胡瑩

摘要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。在教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)基本素養(yǎng)，老師就得善于靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言。善于將抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖终Z(yǔ)言合情轉(zhuǎn)換成學(xué)生容易理解掌握的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，既適合孩子的認(rèn)知特點(diǎn)，又符合孩子的認(rèn)知規(guī)律，讓孩子們樂(lè)于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)，把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變“索然無(wú)味”為“津津有味”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 合情轉(zhuǎn)換 幾何直觀

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形成的科學(xué)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。在教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)基本素養(yǎng)，老師就得善于靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的交流。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不論是閱讀、聽(tīng)講、回答問(wèn)題、小組討論、交流展示，還是獨(dú)立解決問(wèn)題，都是以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體的，包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。

由于文字語(yǔ)言高度抽象概括，常常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于文字語(yǔ)言難于理解，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換不夠重視、缺少訓(xùn)練，以致于學(xué)生不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，最終導(dǎo)致學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)，茫然無(wú)措，體會(huì)不到成功的快樂(lè)，久而久之，學(xué)生就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法，貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)。然而在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，由于文字語(yǔ)言抽象嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生不善于合情轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言，無(wú)法準(zhǔn)確理解概念的含義、抽象的算理、分析數(shù)量關(guān)系等等，不能很好地體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，漸漸失去學(xué)習(xí)的積極性，從而制約了學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。那么，老師怎樣才能做到既適合孩子的認(rèn)知特點(diǎn)，又符合孩子的認(rèn)知規(guī)律，讓孩子們樂(lè)于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)，把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變“索然無(wú)味”為“津津有味”呢？

一、興趣因數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換而濃厚

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。由于小學(xué)生的理解力正處于形象直觀向抽象過(guò)渡，一切基本的學(xué)習(xí)活動(dòng)都建立在已有的生活基礎(chǔ)之上。對(duì)于小學(xué)生尤其是低段學(xué)生來(lái)說(shuō)，要理解抽象的數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言，是相當(dāng)困難的。相比枯燥無(wú)味的文字，孩子們更喜歡直觀圖形。作為老師，何不抓住兒童的天性，因勢(shì)利導(dǎo)，將枯燥的文字轉(zhuǎn)換成孩子們生活中熟悉的圖形呢？這樣既形象直觀，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，又能促進(jìn)學(xué)生形象記憶。

比如在教學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)字時(shí)，老師可以根據(jù)每個(gè)數(shù)字的形狀編成兒歌，“1像彩筆來(lái)畫(huà)畫(huà)、2像小鴨水中劃……”并根據(jù)不同的數(shù)字貼出相應(yīng)的圖片，孩子們可以一邊通過(guò)生動(dòng)形象的圖片認(rèn)識(shí)數(shù)字，一邊根據(jù)數(shù)字去描繪生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物。通過(guò)文字、圖畫(huà)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換，加深孩子對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)理解，感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣。

又如在教學(xué)數(shù)數(shù)時(shí)，老師可以邊示范邊引導(dǎo)孩子們進(jìn)行“數(shù)數(shù)擺圖? ?看圖說(shuō)數(shù)”等一系列教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)孩子加深對(duì)數(shù)組成的理解，為學(xué)習(xí)大數(shù)做準(zhǔn)備。通過(guò)這種圖文結(jié)合的方式，便于孩子們認(rèn)識(shí)數(shù)、理解數(shù)的含義，從小培養(yǎng)孩子們數(shù)形結(jié)合思想，感悟數(shù)與形、形與數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)數(shù)感。

通過(guò)這樣不斷地進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”的訓(xùn)練，學(xué)生慢慢就習(xí)慣成自然。再學(xué)習(xí)“幾比幾多（少）幾倍”等類(lèi)似抽象的純文字語(yǔ)言描述的問(wèn)題時(shí)，孩子們就會(huì)自然而然地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成圖形語(yǔ)言，用自己喜歡的圖形去替代抽象的文字，能靈活運(yùn)用直觀的圖形語(yǔ)言解決實(shí)際問(wèn)題了。腦袋里已經(jīng)有了“數(shù)形結(jié)合”意識(shí)，看到數(shù)就會(huì)想到形，看到形也會(huì)想到數(shù)。通過(guò)圖形語(yǔ)言這種直觀的教學(xué)方式，孩子們就能輕松自入地掌握枯燥抽象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們學(xué)習(xí)的積極性。

