李軍焰

【摘 要】 新課程改革的推行中，高中階段老師的教學(xué)方式也發(fā)生了重大的改變.在數(shù)學(xué)講課過(guò)程中，需要老師培養(yǎng)學(xué)生處理問(wèn)題思想的方法.這樣才能夠使數(shù)學(xué)解題體系變得更加完善.讓學(xué)生明白在解題過(guò)程中處理問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn).對(duì)于高中時(shí)期的學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)科是非常重要的.無(wú)論是老師、學(xué)生、家長(zhǎng)都對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科非常重視.在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)，解題課非常重要，在數(shù)學(xué)的總成績(jī)中占比非常高.如何上好解題課，讓學(xué)生們具有解決問(wèn)題的思路，這是作為解題課的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);思想方法;教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，學(xué)校都會(huì)有專門的解題課，由此可見(jiàn)，解題課在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性.但是在應(yīng)試教育的背景下，為了讓學(xué)生能夠取得不錯(cuò)的成績(jī).老師會(huì)在解題課中給學(xué)生安排大量的此題，讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械的練習(xí).這種機(jī)械的訓(xùn)練方式比較死板，有的數(shù)學(xué)題目會(huì)發(fā)生改變，這樣就不能很好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.所以老師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)進(jìn)行解題，讓學(xué)生懂得靈活變通，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)習(xí)的效率.

1 高中數(shù)學(xué)解題課教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 重視技巧教學(xué)，忽視思維教學(xué)

在應(yīng)試教育的背景下，數(shù)學(xué)老師在給學(xué)生上課時(shí)，主要是注重技巧的傳授.目的是為了讓學(xué)生在考試中取得優(yōu)秀的成績(jī).老師過(guò)于注重技巧，忽視了教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)生的思維能力得不到鍛煉.這就會(huì)造成學(xué)生在碰到難題時(shí)，不會(huì)思考，沒(méi)有解題思路.碰到問(wèn)題不會(huì)舉一反三.反之，若是學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)思想方法，在解題時(shí)加以運(yùn)用，那么就能夠解決這種問(wèn)題.

1.2 學(xué)生擅長(zhǎng)解題，不會(huì)思考問(wèn)題

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師會(huì)教學(xué)生很多習(xí)題的解題技巧.使得學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，看到題目時(shí)，先思考用何種解題技巧，而忽略題目的的解題思路.這就讓學(xué)生擅長(zhǎng)解題，但思維得不到發(fā)展，不會(huì)思考.在考試時(shí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)波動(dòng)可能會(huì)比較大.所遇到的問(wèn)題正好可以用這個(gè)技巧，那么分?jǐn)?shù)就會(huì)提升，若是題目無(wú)法運(yùn)用技巧來(lái)解答，成績(jī)就會(huì)降低.這種方式解題是很被動(dòng)的.學(xué)成成績(jī)的忽高忽低，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)有很不好的影響.

2 高中數(shù)學(xué)解題課中數(shù)學(xué)思想方法的引入途徑

2.1 把握教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生自主性學(xué)習(xí)

學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握基本理論知識(shí)是基礎(chǔ).其次，還要調(diào)動(dòng)思想辨識(shí)意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法正確解決問(wèn)題才是關(guān)鍵.老師在給學(xué)生們上解題課時(shí)，需要了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，把握教學(xué)內(nèi)容，建立有效的數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的自主性.通過(guò)這樣的授課方式，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中不斷探索，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行更好的掌握，讓學(xué)以致用發(fā)揮到極致.比如，在解題課上，對(duì)于某道求解方程個(gè)數(shù)解的問(wèn)題時(shí)，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，老師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí).引導(dǎo)學(xué)生在討論交流時(shí)，將方程式轉(zhuǎn)變成函數(shù)，然后再畫出詳細(xì)具體的函數(shù)圖像，最后對(duì)應(yīng)方程式進(jìn)行解答.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像可以進(jìn)行直觀的觀察，對(duì)于方程式有一個(gè)解還是有多個(gè)解的答案進(jìn)行探索，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生的思維進(jìn)行展開(kāi).從而在解題的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的觀察力進(jìn)行有效地鍛煉.也可以激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的自主性，保障達(dá)成數(shù)學(xué)解題課的教學(xué)目標(biāo).

