許玉華

［摘要］ 數(shù)學(xué)是一門“結(jié)構(gòu)的科學(xué)”，整體性、結(jié)構(gòu)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特性。“雙減”政策的出臺(tái)引起了社會(huì)的高度關(guān)注，如何更好地在數(shù)學(xué)課堂中讓“雙減”落地？本文針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“去結(jié)構(gòu)化”現(xiàn)象，圍繞結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵和價(jià)值、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施策略，闡述了“雙減”背景下結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要價(jià)值、意義和有效策略，從而實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生“既見(jiàn)樹(shù)木，更見(jiàn)森林”的理想樣態(tài)。

［關(guān)鍵詞］ “雙減”；數(shù)學(xué)課堂；結(jié)構(gòu)化教學(xué)

“雙減”政策的重要內(nèi)容之一就是強(qiáng)化校園的主陣地作用，向課堂40分鐘要效率。教育的主陣地是學(xué)校，學(xué)校教育以課堂為主要表現(xiàn)形式，只有提升每一節(jié)課的課堂品質(zhì)，方能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。“雙減”背景下，我們要充分發(fā)揮課程的學(xué)科特點(diǎn)和育人價(jià)值，在各學(xué)科教學(xué)中把發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)真正落實(shí)到位，在以核心素養(yǎng)培育為重點(diǎn)的育人理念指導(dǎo)下，改變傳統(tǒng)學(xué)與教的方式，構(gòu)建各科課堂教學(xué)新形態(tài)。

一般來(lái)講，我們將數(shù)學(xué)稱之為“結(jié)構(gòu)的科學(xué)”。何為結(jié)構(gòu)？皮亞杰在《結(jié)構(gòu)主義》中強(qiáng)調(diào)：“結(jié)構(gòu)也叫一個(gè)整體，一個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)集合，是一個(gè)心理系統(tǒng)或整體?！苯Y(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)學(xué)科的命脈和靈魂，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中教給學(xué)生結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生自主學(xué)會(huì)學(xué)科結(jié)構(gòu)，使之擁有拔節(jié)生長(zhǎng)的力量。指向“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，既是對(duì)新課程方案、課程標(biāo)準(zhǔn)及“雙減”政策的積極回應(yīng)，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)追求。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”“學(xué)科結(jié)構(gòu)”層面，加深學(xué)生對(duì)不同知識(shí)關(guān)聯(lián)的深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生善于追源溯流的良好習(xí)慣，健全、豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，轉(zhuǎn)變目前普遍存在的教師教得苦、學(xué)生學(xué)得苦、家長(zhǎng)帶得累的教育現(xiàn)狀。

一、審視：當(dāng)前課堂“去結(jié)構(gòu)化”的現(xiàn)象

（一）重散點(diǎn)教學(xué)，輕結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)

審視當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，我們不難發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)中諸多教師僅僅關(guān)注了目前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，而沒(méi)有為學(xué)生搭建起隱藏在這一知識(shí)點(diǎn)背后的知識(shí)體系。一般情況下，知識(shí)點(diǎn)通常在不同年級(jí)課本中呈散點(diǎn)狀分布形態(tài)，教師應(yīng)當(dāng)著眼于學(xué)生知識(shí)鏈、能力鏈的形成和生長(zhǎng)，而部分教師沒(méi)有厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系就進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)的知識(shí)像一顆顆散落的珍珠，同時(shí)他們的思維也被固化。有教師在教學(xué)“小數(shù)加法和減法”一課時(shí)僅僅指出，計(jì)算過(guò)程中首先應(yīng)對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，以此開(kāi)展相應(yīng)的加減運(yùn)算，讓學(xué)生依葫蘆畫(huà)瓢，而沒(méi)有花更多的時(shí)間去引導(dǎo)學(xué)生理解為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，造成學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的理解較為單一、片面，對(duì)其原理不得而知，所以部分學(xué)生之后在口算5+1.4的時(shí)候，容易把結(jié)果算成1.9。其實(shí)，整數(shù)加減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，本質(zhì)上這些計(jì)算原則是相通的，都要把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊。因此，在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生明確知識(shí)發(fā)展邏輯，結(jié)構(gòu)化地理解計(jì)算原理，有意識(shí)地進(jìn)行系統(tǒng)性構(gòu)建，這樣學(xué)生就不會(huì)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。小學(xué)數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，不同知識(shí)點(diǎn)之間存在緊密的關(guān)聯(lián)，由此構(gòu)成了完善的知識(shí)網(wǎng)體系。布魯納指出，“學(xué)生獲得的知識(shí)，如果沒(méi)有完美的結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起，那一半多是會(huì)被遺忘的。”所以，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂就要讓學(xué)生在不同知識(shí)的相互關(guān)聯(lián)中，抓住核心，抓住本質(zhì)，通過(guò)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，幫助學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)。