二、關(guān)系因數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換而清晰

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生隨著年齡的增長(zhǎng)，分析理解能力逐步提高，基本能進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，親歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。然而，學(xué)生在實(shí)際的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)被抽象的數(shù)量關(guān)系所困擾，其自主探究活動(dòng)也就不能很好地體現(xiàn)出生動(dòng)活潑、富有個(gè)性了，所謂的自主探究、合作交流僅僅流于形式罷了，沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的效果。當(dāng)學(xué)生自主探究遇到困惑時(shí)，老師的主導(dǎo)起著關(guān)鍵性的作用。隨著年級(jí)的升高，解決問(wèn)題的難度也越高。難的不是問(wèn)題本身，而是抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生毫無(wú)頭緒，無(wú)從下手。這時(shí)候，老師就要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生合情轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成直觀的圖形，便迎刃而解了。

例如“甲倉(cāng)庫(kù)存放的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的5倍。從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走600噸糧食到乙倉(cāng)庫(kù)后，乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是甲倉(cāng)庫(kù)的2倍。甲、乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食各多少?lài)崳俊币鉀Q這個(gè)問(wèn)題，單從字面意思理解起來(lái)有一定的難度。如果把文字中抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成直觀的圖形語(yǔ)言，就一目了然了。關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生明白從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走的600噸糧食所對(duì)應(yīng)的份數(shù)。

原來(lái)有 ？t

運(yùn)走600t

甲：

乙：

原來(lái)有？t? ? ? ? ?運(yùn)進(jìn) 600t

通過(guò)線段圖，巧妙地把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成了圖形語(yǔ)言，看起來(lái)復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系一下子變得一清二楚了。從圖中看出，運(yùn)出的600t糧食相當(dāng)于甲原來(lái)的3份，每份200t ，那么要求甲、乙原有的糧食也就迎刃而解了。又如在解決還原問(wèn)題時(shí)，老師可以根據(jù)題目要求，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用逆推的思維方式，采用列表法去解決問(wèn)題。通過(guò)線段圖等合情地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成了圖形語(yǔ)言，學(xué)生在直觀化、形象化、視覺(jué)化的形式里，輕松就理清了復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，培養(yǎng)了學(xué)生用圖形語(yǔ)言來(lái)思考問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、思維因數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換而活躍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，通過(guò)有效的措施，促使學(xué)生得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力時(shí)，老師應(yīng)適時(shí)考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)，考慮知識(shí)的連貫性和整合度，從形象到抽象地進(jìn)行梯度教學(xué)，充分注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的合情轉(zhuǎn)換，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，向外延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

在小學(xué)階段，由于學(xué)生的空間觀念相對(duì)缺乏，對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解與掌握相當(dāng)困難，因此幾何圖形的直觀教學(xué)顯得尤為重要。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了表面積和體積后，便會(huì)遇到很多關(guān)于拼組或切割的應(yīng)用習(xí)題。由于學(xué)生缺乏空間想象力，無(wú)法將文字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言一一對(duì)應(yīng)，無(wú)形中加大了解題的難度。對(duì)于空間幾何類(lèi)型的題目，老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀教學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，從知識(shí)的橫向到縱向，從易到難，進(jìn)行歸納整理，鞏固強(qiáng)化知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維。比如：

?

由平面圖形到立體圖形，經(jīng)過(guò)拼組或切割的前后，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，線、面、體等分別發(fā)生了怎樣的變化？如果換成不同的圖形沿不同的方向拼組或切割，又有什么樣的變化？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在整個(gè)課堂教學(xué)中，老師都要通過(guò)實(shí)物、圖形等直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生列表格、擺圖形，針對(duì)不同的題目類(lèi)型進(jìn)行探究驗(yàn)證。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，就這樣自然而然地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成圖形語(yǔ)言，簡(jiǎn)潔、直觀、形象，使枯燥的問(wèn)題形象化。培養(yǎng)了學(xué)生觸類(lèi)旁通、舉一反三的能力，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言都不是單獨(dú)存在，而是相互交融的。在教學(xué)中，我們要根據(jù)不同的課型需要，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，根據(jù)所描述的條件善于發(fā)現(xiàn)并靈活轉(zhuǎn)化各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，讓“索然無(wú)味”的課堂變得“津津有味”。

參考文獻(xiàn)：

《數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換》? 作者：施維生 1995年

《小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換》作者：盧清榮 2019年