立體幾何
- 注重推理過程，提升推理能力
摘? 要］ 立體幾何是發(fā)展學生直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)的重要載體，也是每年高考必考的內(nèi)容.文章從考查思路、求解思路和解法評析等方面對2023年全國新高考Ⅰ卷“立體幾何解答題”進行分析，提出幾點教學建議與大家交流、探討.［關鍵詞］ 立體幾何；試題分析；邏輯推理；教學思考邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的方法. 推理形式有歸納推理、類比推理和演繹推理.邏輯推理是得到數(shù)學結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年9期2023-11-15
- 情境教學法在高中數(shù)學教學中的應用
學，尤其是在立體幾何相關的教學中，能夠發(fā)揮十分積極的作用，使教學內(nèi)容能夠更輕松地被學生所理解和接受。文章以立體幾何教學為例，對情境教學法進行分析，闡述其意義和在高中數(shù)學教學中應用的策略。關鍵詞：情境教學法；高中數(shù)學；立體幾何作者簡介：袁敏智（1967—），男，云南省昭通市第一中學。在以往傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂中，數(shù)學教學的方法往往是單一、枯燥的，尤其是立體幾何部分的教學，更是讓學生覺得抽象和難以理解。在這樣的情況下，學生很容易對高中數(shù)學產(chǎn)生厭倦及畏難的心理。情
求知導刊 2023年20期2023-09-16
- 點在面內(nèi)的多視角證明與高觀點審視
全國Ⅲ卷一道立體幾何試題的一題多解，并從高觀點作出深層次解讀.關鍵詞：立體幾何；一題多解；空間向量；共面向量；高觀點中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0101-04題目 （2020年高考全國Ⅲ卷理科第19題）如圖1，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別在棱DD1 ，BB1上，且2DE=ED1，BF=2FB1.參考文獻：［1］樊惲，劉宏偉.線性代數(shù)與解析幾何教程（上冊）[M].北京：科學出版社，
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 二面角問題的綜合幾何法運用
國高考Ⅰ卷的立體幾何主觀解答題的命題特點與考查形式進行總結(jié)，提出了通過綜合幾何法解決簡單的二面角問題的思路與步驟.關鍵詞：新高考；立體幾何；二面角；綜合幾何法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0040-03在歷年的高考數(shù)學中，立體幾何主觀解答題往往不會缺席，近三年，該題型的命題特點與考查形式呈現(xiàn)了一定規(guī)律.本文對此進行了總結(jié)，從結(jié)論來說，該題型提高了學生對綜合幾何法的掌握要求，并仍以二面角問題為難點設問.為
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 利用立體幾何體積問題，促使直觀想象素養(yǎng)提升
摘? 要］ 立體幾何教學是提升學生直觀想象素養(yǎng)的重要載體之一，高三復習往往涉及復雜的立體圖形的體積問題.文章以“割補法”為視角，分析三種類型的立體幾何體積問題，并通過設計、實踐教學，以有效提升學生的直觀想象素養(yǎng).［關鍵詞］ 割補法；立體幾何；體積問題；直觀想象引言《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》將直觀想象列為數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，并指出其重要作用：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- “問題鏈”引領單元探究 起始課搭建思維臺階
本出發(fā)點?！?span id="vp5dlhl" class="hl">立體幾何初步”章起始課的目的便是讓學生對立體幾何有一個大致的了解，激發(fā)學生的學習興趣。通過任務探究、誘導啟發(fā)、深度思考來引導學生積極投入數(shù)學活動。在增強學生應用數(shù)學意識的同時，也提高了立體幾何的趣味性，培養(yǎng)了學生的空間想象能力，強化了數(shù)學的教育功能。關鍵詞：核心素養(yǎng)；章起始課；立體幾何中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）31-0115-04一、 引言《普通高中數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，學
