曹桂芳

摘 要：故事是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，也是學(xué)生生命成長(zhǎng)的一種方式.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要建構(gòu)場(chǎng)域性的故事課程、跨學(xué)科的故事課程、生活化的故事課程以及成長(zhǎng)性的故事課程.數(shù)學(xué)故事應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“動(dòng)力源”，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“加油站”.作為教師，要積極地構(gòu)建一種基于“故事”的故事課程新樣態(tài)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)生命活力.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；故事課程；課程樣態(tài)

數(shù)學(xué)具有極高的抽象性，數(shù)學(xué)課程是一門(mén)抽象性、結(jié)構(gòu)性、概括性的課程，如何讓數(shù)學(xué)課程直觀化、形象化？一個(gè)重要的方式是教師要對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改造.筆者在教學(xué)實(shí)踐中，著力打造、全面建設(shè)以故事為載體的故事課程.將數(shù)學(xué)知識(shí)史料、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)生活應(yīng)用等相關(guān)素材、資源引入故事課程中，構(gòu)建了一種基于“故事”的故事課程新樣態(tài).實(shí)踐證明，故事課程能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿智慧、充滿靈性、充滿生命活力.

1?優(yōu)化時(shí)空：打造場(chǎng)域性“故事課程”

數(shù)學(xué)“故事課程”具有融通性.在建構(gòu)、打造數(shù)學(xué)“故事課程”的過(guò)程中，筆者充分利用學(xué)校墻壁、班級(jí)教室內(nèi)外的時(shí)空，打造一種基于環(huán)境、場(chǎng)域、情境的“隱性故事課程”.相比較于顯性的故事課程，這種隱性的故事課程，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的提升、素養(yǎng)的發(fā)展來(lái)說(shuō)，更具有一種潛移默化的濡染性、浸潤(rùn)性.在建構(gòu)情境式的故事課程的過(guò)程中，筆者力圖用好學(xué)校、班級(jí)的每一個(gè)角落、每一堵墻壁，力圖讓每一個(gè)角落暗示、讓每一個(gè)墻壁說(shuō)話.

在建構(gòu)這種情境性、場(chǎng)域性的“故事課程”中，筆者打破了數(shù)學(xué)課程與場(chǎng)域的隔閡，將數(shù)學(xué)課程與場(chǎng)域課程鏈接、融通.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，教室應(yīng)當(dāng)是一本打開(kāi)的書(shū)籍.在教室的墻壁上，筆者懸掛了一些著名的數(shù)學(xué)家，并且簡(jiǎn)要地介紹了數(shù)學(xué)家的相關(guān)成就、相關(guān)軼事、相關(guān)生平、名言等；在黑板報(bào)上單獨(dú)開(kāi)辟了一個(gè)數(shù)學(xué)園地區(qū)域，專門(mén)介紹一些古典、經(jīng)典名題，介紹一些有趣的數(shù)學(xué)想象；在班級(jí)的圖書(shū)角放置了很多的數(shù)學(xué)故事書(shū)籍，打開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的大門(mén)；在班級(jí)的爭(zhēng)章角組成了一些以數(shù)學(xué)家命名的小章，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷攀登、不斷進(jìn)階、不斷超越等等.這些隱性的數(shù)學(xué)故事課程，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著重要作用.以數(shù)學(xué)故事中的相關(guān)知識(shí)、方法、思想、情感、文化、精神等作為元素、基因，并將之融入到班級(jí)的隱性課程之中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)精神豐盈、數(shù)學(xué)生命成長(zhǎng)、數(shù)學(xué)人格完善等發(fā)揮引導(dǎo)性、建設(shè)性的作用.在建構(gòu)數(shù)學(xué)“故事課程”過(guò)程中，筆者始終以“故事+”的方式，來(lái)讓故事的觸角向著學(xué)生的生活世界拓展、延伸.故事浸潤(rùn)著學(xué)生、濡染著學(xué)生、教育著學(xué)生、影響著學(xué)生.當(dāng)學(xué)生置身于故事情境、故事場(chǎng)域之中，故事就能融入學(xué)生的心靈、融入學(xué)生的血液，成為學(xué)生生命成長(zhǎng)的有機(jī)組成.

