吳曉雪

摘要：高中生的感性認(rèn)知多于理性認(rèn)知，在探索數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，他們常會(huì)因?yàn)槿狈臻g想象而無法完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度探究。為攻克這一難題，文章以高中數(shù)學(xué)“立體幾何”板塊知識(shí)教學(xué)為例，利用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法和案例分析法，探秘提升高中生空間想象素養(yǎng)的有效方法，最終得到要提升高中生的空間想象素養(yǎng)，我們需要從聯(lián)系生活場(chǎng)景，關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗(yàn);利用媒體設(shè)備，組織觀察實(shí)踐;做好語言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，提升學(xué)生的幾何表象構(gòu)建能力等三個(gè)方面入手。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);立體幾何;高中數(shù)學(xué)

空間想象力是學(xué)生從三維立體角度分析、觀察、研究事物的空間形式的能力，也是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)必須具備的基礎(chǔ)性能力。在高中數(shù)學(xué)特別是“立體幾何”板塊知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生是否能夠順利完成從平面想象到立體想象的過渡，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解與掌握程度。因此，在執(zhí)教高中數(shù)學(xué)的過程中，教師需理性看待空間想象素養(yǎng)與高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握空間想象素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，以學(xué)生空間想象素養(yǎng)的提升助力數(shù)學(xué)課堂的“增效”。總結(jié)“立體幾何”板塊知識(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我得到高中生空間想象素養(yǎng)培養(yǎng)策略如下——

一、聯(lián)系生活場(chǎng)景，關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗(yàn)

空間想象不是憑空想象，在引導(dǎo)高中生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，我們需關(guān)照學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，鏈接生活場(chǎng)景。以生活場(chǎng)景的構(gòu)造完成立體幾何知識(shí)探究與生活探究之間的融合，從而喚醒學(xué)生對(duì)生活這一天然的三維立體空間的觀察經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠在相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的支持下完成對(duì)平面圖形的立體化還原。

比如，“空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系”課時(shí)，以引導(dǎo)學(xué)生探索空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系為重點(diǎn)，而無論是點(diǎn)、線，還是面，都是抽象的數(shù)學(xué)概念。在引導(dǎo)學(xué)生探秘他們之間的關(guān)系時(shí)，若沒有真實(shí)的情境依托，僅以抽象的語言或符號(hào)進(jìn)行描述，學(xué)生未必能成功掌握三者之間的位置關(guān)系。但若將抽象點(diǎn)、線、面，投影到生活中，選取一到兩個(gè)具體化的案例，那它們之間的位置就能由學(xué)生自己在觀察中獲得。如，以筆為線，以桌子為面，構(gòu)建空間場(chǎng)景，抽象的線面位置關(guān)系就變成了可看、可感，甚至可觸摸的位置關(guān)系，而隨著兩者位置關(guān)系的呈現(xiàn)變得直觀客觀，線面位置相關(guān)概念也以一種很自然的方式浮現(xiàn)在了學(xué)生們的腦海中。而在這一基礎(chǔ)上適度遷移，學(xué)生不僅能夠舉一反三，順利獲得本課所有知識(shí)要點(diǎn)，也深度把握了生活與數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成以數(shù)學(xué)的眼光看待生活現(xiàn)象的意識(shí)。

二、借助媒體設(shè)備，組織觀察實(shí)踐

高中生空間想象能力的發(fā)展是建立在足夠多的空間觀察經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的。在組織高中數(shù)學(xué)“立體幾何”知識(shí)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需增加學(xué)生在課堂中的觀察實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠真實(shí)的觀測(cè)和歸納幾何圖案的特點(diǎn)，記憶從平面到立體轉(zhuǎn)化中物體發(fā)生的變化，從而累積更多的空間想象素材和經(jīng)驗(yàn)。而多媒體等智能化教學(xué)設(shè)備的配置，為課堂空間觀察時(shí)間活動(dòng)的組織提供了更多便利。在“立體幾何”知識(shí)的教學(xué)中，教師開發(fā)利用智能化教學(xué)軟件創(chuàng)設(shè)觀察活動(dòng)，為學(xué)生提供更優(yōu)的觀察體驗(yàn)。

比如，在“基本立體圖形”課時(shí)探究期間，我利用3D模型軟件創(chuàng)建常見立體圖形，并將圖形導(dǎo)入交互白板。隨后，隨機(jī)抽取一位學(xué)生，上臺(tái)觸屏操控軟件模型，使立體圖形變換不同的方位，其它學(xué)生對(duì)觀測(cè)視角、觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行記錄，并在觀測(cè)結(jié)束后設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)，讓學(xué)生在交流互動(dòng)中掌握了椎、柱、球三種常見立體圖形的空間結(jié)構(gòu)特征。與直觀觀察相比，基于智能軟件的觀察活動(dòng)新奇既為數(shù)學(xué)課堂增添幾分科技的神秘感，也便利了學(xué)生的觀測(cè)活動(dòng)，在增加學(xué)生空間觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，規(guī)避了實(shí)物觀測(cè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問題。

三、重視語言轉(zhuǎn)化，構(gòu)建幾何表象

要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象素養(yǎng)，就需要幫助學(xué)生熟練掌握文字語言、圖形語言、符號(hào)語言三種語言之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律。在實(shí)施立體幾何知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師需重視直觀材料與抽象語言之間的結(jié)合，積極組織三種幾何語言轉(zhuǎn)化活動(dòng)，通過進(jìn)行語言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，提升高中生在進(jìn)行幾何語言轉(zhuǎn)化時(shí)的熟練度，幫助學(xué)生構(gòu)建幾何表象，提升學(xué)生的空間想象能力。

比如，在探究“兩個(gè)平面垂直定理”時(shí)，我引入正方體立體圖，并要求學(xué)生標(biāo)注正方體八個(gè)頂點(diǎn)，連接對(duì)角線，找出圖中所有垂直面，并加以證明。隨后，組織探究成果分享活動(dòng)，要求學(xué)生用話語描述自己從中找到的垂直面，在證明數(shù)學(xué)定理的過程中，學(xué)生成功以三種不同語言描述同一對(duì)象，梳理形成包括符號(hào)語言、圖形語言、文字語言的正方體中包含的垂直面統(tǒng)計(jì)表。

通過重視三種語言之間的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，學(xué)生在看到文字語言和符號(hào)語言時(shí)，將其快速轉(zhuǎn)化成直觀圖形語言。這讓學(xué)生能夠透過文字快速在頭腦中建立空間幾何表象，進(jìn)而更快解決空間幾何問題。

綜上所述，空間想象素養(yǎng)作為高中生必備數(shù)學(xué)素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)期間，我們理清影響學(xué)生空間想象力發(fā)展的各種因素，從聯(lián)系生活、累積經(jīng)驗(yàn)、強(qiáng)化語言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練等多個(gè)方面入手，提升學(xué)生構(gòu)建空間幾何表象的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鄒世龍.通過信息技術(shù)教學(xué)，打造多元高中數(shù)學(xué)課堂[J].家長(zhǎng)，2021（19）：113-114.