張祖芬

摘要：在初中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)過程中，數(shù)字和圖形結(jié)合的方法是教師經(jīng)常使用的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法可以使學(xué)生獨立思考，鍛煉邏輯思維能力，構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的思維模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)字和圖形結(jié)合進行教學(xué)具有非常重要的意義，教師要充分研究數(shù)形結(jié)合思想在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用策略，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力作出貢獻。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透策略

引言

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。從某種意義上講，學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)、怎樣思考、用什么樣的數(shù)學(xué)思想遠比學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)知識更重要。但在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師往往只注重講解解題策略而忽略滲透數(shù)學(xué)思想。本文以初中數(shù)學(xué)綜合題為載體，闡述“數(shù)形結(jié)合”思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與滲透。數(shù)形結(jié)合思想就是運用數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)和形的直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言結(jié)合起來，使抽象思維和具象思維相結(jié)合，通過圖形的描述、代數(shù)的論證來研究和解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想。“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，很多教學(xué)內(nèi)容中都有所體現(xiàn)，但要說起初中數(shù)學(xué)最能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)知識，筆者認為有：直角坐標(biāo)系、函數(shù)、銳角三角比、相似三角形以及勾股定理及其逆定理，這五部分知識中都自帶“數(shù)”與“形”的屬性。

一、初中階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的阻礙分析

1.學(xué)生興趣不足。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動來說，存在的最為嚴(yán)重的問題就是學(xué)生積極性不足的問題。一部分學(xué)生由于在過往的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中沒有形成足夠完善且系統(tǒng)的知識體系，也沒有形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗與思維，因此會在進入初中之后，面對難度已然提升到新的高度之上的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一定“抗拒學(xué)習(xí)”的情緒，出現(xiàn)不積極參與學(xué)習(xí)活動、不主動思考數(shù)學(xué)問題的表現(xiàn)。

2.思維定式嚴(yán)重。其次，就是思維過于刻板的問題，不僅體現(xiàn)在學(xué)生之上，更與教師息息相關(guān)。即便是新課改已經(jīng)提出了一段時間，依舊有一些教師局限在傳統(tǒng)的“應(yīng)試”思維當(dāng)中，認為“創(chuàng)新教育方法”是對寶貴的教學(xué)時間的浪費，仍然采取“灌輸式”的教學(xué)方法向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，甚至直接將與“類型題應(yīng)該怎樣做”相關(guān)的解題方法告訴給學(xué)生。在這種模式下，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收和解題方法的掌握是被動且浮于表面的，不僅思考問題的能力得不到有效提高，甚至還會陷入思維定式當(dāng)中，形成“被動接受知識”“投機取巧”等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、初中數(shù)學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的價值

1.點燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師與學(xué)生的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的真正主人，在積極參與學(xué)習(xí)的過程中不斷得到全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，將數(shù)形結(jié)合思想運用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，點燃他們探究數(shù)學(xué)知識的熱情。簡單來說，數(shù)形結(jié)合，就是將代數(shù)知識與圖形知識整合起來，并借助具象的表示方法展現(xiàn)在學(xué)生眼前。而初中階段的學(xué)生雖然在一定程度上脫離了“習(xí)慣于憑借直觀觀察和具象思考理解問題”的具象思維模式，畢竟還是能夠在具象知識的直觀指示下更好地理解相關(guān)內(nèi)容，提升學(xué)習(xí)興趣。

2.助力學(xué)生思維發(fā)展。數(shù)學(xué)本質(zhì)上就是一門思維十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科知識，這也就意味著，探究數(shù)學(xué)知識的過程，就是發(fā)展思維能力的過程。對此，初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出了初中教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，要關(guān)注他們的思維形成情況，大力培養(yǎng)其邏輯思維能力。將數(shù)形結(jié)合理念滲透在實際教學(xué)活動當(dāng)中，無論是以形講數(shù)還是借數(shù)講形，均對實現(xiàn)該目標(biāo)大有幫助。一旦教師能夠?qū)?shù)形知識緊密結(jié)合起來并引導(dǎo)學(xué)生展開探究，面對數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，初中生們的思考必然是多元且深入的。

