提高他們的知識(shí)運(yùn)用能力，可以創(chuàng)設(shè)有趣的實(shí)踐體驗(yàn)類活動(dòng).在此類活動(dòng)中，教師需要圍繞單元數(shù)學(xué)概念，設(shè)計(jì)具有趣味性特點(diǎn)的實(shí)踐任務(wù)，如闖關(guān)游戲任務(wù)，讓學(xué)生利用概念知識(shí)完成每一關(guān)的游戲任務(wù)，從而提高其概念靈活運(yùn)用的能力.

以青島版數(shù)學(xué)五四制四年級(jí)下冊(cè)第五單元“校園藝術(shù)節(jié)———分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”課程為例.學(xué)生需要通過單元學(xué)習(xí)知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母的含義，理解分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位“1”的含義.在知識(shí)講授結(jié)束之后，教師可以創(chuàng)建有趣的概念體驗(yàn)類活動(dòng)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念闖關(guān)游戲任務(wù)（如表1），以此幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)知識(shí)，提高他們正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)概念的能力.

教師通過設(shè)計(jì)闖關(guān)游戲任務(wù)，既可以快速調(diào)動(dòng)學(xué)生參與概念實(shí)踐活動(dòng)的積極性，又能從多方面視角出發(fā)，幫助他們進(jìn)一步鞏固單元概念知識(shí)，使其能夠結(jié)合數(shù)學(xué)概念解決具體問題，從而提升其學(xué)科概念合理運(yùn)用的水平.同時(shí)，教師可以借此培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提升其發(fā)散思維、遷移思維等高階思維能力.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若想進(jìn)一步提升概念教學(xué)的質(zhì)量，可以創(chuàng)建多樣化深度教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂認(rèn)知與實(shí)踐過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)識(shí)，提升其正確運(yùn)用概念知識(shí)的能力.同時(shí)，使學(xué)生形成較強(qiáng)的高階思維能力，真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉麗娟.深度教學(xué)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究[J].華夏教師，2023（30）：40-42.

[2]馮保昌.指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究[J].基礎(chǔ)教育論壇，2023（14）：77-79.

[3]杜攀登.引導(dǎo)小學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的策略[J].名師在線，2023（17）：47-49.

[4]張其明.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)深度學(xué)習(xí)[J].第二課堂（D），2023（2）：46.

[5]張艷豐.深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探究[J].名師在線，2023（1）：38-40.