李華

【摘 要】在核心素養(yǎng)視角下，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生“學(xué)”的歷程。教師應(yīng)積極建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”，以創(chuàng)設(shè)情境、連接生活、模擬歷程、嘗試實踐、靈活運用、綜合拓展等學(xué)習(xí)方式，激發(fā)“慧學(xué)”內(nèi)需，喚醒“慧學(xué)”經(jīng)驗，促進(jìn)“慧學(xué)”認(rèn)知，走向“慧學(xué)”活動，增進(jìn)“慧學(xué)”學(xué)力，生成“慧學(xué)”素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“立學(xué)課堂”；“慧學(xué)”

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂如何彰顯育人功能，從而體現(xiàn)育人價值？在傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計中，教師通常聚焦于輸入端，思考教什么、怎么教，忽略了學(xué)生的“學(xué)”［1］。在核心素養(yǎng)視角下，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生“學(xué)”的歷程。“立學(xué)課堂”指以學(xué)為中心，拓寬學(xué)習(xí)空間，建設(shè)學(xué)習(xí)共同體，實現(xiàn)由認(rèn)知性學(xué)習(xí)向活動性、過程性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變?！傲W(xué)課堂”旨在將“立德樹人”這一根本任務(wù)的達(dá)成與學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)融為一體，“立”體現(xiàn)為目標(biāo)與結(jié)果，“學(xué)”重視過程與方法?！盎蹖W(xué)”指的是學(xué)生在目標(biāo)、任務(wù)的引領(lǐng)和驅(qū)動下，積極參與學(xué)習(xí)的過程。在這個過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的意志、情感、能力等都獲得高質(zhì)量發(fā)展，主要表現(xiàn)在內(nèi)需更豐滿、經(jīng)驗更豐富、認(rèn)知更深刻，以及學(xué)習(xí)能力、學(xué)科素養(yǎng)、綜合素養(yǎng)等都獲得整體提升。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極建構(gòu)“立學(xué)課堂”，引導(dǎo)學(xué)生有質(zhì)量地參與到各環(huán)節(jié)的教學(xué)活動中，使學(xué)生從“學(xué)會”轉(zhuǎn)向“會學(xué)”、從“會學(xué)”走向“慧學(xué)”。基于這樣的理念，筆者以蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊“認(rèn)識厘米”教學(xué)為例，關(guān)注課堂生態(tài)、建構(gòu)“立學(xué)課堂”，立足學(xué)生成長、引導(dǎo)學(xué)生“慧學(xué)”。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)“慧學(xué)”內(nèi)需

情境是“立學(xué)課堂”的思維場域，內(nèi)需是“慧學(xué)”的前提。在建構(gòu)“立學(xué)課堂”中，情境發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。一個好的情境，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能引發(fā)學(xué)生思維的漣漪，讓學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。教師可以通過情境激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的情感內(nèi)需，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有吸引學(xué)生主動參與的力量。如“認(rèn)識厘米”這一課是數(shù)學(xué)概念領(lǐng)域的內(nèi)容。在“厘米”這一概念出現(xiàn)之前，教師需要讓學(xué)生了解“統(tǒng)一的長度單位是怎樣產(chǎn)生的”和“建立統(tǒng)一的長度單位有什么必要性”，這樣的內(nèi)容對于低年級學(xué)生來說相對枯燥和費解。以怎樣的方式吸引學(xué)生？教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過實際測量豐富自身體驗［2］。筆者嘗試設(shè)計了“用鉛筆測量物體的長度”這一情境來激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主要過程如下。

教師出示兩支鉛筆并提問：“這是老師隨機(jī)拿出的兩支鉛筆，怎樣知道它們的長短？”問題一提出，學(xué)生紛紛發(fā)言，有的說將兩支鉛筆一端對齊直接比較；有的說用身邊的某個物體分別與兩支鉛筆進(jìn)行比較；等等。

學(xué)生通過交流、分享，感悟到由于每個人選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較的過程和結(jié)果不能簡單清晰地表達(dá)，既費力又容易產(chǎn)生誤解。那怎么辦呢？教師適時通過多媒體展示人類歷史上比較物體長度的方法，如用“拃”“庹”“步”“小樹枝”等度量。教師及時追問：“大家覺得這樣的度量方法如何呢？”學(xué)生竊竊私語，認(rèn)為仍舊比較麻煩，不容易有統(tǒng)一的結(jié)果，操作不方便。