2.2 建立輕松課堂環(huán)境，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求

對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生具有很強(qiáng)的邏輯性，學(xué)習(xí)態(tài)度要嚴(yán)謹(jǐn).老師要想保證學(xué)生對(duì)于解題課的有效學(xué)習(xí)，首先要建立一個(gè)輕松的教學(xué)環(huán)境，因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程有的學(xué)生認(rèn)為是很枯燥無(wú)味的，所以營(yíng)造放松良好的教學(xué)氛圍，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是很有必要的.然后老師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況加以了解，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求.老師以興趣為切入點(diǎn)，還要結(jié)合學(xué)生的個(gè)性，從學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行教學(xué).從而改變學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很難，數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法理解的想法.

2.3 改變教學(xué)理念

高中的數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性，對(duì)于學(xué)生思維方面也有較高的要求.高中生的思維意識(shí)已經(jīng)發(fā)展得比較全面，這個(gè)階段的學(xué)生已經(jīng)具有對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究的能力.由于高中階段是學(xué)生邁入大學(xué)的最后一個(gè)教育階段，所以很多老師在進(jìn)行教學(xué)安排時(shí)，都會(huì)把基礎(chǔ)內(nèi)容的講解時(shí)間進(jìn)行壓縮，從而給高三時(shí)期讓學(xué)生進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，預(yù)留出時(shí)間.這就使得在應(yīng)試教育的背景下，老師進(jìn)行課上講解時(shí)，總是以灌輸為主.這就不能很好的培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力沒(méi)有幫助.這就使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提升不上來(lái)，在解題時(shí)不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，解題能力不強(qiáng)，速度緩慢.所以老師要改變教學(xué)理念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，在解題時(shí)加以運(yùn)用，從而有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單.

2.4 注重學(xué)生思維教學(xué)

在新課程改革的推行下，老師需要重視對(duì)于學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng).以數(shù)學(xué)這一門學(xué)科來(lái)講，怎樣讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展，這是廣大數(shù)學(xué)老師需要探究思考的問(wèn)題.因?yàn)閿?shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，所以老師要加強(qiáng)學(xué)生在這一方面的鍛煉，給學(xué)生們多出一些需要開(kāi)拓思維的習(xí)題.通過(guò)多練習(xí)，讓邏輯性能夠提高.學(xué)生的思維能力高對(duì)學(xué)生的生活也有幫助，遇到問(wèn)題時(shí)能快速思考，找到好的解決方法.數(shù)學(xué)老師在解題課教學(xué)階段，有三種方式培養(yǎng)學(xué)生的思維，包含：遇到難題時(shí)切入點(diǎn)的選擇;讓學(xué)生能夠具有舉一反三的能力;對(duì)于不熟悉的題目怎樣進(jìn)行分析.如果學(xué)生能夠掌握這三方面的內(nèi)容，那么在解題時(shí)就會(huì)所向披靡.

3 高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用

學(xué)生在做高中數(shù)學(xué)題時(shí)，會(huì)有很多方法進(jìn)行解答.數(shù)形結(jié)合這種方法是比較常見(jiàn)的.這個(gè)方法的應(yīng)用能夠讓學(xué)生對(duì)于幾何的意義進(jìn)行有效的分析，達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合.讓學(xué)生能夠很好地解答出抽象問(wèn)題.通過(guò)數(shù)形結(jié)合，能夠直觀的觀察圖形，滿足對(duì)數(shù)與式實(shí)現(xiàn)關(guān)系梳理的分析.在高中時(shí)期，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的知識(shí)和圖形是密不可分的.老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生們掌握數(shù)形結(jié)合這種思想方法.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要掌握很多抽象的概念和定律，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法能夠讓這些抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)為有形化，使學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟮母拍詈投缮钊肜斫?

