嚴(yán)雪峰

【摘要】在新課標(biāo)實(shí)施的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著更為復(fù)雜和多元的要求，要求教師圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，優(yōu)化課程內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方式，完善評(píng)價(jià)機(jī)制，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.在此背景下，單元整體教學(xué)成為一種備受關(guān)注的教學(xué)模式.通過整合單元的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，整體教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯，促使知識(shí)的聯(lián)結(jié)與遷移.基于此，文章基于以學(xué)生為主、兼顧系統(tǒng)性與層次性、適應(yīng)性與遷移性結(jié)合、“教—學(xué)—評(píng)”一致性設(shè)計(jì)原則，重點(diǎn)探究高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)策略，旨在創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，提高教學(xué)效果與效率，為學(xué)生全面發(fā)展提供更堅(jiān)實(shí)的保障.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；單元整體；教學(xué)設(shè)計(jì)

單元整體教學(xué)強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識(shí)組合成有機(jī)的整體，突破傳統(tǒng)教學(xué)的碎片化模式，為學(xué)生提供更全面、更系統(tǒng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn).在這一教學(xué)設(shè)計(jì)中，每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容不再是孤立的知識(shí)點(diǎn)，而是被有機(jī)地串聯(lián)起來，呈現(xiàn)出一個(gè)相互關(guān)聯(lián)、相輔相成的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).這不僅有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，也有助于培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)的把握能力.

一、高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的原則

（一）以學(xué)生為主體原則

以學(xué)生為主體原則體現(xiàn)了教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的尊重和關(guān)注，強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)的目的是更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.在單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)科興趣，挖掘?qū)W生內(nèi)在動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生在合作中建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)和問題解決的能力.此外，通過將學(xué)生置于教學(xué)的核心地位，教師也要更加注重激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和參與性，使其在教學(xué)過程中成為知識(shí)的探索者.這有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和投入度，促使其形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.

（二）系統(tǒng)性與層次性的統(tǒng)一原則

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)性強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)整合，將零散的概念、定理和方法有序地組織成一個(gè)完整的體系.同時(shí)，層次性追求教學(xué)內(nèi)容的逐層深入，確保學(xué)生在逐步建構(gòu)知識(shí)的過程中能夠理解、消化和運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念.通過系統(tǒng)性與層次性的統(tǒng)一，教學(xué)可以更好地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展脈絡(luò).教師應(yīng)設(shè)計(jì)合理的教學(xué)順序，確保每個(gè)單元的內(nèi)容既有系統(tǒng)性的整體性，又能夠貼近學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)式的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

（三）適應(yīng)性與遷移性的結(jié)合原則

單元整體教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)貼近學(xué)生的實(shí)際需求和認(rèn)知水平，使其更容易理解和吸收所學(xué)的抽象數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，要注重遷移性，促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到不同情境中，使其能夠在解決實(shí)際問題時(shí)靈活應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和方法，促使他們形成更為全面的數(shù)學(xué)思維.通過適應(yīng)性與遷移性的結(jié)合，教學(xué)設(shè)計(jì)旨在激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際興趣，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活或其他學(xué)科領(lǐng)域相結(jié)合，提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.

（四）“教—學(xué)—評(píng)”一致性原則

“教—學(xué)—評(píng)”一致性是新課標(biāo)背景下教學(xué)改革的重要方向，這一原則強(qiáng)調(diào)在教學(xué)設(shè)計(jì)的始終貫穿著對(duì)教學(xué)效果的不斷評(píng)估和調(diào)整，使評(píng)估成為教學(xué)過程中的有機(jī)組成部分.在整個(gè)教學(xué)過程中，教師需要不斷收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)進(jìn)行反饋，并根據(jù)評(píng)估結(jié)果調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，以達(dá)到更好的教學(xué)效果.這一原則的實(shí)施有助于提高教學(xué)的針對(duì)性和靈活性，使教學(xué)更加符合學(xué)生的需求.

