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        直線

        • 怎樣求解有關(guān)直線對(duì)稱的問(wèn)題
          程鏝潛有關(guān)直線對(duì)稱的問(wèn)題比較常見(jiàn),但卻是比較容易出錯(cuò)的一類題目.常見(jiàn)的有關(guān)直線對(duì)稱的問(wèn)題有:(1)兩條直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;(2)兩條直線上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;(3)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱;(4)兩條直線關(guān)于某條直線對(duì)稱.下面結(jié)合實(shí)例探討一下這四類對(duì)稱問(wèn)題的解法.

          語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版上旬 2023年4期2023-07-12

        • 兩條直線的位置關(guān)系
          ( )A.若兩條直線斜率相等,則這兩條直線平行B.若l1∥l2,則k1=k2C.若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線相交D.若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行2.若直線l1:y=k(x-4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱,則直線l2恒過(guò)定點(diǎn)( )A.(0,4) B.(0,2)C.(-2,4) D.(4,-2)3.若直線l1:x+ay+6=0與直線l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,則l1與l2之間的距離為( )4.(2020

          新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考) 2021年12期2021-02-11

        • 直線的方程
          上的截距為-1的直線方程是( )2.下列說(shuō)法正確的是( )A.若直線的傾斜角為α,則此直線的斜率為tanαB.若直線的斜率為tanα,則此直線的傾斜角為αC.若直線的傾斜角為α,則sinα≥0D.若直線的斜率為0,則此直線的傾斜角為0或π3.如果A·C<0且B·C<0,那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.過(guò)點(diǎn)A(3,-1)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有( )A.1條 B.2條C.3條 D.4條5.(

          新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考) 2021年12期2021-02-11

        • 直線與方程學(xué)習(xí)導(dǎo)航
          的高考題來(lái)看,求直線方程、確定兩條直線的位置關(guān)系、距離公式的應(yīng)用是高考的??键c(diǎn)。一、基礎(chǔ)重現(xiàn)1.直線的傾斜角與斜率溫馨提醒:任意一條直線都有傾斜角,只有與x 軸不垂直的直線才有斜率。當(dāng)傾斜角α=0時(shí),k=0;當(dāng)α 是銳角時(shí),k>0;當(dāng)α 是鈍角時(shí),k2.直線方程3.兩條直線的位置關(guān)系(1)判斷兩直線平行的方法:判斷兩直線的斜率是否存在,若k1=k2且b1≠b2,則兩直線平行;若斜率都不存在,還要判斷是否重合。(2)判斷兩直線垂直的方法:判斷兩直線的斜率是否

          中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2020年12期2021-01-04

        • 活用直線系 巧解直線方程
          “系”方程,解決直線問(wèn)題,可以簡(jiǎn)化運(yùn)算、降低難度,提高解題效率。一、直線系方程的常見(jiàn)類型(1)過(guò)定點(diǎn)的直線系:直線y-y0=k(x-x0)(k 為參數(shù))表示過(guò)定點(diǎn)(x0,y0)的直線系,特別地,當(dāng)斜率k 不存在時(shí),直線x=x0過(guò)定點(diǎn)(x0,y0)。直線y=kx+b(k為參數(shù),b 為常數(shù))表示過(guò)定點(diǎn)(0,b)的直線系,特別地,直線x=0過(guò)定點(diǎn)(0,b)。(2)定斜率的直線系:直線y=kx+b(k 為常數(shù),b為參數(shù))表示斜率為k 的互相平行的直線系。平行于已知

          中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2020年12期2021-01-04

        • 笑笑漫游數(shù)學(xué)世界之平行線
          內(nèi),不相交的兩條直線叫作平行線。2在同一平面內(nèi),互相平行的直線永不相交,不相交是指兩直線沒(méi)有交點(diǎn).3兩條直線互相平行,可以說(shuō)其中一條直線是另一條的平行線,但不能說(shuō)一條直線是平行線.4平行線是指兩條直線,而不是指兩條射線或兩條線段.在同一平面內(nèi),兩條線段、射線不相交也不一定平行,不平行也不一定相交.5互相平行的兩條直線一定在同一平面內(nèi),不在同一平面內(nèi)的兩條直線一定不平行.6互相平行的不一定只有兩條直線,也可以是三條直線互相平行,也可以是n條直線互相平行,在同

