陳麗媚 肖坑

摘? 要? 利用網(wǎng)易有道大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)系統(tǒng)，收集學(xué)生錯(cuò)題，分析學(xué)情，以“一元一次方程的應(yīng)用”為例，采用“以學(xué)定教，先學(xué)后教”的方式，構(gòu)建課前、課中與課后三環(huán)節(jié)的專題復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)課前準(zhǔn)確定位起點(diǎn)、課上集中突破難點(diǎn)、課后個(gè)性鞏固提升，提高教學(xué)質(zhì)量，使不同層次學(xué)生得到不同的發(fā)展。

關(guān)鍵詞? 大數(shù)據(jù)；智慧教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；一元一次方程的應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.62? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2022）15-0031-07

1? 研究背景

1.1? 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

隨著人類社會(huì)進(jìn)入信息時(shí)代，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的要求進(jìn)一步提升，傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性愈發(fā)凸顯。傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問題包括：課前較難準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)情，不利于有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)；課中不易實(shí)時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，不利于檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)；課后練習(xí)統(tǒng)一化，不利于不同層次學(xué)生的個(gè)性提升；先教后學(xué)的教學(xué)模式，不利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性；教學(xué)活動(dòng)局限于學(xué)校、課堂，不利于家校信息交流。

1.2? 基于大數(shù)據(jù)系統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

《“十四五”國(guó)家信息化規(guī)劃》[1]發(fā)布后，以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)力，利用新一代信息技術(shù)促進(jìn)終身數(shù)字教育成為教育發(fā)展的趨勢(shì)。基于大數(shù)據(jù)系統(tǒng)的教學(xué)能有效克服傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，提高教學(xué)質(zhì)量。網(wǎng)易有道學(xué)業(yè)大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)系統(tǒng)通過后臺(tái)數(shù)據(jù)分析，能夠精準(zhǔn)把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，確定學(xué)生學(xué)情；幫助教師自動(dòng)識(shí)別錯(cuò)題，分析班級(jí)整體得分率；生成個(gè)性化練習(xí)變式，適應(yīng)不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；構(gòu)建

“以學(xué)定教，先學(xué)后教”的教學(xué)模式，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性；平臺(tái)數(shù)據(jù)分析可多終端共享查看，便于家校協(xié)作與教研交流的進(jìn)一步開展。

2? 基于大數(shù)據(jù)系統(tǒng)的智慧教學(xué)模式

利用網(wǎng)易有道學(xué)業(yè)大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)的基本模式包括課前、課中和課后三個(gè)環(huán)節(jié)，如圖1所示。課前，把練習(xí)批改后拍照上傳，平臺(tái)為學(xué)生整理錯(cuò)題并生成個(gè)性化習(xí)題，為教師生成班級(jí)學(xué)情、學(xué)生學(xué)情、年級(jí)學(xué)情分析等，教師基于學(xué)情進(jìn)一步實(shí)施課堂教學(xué)。課中，教師選取典型錯(cuò)題進(jìn)行分析，并設(shè)置反饋練習(xí)，為各層次學(xué)生設(shè)置梯度性的問題；以小組為單位，組織學(xué)生進(jìn)行交流反饋，最后進(jìn)行課堂小結(jié)。課后，學(xué)生根據(jù)個(gè)人學(xué)情，查漏補(bǔ)缺，完成個(gè)性化練習(xí)；學(xué)生通過考點(diǎn)檢測(cè)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，教師通過查看學(xué)生完成情況，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3? 智慧教學(xué)實(shí)踐案例

本案例為期末復(fù)習(xí)階段根據(jù)學(xué)生知識(shí)掌握情況設(shè)置的專題復(fù)習(xí)課。

3.1? 課前環(huán)節(jié)

3.1.1? 學(xué)情分析

學(xué)生將作業(yè)本試題拍照上傳系統(tǒng)后，教師查看學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，通過學(xué)情總覽發(fā)現(xiàn)，班級(jí)學(xué)生對(duì)“一元一次方程的應(yīng)用”掌握得不好?！耙辉淮畏匠膛c實(shí)際問題”中相遇追及問題、其他行程問題得分率均不高，如圖2、表1所示。

3.1.2? 內(nèi)容解析

方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，其中一元一次方程中的行程問題是七年級(jí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)問題之一。學(xué)生在小學(xué)階段接觸過簡(jiǎn)單的行程問題，基本掌握了用算術(shù)的方法解決簡(jiǎn)單的相遇和追及問題。用方程解決問題，要求學(xué)生分析題目中的等量關(guān)系，對(duì)問題的本質(zhì)理解更加深刻，經(jīng)歷審題、設(shè)元、列方程、解方程、驗(yàn)算、回答等解決問題的基本步驟，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求更高。

通過網(wǎng)易有道系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率最高的三道題如表2、表3、表4所示。