學(xué)生在解題時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著積極的作用.但是這種思想方法并不是的萬(wàn)能鑰匙，學(xué)生需要根據(jù)題目來(lái)判斷是否能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行解答.在對(duì)于集合問(wèn)題、統(tǒng)計(jì)問(wèn)題、函數(shù)等問(wèn)題時(shí)，是可以應(yīng)用到這種方法的.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們會(huì)經(jīng)常碰到統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，這其中包含的數(shù)據(jù)很大.學(xué)生需要依據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析思考.如果對(duì)于每一個(gè)所給出的數(shù)據(jù)都進(jìn)行計(jì)算，那么解題速度就會(huì)下降.在此期間，若是一旦出現(xiàn)算錯(cuò)的情況，那么對(duì)于解題的結(jié)果就會(huì)進(jìn)行改變.為了避免這種情況的發(fā)生，學(xué)生在解題時(shí)，可以通過(guò)畫點(diǎn)狀圖來(lái)進(jìn)行解答.把題目中給的已知條件在點(diǎn)狀圖中呈現(xiàn)出來(lái)，然后再根據(jù)圖形的變化推導(dǎo)出變量關(guān)系，從而得到正確的答案.對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有很多重要的內(nèi)容需要學(xué)生掌握.函數(shù)的學(xué)習(xí)就是學(xué)生需要掌握的內(nèi)容之一.而且函數(shù)的問(wèn)題也會(huì)在高考中出現(xiàn).數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)比其他方法來(lái)講，優(yōu)點(diǎn)是具有直觀性.學(xué)生在做題時(shí)，如果遇到函數(shù)問(wèn)題，學(xué)生就可以運(yùn)用這種方法.通過(guò)坐標(biāo)系來(lái)體現(xiàn)出題目所給出的條件，把函數(shù)問(wèn)題形象化，讓函數(shù)問(wèn)題不再抽象，能夠清晰地展現(xiàn)出來(lái).這樣，學(xué)生的解題速度能夠加快.數(shù)形結(jié)合的解題方法有一定的限制性，有的題目不能運(yùn)用這種方法，所以學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)，要具體題目具體分析，根據(jù)題目選擇最優(yōu)解，達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的.

4 高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中等價(jià)轉(zhuǎn)換思想方法的應(yīng)用

在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中，轉(zhuǎn)換思想是一種經(jīng)常用到的解題方法.對(duì)于這種方法，直白來(lái)講，就是把繁瑣冗雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單明了的問(wèn)題，把飄渺的抽象問(wèn)題變得形象具體化，把我們所不熟悉的陌生問(wèn)題變成熟悉了解的問(wèn)題，從而找到突破口，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答.高中數(shù)學(xué)解題課教學(xué)時(shí)，老師要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)換思想加以運(yùn)用，從旁協(xié)助引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生大腦運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，思維變得更加靈活.解題時(shí)，讓學(xué)生知道融會(huì)貫通，提高學(xué)生的應(yīng)變能力.假設(shè)當(dāng)你解答一道數(shù)學(xué)題時(shí)，不能夠直接解答，那么可以思考能否對(duì)這一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變.越過(guò)原本解答題目時(shí)遇到的困難，才是解答難題的關(guān)鍵.同時(shí)能夠引發(fā)學(xué)生靈感，讓學(xué)生的解題能力更上一層樓.在對(duì)原本的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，可以轉(zhuǎn)化題目中已經(jīng)給出的內(nèi)容.而且，還能夠?qū)︻}目中問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化.這兩種轉(zhuǎn)換都是沒(méi)有限制的，無(wú)論是不是等價(jià)的，都可以進(jìn)行.轉(zhuǎn)換的目的，就是讓轉(zhuǎn)換后的題目比原本的題目變得容易解答，從而得出正確答案，這樣的轉(zhuǎn)換就是可行的.在數(shù)學(xué)解答題中，應(yīng)用轉(zhuǎn)換思想，首先是轉(zhuǎn)換題目，然后通過(guò)轉(zhuǎn)換后的題目，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，最后求解的答案要把它反演成原本題目的答案.如果題目運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換，那么就可以去掉最后反演步驟，對(duì)問(wèn)題直接求解得出答案.比如：對(duì)于解析幾何的研究方法，就是運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想，利用坐標(biāo)系，把原本的幾何問(wèn)題變換為新的代數(shù)問(wèn)題.然后在再對(duì)代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行求解，最后反演成原本幾何問(wèn)題的答案.