優(yōu)化學(xué)習(xí)時(shí)空，打造場(chǎng)域性的故事課程，是故事課程建設(shè)的一種重要方式.作為教師，要充分應(yīng)用學(xué)校、班級(jí)的教育教學(xué)時(shí)空，讓班級(jí)的教育教學(xué)時(shí)空寫(xiě)滿故事.如此，故事就會(huì)走近學(xué)生、學(xué)生就會(huì)走進(jìn)故事.作為教師，要樹(shù)立一種跨界融合融通的“大數(shù)學(xué)觀”“大教育觀”“大故事觀”，將數(shù)學(xué)故事以各種方式融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活場(chǎng)域之中，讓故事時(shí)時(shí)處處陪伴學(xué)生的生命成長(zhǎng).

2?貫通學(xué)科：打造跨科性“故事課程”

打造數(shù)學(xué)“故事課程”，以“故事+學(xué)科”的方式，以主題作為邏輯主線，基于跨學(xué)科融通的事業(yè)，用主題來(lái)統(tǒng)整、優(yōu)化，就能以故事作為載體、媒介，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與其他相關(guān)學(xué)科知識(shí)融合、融通起來(lái)，形成一種整體育人的方式.如此，不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時(shí)還能發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)、實(shí)踐素養(yǎng)等.

在建構(gòu)“數(shù)學(xué)故事”課程的過(guò)程中，教師可以將數(shù)學(xué)課程與美術(shù)課程、音樂(lè)課程、科學(xué)課程、體育課程、歷史課程等相鏈接.通過(guò)跨學(xué)科鏈接，建立一種“大故事課程”.在建構(gòu)“大故事課程”的過(guò)程中，教師要始終以“數(shù)學(xué)學(xué)科”課程為主體，讓其他相關(guān)課程的課程資源、素材等為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù).以數(shù)學(xué)課程目標(biāo)為統(tǒng)領(lǐng)、為主線，將相關(guān)內(nèi)容融入、滲透到學(xué)生的跨學(xué)科故事課程實(shí)踐之中，豐富故事課程建構(gòu).以科學(xué)課程與數(shù)學(xué)課程的鏈接為例，教師可以以“數(shù)學(xué)家”作為載體，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到很多的數(shù)學(xué)家在其他科學(xué)領(lǐng)域也作出了杰出的貢獻(xiàn)，如劉徽、畢達(dá)哥拉斯、阿基米德、墨子、笛卡爾等；教師可以以“方法”作為載體，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與科學(xué)學(xué)習(xí)方法有共通之處，科學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)方法可以引入數(shù)學(xué)探究之中，如“田忌賽馬的故事與最優(yōu)化數(shù)學(xué)思想”“烏鴉喝水的故事與轉(zhuǎn)化法”“曹沖稱象的故事與轉(zhuǎn)化法”等；教師可以以“思想”作為載體，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到很多的數(shù)學(xué)思想在科學(xué)探究、藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用，如“黃金比與建筑”“黃金比與繪畫(huà)”“黃金比與舞臺(tái)效果”“黃金比與斐波那契數(shù)列曲線”等.這里，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》這一部分內(nèi)容的教學(xué)為例，在教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生閱讀“布豐投針”的故事并組織學(xué)生模仿實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“布豐投針實(shí)驗(yàn)”的步驟、計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從“概率論”的視角認(rèn)識(shí)“圓周率”.這樣的一種教學(xué)，不僅僅拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，開(kāi)闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科千絲萬(wàn)縷的關(guān)聯(lián).

貫通學(xué)科，打造跨學(xué)科的“故事課程”，就是要將相關(guān)學(xué)科知識(shí)、思想、方法等以故事的形式融入、嫁接到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)教學(xué)之中.如此，當(dāng)故事走進(jìn)學(xué)生的心靈的時(shí)候，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)就能悄無(wú)聲息地在學(xué)生的心靈中扎根，相關(guān)學(xué)科的思想、方法也能潤(rùn)澤學(xué)生的心靈.同時(shí)，當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他藝術(shù)學(xué)科、文學(xué)學(xué)科融通時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維與藝術(shù)、文學(xué)等的形象思維互相促進(jìn)，使得邏輯思維與直覺(jué)思維統(tǒng)一.

