作者簡(jiǎn)介：黃碧桂（1973～），女，壯族，廣西南寧人，廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)南寧市第二十五中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘 要：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，運(yùn)算能力尤為關(guān)鍵，其和學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升息息相關(guān)。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)初中生的運(yùn)算能力，不僅可實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，還可以幫助學(xué)生形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷肫焚|(zhì)，為學(xué)生的發(fā)展提供保障。對(duì)此，文章主要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；重要性

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2023）10-0073-04

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力尤為重要，其直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。初中生數(shù)學(xué)能力的高低充分彰顯了其運(yùn)算能力的強(qiáng)弱，且運(yùn)算能力也影響到了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度、計(jì)算速度與準(zhǔn)確性?，F(xiàn)階段，有些初中生運(yùn)算能力并不理想，導(dǎo)致其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)比較吃力，學(xué)習(xí)效果欠佳。所以，如何提高初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，已成為現(xiàn)階段值得每一位初中數(shù)學(xué)教師深入探究的重要課題。

一、 培養(yǎng)初中生運(yùn)算能力的重要性

計(jì)算是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，是培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，諸多內(nèi)容和運(yùn)算息息相關(guān)，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵性影響因素。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)計(jì)算活動(dòng)對(duì)概念進(jìn)行深入理解，需要借助計(jì)算理清解題思路和步驟，同時(shí)也需要計(jì)算分析和推斷問(wèn)題。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計(jì)算的作用尤為重要，雖然當(dāng)前部分師生并未對(duì)計(jì)算引起重視，但值得肯定的是，在眾多學(xué)習(xí)能力中計(jì)算是重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的影響因素之一。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而就大部分學(xué)生而言，相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科需要記憶的內(nèi)容較少，但在理解和運(yùn)用知識(shí)方面則提出了較高的要求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，有的學(xué)生由于計(jì)算效率低或不熟悉，學(xué)習(xí)效果并不理想；部分學(xué)生對(duì)自身問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不充分，習(xí)慣使用計(jì)算器，導(dǎo)致學(xué)習(xí)方式固化，并未進(jìn)行靈活運(yùn)用，只是完全被教師“牽”著走，思考與分析不到位，學(xué)習(xí)能力較差，學(xué)習(xí)質(zhì)量也良莠不齊。因此，要想切實(shí)掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)算能力尤為重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)與提高學(xué)生運(yùn)算能力是重點(diǎn)。

二、 初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算常見(jiàn)錯(cuò)誤分析

（一）知識(shí)性錯(cuò)誤

初中數(shù)學(xué)課程涉及諸多知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生需要掌握的公式、定理和概念較多，在學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生極易出現(xiàn)知識(shí)性方面的錯(cuò)誤，混淆運(yùn)用或不能正確理解數(shù)學(xué)公式、定理和概念，這些均會(huì)造成學(xué)生運(yùn)算出錯(cuò)，比如“乘法運(yùn)算和乘方運(yùn)算”，這兩個(gè)運(yùn)算完全不一樣，部分學(xué)生容易混淆兩者，在運(yùn)算中極易出錯(cuò)。又如“算術(shù)平方與開(kāi)方運(yùn)算”的概念也不一樣，學(xué)生若是未正確理解運(yùn)算法則，極易出錯(cuò)。有的學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)公式與定理時(shí)也會(huì)出錯(cuò)，初中數(shù)學(xué)教材中涉及了諸多公式與定理，若是學(xué)生在記憶公式的過(guò)程中沒(méi)有深入理解這些內(nèi)容，很容易和其他定理混淆，尤其是就三角函數(shù)、立方和差等復(fù)雜公式而言，若是學(xué)生對(duì)其本質(zhì)理解不深刻，一味地借助死記硬背，很容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。

（二）審題錯(cuò)誤

審題錯(cuò)誤也是造成學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算錯(cuò)誤的一大重要原因。要想完成一道數(shù)學(xué)題，必須做好審題環(huán)節(jié)，了解問(wèn)題與題干的要義，只有理解題意，才可以第一時(shí)間選擇合適的數(shù)學(xué)公式與定理解決問(wèn)題，但受部分因素影響，學(xué)生在審題的過(guò)程中通常會(huì)出現(xiàn)一些重要的問(wèn)題，如遺漏題目給出的條件。一些題目實(shí)際上難度并不大，但學(xué)生忽略了題目中給出的條件，限定了結(jié)果出現(xiàn)的可能性，造成其運(yùn)算出錯(cuò)。還有一些學(xué)生不重視對(duì)題目中隱含的條件進(jìn)行挖掘，需要學(xué)生借助數(shù)學(xué)重視挖掘這些隱含條件，但學(xué)生不重視重要信息，可能造成其運(yùn)算出錯(cuò)。