考試周刊 2023年31期2023-08-23
- 解立體幾何問題的三種策略
?要】 ?立體幾何是高中數(shù)學的重點知識之一，解答立體結(jié)合問題通常需要學生將圖形與數(shù)據(jù)相結(jié)合，多以選擇題和解答題的形式出現(xiàn).考查形式也多樣，最常見的幾類包括根據(jù)空間幾何體結(jié)構(gòu)、三視圖等求解相應的面積或體積，判斷空間中點、線、面的位置關系，球體與多面體的組合問題等，抽象性較高，對學生的空間想象思維能力有一定要求.本文主要介紹三種策略，達到將陌生、復雜且不規(guī)則的問題轉(zhuǎn)化成熟悉、簡單且規(guī)模化的問題，通過揭露其本質(zhì)分析解決問題的具體策略.【關鍵詞】 ?立體幾何；解
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 法向量在立體幾何中的應用
量法作為解答立體幾何問題常用的方法，具有較大的優(yōu)勢.本文從實際出發(fā)，分析法向量在線面、面面垂直、平行證明中的應用，在夾角、距離計算中的使用，以提高學生解題能力.【關鍵詞】 法向量；立體幾何；解題立體幾何問題是高考數(shù)學試卷中的必考題目，在選擇題、填空題及解答題中均會涉及，這類問題不僅需要學生擁有較強的計算能力，還需要學生擁有較強的空間思維能力.面對這一問題，雖然有多種方法，但是直接計算方法不但計算復雜，而且在計算過程中容易混淆探究對象，導致結(jié)果出現(xiàn)錯誤.向量
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 立體幾何動點軌跡常見題型與解題策略
?高中時期，立體幾何動點問題是考試中常見題型，也是學生容易失分的問題.總結(jié)分析可以發(fā)現(xiàn)，學生對該類問題的掌握并不熟練.本文系統(tǒng)性地總結(jié)立體幾何動點問題中常見的軌跡為直線、拋物線、圓弧及圓等幾種情況，并進行詳細的解答，以供學生參考.【關鍵詞】 ?立體幾何；動點軌跡；解題技巧立體幾何作為高中數(shù)學問題中一類重要問題，是對學生計算能力、空間思維等諸多學科素養(yǎng)的重要依托.在高考中，立體幾何問題屬于必考題目，而動點軌跡問題則是重中之重.相較于普通題目，動點問題難度較大
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 立體幾何問題中化歸思想的應用
有重要作用.立體幾何問題具有一定的抽象性，對很多學生來說有一定難度，而化歸思想也是解答立體幾何問題的一種重要思路，在立體幾何問題中也充分體現(xiàn)了化歸思想，二者相輔相成.本文主要介紹幾種應用化歸思想解答立體幾何問題的思路和策略，以期幫助學生整理思路.【關鍵詞】? 立體幾何；化歸思想；解題技巧1? 應用化歸思想轉(zhuǎn)化位置關系立體幾何中的一個重要內(nèi)容之一就是線線、線面以及面面平行和垂直的位置關系，故其關鍵在于平行與垂直位置關系的相互依存與轉(zhuǎn)化，包含縱向轉(zhuǎn)化（由線線垂
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- “立體幾何”教學應關注“基本套路”
的鑰匙.2 立體幾何學習中的三大“基本套路”2.1 幾何對象的“認知套路”:整體—局部學習數(shù)學不僅是掌握知識,更要學會認識數(shù)學對象的“套路”,因為,知識往往是在變化的,而“認知套路”一般是相對固定的.基于這一認識,現(xiàn)行高中數(shù)學教材都是以研究一個數(shù)學對象的“基本套路”為主線來組織教學內(nèi)容,通常是按照“概念—性質(zhì)—內(nèi)部邏輯關系—運算應用”的認知邏輯加以展開,以便讓學生獲得完整的數(shù)學認知.當然,立體幾何除了一般的認知套路,還有其特有的認知套路,那就是從“整體—局
中學數(shù)學 2023年15期2023-08-04
- 立體幾何解題中的物理操作
摘 要：立體幾何中很多問題都伴隨著物理操作發(fā)生（如翻折、旋轉(zhuǎn)）.有些靜態(tài)幾何問題也可以借助于物理操作加以解決.物理操作既是一種運動，又是一種特別的思維方式.關鍵詞：立體幾何；物理操作；直觀想象；等價轉(zhuǎn)化中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0018-03收稿日期：2023-04-05作者簡介：魯和平，特級教師，從事中學數(shù)學教學研究.參考文獻：［1］ 朱小扣，何瓊.聚焦高考中立體幾何解題的幾大策略［J］.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 化繁為簡 化難為易