3?遷移生活，打造生活性“故事課程”

“故事+生活”課程，就是要以故事作為載體，溝通學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活.生活世界是一個(gè)豐富多彩的世界，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)根源于學(xué)生的生活、并且服務(wù)于學(xué)生的生活.將故事與生活對(duì)接，能讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的生活意蘊(yùn)、生活旨趣.建構(gòu)數(shù)學(xué)“故事課程”，不僅僅是讓學(xué)生讀故事、講故事，更是指教師的教學(xué)以故事化的形式展開(kāi).或者說(shuō)，是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有“故事性”“故事味”.很多數(shù)學(xué)知識(shí)，就是源于人類生產(chǎn)、生活的需要，是人類生命實(shí)踐活動(dòng)、生活實(shí)踐活動(dòng)的智慧結(jié)晶.

比如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)《用數(shù)對(duì)確定位置》的時(shí)候，筆者就引入了“笛卡爾蜘蛛網(wǎng)”的故事，這一故事不僅僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的“蜘蛛網(wǎng)”與“用數(shù)對(duì)確定位置”有某種契合、異曲同工之妙，更引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，生活中處處藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，在日常的學(xué)習(xí)生活中要善于“用數(shù)學(xué)的眼光去觀察”“用數(shù)學(xué)的大腦去思考”.再比如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)《可能性》這一部分內(nèi)容的時(shí)候，筆者采用讓學(xué)生“拋硬幣”的方式.有學(xué)生一開(kāi)始依據(jù)其直覺(jué)判斷，認(rèn)為正面朝上和反面朝上的可能性相等.很多學(xué)生不愿意反復(fù)地拋硬幣，他們認(rèn)為“拋硬幣”來(lái)探尋硬幣正面朝上與反面朝上的次數(shù)差不多或者說(shuō)正面朝上和反面朝上的可能性相等，是一樁“多此一舉”的事情.據(jù)此，筆者在教學(xué)中就借助于多媒體課件呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)史上眾多數(shù)學(xué)家“拋硬幣的故事”，讓學(xué)生一方面認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)家探究數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性”；另一方面引導(dǎo)學(xué)生在生活中也做“拋硬幣的實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生借助于故事的暗示，始終地將“拋硬幣實(shí)驗(yàn)”做下去.故事會(huì)教育、引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度，這樣的一個(gè)看似機(jī)械、重復(fù)的“拋硬幣”實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)家能做上千次、上萬(wàn)次.數(shù)學(xué)故事，不僅激勵(lì)著學(xué)生“做實(shí)驗(yàn)”，而且能導(dǎo)引學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)、去感悟，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“等可能性”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.不僅如此，筆者還引導(dǎo)學(xué)生“拋啤酒瓶蓋”，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“拋啤酒瓶蓋與拋硬幣的結(jié)果差異”.學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)，瓶蓋的蓋面朝上的可能性總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于蓋底朝上的可能性.這一驚奇的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的數(shù)學(xué)思考與探究.筆者引導(dǎo)學(xué)生用一根細(xì)線系住瓶蓋，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到瓶蓋的重心不在瓶蓋的中心，瓶蓋朝上的可能性之所以大，是因?yàn)槠可w口的質(zhì)量不均、厚薄不同，瓶蓋的重心偏向于蓋面.這樣的一種看似“多此一舉”的實(shí)驗(yàn)，以“故事”作為背景，能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)“等可能性”的相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的深刻內(nèi)涵，感受到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián).在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生興趣盎然.生活化的故事課程，立足于文本故事，著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升、著眼于學(xué)生學(xué)力的發(fā)展.生活化故事課程將學(xué)生從狹隘的教材數(shù)學(xué)帶向更為廣闊的生活數(shù)學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以故事形式、故事樣態(tài)與生活接軌，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)生命成長(zhǎng)奠基.

生活是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的源頭活水.數(shù)學(xué)故事根源于生活，與生活有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián).可以將社會(huì)生活中的普遍性、熱點(diǎn)性、爭(zhēng)議性等的相關(guān)事件等作為數(shù)學(xué)故事的背景，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).將生活與故事相鏈接，能讓故事點(diǎn)亮學(xué)生的生活，讓學(xué)生平淡無(wú)奇的生活增添靚色.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)相關(guān)聯(lián)的生活化故事，而且可以引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)去創(chuàng)編生活化故事.創(chuàng)編生活化故事，從某種意義上說(shuō)，就是對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行意義賦予的過(guò)程.