（三）邏輯錯(cuò)誤

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象邏輯思維。數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性特征明顯，解題過(guò)程與題目呈現(xiàn)是一樣的，均需要學(xué)生借助邏輯思維展開(kāi)梳理，但部分學(xué)生在運(yùn)算中出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤問(wèn)題，如不能正確區(qū)分“或”和“且”的區(qū)別，如此也會(huì)造成其在運(yùn)算中出錯(cuò)。

三、 初中生運(yùn)算能力差的原因

（一）教師忽視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

教學(xué)時(shí)，教師過(guò)于注重學(xué)生理論知識(shí)的掌握，一般在講述完本課知識(shí)點(diǎn)后，利用課件中所設(shè)計(jì)的題目引導(dǎo)學(xué)生對(duì)理論概念進(jìn)行理解與掌握。做題時(shí)，教師本身應(yīng)注重鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力，但教師通常更重視結(jié)果的正確性，從而并未注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。題目講解時(shí)，老師一味地講解運(yùn)算步驟，導(dǎo)致學(xué)生只是對(duì)運(yùn)算步驟進(jìn)行了掌握，但是沒(méi)有進(jìn)行實(shí)踐操作。

學(xué)生沒(méi)有真正進(jìn)行運(yùn)算，在做題的過(guò)程中不能得到鍛煉，只會(huì)降低學(xué)習(xí)效率。

（二）學(xué)生忽視運(yùn)算能力

教師在教學(xué)過(guò)程中不注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，在一定程度上也導(dǎo)致學(xué)生忽視運(yùn)算能力。面對(duì)簡(jiǎn)單的運(yùn)算，學(xué)生可以靈活應(yīng)對(duì)，但一旦遇到稍微復(fù)雜一點(diǎn)的運(yùn)算，通常便會(huì)放棄解答，自然也就不能提高數(shù)學(xué)成績(jī)。除此之外，學(xué)生在課堂教學(xué)中盡管能夠理解教師講授的知識(shí)，但在課后并未展開(kāi)實(shí)際的運(yùn)算鍛煉，如此便會(huì)逐漸降低運(yùn)算能力。而學(xué)生在考試的過(guò)程中，通常因?yàn)檫\(yùn)算能力不足以及粗心大意，在計(jì)算中投入諸多時(shí)間，但不能保證答案的正確性。

（三）電子產(chǎn)品的普及

現(xiàn)階段，現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展日新月異，在學(xué)生的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了各種各樣的電子產(chǎn)品。特別是手機(jī)和計(jì)算器的出現(xiàn)，讓大部分學(xué)生覺(jué)得沒(méi)有必要再專門練習(xí)和學(xué)習(xí)計(jì)算，不重視培養(yǎng)自身的運(yùn)算能力。因?yàn)檫@些電子產(chǎn)品的計(jì)算速度快，準(zhǔn)確率高，既可以減輕學(xué)生的計(jì)算壓力，又可以節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間。但實(shí)際上，電子產(chǎn)品在為學(xué)生學(xué)習(xí)提供方便的同時(shí)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、探索能力以及思考能力。

四、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣

初中生正處于學(xué)習(xí)和培養(yǎng)各方面習(xí)慣的重要階段。在此階段，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣才有助于促進(jìn)其計(jì)算素養(yǎng)的提升。