教師依據(jù)學(xué)生的年齡特點和數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗，使學(xué)生體悟到由于測量工具及用來測量物體長度的標(biāo)準(zhǔn)不同，會導(dǎo)致測量結(jié)果有差異、交流無法順利進(jìn)行等情況。這樣的方式培養(yǎng)了學(xué)生的認(rèn)知、認(rèn)同感，讓學(xué)生產(chǎn)生研發(fā)、設(shè)計度量工具的內(nèi)在需求。

二、連接生活，喚醒“慧學(xué)”經(jīng)驗

生活是“立學(xué)課堂”的學(xué)習(xí)本源，經(jīng)驗是“慧學(xué)”的基礎(chǔ)。連接生活，要求教師善于融合學(xué)生的生活世界，以此喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、活動經(jīng)驗等。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，幾乎所有的知識都可以在學(xué)生的生活世界中找到生活原型。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活世界進(jìn)行無縫對接，充分發(fā)揮生活世界中豐富的課程資源、素材的作用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿內(nèi)生動力。比如，在“建立計量單位”的教學(xué)中，筆者做了如下教學(xué)設(shè)計。

首先，教師說明長度單位是人類生活需要的產(chǎn)物，常見的長度單位有米、分米、厘米，將1米平均分成100份，每1份就是1厘米。接著，教師提問：“1厘米有多長呢，請大家拿出1厘米長的學(xué)具小棒，用它和大拇指指甲蓋的寬度比一比?！睂W(xué)生通過比較，感知大拇指指甲蓋的寬度大約是1厘米。然后，教師指出生活中有許多接近1厘米長的物體，比如田字格每條邊的長度、圖釘?shù)拈L度等。同時，請學(xué)生試著說說生活中還有哪些物體的長度接近1厘米。最后，教師要求學(xué)生試著用手比畫出1厘米的長度大小，并用1厘米的學(xué)具小棒驗證自己的比畫是否準(zhǔn)確，如果不準(zhǔn)確，試著調(diào)整一下再比較，直至比畫得比較精準(zhǔn)。

這一環(huán)節(jié)充分聯(lián)系學(xué)生的生活，借助學(xué)生生活世界中相關(guān)物體的長度，幫助學(xué)生建立1厘米長度的視覺表象。同時，學(xué)生用手比畫，在直觀操作的過程中，深化了對“單位厘米”的表象認(rèn)知。

在“立學(xué)課堂”教學(xué)中，生活是不可或缺的教學(xué)元素，也是知識原型的“發(fā)源地”，還是知識原型的“儲蓄所”。教師要善于借助學(xué)生生活世界的相關(guān)素材、資源，激發(fā)學(xué)生的經(jīng)驗，催生學(xué)生的思考，激活學(xué)生的想象。引導(dǎo)學(xué)生“慧學(xué)”，就是讓學(xué)生積極、主動投身到生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，從生活世界中汲取智慧、養(yǎng)分和靈感。只有找到數(shù)學(xué)學(xué)科知識的生活原型，形成生活世界的支撐，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)穩(wěn)固。

三、模擬歷程，促進(jìn)“慧學(xué)”認(rèn)知

模擬經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的演進(jìn)歷程，是“立學(xué)課堂”走向縱深的路徑。在演進(jìn)中促進(jìn)認(rèn)知，構(gòu)建活躍的、非機(jī)械式的認(rèn)知過程是“慧學(xué)”的基本追求。模擬歷程，教師真正將“學(xué)”的時空賦予學(xué)生，將認(rèn)知的主動權(quán)還給學(xué)生。學(xué)生通過經(jīng)歷溯源問題、任務(wù)驅(qū)動、策略優(yōu)化等過程，一步步走進(jìn)知識生發(fā)的原點，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如對于“建構(gòu)測量工具”這一環(huán)節(jié)，筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點，進(jìn)行了以下嘗試。

教師出示任務(wù)：用1厘米的小棒測量鉛筆的長度；用1厘米的小棒測量課桌的長度；用1厘米的小棒測量黑板的長度。同時，教師適時追問：“在測量的過程中，你遇到了什么問題？有什么新的想法？”這個問題引發(fā)了學(xué)生的熱烈討論。學(xué)生通過切身的感受和體驗，發(fā)現(xiàn)用1厘米的小棒測量較大物體的長度比較麻煩。但學(xué)生猜想是不是可以多用一些1厘米的小棒首尾相連起來進(jìn)行測量。其實，在這個過程中，學(xué)生已經(jīng)有了“厘米尺”初步形態(tài)的構(gòu)想。接下來，教師讓學(xué)生用若干小棒粘貼到事先準(zhǔn)備好的硬紙板上，“厘米尺”的雛形成功構(gòu)建。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生將自己創(chuàng)造的“厘米尺”和從商店購買的直尺進(jìn)行比較，找出它們的共同點和不同點。學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)從商店購買的直尺上還在每個“1厘米”中將1厘米平均分成了10份。對于學(xué)生這樣的發(fā)現(xiàn)，教師適度點撥，使學(xué)生初步感知若要更精確地測量物體的長度還需要更小的長度單位。通過這樣的演進(jìn)歷程，學(xué)生深刻認(rèn)識到“厘米尺”的本質(zhì)，即“厘米尺”是由若干個相等的長度單位集結(jié)而成的。

