王玉俠

［摘? 要］ “核心問題”具有一定的生長力、探究性和自由度，對(duì)引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有可行性，而且是邏輯的必然。在“核心問題”的引領(lǐng)下，學(xué)生最終掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)了自身的可持續(xù)性發(fā)展。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，探討用“核心問題”引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，抵達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)的一些做法。

［關(guān)鍵詞］ 核心問題；深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)本質(zhì)

“核心問題”是指在多個(gè)問題中最具思維價(jià)值，更利于學(xué)生數(shù)學(xué)思考，最能揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題?！昂诵膯栴}”揭示了數(shù)學(xué)概念實(shí)質(zhì)，整合了教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，派生出各種創(chuàng)意性問題，引領(lǐng)了學(xué)生的深度思維活動(dòng)。由此可見，“核心問題”具有一定的生長力、探究性和自由度，對(duì)引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有可行性，而且是邏輯的必然。在“核心問題”的引領(lǐng)下，學(xué)生最終掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)了自身的可持續(xù)性發(fā)展。那么教師應(yīng)從何處著手設(shè)計(jì)“核心問題”呢？筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，就如何用“核心問題”引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而抵達(dá)數(shù)學(xué)的本質(zhì)做一些探討，以饗讀者。

一、設(shè)計(jì)統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)概念的“核心問題”，引導(dǎo)學(xué)生深度分析，直達(dá)概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)最基礎(chǔ)的詮釋，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言其十分重要。但數(shù)學(xué)概念所呈現(xiàn)出的是一種冰冷的、抽象的美，讓學(xué)生難以靠近，尤其是對(duì)抽象思維較為薄弱的小學(xué)生而言，想要領(lǐng)悟概念的本質(zhì)實(shí)屬不易。研讀教材并對(duì)具體的概念進(jìn)行深入、廣泛的剖析，進(jìn)一步設(shè)計(jì)具有適切性、能統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)概念的“核心問題”是主要的教學(xué)手段。在這一過程中，學(xué)生只有展開深度分析，經(jīng)歷對(duì)比、分析、猜想、探討等思維過程，才能深刻理解和領(lǐng)悟概念的本質(zhì)。

案例1? 確定位置

師：首先我們一起玩一個(gè)游戲，誰愿意來介紹一下你的好朋友在教室的位置呢？

生1：我的好朋友在第三組第5排。

生（異口同聲）：是王佳琪。

生2：我的好朋友是四組6號(hào)。

……

師：你們能用自己的方式來確定位置，非常不錯(cuò)，不過表示的方法有所不同，結(jié)果就會(huì)不同，其實(shí)，確定位置的方法有很多，我們今天就一起來了解一下吧。下面，先請(qǐng)大家自主學(xué)習(xí)，并說一說有哪些表示數(shù)對(duì)的方法。（學(xué)生進(jìn)入自主學(xué)習(xí)階段，興趣盎然，并得出各式各樣的表示數(shù)對(duì)的方式）

師：那么，剛才大家所提出的方法有何共同點(diǎn)？下面請(qǐng)小組合作討論，之后匯報(bào)你們的收獲。（學(xué)生展開了火熱的探討）

生3：這些數(shù)對(duì)都含有兩個(gè)數(shù)，即列數(shù)與行數(shù)。

生4：它們都有順序，前面是列數(shù)，后面是行數(shù)。

生5：它們都由一個(gè)符號(hào)分隔開。

師：你們的觀察非常仔細(xì)，認(rèn)識(shí)也很到位。我們一起來看看我們的方法與數(shù)學(xué)家呈現(xiàn)的方法有何不同。

生6：我們沒有用括號(hào)。

師：那為什么數(shù)學(xué)家會(huì)想到加括號(hào)呢？如果沒有括號(hào)行嗎？

……

教學(xué)中，教師不僅要善于梳理問題，還要善于提煉問題。以上案例中，教材對(duì)數(shù)對(duì)的定義是“表示列與行交叉的這個(gè)點(diǎn)的位置”，這一定義著眼于“數(shù)對(duì)的形式”，是對(duì)數(shù)對(duì)外部特征的描述，而并非本質(zhì)特征的表述。為了研究數(shù)對(duì)的本質(zhì)，筆者在教學(xué)的過程中梳理出如下“核心問題”——“大家所提出的方法有何共同點(diǎn)？”這樣的問題能夠引發(fā)學(xué)生的深度比較、分析與反思，最后在“核心問題”的指引下，使得教學(xué)過程綱舉目張，使得概念本質(zhì)一目了然。當(dāng)然，反思整個(gè)教學(xué)過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)和小組合作的適當(dāng)開展可以為學(xué)生提供探究與反思的空間，讓學(xué)生在對(duì)“核心問題”的對(duì)比分析中，探尋到概念的本質(zhì)，獲得更加深層次的理解［１］。

二、設(shè)計(jì)引發(fā)認(rèn)知沖突的“核心問題”，引領(lǐng)學(xué)生深度思考，深化數(shù)學(xué)思維

現(xiàn)代教育學(xué)強(qiáng)調(diào)，教育的最佳境界就是教師能設(shè)計(jì)出讓學(xué)生產(chǎn)生心理認(rèn)知沖突的問題情境，使得學(xué)生主動(dòng)去尋找解決沖突的方法和策略，以提升自身的認(rèn)識(shí)水平，建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化自己的數(shù)學(xué)思維。因此，筆者認(rèn)為教師可以從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)引發(fā)認(rèn)知沖突的“核心問題”，讓學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生疑問和強(qiáng)烈解決問題的內(nèi)驅(qū)力，從而自然地進(jìn)行深度思考，這對(duì)于學(xué)生積極主動(dòng)地鍛煉思維能力、提高探究能力和發(fā)展創(chuàng)新能力具有十分重要的意義。