以“［4×（-2）］×（-3）=？”這道題目為例，學(xué)生在計(jì)算此題目的過(guò)程中，首先要認(rèn)真審題。就初中階段的學(xué)生而言，剛和此類型的題目相接觸時(shí)會(huì)感到難度比較大，同時(shí)這種數(shù)學(xué)題較復(fù)雜。首先，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中，教師要給予學(xué)生指導(dǎo)，讓其看清楚題目中所有數(shù)的符號(hào)，防止犯低級(jí)錯(cuò)誤；其次，在學(xué)生運(yùn)算時(shí)，教師還要給予其正確引導(dǎo)，讓其逐步運(yùn)算，并和心算與口算相結(jié)合；最后，做完題后還要認(rèn)真檢查，主要是對(duì)各步驟的運(yùn)算數(shù)字、符號(hào)以及運(yùn)算結(jié)果的正確性進(jìn)行檢查。在這種系統(tǒng)運(yùn)算中，和平時(shí)相比，學(xué)生的答題準(zhǔn)確率更高，同時(shí)還能促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的增強(qiáng)。由此可以看出，對(duì)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，有利于學(xué)生今后更好地展開(kāi)深入學(xué)習(xí)。

（二）強(qiáng)化基本運(yùn)算知識(shí)教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)

要想進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，初中生需要對(duì)基本運(yùn)算方面的知識(shí)有充分的積累，以及要扎實(shí)掌握運(yùn)算技法。學(xué)生深刻理解和掌握相關(guān)知識(shí)本質(zhì)（數(shù)學(xué)公式、定理、規(guī)律以及法則等）的基本條件便是積累豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，且在對(duì)問(wèn)題予以求解時(shí)，還要將其靈活運(yùn)用起來(lái)，保證學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)可以密切聯(lián)系問(wèn)題題干，對(duì)相應(yīng)的計(jì)算方法、公式及規(guī)律等做出合理選擇，進(jìn)一步提高運(yùn)算效率。

（三）及時(shí)總結(jié)運(yùn)算的技巧

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，還需要掌握總結(jié)運(yùn)算的技巧。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)不斷總結(jié)，如此方可促進(jìn)自身學(xué)習(xí)能力的提高。比如，在教學(xué)“分式運(yùn)算”一節(jié)時(shí)，此節(jié)以加減運(yùn)算為重難點(diǎn)知識(shí)，其中又以異分母分式的加減運(yùn)算為代表，這部分對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧提出了較高要求。所以，在開(kāi)展分式運(yùn)算教學(xué)的過(guò)程中，教師可以給予學(xué)生引導(dǎo)。

（四）增強(qiáng)依據(jù)意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律

初中階段的學(xué)生通常缺乏明確的運(yùn)算方面的依據(jù)意識(shí)，在運(yùn)算時(shí)很容易陷入思維慣性的誤區(qū)，并未把計(jì)算中是否有計(jì)算的依據(jù)以及是否根據(jù)相關(guān)運(yùn)算規(guī)律實(shí)施納入考慮范圍。初中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)理論后，通常可以迅速背誦和記憶理論內(nèi)容，但在具體運(yùn)算的過(guò)程中，缺乏較強(qiáng)的套用數(shù)學(xué)計(jì)算邏輯的意識(shí)，在計(jì)算中必要的依據(jù)不足，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，而這一類失誤通常是因?yàn)樽约旱拇中拇笠庠斐傻?，而?shí)際上則體現(xiàn)了學(xué)生缺乏較強(qiáng)的依據(jù)意識(shí)，缺少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維意識(shí)。

例如，在教學(xué)“降次——一元二次方程的解法”時(shí)，本課教學(xué)內(nèi)容囊括了公式法、配方法、因式分解法的降次方法，所有方法的適應(yīng)范圍均不相同，在實(shí)際解題中也會(huì)涉及綜合應(yīng)用，但從學(xué)生的實(shí)際解法可以看出，學(xué)生在運(yùn)用方法的過(guò)程中極易出現(xiàn)不知怎樣選擇降次方法或混亂的現(xiàn)象，所以在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)了降次十分隨意的情況。以“（3x-2）2-49=0”這道題為例，最快的解題方法是開(kāi)平方法，但學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)了因式分解法和公式法的計(jì)算傾向，導(dǎo)致計(jì)算煩瑣同時(shí)出現(xiàn)諸多失誤。所以，教師在講解例題的時(shí)候，要以公式法、配方法以及因式分解法的降次方法特點(diǎn)為基礎(chǔ)展開(kāi)講解，以便于加深學(xué)生對(duì)計(jì)算中必要依據(jù)的掌握，促進(jìn)學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確率得到提高。