（二）重課時(shí)設(shè)計(jì)，輕課程觀照

教學(xué)中，教師往往就課論課，把每一節(jié)課都當(dāng)作獨(dú)立的、孤立的一課去解讀。不少教師缺乏學(xué)科大觀念，采用“單課時(shí)”備課法，局限于就一節(jié)課備一節(jié)課，執(zhí)著于對(duì)一課時(shí)內(nèi)容的精雕細(xì)琢，過(guò)度關(guān)注課時(shí)，卻沒(méi)有從宏觀上分析知識(shí)整體背景。由于教學(xué)中的知識(shí)間內(nèi)外聯(lián)系、縱橫交流相對(duì)不足，很容易出現(xiàn)知識(shí)割裂的情況，只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林，與課程教學(xué)的初衷相背離。

（三）重線性推進(jìn)，輕多維聯(lián)系

教師在教學(xué)時(shí)往往注重對(duì)教學(xué)過(guò)程的線性安排和設(shè)計(jì)，將多維的數(shù)學(xué)過(guò)程化為簡(jiǎn)單的單向過(guò)程。如果教師只關(guān)注教材中那些靜態(tài)知識(shí)的線性設(shè)計(jì)和推進(jìn)，缺少對(duì)多維、多元關(guān)系的理解與創(chuàng)建，不關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思維方法滲透，那么學(xué)生只能淺層次地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，一旦數(shù)學(xué)問(wèn)題情境發(fā)生變化，思維就會(huì)陷入僵化，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維能力很難得到提升。有教師還在延續(xù)著復(fù)習(xí)鋪墊——導(dǎo)入新課——教學(xué)例題——鞏固練習(xí)——課堂總結(jié)這樣傳統(tǒng)課堂教學(xué)的五大步驟，這種教學(xué)結(jié)構(gòu)模式是一種單一的教學(xué)進(jìn)程。隨著學(xué)生獲取信息的多元化，此類課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)已經(jīng)暴露出越來(lái)越多的問(wèn)題。

（四）重知識(shí)淺表，輕深度思考

我們經(jīng)常這樣向?qū)W生抱怨：這個(gè)知識(shí)點(diǎn)平時(shí)練過(guò)那么多次，怎么又錯(cuò)了？之所以這樣，通常是由于學(xué)生對(duì)知識(shí)缺乏深入認(rèn)知，整體思維水平較低，數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)淺薄。課堂教學(xué)僅是滿足了單純的知識(shí)獲得和技能訓(xùn)練，卻忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)，忽視了培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，以及提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。當(dāng)學(xué)生不能系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地了解所學(xué)內(nèi)容，知識(shí)學(xué)習(xí)也就局限于一種量的堆積。思維能力不強(qiáng)的學(xué)生，頭腦中的知識(shí)是零散的、點(diǎn)狀的、孤立的，而學(xué)習(xí)力強(qiáng)的學(xué)生，頭腦中的知識(shí)是系統(tǒng)化的、結(jié)構(gòu)化的，知識(shí)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，結(jié)構(gòu)網(wǎng)比較清晰，直面問(wèn)題時(shí)，能敏捷地判斷，準(zhǔn)確地從大腦知識(shí)網(wǎng)中提取知識(shí)，從系統(tǒng)的角度去辨別問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

二、思考：結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵和價(jià)值

結(jié)合上述分析，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須要做好對(duì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的關(guān)注。結(jié)構(gòu)化教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的搭建，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)往往就是從知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的。它需要我們以數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯為基礎(chǔ)，結(jié)合結(jié)構(gòu)化的設(shè)計(jì)、模塊式意義重構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。據(jù)此，變靜態(tài)、單一的教學(xué)為動(dòng)態(tài)、整體、開(kāi)放、系統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容體系，引導(dǎo)學(xué)生形成健全的認(rèn)知體系，并由此培養(yǎng)綜合思維水平。