3.2? 針對(duì)錯(cuò)題分析的教學(xué)片段

通過錯(cuò)題分析，確定“一元一次方程的應(yīng)用：行程問題”中學(xué)生常見的錯(cuò)誤是：算術(shù)思維優(yōu)于方程思維；單位換算不統(tǒng)一；不能正確提取等量關(guān)系；分類討論思想滲透不到位等。

對(duì)于單位換算的問題，學(xué)生經(jīng)過幾次練習(xí)后，會(huì)自然形成保持單位一致的意識(shí)。算術(shù)思維與方程思維的區(qū)別在于是否能將問題去情境化，用等量關(guān)系解釋已知量與未知量的關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生方程思維的關(guān)鍵在于提高其審題的能力，能夠從題目中找到已知條件，分析等量關(guān)系。

本節(jié)課的重點(diǎn)：通過問題的解決，提高學(xué)生分析等量關(guān)系的能力，進(jìn)一步滲透分類討論的意識(shí)。

3.2.1? 針對(duì)錯(cuò)題1和錯(cuò)題3的教學(xué)

例1：已知A、B兩地相距500千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。甲每小時(shí)行駛60千米，乙每小時(shí)行駛40千米。

1）問題引入。

師：請(qǐng)你根據(jù)已知條件，提出問題，通過畫出線段圖，找出等量關(guān)系。

生1：兩車相向而行，多少時(shí)間后相遇？

生2：甲為追上乙車，兩車同向而行，多少時(shí)間后相遇？

生3：兩車相向而行，多少時(shí)間后兩車相距100千米？

【設(shè)計(jì)意圖】問題引入時(shí)并沒有直接選取錯(cuò)題，而是選擇更低起點(diǎn)的開放性問題引入，有利于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)。在得出有關(guān)兩車行駛過程中相距若干千米的問題時(shí)，則引出本節(jié)課的重點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生解決問題時(shí)注重兩個(gè)角度：一是仔細(xì)審題，分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；二是畫線段圖，確定等量關(guān)系。

2）交流探究。

師：如何解讀“相距”一詞，想到了數(shù)軸中的什么概念？

生：絕對(duì)值。

師：已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)時(shí)要注意什么？

生：分類討論。

師：接下來(lái)我們分析車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（畫出線段圖，如圖10、圖11所示）。

師：?jiǎn)栴}的關(guān)注點(diǎn)是兩車的距離，我們就從距離的變化進(jìn)行分析。兩車初始相距500千米，隨著時(shí)間的推移，兩車的距離是先變小后變大。因此，相距100千米時(shí)，可以分為相遇前和相遇后兩種情況。

3）拓展思考。

師：將問題改成兩車同時(shí)同向出發(fā)而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距100千米？該怎么解決？

生：老師，這里沒有規(guī)定從A往B方向，還是從B往A方向？

師：你考慮得很周到，題目中沒有規(guī)定，我們要怎么樣？

生：分類討論。

師：也可以把問題改得更明確一些，規(guī)定甲車追乙車，你能分析出兩車的距離變化嗎？

生：兩車初始距離為500千米，距離先減小，后增大，也有兩種情況。

學(xué)生通過設(shè)元、解方程求解。

4）總結(jié)歸納。行程問題的關(guān)鍵是分析運(yùn)動(dòng)過程，可以借助線段圖，分析運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向、兩車相遇的大致位置、何時(shí)停止運(yùn)動(dòng)等。審題時(shí)解讀關(guān)鍵詞。例如：可以從兩車的距離著手，分析兩車狀態(tài)，有時(shí)要進(jìn)行分類討論。

【設(shè)計(jì)意圖】問題的改變，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題時(shí)要考慮全面的意識(shí)，也進(jìn)一步鞏固了此類距離問題的解法。

3.2.2? 針對(duì)錯(cuò)題2的教學(xué)

1）問題引入。錯(cuò)題2如圖6所示。

2）交流探究。

師：在這個(gè)問題中，什么量是變化的？什么量保持不變？

生：家校的距離不變，速度是變化的，依相應(yīng)速度的實(shí)際到校時(shí)間是變化的。

師：?jiǎn)栴}中，早到10分鐘、晚到10分鐘是相對(duì)什么而言的？

生：規(guī)定到校時(shí)間。

師：你能找出等量關(guān)系嗎？

生：按照每小時(shí)15千米速度所花的時(shí)間-每小時(shí)12千米所花的時(shí)間=15分鐘。

師：按照這個(gè)關(guān)系列方程，要注意什么？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)前后單位不一致，需要統(tǒng)一化為小時(shí)。