（五）巧妙把握錯(cuò)題資源，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，知識(shí)難度不斷增加，相應(yīng)的題目也變得越來(lái)越難，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力也提出了更高的要求，他們?cè)谶\(yùn)算中很容易出錯(cuò)，逐漸形成諸多的錯(cuò)題資源。針對(duì)這些錯(cuò)題，數(shù)學(xué)教師不要馬上訓(xùn)斥或批評(píng)學(xué)生，而要將此時(shí)機(jī)把握好，讓其對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真分析和回顧，找到出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，鼓勵(lì)其積極改正，以此增強(qiáng)個(gè)人運(yùn)算能力。

以“平面直角坐標(biāo)系”一課為例，教師在教學(xué)過(guò)程中可以為學(xué)生呈現(xiàn)下述題目：“在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），在x軸上是否有點(diǎn)P存在，讓△AOP變成一個(gè)等腰三角形？若是存在，請(qǐng)寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若是不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要闡述理由?！币恍W(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤理解：因?yàn)橐埂鰽OP變成一個(gè)等腰三角形，那么AO=AP，立足于等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）。之所以會(huì)出錯(cuò)，主要是因?yàn)閷W(xué)生審題不認(rèn)真。因?yàn)轭}目中并未說(shuō)明等腰三角形的腰是哪條邊，因此要分三種情況討論等腰三角形的形狀：“如果OA=OP，同時(shí)頂角的頂點(diǎn)是O，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，0）或（2，0）；若AO=AP，同時(shí)頂角頂點(diǎn)為A，那么P點(diǎn)在OA的垂直平分線和x軸的交點(diǎn)，這時(shí)候P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）”，本題一共有4個(gè)答案。教師對(duì)錯(cuò)題資源進(jìn)行巧妙運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生更好地思考問(wèn)題，激活學(xué)生思維，促進(jìn)運(yùn)算正確率和速度的提升。

（六）引導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力

在以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)圍繞教學(xué)任務(wù)展開(kāi)，采用灌輸式教學(xué)方法向?qū)W生傳遞理論知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間較少。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹(shù)立全新的教學(xué)理念，對(duì)學(xué)生的主體意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)運(yùn)算的主動(dòng)性，以此促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)和學(xué)生保持良好的關(guān)系，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)參與自主學(xué)習(xí)，借助數(shù)學(xué)計(jì)算，不斷提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。同時(shí)，教師在傳授了理論知識(shí)后，應(yīng)對(duì)練習(xí)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，給予學(xué)生引導(dǎo)，讓其進(jìn)行自主操作。如此，不僅能讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到鞏固，還能為學(xué)生提供計(jì)算的機(jī)會(huì)，促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升。

以“二元一次方程組”相關(guān)知識(shí)為例，教師在教學(xué)過(guò)程中可以借助已學(xué)過(guò)的一元一次方程入手，引導(dǎo)學(xué)生，讓其更好地學(xué)習(xí)二元一次方程，掌握計(jì)算應(yīng)用的方法。當(dāng)學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，教師便可以讓學(xué)生完成下述問(wèn)題：（1）3x+2y=7 5x-2y=1；（2）4x+6y=54 9x+2y=87；（3）5x+5y=65 7x+7y=203；（4）9x+7y=135 4x+y=41。當(dāng)呈現(xiàn)問(wèn)題后，教師再給予學(xué)生引導(dǎo)，讓其積極操作，利用已學(xué)知識(shí)計(jì)算方程組的解。教師在課堂教學(xué)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同方法計(jì)算，以此使學(xué)生的課本知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容得到鞏固，同時(shí)提高其問(wèn)題解決能力。

五、 結(jié)語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是一個(gè)系統(tǒng)工程，其要貫穿在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)有機(jī)結(jié)合課堂教學(xué)和課外輔導(dǎo)，認(rèn)真總結(jié)和研究，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能進(jìn)行激發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分意識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要性。在對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解相關(guān)知識(shí)，熟練相關(guān)運(yùn)算的步驟與方法。當(dāng)學(xué)生形成運(yùn)算技能后，慢慢簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟，對(duì)公式、法則進(jìn)行靈活運(yùn)用，合理選擇簡(jiǎn)便、快捷的運(yùn)算途徑，通過(guò)各種應(yīng)用，逐漸增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

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