3.提高學(xué)生解題素質(zhì)。最后，就是在提高學(xué)生解題素質(zhì)方面的優(yōu)勢。數(shù)學(xué)在中考試卷中占據(jù)著極大的分值比例，這也就意味著，即便是走出“應(yīng)試”教育模式，從“讓學(xué)生更有底氣地迎接中考”和數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的核心功能出發(fā)，教師都要注重對學(xué)生解決問題的能力培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，學(xué)生遇到無法解決的實際問題時，教師要科學(xué)的引導(dǎo)，分析題意，學(xué)生動手操作畫圖，在數(shù)形結(jié)合模式下，這一目標(biāo)可以較為輕松地實現(xiàn)。對于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，若只是簡單地圍繞代數(shù)思想或幾何思想展開思考，學(xué)生能夠獲得的思維啟發(fā)是有一定限制的，這也就阻礙了他們的問題解答。若掌握了數(shù)形結(jié)合的思考規(guī)律，他們就能夠在遇到該類型問題時，直接通過畫圖將代數(shù)信息以更加清晰的形式呈現(xiàn)出來，同時開闊自己的解題思路。

三、初中數(shù)學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的路徑

1.明確內(nèi)容，充分準(zhǔn)備。初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是繁雜的，且難度隨著年級的提高與日俱增。。這也就意味著，想要將數(shù)形結(jié)合思想穩(wěn)步、高效地滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，教師必須從一開始就做好充分的準(zhǔn)備工作。對此，一方面就是對整個初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容展開分析，明確“可以借助數(shù)形結(jié)合思想來講解”的相關(guān)知識，進而設(shè)計出更加科學(xué)的“結(jié)合教學(xué)方法”，把握住“滲透教育”的時機。另一方面，就是對學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力展開分析，尤其是要對他們的幾何思維和代數(shù)思維的發(fā)展情況分別展開評估。這樣一來，了解了學(xué)生對“數(shù)形結(jié)合”“空間數(shù)學(xué)知識”“代數(shù)基礎(chǔ)知識”的接受程度，教師設(shè)計出來的“結(jié)合教學(xué)方法”便會更加符合他們的現(xiàn)實需要，學(xué)生也更容易接受并且理解、參與。如此，教師明確了“教什么”“怎樣教”，學(xué)生知曉了“學(xué)什么”“如何學(xué)”，師生之間的配合更加默契，數(shù)形結(jié)合的滲透效果以及數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效果均會越來越好。

2.重視例題，注意講解。教材是師生共同探究數(shù)學(xué)知識的重要依托，想要讓學(xué)生對理論知識形成更深刻的理解和更扎實的掌握，圍繞教材例題講解知識的運用規(guī)律是必不可少的。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中滲透數(shù)形結(jié)合思想時，應(yīng)重視教材例題，注重用“結(jié)合”手段講授相關(guān)知識。以北師大版七年級上冊《一元一次方程》為例，在講解應(yīng)用一元一次方程的過程中，參考教材中追趕小明的例題，深度闡述爸爸追趕小明時兩者距離相等的等量關(guān)系，并對爸爸追及過程與小明行進過程進行分段處理，并利用線段圖描述兩者之間存在的等量關(guān)系。在解決一元一次方程的過程中，利用線段圖此類數(shù)形結(jié)合的方法，將等式兩端的未知數(shù)和已知數(shù)進行對比，引導(dǎo)學(xué)生理解一元一次方程中的等量關(guān)系計算方法。

總結(jié)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起到重要作用，能夠幫助學(xué)生更有效地解決數(shù)學(xué)問題。此外，數(shù)和形的結(jié)合將增強學(xué)生的想象力，幫助他們構(gòu)建系統(tǒng)有效的學(xué)習(xí)方法，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果的同步提高。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使其能夠充分融入教學(xué)環(huán)節(jié)，從而幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的多維發(fā)展，這也是數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要目的，能夠為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]劉寶清.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透[J].考試周刊，2019（52）：105.

[2]秦美玲.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透分析[J].國際教育論壇，2020，2（5）：140.