          中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2020年2期2020-02-04

        • 數(shù)學(xué)能力月月賽(11)
          1.已知異面直線a,b分別在平面α,β內(nèi),且α∩β=c,那么直線c( )。A.一 定 與a,b都 相 交B.只能與a,b中的一條相交C.至少與a,b中的一條相交D.一定與a,b都平行2.下列四個(gè)結(jié)論中,假命題的個(gè)數(shù)是( )。①垂直于同一直線的兩條直線互相平行;②平行于同一直線的兩條直線平行;③若直線a,b,c滿足a∥b,b⊥c,則a⊥c;④若直線a,b是異面直線,則與a,b都相交的兩條直線是異面直線。A.1 B.2C.3 D.43.已知點(diǎn)P(x0,y0)是

          中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2019年11期2019-12-05

        • 例談兩直線的位置關(guān)系處理策略
          王俊勝兩直線的位置關(guān)系是平面解析幾何初步的重要內(nèi)容,也是高考中??嫉闹匾R(shí)點(diǎn)之一.為此我們對(duì)兩直線的位置關(guān)系做了一些研究,望能給同學(xué)們的學(xué)習(xí)帶來(lái)裨益.剖析證明此題僅僅說(shuō)明它們的斜率相等還不夠,還需說(shuō)明它們?cè)趛軸上的截距不相等.引申 如果直線l1:Ax+By+c=0,且直線l1//l2,那么直線l2的方程總可以寫(xiě)成Ax+By+C1=0(C1≠C).想一想,此結(jié)論是怎樣得到的?變式求與直線3x+4y+l=0平行,且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為7/3的直線l的方程

          新高考·高一數(shù)學(xué) 2019年1期2019-04-15

        • 從一道課本習(xí)題說(shuō)開(kāi)去
          r2(r>0),直線l:ax+by=r2,分別根據(jù)下列條件判斷直線l與圓○具有怎樣的位置關(guān)系.(l)點(diǎn)P(a,b)在圓○上;(2)點(diǎn)P(a,b)在圓○外.要解決該題,并不難,可以求得點(diǎn)○到直線l的距離為d當(dāng)點(diǎn)P(a,b)在圓○上時(shí),則a2+b2=r2,于是d故直線l與圓○相切;當(dāng)點(diǎn)P(a,b)在圓○外時(shí),則a2+b2>r2,于是d故直線l與圓○相交;進(jìn)一步看,如果點(diǎn)P(a,b)在圓○內(nèi)(異于坐標(biāo)原點(diǎn)0)時(shí),則有a2+b22

          新高考·高一數(shù)學(xué) 2019年1期2019-04-15

        • 擺棋子
          個(gè)棋子擺成10條直線,每條直線有4個(gè)棋子很容易。但把9個(gè)棋子擺成10條直線,使每條直線有3個(gè)棋子就比較困難。你能都擺出來(lái)嗎?請(qǐng)你擺擺看。擺棋子16個(gè)棋子擺成10條直線如圖a,9個(gè)棋子擺成10條直線如圖b。

          小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級(jí)) 2018年9期2018-09-07

        • 直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的公式
          李錦成直線l1:A1x+B1y+C1=0,關(guān)于直線l0:A0x+B0y+C0=0的對(duì)稱直線l2的方程:(A1A20-A1B20+2B1B0A0)x+(B1B20-B1A20+2A1A0B0)y+(2A1A0C0+2B1B0C0-C1A20-C1B20)=0.證明:在直線l1上任取一點(diǎn)(x1,y1),設(shè)它關(guān)于直線l0的對(duì)稱點(diǎn)為(x,y),由中點(diǎn)公式可知:A0x1+A0x+B0y1+B0y+2C0=0.(1)1.當(dāng)直線l0與y軸平行時(shí),即B0=0,A0≠0時(shí),