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，往往會(huì)遇到一些有參變量的關(guān)于X的函數(shù)或不等式的問(wèn)題.題目要求通過(guò)題設(shè)條件求出參變量的取值范圍.對(duì)于這種問(wèn)題，可以有很多種方法進(jìn)行解答.但是運(yùn)用轉(zhuǎn)換變量的方法能夠減少解題時(shí)間，提高解題效率.

當(dāng)我們?cè)诮忸}時(shí)，面對(duì)的是一個(gè)結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，不知道如何下手的問(wèn)題時(shí)，就要想方設(shè)法的把它轉(zhuǎn)換成一個(gè)或者幾個(gè)比較容易解答的問(wèn)題.通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)換后的問(wèn)題進(jìn)行思考，啟發(fā)我們的思路，以簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決難題，達(dá)到順利解決原本題目的目的.

有時(shí)候，我們會(huì)碰到根據(jù)題目的設(shè)問(wèn)直接去探求問(wèn)題這一類型的習(xí)題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這類問(wèn)題的解題過(guò)程是非常繁瑣的，那么我們就可以轉(zhuǎn)換一下思考方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答.比如可以通過(guò)逆向思維的方式或者使用補(bǔ)集的思想來(lái)解決問(wèn)題.

5 高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中換元思想方法的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)解題時(shí)，換元法可以把題目步驟進(jìn)行最大化的分解.讓學(xué)生很容易在題目中把隱藏內(nèi)容找出來(lái).通過(guò)利用換元法，學(xué)生可以把原本的高次變?yōu)榈痛?對(duì)于分式化也是同樣試用的，可以把它化為整式;還有可以讓無(wú)理式化變?yōu)橛欣硎?，而且在?shù)列問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題、不等式問(wèn)題以及方程問(wèn)題等方面，都有大量的運(yùn)用.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)應(yīng)用換元思想方法進(jìn)行解題，能夠讓題目從抽象轉(zhuǎn)為具體，讓學(xué)生認(rèn)為題目的難度降低，從而能夠快速的對(duì)題目進(jìn)行解答.這對(duì)于學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起到很大的作用.

6 高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中化歸思想方法的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容就是函數(shù)，化歸思想方法的應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中是十分重要的.函數(shù)的概念讓人感覺(jué)很飄渺，看不見(jiàn)摸不著，很抽象，學(xué)生對(duì)它的理解浮于表面.所以，化歸思想方法在用于函數(shù)問(wèn)題的解答時(shí)有著很明顯的優(yōu)勢(shì).

7 結(jié)語(yǔ)

高中時(shí)期作為學(xué)生人生中的重要學(xué)習(xí)階段，老師教學(xué)的方法十分重要，這關(guān)乎到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和能力培養(yǎng).所以老師要找到行之有效的教學(xué)方法，來(lái)達(dá)到教學(xué)目標(biāo).數(shù)學(xué)老師在講課時(shí)，為了保證課堂的有效性，讓學(xué)生成績(jī)能夠提高，一定到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握本文列舉的思想方法.使學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)，把以上列舉的幾種思想方法進(jìn)行運(yùn)用，這樣才可以有效地提高解題效率，能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果.

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