鄭瑞萍

【摘要】研究問(wèn)題是教師的基本功，深度探究問(wèn)題可提高教師的解題能力，發(fā)展教師的專業(yè)素養(yǎng).最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的問(wèn)題，筆者從方程、柯西不等式、三角函數(shù)、構(gòu)造旁切圓以及導(dǎo)數(shù)等視角給出一道求三角形周長(zhǎng)最小值問(wèn)題的八種解法，從中領(lǐng)悟探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般思路，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供一些教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】直線；三角形；周長(zhǎng)；最小值；探究

高中數(shù)學(xué)中最值問(wèn)題的解決策略主要有：基本不等式、柯西不等式、判別式、三角函數(shù)的有界性和導(dǎo)數(shù)等.下面以一道三角形周長(zhǎng)的最小值問(wèn)題為例，談?wù)勛钪祮?wèn)題的求解策略和方法.

一、試題呈現(xiàn)

結(jié) 語(yǔ)

文章通過(guò)探究一道三角形周長(zhǎng)的最值問(wèn)題，把基本不等式、三角函數(shù)和導(dǎo)數(shù)等知識(shí)內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，豐富了求解最值問(wèn)題的方法，促進(jìn)了教師的專業(yè)發(fā)展.讀者可以繼續(xù)探究，比如考慮類比該問(wèn)題，求△AOB面積的最值等.

【參考文獻(xiàn)】

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