李斌

【摘要】數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教育之中的主流思想之一，也是初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的有效方式.隨著新課改的持續(xù)深入，初中數(shù)學(xué)老師在課堂教育過程中，必須關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生開展自主性學(xué)習(xí).即老師在教育工作過程中必須融入數(shù)形結(jié)合的思想，從而使學(xué)生的思維模式獲得鍛煉與培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】思維模式;初中數(shù)學(xué);教學(xué)滲透

現(xiàn)今，我國的教育目的是培育出符合現(xiàn)今社會實際所需的綜合型人才.而過去教育模式存在許多問題，例如，大部分學(xué)生均是被動接受知識學(xué)習(xí)、思想固化，難以對題目開展舉一反三.所以，需要初中數(shù)學(xué)老師改革教育模式，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在教育工作過程中給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想.如此，才能夠充分鍛煉學(xué)生的綜合能力與思維模式，為學(xué)生的發(fā)展打下扎實的基礎(chǔ).

1 數(shù)形結(jié)合基本概念

“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想，就是將抽象的代數(shù)與具備直觀性的圖形開展科學(xué)的融合，或者是將代數(shù)題目改變?yōu)閹缀晤}目，將題目簡化，使得學(xué)生可以對復(fù)雜的題目進(jìn)行簡化，以此來幫助學(xué)生吸收與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容.

“數(shù)形結(jié)合”是對數(shù)學(xué)問題開展剖析與探究的一種重要的數(shù)學(xué)思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)問題改變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)問題.在初中數(shù)學(xué)教育時期，數(shù)學(xué)老師必須給學(xué)生導(dǎo)入“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識開展更加深入的認(rèn)知與理解，更加有效地培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維，指導(dǎo)學(xué)生選擇更加合理的方式對數(shù)學(xué)問題開展有效的解答[1].

數(shù)學(xué)自身知識繁瑣且多元化，概念也較為抽象化，難以借助文字對其開展完整的認(rèn)知與理解.所以，需要數(shù)學(xué)老師采用相吻合的教育模式的同時，結(jié)合具體教育狀況，對教育模式開展相關(guān)的改革.基于此，初中數(shù)學(xué)老師可以將“數(shù)形結(jié)合”思想融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將初中數(shù)學(xué)教育內(nèi)容與知識點從抽象化改變?yōu)榫唧w化，給學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)計算的完整過程，借助數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想對其開展深入的認(rèn)知和理解，最大程度提高初中數(shù)學(xué)課堂教育的教育效果與學(xué)習(xí)質(zhì)量.

2 數(shù)形結(jié)合的滲透措施

依據(jù)上述對數(shù)形結(jié)合思想的剖析可以了解到，數(shù)形結(jié)合的重點是找出“數(shù)”與“形”的契合點，所以，在教育過程中怎么教會學(xué)生自己找尋這一契合點是提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的重點.這就需要老師結(jié)合日常生活中的一些問題，讓學(xué)生通過對日常生活問題的解決提升自身的思維能力.以下就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用提出自身的建議.

2.1 結(jié)合日常生活問題，形成運用數(shù)形結(jié)合思想剖析問題的習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維至關(guān)重要的一環(huán)，借助教育使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更加突出.圖形是初中數(shù)學(xué)課本中至關(guān)重要的組成，在日常生活之中，每一位學(xué)生均會接觸到一些圖形知識.

例如 溫度計上表示的溫度、直尺上面的刻度、學(xué)生每一天上學(xué)放學(xué)經(jīng)過的道路、課堂中的墻面等等，這些都是學(xué)生了解數(shù)學(xué)圖形的前提.在課堂教育過程中，老師應(yīng)當(dāng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生自主找出這些圖形，將日常生活中的“形”與數(shù)學(xué)教育中的“數(shù)”充分結(jié)合起來，從而將數(shù)形結(jié)合思想融入到初中數(shù)學(xué)課堂教育過程中，并且找尋課本中可以開展數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，使得學(xué)生自主融合日常生活經(jīng)驗，探究與了解數(shù)形結(jié)合的方式與技巧，找出可以給學(xué)生融入數(shù)形結(jié)合思想的契機.