析.關鍵詞：立體幾何;動態(tài)問題；定位問題中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0014-04收稿日期：2023-04-05作者簡介：白亞軍（1978.10-），男，甘肅省永昌人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.參考文獻：［1］ 陳詩玉.立體幾何“動態(tài)”問題的解題方法探究［J］．數(shù)理化解題研究，2019（31）：16-18.［2］ 徐祖德.立體幾何的動態(tài)軌跡問題［J］.理科考試研究，2021，2
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 基于核心素養(yǎng)的立體幾何教學
如何在日常立體幾何教學中，讓學生通過參與數(shù)學活動積累“直觀想象”的經(jīng)驗，養(yǎng)成運用數(shù)學思維來觀察世界的習慣，這是值得深入研究的問題. 文章結(jié)合“直線與平面垂直”的三次備課經(jīng)歷，淺談立體幾何教學中如何滲透核心素養(yǎng).［關鍵詞］ 核心素養(yǎng)；直觀想象；立體幾何；備課；教學設計《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng).”［1］6從直觀想象的定義來看，它主要
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 高中數(shù)學立體幾何的解題技巧淺析
程。數(shù)學中的立體幾何內(nèi)容是學生學習數(shù)學的重點以及難點。這就要求學生具有非常強的數(shù)學理論基礎、空間想象力和計算能力。學生在大量題型的練習中才能找到關鍵技巧，以提高數(shù)學成績。同時，在數(shù)學試卷中，立體幾何的內(nèi)容占分數(shù)比重較大，題型變化也比較難捉摸。如果學生找不到解決立體幾何問題的技巧，或者思維邏輯不高，那么立體幾何就很難學好。在教學的過程中，高中數(shù)學教師需要高度重視對學生立體幾何求解能力的培養(yǎng)。關鍵詞：高中數(shù)學；立體幾何；解題技巧對于高中數(shù)學立體幾何知識，如何找
高考·下 2023年3期2023-07-26
- 高中數(shù)學立體幾何教學問題及對策建議
知識體系中，立體幾何占據(jù)著重要的地位，不僅是學生學習的重難點，在考試中也有著較高的分值占比.但是由于幾何圖形比較抽象，對學生的邏輯思維能力和空間想象能力都有非常高的要求，容易導致學習效果不夠理想.本文從學生視角和教學設計的角度出發(fā)，針對立體幾何教學中存在的問題以及具體對策進行簡要分析.【關鍵詞】高中數(shù)學；立體幾何；問題及對策立體幾何是高考數(shù)學中的必考內(nèi)容，是教師的教學重點，對于高中學生而言，學習起來有一定的困難.但是在現(xiàn)階段的幾何教學中部分教師過于重視專業(yè)
數(shù)理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06
- 淺談高中數(shù)學立體幾何解題技巧
張林【摘要】立體幾何知識是高中數(shù)學教學的重要組成部分，開展立體幾何解題技巧教學，可以幫助學生理解抽象的數(shù)學知識，掌握高效的解題方法.相較于代數(shù)知識而言，立體幾何知識的理解難度相對較高，也是高中學生的數(shù)學學習難點之一.基于高中數(shù)學立體幾何技巧教學的意義，本文圍繞人教版高中數(shù)學立體幾何相關解題案例，深入研究高中數(shù)學立體幾何解題技巧教學策略，以促進學生的解題效率提高.同時，針對不同的解題技巧進行分析，幫助學生夯實立體幾何學習基礎，使之了解相應的解題方法和技巧，整
數(shù)理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04
- 2023年高考“立體幾何”復習指導