          數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2017年10期2017-06-20

        • “三線八角”
          告訴大家吧.兩條直線相交,形成四個(gè)角,如圖1.如果一條直線和兩條直線相交,就形成八個(gè)角,叫作“三線八角”.在這八個(gè)角中,∠1和∠5位置相同,叫作同位角.它們分別在直線a、b的同一方,又在直線c的同側(cè).找一找,∠2和哪個(gè)角是同位角?∠3、∠4呢?另外,∠4和∠5都在直線a、b之間,又在直線c的同側(cè),叫作同旁內(nèi)角,圖中還有一對(duì)同旁內(nèi)角,是哪兩個(gè)角?至于∠3和∠5,它們都在直線a、b之間,又在直線c的兩側(cè).這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角.這八個(gè)角中,如果∠1=∠5,則∠2

          中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2016年1期2016-05-30

        • 你喜歡直線嗎?
          胡章琴你喜歡直線嗎?會(huì)畫(huà)它嗎?你會(huì)求直線的方程嗎?直線的方程有五種形式,你都熟悉嗎?你知道它們的優(yōu)缺點(diǎn)嗎?那你最喜歡誰(shuí)呢?我最喜歡點(diǎn)斜式.例1 (1)已知直線ι過(guò)點(diǎn)A(2,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線ι的方程.(2)已知直線Z過(guò)點(diǎn)A(2,1)且與χ軸、y軸的正半軸分別相交于B,C兩點(diǎn),求△OBC的最小面積,并求此時(shí)的直線ι的方程.第一問(wèn)你會(huì)怎么解呢?有些同學(xué)很喜歡用截距式,哈哈!這樣就容易漏解啦!看我的:第二問(wèn)呢?這道題可以用截距式了吧!對(duì),這道題

          新高考·高二數(shù)學(xué) 2015年1期2015-06-03

        • “平行線及其判定”檢測(cè)題
          中,不相交的兩條直線是平行線B.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),可以耐兩條直線與已知直線平行 1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.在現(xiàn)實(shí)生活中,不相交的兩條直線是平行線B.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),可以耐兩條直線與已知直線平行 1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.在現(xiàn)實(shí)生活中,不相交的兩條直線是平行線B.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),可以耐兩條直線與已知直線平行

          中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2014年1期2014-06-20

        • “相交線與平行線”綜合檢測(cè)題
          下列命題:(1)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中,垂線段最短;(2)兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線;(4)如果一條育線和兩條平行線中的一條垂直,那么它和另一條直線也垂直。其中真命題有( )。 5.下列命題:(1)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中,垂線段最短;(2)兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線;(4)

          中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2014年2期2014-06-20

        • “平行線及其判定”檢測(cè)題
          ,兩條互不重合的直線的位置關(guān)系有種,它們是.2. 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有條直線與已知直線平行.3. 已知直線a∥b,點(diǎn)M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和直線b之間的距離為.4. 如果AB∥CD,CD∥EF,那么∥.5. 如圖1.∵∠1=∠2(已知),∴∥().∵∠2=∠3(已知),∴∥().6. 如圖2,直線a、b都與直線c相交,則能判定a∥b的條件是.(只填一種情況)7. 如圖3.∵∠2+∠AFD=180°(已知),∴∥()

          中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2008年2期2008-08-19

        • 點(diǎn)擊直線與圓的考點(diǎn)
          顏平點(diǎn)擊考點(diǎn)一對(duì)直線的斜率與傾斜角的關(guān)系的考查例1過(guò)點(diǎn)P(-2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值為()。A、1B、4C、1或3D、1或4點(diǎn)評(píng):直線的斜率是傾斜角的正切值,也是反映直線方向的一種幾何量,每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角,但不是所有的直線都具有斜率。當(dāng)直線垂直于x軸,即直線的傾斜角為90度時(shí),此直線的斜率不存在。

          中學(xué)生數(shù)理化·高二版 2008年10期2008-06-17

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