例如 在二元一次方程組的運用過程中，時常會碰到一些關(guān)于路程的問題，這些問題通常以學(xué)生上學(xué)、放學(xué)作為問題的導(dǎo)入點，鍛煉學(xué)生對二元一次方程組的運用能力.這一問題源自學(xué)生的日常生活，是將實際生活問題轉(zhuǎn)換成為了數(shù)學(xué)抽象問題，在解這一類問題過程中，借助對文字描繪的認(rèn)知難以列出相應(yīng)的方程組，所以，在教育過程中，可以讓學(xué)生將家到學(xué)校之間的路徑形容成一條線，題目中的每一個問題均體現(xiàn)在這一條線上，讓學(xué)生借助形象的線段來認(rèn)識問題，從而實現(xiàn)解答題目的目標(biāo)[2].

2.2 憑借剖析數(shù)學(xué)概念，融入數(shù)形結(jié)合思維方式

概念是初中學(xué)生了解數(shù)學(xué)的前提，通過概念盡可能明確數(shù)學(xué)知識.初中數(shù)學(xué)的一些概念是一種對現(xiàn)實模型的定義與闡述，是對一種現(xiàn)實模型的規(guī)定.學(xué)生掌握與認(rèn)識概念就是理解與認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的形成過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有著至關(guān)重要的價值與作用.

初中數(shù)學(xué)概念反饋的是對象的本質(zhì)性質(zhì)，是對一些知識點的壓縮.這些壓縮后的數(shù)學(xué)元素將成為大家開展數(shù)學(xué)判斷與推理的依據(jù)，是大家認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)展、定理與公式的前提，并且是大家構(gòu)成數(shù)學(xué)思維模式的起點.這些概念源自日常生活，而日常生活可借助一些現(xiàn)實模型來分析它，這就為運用數(shù)形結(jié)合思想理解概念問題帶來了參考.在初中課堂教育過程中，運用數(shù)形結(jié)合方式能夠充分提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知.

例如 在《整式的乘除》這一內(nèi)容教育過程中，學(xué)生們會學(xué)習(xí)一些計算中頻繁采用到的公式，但在教育過程中只是單純的讓學(xué)生死記硬背這些公式，壓根就難以實現(xiàn)鍛煉學(xué)生思維能力的效果，也就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與作用.為了提升學(xué)生的思維能力與對知識點的認(rèn)知能力，可以通過圖形具體的將這些關(guān)系式體現(xiàn)出來，運用這一方法提升學(xué)生思維能力的養(yǎng)成，發(fā)散學(xué)生的思維.數(shù)形結(jié)合的方式能夠為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識構(gòu)建更加堅實的平臺，給學(xué)生的知識累積帶來最大的幫助與支持[3].

2.3 重視實踐，使得學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想

新課程改革更加重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，提倡學(xué)生自主探究式的掌握數(shù)學(xué)知識.即學(xué)生對數(shù)學(xué)的實踐，是無法或缺的.雖然不提倡學(xué)生海量刷題，不倡導(dǎo)過去的題海戰(zhàn)術(shù).可是，對學(xué)生開展一些鞏固式的練習(xí)是必不可少的.由于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一類“做數(shù)學(xué)”的過程，不自主實踐數(shù)學(xué)知識的構(gòu)成是無法建立知識體系的，這一特征就需要學(xué)生自主對每一個知識點開展練習(xí)，并且數(shù)形結(jié)合思想需要學(xué)生具備觀察、比較與總結(jié)的能力，學(xué)生的綜合能力單單依靠老師的課堂教育是難以形成的，必須借助對題型與技巧開展實踐鍛煉，才能夠達(dá)到熟練運用的目的.所以，老師在講解了關(guān)于數(shù)形結(jié)合的解題思路后，必須對學(xué)生開展實踐鍛煉，可是這一實踐鍛煉不是盲目地刷題，而是要有目的性的挑選一些經(jīng)典的題型開展練習(xí)，讓學(xué)生在更少的練習(xí)中充分掌握數(shù)形結(jié)合思想.