（一）結(jié)構(gòu)化教學(xué)，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，能有效地改變教師就課論課的備課方式，引導(dǎo)教師站得高、看得遠(yuǎn)，立足整體，統(tǒng)攬全局，把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，跳出以課時(shí)而備課時(shí)，有利于教師從整體考慮教學(xué)思路，合理預(yù)設(shè)，不斷挖掘問(wèn)題本質(zhì)，形成整體解讀教材，實(shí)現(xiàn)“一課通，課課通”的理解目標(biāo)，從而優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，促進(jìn)教師不斷成長(zhǎng)，推動(dòng)教師的專業(yè)發(fā)展走向深處。

（二）結(jié)構(gòu)化教學(xué)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開(kāi)展過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的分散知識(shí)連成串，結(jié)成網(wǎng)，搭建系統(tǒng)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓知識(shí)變厚為薄，使其簡(jiǎn)潔化、系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，感悟“通法通則”，從而學(xué)得輕松且靈活。

（三）結(jié)構(gòu)化教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)具有結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力的提升。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更是通過(guò)課堂學(xué)習(xí)獲得整體與結(jié)構(gòu)、邏輯與理性、主體與創(chuàng)造等更高水平的思維品性，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生命成長(zhǎng)的多維轉(zhuǎn)化和多元建構(gòu)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)除了借助“學(xué)結(jié)構(gòu)”，令學(xué)生經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的來(lái)龍去脈，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，感悟數(shù)學(xué)的基本思想，提煉數(shù)學(xué)方法的結(jié)構(gòu)，推動(dòng)學(xué)生在用數(shù)學(xué)眼光觀察、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等方面都有明顯的提升。除此之外，它還使得學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷個(gè)性化的認(rèn)知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維，形成“帶得走”的學(xué)習(xí)力，更能使學(xué)生通過(guò)“用結(jié)構(gòu)”成為知識(shí)、能力、方法的主動(dòng)建構(gòu)者和創(chuàng)造者，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠基。

三、實(shí)踐：結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施策略

（一）把握結(jié)構(gòu)，回歸本質(zhì)

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯非常強(qiáng)，它是整體的、系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)的?！靶闹杏锌脴?shù)，教學(xué)才有術(shù)”，這棵樹(shù)是系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。“數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)就完全反映了它們的相互關(guān)系，這也就是指數(shù)學(xué)對(duì)象的建構(gòu)事實(shí)上是一種整體性的建構(gòu)?！苯Y(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)全冊(cè)教材能夠得出，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)非常嚴(yán)密，不過(guò)知識(shí)卻在各冊(cè)教材中呈現(xiàn)出散落狀態(tài)分布。教師心中應(yīng)形成知識(shí)的“結(jié)構(gòu)圖”，落實(shí)到日常教學(xué)實(shí)踐中，要求我們加強(qiáng)對(duì)教材結(jié)構(gòu)的宏觀把控，科學(xué)借助教材，形成一種結(jié)構(gòu)化教學(xué)教材觀。力求從學(xué)段、年級(jí)、單元等視角做到對(duì)目標(biāo)、內(nèi)容、評(píng)價(jià)等要素的整體把握，構(gòu)建起不同知識(shí)點(diǎn)間的密切關(guān)聯(lián)。如因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)是“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中約分和通分的基礎(chǔ)，而異分母分?jǐn)?shù)的加減法又是建立在通分的教學(xué)基礎(chǔ)上的。我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到有的學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的“因數(shù)和倍數(shù)”概念模糊不清導(dǎo)致對(duì)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解產(chǎn)生困難，更難以順利掌握約分和通分的知識(shí)。為此，我們抓住三個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，站在整體建構(gòu)的角度把握教材內(nèi)容。抓住因數(shù)和倍數(shù)這兩個(gè)關(guān)鍵概念，將其作為貫通“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”與“分?jǐn)?shù)加法和減法”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的橋梁，這樣的教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。