案例2? 三角形的認(rèn)識(shí)

師：我們剛剛已經(jīng)對(duì)三角形的各個(gè)部分進(jìn)行了探索。下面我們?cè)賮碚J(rèn)識(shí)三角形的高與底，其實(shí)，三角形與梯形、平行四邊形一樣，也是有底與高的，那么，什么是三角形的高？什么是三角形的底呢？下面請(qǐng)大家看屏幕，并在觀察后說一說你的發(fā)現(xiàn)，同時(shí)為“三角形的高”定義。（教師利用課件呈現(xiàn)圖1，學(xué)生觀察并小聲討論）

生1：這個(gè)高和我們測(cè)量身高差不多。

生2：就是從頂點(diǎn)向下至底邊作的一條垂線。

師：你們的理解很到位，定義也非常好，真是會(huì)思考的好孩子。

師：那么，我們來看圖2，這條由右頂點(diǎn)到左邊的線段是三角形的高嗎？請(qǐng)說明理由。（再一次利用課件出示原三角形旋轉(zhuǎn)一定角度后的樣子，見圖2）

生3：不是。

生4：我也覺得不是。（其余學(xué)生也紛紛點(diǎn)頭表示贊同二人的觀點(diǎn)）

師：那它是哪條底邊的高？這條底邊的高又在哪里呢……

（學(xué)生進(jìn)入探討階段，并很快從現(xiàn)象中挖掘出本質(zhì)，獲得極好的認(rèn)知）

每個(gè)人都是一個(gè)獨(dú)立而富有個(gè)性的個(gè)體，對(duì)相同事物的看法也并非完全相同。以上案例中，教師在以問題為載體步步喚醒學(xué)生的思維之后，設(shè)計(jì)“核心問題”——“這是三角形的高嗎”，巧妙制造“認(rèn)知沖突”，顛覆學(xué)生的原有思維。學(xué)生迫切想要探尋到問題的正確答案，并能在深度的思考與火熱的爭辯中讓思維從混沌逐步走向通透，充分發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，順利建構(gòu)新知體系，促進(jìn)思維深刻性、靈活性和周密性的發(fā)展。

三、設(shè)計(jì)引發(fā)整合延伸的“核心問題”，引領(lǐng)學(xué)生深度探索，領(lǐng)悟應(yīng)用思想

眾所周知，領(lǐng)悟應(yīng)用思想是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以發(fā)展的重要標(biāo)志，而應(yīng)用方法的領(lǐng)悟看似“無形”，實(shí)則“有痕”，一旦學(xué)生可以舉一反三，也就說明他們通透地領(lǐng)悟了解決問題的方法［２］。在教學(xué)中，教師倘若能基于整體發(fā)展的視角去看待知識(shí)的發(fā)展歷程，溝通好數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系，確定并提出“核心問題”，則可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合與延伸，讓學(xué)生在深度探索的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)自身的長遠(yuǎn)發(fā)展。

案例3? 長方形與正方形的認(rèn)識(shí)

問題1：你能將這些圖形分為三類嗎？（教師利用課件出示各種圖形，其中有各種三角形和四邊形）

問題2：你可以將這些圖形分為兩類嗎？

問題3：我們?cè)搹哪男┓矫嬷盅芯繄D形呢？又該如何研究它們的特征呢？

縱觀以上“核心問題”設(shè)計(jì)，似乎每個(gè)問題都與“長方形和正方形的特征”關(guān)系不大，但每個(gè)問題卻都是用來探索圖形的通適性方法。尤其是第三個(gè)“核心問題”，不僅觸及本課的核心，還涉及幾何圖形這一類問題的核心。事實(shí)上，這樣的探究方式，牢牢把握住了圖形探索的主要幾何要素，更是抓住了探究圖形的本質(zhì)方法。長期孕育在這種整體觀的探究方式之下，學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)和空間觀念的建立將會(huì)水到渠成。當(dāng)然，“核心問題”的指引不僅利于學(xué)生思維能力的提升，還與當(dāng)下教育教學(xué)中“能力立意”的要求相符。不過我們需要重點(diǎn)關(guān)注到學(xué)生對(duì)新知的領(lǐng)悟并非一蹴而就的，需要一個(gè)消化的過程。教師只有尊重學(xué)生、理解學(xué)生，耐心引導(dǎo)學(xué)生，才能讓學(xué)生在“核心問題”的指引下深度學(xué)習(xí)，以獲得充分的發(fā)展。

總之，教師應(yīng)牢牢把握一個(gè)核心，設(shè)計(jì)可以激起學(xué)生探索的“核心問題”，對(duì)教與學(xué)都具有十分重要的意義。教學(xué)中教師設(shè)計(jì)適切的“核心問題”，引領(lǐng)學(xué)生深度參與，激發(fā)學(xué)生深度思考，促使學(xué)生深度探究，讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)。唯有如此學(xué)生才能在深度學(xué)習(xí)中真正發(fā)展起來，數(shù)學(xué)教學(xué)也才會(huì)真正高效起來。教師設(shè)計(jì)“核心問題”時(shí)需要基于對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解與學(xué)生的具體學(xué)情來把握問題的廣度和深度，并留給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎寂c探究時(shí)空。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 殷麗萍. 緊扣問題核心，培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力［Ｊ］. 小學(xué)教學(xué)參考，２０１５（１１）：７８.

［２］ 鮑月平，李韶萍. ＳＯＬＯ分類評(píng)價(jià)理論在初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用——談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)滲透策略［Ｊ］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），２０１７（２０）：２－４.