4?聯(lián)結(jié)活動(dòng)：打造成長(zhǎng)性“故事課程”

學(xué)生的生命是在活動(dòng)中獲得成長(zhǎng)的.數(shù)學(xué)故事性課程的建構(gòu)，不僅可以與學(xué)生的生活聯(lián)通，而且可以融入、滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)成為故事性活動(dòng).作為教師，要打造學(xué)生故事性活動(dòng)的課程平臺(tái)，賦予學(xué)生故事性活動(dòng)的時(shí)空、權(quán)利，引導(dǎo)學(xué)生積極投身到故事性活動(dòng)課程的設(shè)計(jì)研發(fā)之中，讓學(xué)生成為故事性課程的開(kāi)發(fā)者、實(shí)踐者.故事性課程的實(shí)踐，應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)生命成長(zhǎng)過(guò)程中的一段難忘的旅程.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以組織、引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“故事讀書(shū)吧”活動(dòng)，讓學(xué)生說(shuō)故事、講故事，以故事為載體來(lái)生動(dòng)、直觀、形象地詮釋數(shù)學(xué)知識(shí)；教師可以展開(kāi)“故事分享會(huì)”活動(dòng)，將數(shù)學(xué)故事閱讀過(guò)程中的精彩書(shū)目、精彩片段、精彩感悟等與他人進(jìn)行分享，使學(xué)生在活動(dòng)分享、共享中擴(kuò)大故事性對(duì)話、故事性交流.比如教學(xué)《四則混合運(yùn)算》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)）這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者就引導(dǎo)學(xué)生閱讀“加減乘除號(hào)的來(lái)歷”等小故事，然后引導(dǎo)學(xué)生在班級(jí)中將自己閱讀的小故事分享.教學(xué)中，筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生講述故事，還引導(dǎo)學(xué)生改編故事、創(chuàng)編故事.如在上述《四則混合運(yùn)算》教學(xué)中，筆者就讓學(xué)生創(chuàng)編了“加減乘除的爭(zhēng)辯”小劇本，引導(dǎo)學(xué)生按照劇本的設(shè)計(jì)，并將“加減乘除爭(zhēng)辯”劇本搬上舞臺(tái).在學(xué)校的校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中，這一具有創(chuàng)意性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)戲劇，獲得了大家一致稱贊.這樣的一種具有特色的活動(dòng)，極大地激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)劇本的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生創(chuàng)編劇本的積極性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地閱讀數(shù)學(xué)故事、創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事等.通過(guò)故事的講述、故事的創(chuàng)編、故事的表演等特色性、個(gè)性化的數(shù)學(xué)故事活動(dòng)，讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)并理解，“數(shù)學(xué)符號(hào)不僅僅是人為的一種簡(jiǎn)單的規(guī)定，而是有其科學(xué)性、合理性”，領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)看似“被規(guī)定的風(fēng)景”.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的故事，并開(kāi)展故事分享會(huì)、交流會(huì)、扮演會(huì)，讓學(xué)生在故事分享、交流、扮演的過(guò)程中“八仙過(guò)海，各顯神通”.通過(guò)聯(lián)結(jié)學(xué)生的數(shù)學(xué)故事閱讀活動(dòng)、講述活動(dòng)、扮演活動(dòng)，打造成長(zhǎng)性的“故事課程”，讓故事成為學(xué)生生命成長(zhǎng)中的一種新樣態(tài)，成為學(xué)生生命成長(zhǎng)中的一道靚麗風(fēng)景線.

聯(lián)結(jié)活動(dòng)，打造學(xué)生成長(zhǎng)性的故事活動(dòng)課程，要求教師要用故事的感性融化數(shù)學(xué)的理性.或者說(shuō)，要將抽象性的理性數(shù)學(xué)用感性的、生動(dòng)的、直觀的方式來(lái)詮釋.實(shí)踐證明，故事性的活動(dòng)是學(xué)生數(shù)學(xué)探究的“助推器”，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“腦白金”，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)的“望遠(yuǎn)鏡”.作為教師，要用數(shù)學(xué)故事性的活動(dòng)點(diǎn)亮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)故事化活動(dòng)中獲得豐富的感受、深刻的體驗(yàn).

故事是學(xué)生成長(zhǎng)的一種方式，應(yīng)當(dāng)融入、滲透在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活之中陪伴學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活中有了故事的元素，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活就會(huì)煥發(fā)出生命的活力.數(shù)學(xué)故事不僅僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“調(diào)味品”，也不僅僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種“點(diǎn)綴”，數(shù)學(xué)故事應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“動(dòng)力源”，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“加油站”.建構(gòu)“故事性課程”，是數(shù)學(xué)課程建設(shè)的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉，作為教師，要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)故事課程進(jìn)行不斷地研究、探索.

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