022年高考立體幾何命題分析，然后給出2023年高考備考的六個重點提醒：（1）重視幾何體中基本量的運算；（2）重視以長方體和球為載體的綜合題；（3）重視解答題的規(guī)范性；（4）重視動態(tài)幾何問題；（5）重視立體幾何和其它章節(jié)知識的融合；（6）重視數(shù)學文化、數(shù)學建模和跨學科知識在立體幾何中的滲透.【關鍵詞】立體幾何；命題分析；重點提醒；規(guī)范性；動態(tài)幾何；跨學科立體幾何的研究對象是現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關系，是高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容，也是高考考查的主要內(nèi)
中學數(shù)學雜志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 關于空間向量法破解立體幾何線面角問題的探究
向量法是破解立體幾何線面角問題的重要方法，可按照既定流程通解問題，具有一定的程序性，思維難度低. 文章對空間向量法的構(gòu)建策略加以探究，并結(jié)合線面角的典型問題加以應用剖析，歸納總結(jié)相應的教學建議.[關鍵詞] 立體幾何;線面角;空間向量法;極值條件;空間直角坐標系問題綜述立體幾何線面角問題是高中數(shù)學重要問題，在高考或?？贾谐Ｗ鳛閴狠S題出現(xiàn)，綜合考查學生的邏輯分析能力與空間幾何觀. 突破該問題通常有兩種方法：一是一般方法，二是空間向量法. 前者側(cè)重空間轉(zhuǎn)換，后者
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年1期2023-05-30
- 數(shù)字化背景下高中數(shù)學教學的實踐與探究
【關鍵詞】 立體幾何；二面角；平面角1? 教學目標與數(shù)字化相結(jié)合 借助多媒體或畫圖軟件，使學生獲取信息更加便捷，教學內(nèi)容更加直觀.教學網(wǎng)站的豐富資源，可以是輔助我們教學的資料.在設計教學目標時，我們可以考慮加入數(shù)字化的教學情境，提高學生的學習興趣，增加學生的參與度，讓學生參與課堂.在這節(jié)課中，我們可以設計以下教學目標：（1）通過幾個引例，使學生正確理解二面角及其平面角的概念;（2）引導學生探索和研究二面角的平面角形成過程，理解其合理性，并會求解，理解其平面
數(shù)理天地(高中版) 2023年9期2023-05-22
- 研究課程標準 積累解題經(jīng)驗 發(fā)展核心素養(yǎng)
摘 ?要] 立體幾何是高考的重要考點之一，問題的解決對學生的必備知識、關鍵能力以及學科素養(yǎng)等方面有著較高要求，因此備考復習要注重高考真題的教學實踐與思考;要研究課程標準，明確備考方向;要關注重要問題，積累解題經(jīng)驗;要提升關鍵能力，發(fā)展核心素養(yǎng).[關鍵詞] 高考;立體幾何;教學;思考立體幾何是高中數(shù)學重要的教學內(nèi)容之一，兼具高考指導性的《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》對于立體幾何的“教學提示”為：教學最主要的任務是幫助學生逐步形成空間觀
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年4期2023-05-13
- 中職階段數(shù)學中Geogebra應用的一些案例分析
；函數(shù)向量；立體幾何本文重點探討的重點是Geogebra在中職階段應用教學中的案例及其分析。與傳統(tǒng)的教學手段進行對比，Geogebra軟件在代數(shù)和幾何上展現(xiàn)了強大的教學功能，在基礎教育中的教學中有很強的應用能力。通過數(shù)形結(jié)合，學生可以直觀地了解數(shù)學知識，并且在數(shù)學學習中激發(fā)中職學生學習數(shù)學的興趣，在Geogebra的幫助下，可以更有效率地進行學習。1?中職數(shù)學教學常用軟件介紹在目前的數(shù)學教育中，比較常見的數(shù)學輔助軟件有mathtype、幾何畫板、mathm
科技風 2023年12期2023-05-06
- 證明與求解并重推理與運算齊飛
——“立體幾何”解答題復習
研室 陳銀會立體幾何是高考解答題的必考內(nèi)容,試題主要考查立體幾何的基礎知識、基本方法和基本思想。通過空間直線、平面位置關系的論證,考查空間想象能力和推理論證能力。通過度量問題的計算,考查邏輯推理能力和運算求解能力。近年來,立體幾何在命題設計上不斷創(chuàng)新,本文結(jié)合最新的?？荚囶}介紹立體幾何命題趨勢,供同學們復習備考。考向一、空間幾何體中的位置關系及度量問題空間點、線、面的位置關系通常以空間幾何體為載體考查平行、垂直關系的證明,一般出現(xiàn)在解答題的第(1)問,解答