二、高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)策略

（一）分析教材內(nèi)容，確定單元主題

明確單元主題是整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的基石，教師要充分理解教材所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”），精準(zhǔn)把握學(xué)科要求和學(xué)生的認(rèn)知水平.在日常備課中，教師需仔細(xì)研讀教材，全面了解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵、外延以及彼此之間的關(guān)聯(lián).這有助于教師深刻理解教材的設(shè)計(jì)思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ).在此基礎(chǔ)上，教師需審慎選擇教學(xué)主題，使其具有足夠的深度和廣度，既能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，又能夠全面涵蓋教學(xué)內(nèi)容.通過明確單元主題，教師能夠更有針對(duì)性地制訂教學(xué)計(jì)劃，確保教學(xué)過程中的內(nèi)容緊密貼合學(xué)科要求，使學(xué)生在整個(gè)單元中獲得系統(tǒng)、深刻的數(shù)學(xué)知識(shí).

以教學(xué)蘇教版高一數(shù)學(xué)必修一第4章“指數(shù)與對(duì)數(shù)”的教學(xué)為例，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平，確定適當(dāng)?shù)膯卧黝}.對(duì)于高一的學(xué)生來說，他們可能已經(jīng)具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，但是可能還沒有接觸過“指數(shù)”和“對(duì)數(shù)”的概念.因此，在確定單元主題時(shí)，教師需要保證主題既有一定的挑戰(zhàn)性，又要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度.比如可以將“一組數(shù)互逆運(yùn)算的兩種表示形態(tài)”作為單元主題.此外，考慮到本章的知識(shí)難度和學(xué)習(xí)深度，教師在教學(xué)過程中還可以進(jìn)一步細(xì)化主題，比如分為“指數(shù)的概念與應(yīng)用”“根式與冪”“常用對(duì)數(shù)表的使用方法”和“指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系”等多個(gè)子主題進(jìn)行教學(xué).通過對(duì)教學(xué)主題的詳細(xì)分解，教師可以更好地組織教學(xué)內(nèi)容，確保每堂課都圍繞著特定的目標(biāo)進(jìn)行，讓學(xué)生在每一堂課都能有所收獲.

（二）凝練單元要素，建立單元結(jié)構(gòu)

在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要深入挖掘單元的核心知識(shí)要素，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而構(gòu)建一個(gè)有機(jī)而緊湊的知識(shí)框架.教師應(yīng)仔細(xì)研究、掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，挖掘出與單元主題直接相關(guān)的概念和技能，然后借助概念地圖或思維導(dǎo)圖等工具，將這些要素以圖形的方式展現(xiàn)，幫助學(xué)生更清晰地把握單元內(nèi)容的核心結(jié)構(gòu).同時(shí)，教師要深入思考不同知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系和學(xué)科內(nèi)在脈絡(luò)，確保知識(shí)之間既有明確的層次關(guān)系，又能夠形成有機(jī)的整體.通過這樣的凝練和建立，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠更容易理解和運(yùn)用知識(shí)，形成系統(tǒng)性的學(xué)科認(rèn)知.

例如，在“指數(shù)與對(duì)數(shù)”的單元整體教學(xué)中，教師可以先梳理指數(shù)與對(duì)數(shù)的基本概念整體，如：

1.根式與指數(shù)冪的拓展

內(nèi)容要點(diǎn)：講解根式的定義，理解指數(shù)冪的意義，并延伸至負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義.

2.對(duì)數(shù)的概念

內(nèi)容要點(diǎn)：解釋對(duì)數(shù)的起源和定義，介紹常用的對(duì)數(shù)底，并通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解對(duì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

3.指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系

內(nèi)容要點(diǎn)：探討指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并從計(jì)算角度分析二者之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律.

隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二者的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比梳理學(xué)習(xí)，如：

1.指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)

內(nèi)容要點(diǎn)：總結(jié)指數(shù)運(yùn)算的常見性質(zhì)，如同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、指數(shù)冪加法法則等.

2.對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)

內(nèi)容要點(diǎn)：梳理對(duì)數(shù)運(yùn)算的特性，如對(duì)數(shù)運(yùn)算法則、換底公式等，并指導(dǎo)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題.

如果有必要，教師也可以將該單元學(xué)習(xí)拓展到指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)表現(xiàn)形式的簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)，引入指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式，講解圖像特征，并比較兩種函數(shù)的特點(diǎn)，以圖像的形式幫助學(xué)生更好地理解指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)聯(lián)性.在實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師可以通過板書或者多媒體演示等方式展示單元框架，幫助學(xué)生構(gòu)建起系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高他們的學(xué)習(xí)效果.

（三）依據(jù)新課標(biāo)，確定單元目標(biāo)

新課標(biāo)中明確指出：“學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.”這為課程教學(xué)指明了方向，教師應(yīng)基于新課標(biāo)的核心素養(yǎng)要求，將核心素養(yǎng)與單元內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，確保學(xué)生在單元學(xué)習(xí)過程中能夠得到這些素養(yǎng)的全面培養(yǎng).同時(shí)，教師要確保單元目標(biāo)的具體性和可操作性，使其既符合學(xué)科要求，又貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和發(fā)展階段.通過將核心素養(yǎng)要求具體化為單元目標(biāo)，教師能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，幫助他們?cè)趩卧獙W(xué)習(xí)中全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，在“指數(shù)與對(duì)數(shù)”單元學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況，確定具體的單元教學(xué)目標(biāo)，如將邏輯推理素養(yǎng)目標(biāo)細(xì)化為“能夠推斷指數(shù)和對(duì)數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，并利用這種關(guān)系解決問題”；將數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)目標(biāo)細(xì)化為“能夠利用指數(shù)模型解決實(shí)際問題，如人口增長(zhǎng)、儲(chǔ)蓄賬戶余額等問題”等.最后，將這些具體的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)整合在一起，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和完善，使之更加符合學(xué)生的實(shí)際需求和發(fā)展水平，如“能夠理解和掌握指數(shù)與對(duì)數(shù)的基本概念、運(yùn)算性質(zhì)與應(yīng)用模型，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題的解決”.在確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中，教師既要注重內(nèi)容的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，又要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展需求和學(xué)習(xí)狀況，做到以人為本，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（四）指向素養(yǎng)養(yǎng)成，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境是激發(fā)學(xué)生思維積極性的重要手段.具體來說，情境創(chuàng)設(shè)的方法有很多，比如結(jié)合現(xiàn)實(shí)世界中的問題或場(chǎng)景，引出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；通過實(shí)驗(yàn)或模擬操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用；還可以設(shè)置有趣的游戲或者競(jìng)賽等活動(dòng)吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的求知欲望.教師可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的能力水平，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)多考慮各種情境創(chuàng)設(shè)的可能性，使其與課程內(nèi)容緊密結(jié)合起來.然后，設(shè)計(jì)相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)聯(lián)系情境，引導(dǎo)學(xué)生深層理解相關(guān)概念與應(yīng)用.

例如，在教學(xué)“指數(shù)概念及應(yīng)用”時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考銀行存款利息的問題情境，如“如果我們把10000元存入某家銀行，假設(shè)年利率為2%，那么一年后我們能得到多少利息？”學(xué)生可能會(huì)回答“10000×2%=200元”.隨后，教師可以繼續(xù)追問“那兩年后呢？五年后呢？如果按照月利率計(jì)算，每個(gè)月會(huì)得到多少錢？”這時(shí)，很多學(xué)生可能會(huì)感覺到麻煩，甚至無法快速準(zhǔn)確地得出答案.這時(shí)候，教師就可以適時(shí)引入指數(shù)函數(shù)的概念，向?qū)W生展示如何利用指數(shù)函數(shù)輕松解決問題，即：經(jīng)過t年后，本金加上利息的總額P（t）=P（0）（1+R）t，其中P（0）為原始本金，R為年利率，t為年份.同樣地，對(duì)于每月利息的計(jì)算，只需要稍微變換公式即可.然后，教師可以讓學(xué)生分組討論，思考其他類似的例子，比如人口增長(zhǎng)、放射性物質(zhì)衰減等，讓他們自主發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，并設(shè)計(jì)出相關(guān)的問題進(jìn)行解答.通過這種方式，學(xué)生既了解了指數(shù)函數(shù)的基本概念，又能體會(huì)到其在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望.