由上可知，教師可以根據(jù)教材特點，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的誕生過程，讓學(xué)生感受和體驗知識產(chǎn)生過程出現(xiàn)的問題，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生真正對知識形成一種內(nèi)在的、深層次的體認(rèn)。建構(gòu)“立學(xué)課堂”，引導(dǎo)學(xué)生“慧學(xué)”，就是借助這樣的體認(rèn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知遷移。換言之，“認(rèn)識厘米”作為種子課，對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“角的度量”“長方形的面積”“長方體的體積”“時、分、秒”“千克和克”等內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有很好的啟發(fā)性、引導(dǎo)性。從某種意義上說，“慧學(xué)”，即由當(dāng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鏈接學(xué)生的未來學(xué)習(xí)。

四、嘗試實踐，走向“慧學(xué)”活動

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域奠定基礎(chǔ)的階段，學(xué)科知識的內(nèi)在本質(zhì)是對學(xué)生各種能力和思維的訓(xùn)練，而不是簡簡單單的一道題、一種解題方法［3］。而實踐是“立學(xué)課堂”富有生命力的動能所在，活動則是激發(fā)課堂生長的有效方式，高效的活動也是“慧學(xué)”的重要表征。在實踐探索中，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，不斷調(diào)整實踐策略，尋找和探索解決問題的優(yōu)化路徑，多為學(xué)生開辟自主活動的空間，多給學(xué)生提供自主實踐的機(jī)會，讓學(xué)生在層層剝開知識內(nèi)核的嘗試活動、探索實踐中享受生動的課堂。

如在“認(rèn)識厘米”教學(xué)活動中，筆者設(shè)計了“用‘厘米尺測量物體的長度”和“用‘厘米尺畫出指定長度的線段”兩個活動，讓學(xué)生展開自主性的數(shù)學(xué)實踐。在第一個活動中，學(xué)生的實踐呈現(xiàn)了多種情況，有從“厘米尺”的端點處開始測量，然后讀數(shù)的；也有從“厘米尺”的零刻度開始測量，然后讀數(shù)的；還有從“厘米尺”的任意一個刻度開始測量，然后用后面一個刻度減去起點的刻度，得到物體長度；等等。對于第二個活動，教師要求學(xué)生用“厘米尺”畫出指定長度的線段。大部分學(xué)生從“厘米尺”的零刻度開始畫，小部分學(xué)生則從“厘米尺”的任意一個刻度開始畫。

以上兩個實踐活動，一方面，教師既引導(dǎo)學(xué)生從外在物體、圖形等的長度開始，引向“厘米尺”，又反過來引導(dǎo)學(xué)生從測量工具“厘米尺”開始，引向測量外在物體、圖形等的長度。另一方面，學(xué)生不僅掌握了測量的方法，更理解了測量方法背后的測量本質(zhì)，即測量就是看測量對象中包含多少個這樣的測量單位。在這樣反復(fù)測量的實踐活動中，學(xué)生建立各自的“標(biāo)準(zhǔn)量”，形成相關(guān)的“累積量”。學(xué)生通過這些“標(biāo)準(zhǔn)量”“累積量”的積累，有效提升了測量技能，發(fā)展了測量品質(zhì)，生成了測量素養(yǎng)。

五、靈活運用，增進(jìn)“慧學(xué)”學(xué)力

數(shù)學(xué)運算演繹思維的一個層次是能夠綜合應(yīng)用所學(xué)的計算法則和定律，去分析、判斷題目，并用簡潔的方法得出準(zhǔn)確的答案［4］。而靈活運用知識以解決實際問題，是“立學(xué)課堂”的價值所在，增進(jìn)學(xué)力是“慧學(xué)”目標(biāo)達(dá)成的核心追求。教師應(yīng)讓學(xué)生在實際應(yīng)用中不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，在問題解決的過程中突破和創(chuàng)新，再發(fā)現(xiàn)新問題、提出新問題……持續(xù)生發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