中學生數(shù)理化(高中版.高考數(shù)學) 2023年2期2023-03-20
- 立體幾何中向量方法及其應用
：高考數(shù)學中立體幾何是必考的六道大題之一，這道題是學生得分的關鍵，而向量方法是解決立體幾何的重要方法之一.文章從向量法的第一步建立空間直角坐標系入手，分析了不同題型下建系方法的選擇，并通過一道典型例題結(jié)合考點加以闡述.關鍵詞：立體幾何；建系；向量法中圖分類號：G632?文獻標識碼：A?文章編號：1008-0333（2023）04-0049-04作者簡介：邱和保（1971-），男，福建省連江人，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 幾何與向量兩法齊飛 立體問題迎刃而解
質(zhì)檢試題中的立體幾何解答題有著難度低、得分易、入手寬、解法多、重基礎、顯成效的特點，既能夠很好地檢驗出高三學生經(jīng)過一輪復習后立體幾何問題的掌握情況，也能夠體現(xiàn)教師的解題水平，是一道值得品鑒的問題.關鍵詞：一題多解；立體幾何；教學啟示中圖分類號：G632?文獻標識碼：A?文章編號：1008-0333（2023）04-0053-05作者簡介：唐洵（1988-），男，福建省福州人，中學一級教師，從事數(shù)學教學研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 指向數(shù)學核心素養(yǎng)的單元教學設計
］ 文章以“立體幾何初步”中的“角的度量”教學設計為例，呈現(xiàn)了單元教學設計的完整流程，從數(shù)學分析、課標分析、教材分析、學情分析、評價分析等五個方面進行教學要素分析，從課時教學內(nèi)容、單元教學目標、單元重點難點等三個方面進行單元框架設計，以具體課時的教學過程為例呈現(xiàn)出課時教學設計.單元教學設計主要有“橫向遷移”和“縱向發(fā)展”兩種類型，以及從“四基”“四能”到“三會”的主線.［關鍵詞］ 核心素養(yǎng)；單元教學；立體幾何；角的度量；二面角基金項目：廣東省基礎教育學科教
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年2期2023-03-15
- 基于綜合難度模型的“立體幾何”試題難度分析
——以2017-2022年高考理科數(shù)學全國Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷為例
度的探討?！?span id="ztf3vzr" class="hl">立體幾何”單元在高考試題中的分值比重較大，在培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)，尤其是直觀想象、邏輯推理上發(fā)揮著重要的作用，對其進行難度分析是必要的。為此，基于武小鵬改進的綜合難度模型，本文對“立體幾何”單元試題進行難度分析。需要指出的是，3+3模式目前正在全國高考試點推進，2021 年新高考數(shù)學全國Ⅰ卷也正式出臺。對比2020、2021、2022 年高考試卷，為便于對試題難度應用綜合難度模型，研究將傳統(tǒng)的全國Ⅰ卷對應到新高考Ⅰ卷，將傳統(tǒng)的全國Ⅱ卷對應至
考試研究 2023年1期2023-02-17
- 關注立體幾何常考題型
摘 要：立體幾何作為高中數(shù)學的重要部分，是每年高考中的主要內(nèi)容.其中幾何體中的三視圖、表面積、體積，空間中線線、線面、面面的平行和垂直的關系，異面直線所成的角，線面角，面面角等相關綜合性問題以及探索性問題都屬于數(shù)學考查的熱點與重點.鑒于此，本文主要對立體幾何的?？碱}型進行分析，并提出相應的優(yōu)化策略.關鍵詞：高中數(shù)學；立體幾何；題型；解題策略中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0025-03收稿日期：2022-
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 利用展開圖培養(yǎng)直觀想象能力研究
蘭［摘 要］立體幾何中的最值問題常常需要將幾何體或旋轉(zhuǎn)體展開成平面圖形（空間問題平面化），再利用平面幾何的知識來解決。立體幾何的最值問題是高考數(shù)學的?？键c，它不僅考查學生立體幾何知識的綜合運用，還考查學生的直觀想象能力。對于立體幾何中的最值問題，很多教師都進行了深入研究，并提出了解決的方法。文章結(jié)合立體幾何中求線段和的最值問題，基于立體幾何的展開圖探討學生直觀想象能力的培養(yǎng)策略。［關鍵詞］直觀想象能力；立體幾何；展開圖［中圖分類號］ ? ?G633.6 ?