（二）學(xué)用并進(jìn)，發(fā)展思維

“學(xué)結(jié)構(gòu)—用結(jié)構(gòu)”是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的核心策略。通過(guò)“學(xué)結(jié)構(gòu)”，重要的就是引導(dǎo)學(xué)生做好對(duì)結(jié)構(gòu)的理解和認(rèn)知，以此達(dá)到“用結(jié)構(gòu)”的目標(biāo)?！敖Y(jié)構(gòu)化教學(xué)”的核心任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生逐步形成知識(shí)結(jié)構(gòu)、提煉方法結(jié)構(gòu)、歸納過(guò)程結(jié)構(gòu)、發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)。“雙減”背景下我們追求高效的數(shù)學(xué)課堂，那么就應(yīng)該秉承“教”是為了接下來(lái)的“少教”乃至“不教”的觀點(diǎn)，除了需要引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)結(jié)構(gòu)化知識(shí)的理解認(rèn)知，還應(yīng)該令學(xué)生明確怎樣獲取結(jié)構(gòu)化知識(shí)，以此指導(dǎo)接下來(lái)的學(xué)習(xí)。通過(guò)合理的方式，讓知識(shí)和方法作為一種學(xué)習(xí)新知的工具，這樣才能夠真正地發(fā)揮其應(yīng)有的作用。學(xué)生在結(jié)構(gòu)化課堂教學(xué)中學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化思維，從而學(xué)會(huì)“用結(jié)構(gòu)”，在“學(xué)結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”的螺旋上升的過(guò)程中不斷提升思維品質(zhì)和思維能力，逐步提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)意識(shí)。例如，一年級(jí)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”安排了9加幾，8、7加幾，6、5、4、3、2加幾的內(nèi)容。在教學(xué)9加幾時(shí)，學(xué)生在經(jīng)歷擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈等學(xué)習(xí)過(guò)程后，掌握了“湊十法”的方法結(jié)構(gòu)：把一個(gè)加數(shù)分成1和幾（分一分）；先算9+1=10，再算10加幾等于十幾（算一算）；最后引導(dǎo)學(xué)生（說(shuō)一說(shuō)）形成這個(gè)結(jié)構(gòu)。這樣，學(xué)生再去學(xué)習(xí)8加幾、7加幾、6加幾的時(shí)候，好多學(xué)生不用教，就能夠自主地運(yùn)用這個(gè)結(jié)構(gòu)。這樣的“不教”真正推動(dòng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生在“學(xué)結(jié)構(gòu)”的過(guò)程中，往往會(huì)用到之前學(xué)過(guò)的結(jié)構(gòu)，做到學(xué)用結(jié)合、學(xué)用并進(jìn)，不斷推動(dòng)著數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?？梢?jiàn)，結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維結(jié)構(gòu)化至關(guān)重要，可以說(shuō)是一種終極目標(biāo)。所以，唯有關(guān)注思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)，方能更好地開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)工作。

（三）立足課時(shí)，用好課時(shí)

1.改變教學(xué)方法。適合學(xué)生的就是最好的，教師能夠靈活應(yīng)變，借助變式教學(xué)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。尤其是在講解新知識(shí)時(shí)，教師可以在教學(xué)中引入多元化教學(xué)方法。例如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)的意義”這一內(nèi)容時(shí)，為了幫助學(xué)生建立完整的小數(shù)概念體系，加深小數(shù)和整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，教師在課中把單位換算的現(xiàn)實(shí)情境貫穿整個(gè)小數(shù)意義的探究過(guò)程，先引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成秒數(shù)、角數(shù)改寫(xiě)成元數(shù)、厘米數(shù)改寫(xiě)成米數(shù)，再尋找它們的共同點(diǎn)，從而認(rèn)識(shí)一位小數(shù)、兩位小數(shù)的特征。接下來(lái)則通過(guò)“可以借助哪些計(jì)量單位研究三位小數(shù)”這一問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生回憶一位和兩位小數(shù)是怎樣分析的，得到建立三位小數(shù)的基礎(chǔ)方法。如此教學(xué)過(guò)程，能夠引導(dǎo)學(xué)生緊密結(jié)合對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，通過(guò)觀察、比較、歸納、交流等活動(dòng)，幫助學(xué)生形成較為完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另外一種表示形式，加深對(duì)小數(shù)概念的深入認(rèn)知，達(dá)到結(jié)構(gòu)化理解的效果。