如在“認(rèn)識厘米”的教學(xué)中，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握精準(zhǔn)測量的方法與技巧，還要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際進(jìn)行估測，同時要讓學(xué)生養(yǎng)成估測與實際測量兩者有機(jī)結(jié)合、靈活運用的習(xí)慣。學(xué)生在運用中培養(yǎng)量感，積累生活經(jīng)驗，充實數(shù)學(xué)眼光，懂得從數(shù)學(xué)的視角觀察和分析世界。

筆者在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗的需要設(shè)計了幾次估測任務(wù)。任務(wù)一是估測“1厘米”的物體，幫助學(xué)生加深對“測量單位”的認(rèn)識；任務(wù)二是估測“幾厘米”的物體，幫助學(xué)生運用“標(biāo)準(zhǔn)量”增強(qiáng)“累積量”的感知。在實際教學(xué)中，教師可以以估測為先導(dǎo)，用精測來檢驗，再以檢驗結(jié)果來調(diào)整估測和指導(dǎo)進(jìn)一步估測。學(xué)生在這樣的運用與驗證過程中，獲得量感，促進(jìn)估測更快捷、更精準(zhǔn)，不斷提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

在前兩次估測任務(wù)基礎(chǔ)上，教師安排了第三次估測任務(wù)。教師出示一組長度數(shù)據(jù)，讓學(xué)生充分調(diào)動頭腦中的長度表象，去想象該長度尺寸的物體可能有哪些。比如長度為5厘米的物體，有可能是小刀，也有可能是油畫棒；長度為20厘米的物體，有可能是文具盒，也有可能是牙刷；等等。這樣的估測活動既充分激發(fā)了學(xué)生的估測興趣、調(diào)動了學(xué)生的估測積極性，又在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的估測習(xí)慣。

六、綜合拓展，生成“慧學(xué)”素養(yǎng)

綜合拓展既是“立學(xué)課堂”階段成果的凝練與提升，也是對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)達(dá)成度的綜合檢驗。它是在總結(jié)、回顧、反思基礎(chǔ)上的再次運用，以滲透、融入的方式提升學(xué)生學(xué)的方法，完善學(xué)生學(xué)的策略，真正實現(xiàn)學(xué)生的想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)和樂學(xué)，使課堂充滿活力。

如在“認(rèn)識厘米”教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，教師因勢利導(dǎo)，既總結(jié)回顧，又合理地拓展與延伸。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧“厘米尺”的創(chuàng)造過程，讓學(xué)生總結(jié)測量物體長度的方法和測量的注意點。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行延展性思考：“如果需要知道操場的長度，可以用‘厘米尺測量嗎？如果需要知道馬路的長度，你愿意用‘厘米尺去測量嗎？如果需要知道某個細(xì)菌的長度，還能用‘厘米尺測量嗎？”最后，教師激發(fā)學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考從課堂走向課外：“你還知道哪些長度單位呢？”在問題的引導(dǎo)下，部分學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)展開了自主性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，了解到更多的長度單位。同時，學(xué)生通過對相關(guān)知識的了解、把握，不僅拓寬了數(shù)學(xué)認(rèn)知，而且更深刻地理解了數(shù)學(xué)知識。如有學(xué)生就在自主學(xué)習(xí)后提問：“老師，一共需要多少個長度單位才能隨便什么物體都可以測量呢？”學(xué)生的問學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生的思考，彰顯著學(xué)生的智慧。

綜上所述，在建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”的過程中，教師應(yīng)積極以學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)目標(biāo)為指引，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)習(xí)內(nèi)容更具吸引力，連接生活使學(xué)習(xí)進(jìn)程更具活力，模擬知識演進(jìn)歷程使學(xué)科知識獨有魅力，實踐探索使方式更富實力，靈活運用使主體更有內(nèi)驅(qū)力，綜合拓展讓課堂和學(xué)科學(xué)習(xí)充滿活力。建構(gòu)“立學(xué)課堂”，不僅在于立根、立身，更在于立人。教師只有從學(xué)生生命的成長高度觀照課堂，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展、提升，以及學(xué)生數(shù)學(xué)生命的茁壯成長。

參考文獻(xiàn)：

［1］林燕娟.逆向教學(xué)設(shè)計：打開理解學(xué)習(xí)的一扇窗［J］.小學(xué)教學(xué)研究（教研版），2021（8）：37-38，40.

［2］馮剛.量感培養(yǎng)的內(nèi)涵、困境及策略［J］.中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2022（9）：37-40.

［3］周惠琴.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價須關(guān)注五個維度［J］.教學(xué)與管理，2021（5）：71-73.

［4］李小燕.小學(xué)生數(shù)學(xué)運算的思維評價［J］.教學(xué)與管理（小學(xué)版），2019（6）：34-36.

（責(zé)任編輯：羅小熒）