此外，數(shù)學(xué)教育的生活化也是數(shù)形結(jié)合思想理念的實際彰顯，在日常生活中開展初中數(shù)學(xué)教育，能夠使得學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成興趣，也能夠使得學(xué)生懂得運用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的一些具體問題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)可與興趣.生活化教育還能夠使得學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，更加深入的掌握與呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)知識點[4].

2.4 及時鼓勵，導(dǎo)入探究式學(xué)習(xí)方式

因為步入初中階段，老師務(wù)必要持續(xù)從各個角度幫助學(xué)生養(yǎng)成自己的解題思路，要使得學(xué)生對相關(guān)應(yīng)用題的設(shè)計與解題技巧有清晰的認(rèn)知與了解.老師依據(jù)相關(guān)教育課程大綱內(nèi)容，給學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)情境，使得學(xué)生自己能夠從中找出問題、提出問題.老師必須給學(xué)生建立一個自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生可以依據(jù)自身具備的知識經(jīng)驗，對相關(guān)的題目有一個整體的總結(jié)與歸納，使得學(xué)生依據(jù)相關(guān)的情境構(gòu)建，逐漸學(xué)習(xí)與掌握整個數(shù)形結(jié)合思想的具體運用措施，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

例如 在“多邊形”這一內(nèi)容教育中，可以引導(dǎo)學(xué)生對周遭環(huán)境開展探究，讓學(xué)生自主開展舉例剖析，隨后對日常生活中的各類圖形進(jìn)行回憶，從中找出多邊形，并描畫出不同類型的多邊形，對這些圖形開展整體的歸納與總結(jié)，憑借對比，對多邊形的相應(yīng)概念與內(nèi)容的學(xué)習(xí)開展深入的探究[5].

2.5 加強思維的形成，構(gòu)建學(xué)習(xí)自信心

因為初中數(shù)學(xué)知識對學(xué)生的思維能力發(fā)展水準(zhǔn)有著一定的要求，所以，老師就必須高度重視對學(xué)生思想的指導(dǎo)，這也有助于為學(xué)生將來的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ).對于剛剛結(jié)束的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，初中這一新時期，諸多學(xué)生在接觸一些基礎(chǔ)類的數(shù)學(xué)知識的過程中顯得有些吃力，老師就必須有措施、有方法的開展指導(dǎo).

例如 在剛接觸有理數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，就學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過程中如何合理地掌握與運用知識，老師應(yīng)采取數(shù)形結(jié)合的方法開展加強滲透.在初期的教育落實過程中，要使學(xué)生具備一定的解題思路，隨后依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況開展相關(guān)的方法指導(dǎo)，讓學(xué)生對其思想的應(yīng)用有一個較為全面的認(rèn)知與精確的掌握，從自身知識累積的前提下，將其思想逐漸運用至解題流程與相關(guān)問題的解答過程中.

由于對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)而言，這一學(xué)科自身就與大家的日常生活有著直接的聯(lián)系，并且在學(xué)習(xí)活動中，諸多具備趣味性的數(shù)學(xué)知識與偉大數(shù)學(xué)家的生平對數(shù)學(xué)知識的探究等方面有直接的關(guān)聯(lián)，那么學(xué)生在掌握這些相關(guān)數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容的過程中，也可以從中體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，從而對數(shù)學(xué)保持較高的好奇心與探究欲望.在學(xué)習(xí)過程中，老師也可以積極主動的組織各類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并讓學(xué)生積極主動的參與其中，并且在活動的設(shè)計過程中，老師還應(yīng)充分融合與運用數(shù)形結(jié)合思想，盡可能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生之間的合作與溝通給予高度關(guān)注.

3 結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想通常能夠?qū)⒁恍?fù)雜問題簡單化，將一些毫無頭緒的概念具體化，并且，在教育過程中持續(xù)的融入這一思想，能夠充分提升初中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極主動性.在新課改環(huán)境下，為了提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，這一數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)成為了一類鍛煉學(xué)生思維能力的全新切入點，作為初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)當(dāng)深入的探究這一教育模式的運用范疇，在初中數(shù)學(xué)課堂中持續(xù)融入這一思想，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方式解決一些抽象化的數(shù)學(xué)難題.這一教育模式也勢必能夠使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)提高到一個全新的高度，在教學(xué)中也會獲得事半功百的成效.

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