2.改變教學(xué)流程?！半p減”背景下的數(shù)學(xué)課堂呼喚課堂教學(xué)的大變革，系統(tǒng)、完善的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)能夠高效推進(jìn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)工作的順利進(jìn)行。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐期間，我們可以借助嘗試改變傳統(tǒng)五步法的教學(xué)模式，開(kāi)展以“問(wèn)題導(dǎo)向”為主線的教學(xué)結(jié)構(gòu)：“提出問(wèn)題——自主探究——自主歸納——自主回顧——自主評(píng)價(jià)”或“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題——產(chǎn)生新問(wèn)題”；我們也可以嘗試開(kāi)展“猜想規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。如在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”這一課時(shí)，學(xué)生在討論0.80=0.8、2.50=2.5、35.00=35后提出猜想“小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變”，教師進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索并驗(yàn)證這個(gè)猜想。學(xué)生基于更多的實(shí)例，自主歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后拓展學(xué)習(xí)所得，出示0.4000、0.060、20.20，問(wèn)：這些小數(shù)的0可以去掉嗎？為什么？讓學(xué)生體悟小數(shù)基本性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)涵，體會(huì)到“變”與“不變”的內(nèi)在統(tǒng)一，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的四則運(yùn)算打好基礎(chǔ)。這樣的課堂結(jié)構(gòu)變式，讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生主動(dòng)、活潑、富有個(gè)性地探索新知的場(chǎng)域。

（四）縱橫融通，聚焦結(jié)構(gòu)

華東師范大學(xué)葉瀾教授的“新基礎(chǔ)教育”研究總結(jié)了“學(xué)結(jié)構(gòu)”“用結(jié)構(gòu)”“長(zhǎng)程兩段”等策略。對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行縱橫融通的結(jié)構(gòu)化組織，也就是從課時(shí)結(jié)構(gòu)、單元結(jié)構(gòu)拓展到整個(gè)年級(jí)乃至不同學(xué)段的教學(xué)長(zhǎng)程中，以教學(xué)長(zhǎng)程的角度來(lái)審視和體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)。課堂教學(xué)內(nèi)容的組織要時(shí)時(shí)觀照知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的認(rèn)知始終處于一個(gè)完善的整體結(jié)構(gòu)中，因此，教學(xué)內(nèi)容的組織除了考慮縱向的關(guān)聯(lián)，要做到知識(shí)的“瞻前”和“顧后”，還應(yīng)考慮知識(shí)的橫向聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生不斷延展知識(shí)的觸角，使學(xué)生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通。教師應(yīng)從“大單元”層面入手，統(tǒng)籌處理好教學(xué)資源與教學(xué)課程的關(guān)系，高效服務(wù)于課堂學(xué)習(xí)。比如，以“運(yùn)算律”課堂教學(xué)為例，結(jié)合教材的教學(xué)思路，首先向?qū)W生介紹加法結(jié)合律、加法交換律，并引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此開(kāi)展相應(yīng)的運(yùn)算；隨后向?qū)W生介紹乘法結(jié)合律、乘法交換律，并組織學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算聯(lián)系。不過(guò)，從實(shí)際教學(xué)出發(fā)，在探索加法的運(yùn)算律后，教師通常會(huì)向?qū)W生拋出這樣的問(wèn)題：加法的運(yùn)算律是這樣的，這樣的運(yùn)算律是否也同樣適用于減法、乘法、除法呢？在此基礎(chǔ)上，筆者便打亂了原有教材的教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探索“加法運(yùn)算律”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行深入探究，這樣能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。總之，以“結(jié)構(gòu)化”的理念打通教材的教學(xué)方式，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生推理能力、認(rèn)知能力、遷移能力的提升。又如“分?jǐn)?shù)的意義”這一課，筆者在充分利用部分與整體的關(guān)系抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法計(jì)算的具體生活情境，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，構(gòu)建分?jǐn)?shù)與除法的本質(zhì)聯(lián)系，從而幫助學(xué)生對(duì)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整和完善，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)意義的整體建構(gòu)。這樣的教學(xué)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到深度理解的水平，有意識(shí)地給學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化思維的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、敢于創(chuàng)新的能力，形成終身受用的學(xué)習(xí)方法與策略，并積聚成長(zhǎng)的智慧。

全面落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校教育、學(xué)科課堂的改變至關(guān)重要，堅(jiān)守“教師的價(jià)值在課堂，教育的質(zhì)量靠課堂”理念，當(dāng)我們站在“雙減”背景下思考結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)化，同時(shí)學(xué)生獲得的也不僅僅是散狀的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更多的是數(shù)學(xué)思維力、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，由此實(shí)現(xiàn)“既見(jiàn)樹(shù)木，更見(jiàn)森林”的理想樣態(tài)。

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