3）拓展思考。

師：選項(xiàng)中的方程好像不是根據(jù)上面的等量關(guān)系列的，還有其他的等量關(guān)系嗎？

生：根據(jù)從出發(fā)到在規(guī)定時(shí)間到校，這段時(shí)長(zhǎng)也是不變的，來(lái)列方程。

師：怎么表示？

生：按照每小時(shí)15千米速度所花的時(shí)間+10分鐘=每小時(shí)12千米速度所花的時(shí)間-5分鐘。

師：為什么方程的左邊是+10分鐘？

生：此時(shí)速度快，花的時(shí)間短，因此要加上10分鐘才到規(guī)定時(shí)間。

師：等量關(guān)系不同，列出的方程也不同。因此，我們可以用兩種不同方式表示這段不變的時(shí)長(zhǎng)。

4）總結(jié)歸納。解決這類問題要注意單位是否統(tǒng)一，找出不變的量，有時(shí)候可以用兩種不同的方式表示不變的量來(lái)列方程。

【設(shè)計(jì)意圖】通過錯(cuò)題的呈現(xiàn)，喚醒學(xué)生的認(rèn)知。學(xué)生得出第一種等量關(guān)系比較容易，而第二種用兩種方式表示“不變量”是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)。在第一種關(guān)系的鋪墊下，學(xué)生進(jìn)一步理解問題后則可以得出。

3.3? 針對(duì)錯(cuò)題鞏固的教學(xué)片段

3.3.1? 分層合作練習(xí)? 練習(xí)1如圖12所示。練習(xí)2如圖13所示。

【任務(wù)要求】先獨(dú)立思考五分鐘，小組合作在任務(wù)單上根據(jù)問題畫出線段圖，分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，完成解答。組內(nèi)成員協(xié)作，組內(nèi)互教，對(duì)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成的小組進(jìn)行加分。最后進(jìn)行小組展示交流，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充。

【設(shè)計(jì)意圖】?jī)傻谰毩?xí)相對(duì)于例題來(lái)說，難度更大，更具有挑戰(zhàn)性。通過小組合作、組內(nèi)幫扶，有利于目標(biāo)的全面落實(shí)。通過分享，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)參與課堂，實(shí)現(xiàn)課堂以學(xué)生學(xué)為主，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生自我效能感。

3.3.2? 獨(dú)立目標(biāo)檢測(cè)

練習(xí)3如圖14所示。練習(xí)4如圖15所示。

【任務(wù)要求】獨(dú)立在學(xué)習(xí)單上完成這兩道練習(xí)，要求全體學(xué)生完成，下課鈴響時(shí)上交。

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)3和練習(xí)4的前兩問為基礎(chǔ)題，用于檢測(cè)本堂課的學(xué)習(xí)效果；練習(xí)4的第（3）題為拓展，為學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展的平臺(tái)。

3.4? 課后環(huán)節(jié)

3.4.1? 作業(yè)布置

通過課堂檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，班級(jí)47位學(xué)生作答，練習(xí)3的得分率為85%，練習(xí)4的得分率為81%，學(xué)習(xí)效果良好。教師將學(xué)生練習(xí)結(jié)果上傳網(wǎng)易有道平臺(tái)，結(jié)合學(xué)生之前的練習(xí)數(shù)據(jù)，生成個(gè)性化習(xí)題，課后完成，如圖16所示。

3.4.2? 個(gè)性化輔導(dǎo)

學(xué)生完成個(gè)性化練習(xí)后，教師針對(duì)其中的共性問題進(jìn)行統(tǒng)一講評(píng)，針對(duì)個(gè)性問題給予個(gè)性化輔導(dǎo)與學(xué)習(xí)建議。通過一對(duì)一的溝通，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，從情感交互和知識(shí)講解中為學(xué)生答疑解惑，改善學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高其學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性。

4? 智慧教學(xué)實(shí)踐成果

“一元一次方程的應(yīng)用：行程問題”專題復(fù)習(xí)取得良好的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情提高了，不同層次的學(xué)生通過個(gè)性化練習(xí)，在數(shù)學(xué)能力上得到不同的發(fā)展，形成錯(cuò)題整理的習(xí)慣，有效鞏固了知識(shí)。圖17所示為濱江區(qū)七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題，該題為列方程解應(yīng)用題，本題班級(jí)得分率較高。濱江區(qū)本題得分率為64.74%，班級(jí)本題得分率為74.47%，高于濱江區(qū)平均分。

5? 反思與建議

網(wǎng)易有道大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)系統(tǒng)將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行融合，收到良好的效果，為教師的備課、上課提供了依據(jù)與素材。本節(jié)課為智慧教學(xué)課堂提供了參考，但是在實(shí)施過程中，信息技術(shù)在課前和課后環(huán)節(jié)應(yīng)用較多，在課堂上應(yīng)用較少，課堂教學(xué)模式還有待優(yōu)化，智慧教學(xué)作為一種新型教學(xué)形式，仍需教師不斷摸索與總結(jié)；在信息交互方面，也要進(jìn)一步思考如何利用智慧平臺(tái)更好地進(jìn)行家校、師生以及師師間的交流。

參考文獻(xiàn)

[1] 中央網(wǎng)絡(luò)安全和信息化委員會(huì)印發(fā)《“十四五”國(guó)家信息化規(guī)劃》[A/OL].（2021-12-28）[2022-01-22].http：//www.gov.cn/xinwen/2021-12/28/content_5664872.htm.

作者：陳麗媚，杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校，中學(xué)二級(jí)教師，研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；肖坑，杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（310052）。