（五）基于學(xué)生發(fā)展，明確評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

“教—學(xué)—評(píng)”一致性原則要求要將評(píng)價(jià)貫穿于教與學(xué)的全過程，注重即時(shí)評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)以評(píng)促教促學(xué)的效果.在此指導(dǎo)下，教師可以將教學(xué)進(jìn)行逆向設(shè)計(jì).在教學(xué)活動(dòng)開始之前，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平、思維方式和能力特點(diǎn)等方面進(jìn)行深入分析，充分了解學(xué)生的需求與現(xiàn)狀，設(shè)定具有針對(duì)性的預(yù)期學(xué)習(xí)效果和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制訂要基于學(xué)生對(duì)單元整體理解的基礎(chǔ)上，盡可能使其具有可操作性和可測(cè)量性.具體來說，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不僅要包含學(xué)生在知識(shí)層面的掌握程度，還要考查他們的思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力等方面的提升.同時(shí)，針對(duì)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師也應(yīng)設(shè)計(jì)不同的評(píng)價(jià)形式與標(biāo)準(zhǔn)，以確保教學(xué)評(píng)價(jià)的有效性與教學(xué)過程的連貫性，從而達(dá)到提高教學(xué)實(shí)效的目的.

例如，在教學(xué)“指數(shù)與對(duì)數(shù)”時(shí)，對(duì)于學(xué)生思維能力發(fā)展的評(píng)價(jià)，教師可以讓學(xué)生參與課堂討論，觀察他們的參與度、思考的深入性與多維性、合作能力、創(chuàng)新性、解決問題能力等方面的表現(xiàn)，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).在每個(gè)階段完成后，教師要及時(shí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整教學(xué)方案.對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，可以給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于存在問題的學(xué)生，則需要提供更多的輔導(dǎo)和支持，以確保所有學(xué)生都能達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo).通過這樣的教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，教師可以更好地引導(dǎo)學(xué)生參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，促使學(xué)生主動(dòng)探索、積極思考，從而實(shí)現(xiàn)單元學(xué)習(xí)的整體性和有效性.

結(jié) 語

單元整體教學(xué)是一種高效的教學(xué)方式，它要求教師深入理解學(xué)生的需求和教學(xué)內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生的實(shí)際發(fā)展，落實(shí)多元評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的興趣和潛能.通過明確目標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、創(chuàng)設(shè)情境、開展項(xiàng)目探究、實(shí)施多元評(píng)價(jià)等多種手段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的連續(xù)性和整合性，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和素養(yǎng).在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注每個(gè)教學(xué)活動(dòng)的效果，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和新課標(biāo)的要求，為學(xué)生創(chuàng)造豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，努力提升教學(xué)質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王群峰.高中數(shù)學(xué)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)初探[J].高考，2023（3）：24-27.

[2]毛丹.基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].阜陽：阜陽師范大學(xué)，2023.

[3]郭亮，劉文靜，吳桂俊等.高中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)的教學(xué)與實(shí)踐[J].新智慧，2023（17）：7-9.

[4]王志強(qiáng).基于核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略———以湘教版統(tǒng)計(jì)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2022（34）：87-90.

[5]吳洪祥.高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2022（28）：57-59.