中學教學參考·理科版 2022年8期2022-11-26
- 基于波利亞解題思想，運用GeoGebra探索立體幾何的本質(zhì)
堂，有效探索立體幾何的本質(zhì). 文章以一道“異面直線所成角有關的問題”為例，探索了基于波利亞解題思想的高中立體幾何GeoGebra可視化教學策略.［關鍵詞］ 波利亞解題思想；GeoGebra；立體幾何高中立體幾何具有較強的抽象性、邏輯性，對于拓展學生的理性思維、樹立學生嚴謹求實的科學精神、培養(yǎng)學生幾何抽象等素養(yǎng)具有重要的意義. 傳統(tǒng)的高中立體幾何教學模式給予學生觀察動手的機會較少，相當數(shù)量的教師在引導學生解答立體幾何問題時，往往依靠“指手畫腳”的方式進行演示
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年6期2022-11-23
- 新舊教材對比 備考有的放矢
——以“立體幾何”新舊教材內(nèi)容變化的對比研究為例
材為例，對“立體幾何”教材內(nèi)容的變化情況進行對比研究，并就臨考復習備考中如何對待這些內(nèi)容提出建議.一、新舊教材對比為了對“立體幾何”新舊教材的變化情況有一個清晰的認識，首先對新舊教材“立體幾何”在內(nèi)容編排上做以下對比，內(nèi)容變化由此便可窺見一斑.內(nèi)容編排對比表1 新舊教材內(nèi)容編排對比與新教材主要變化內(nèi)容續(xù)表由表可以看出，新舊教材對于“立體幾何”的整體框架和主干知識沒有本質(zhì)的變化，新教材相比于舊教材，在內(nèi)容的編排上更趨于條理、更合乎規(guī)范.二、新舊教材“立體幾何
教學考試(高考數(shù)學) 2022年3期2022-07-29
- APOS理論下的高三立體幾何復習建議
本文以高三立體幾何復習為例，分析APOS理論在數(shù)學教學中的應用.【關鍵詞】 APOS理論;立體幾何;高三數(shù)學1 立體幾何復習背景分析高三的學生已經(jīng)在高二完成了立體幾何的學習，根據(jù)北京高考的實際情況，所有學生都學習了空間幾何體、空間點線面的位置關系以及利用空間向量解決立體幾何的問題.到了高三，師生們更多地關注了利用空間向量解決問題，而忽略了對學生空間想象能力的進一步培養(yǎng).但是很多研究表明，學習立體幾何應重在培養(yǎng)學生的空間想象能力，所以，在高三立體幾何的復習
數(shù)理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 例談“變化”中的立體幾何
點、線、面使立體幾何的考查類型更加豐富，并且由于這些“變化”的存在，也將立體幾何的題型變得更加具有靈活性，對于學生綜合能力有更高的要求.本篇文章將會通過舉例的方式來講解“變化”的立體幾何這類題型，以期對同學們解答這類型題提供幫助.【關鍵詞】 高考數(shù)學;立體幾何;綜合能力1 逆向思維型當我們解答某些含有“變化”量的題目的過程中遇到的題目比較難時，就可以嘗試使用將“變化”的點、線、面暫時認為不變，利用逆向思維的方式，幫助我們解答的題目中的幾何關系更加清晰.參考
數(shù)理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 高中立體幾何的解題技巧和方法
學課程中，在立體幾何方面的教學有了新的要求，需要采用新方式和新模式開展教學工作，幫助學生提升直觀想象素養(yǎng)，進而使學生更容易解答立體幾何問題.解答立體幾何問題，需要較強的空間想象能力和邏輯推理能力，但是實踐中，部分學生還沒有養(yǎng)成強大的空間想象力，對該數(shù)學知識的學習感到有些吃力，整體學習效果不佳.因此，在數(shù)學教學中，應該重視培養(yǎng)學生的解題能力，傳授其解題技巧，并幫助學生總結(jié)解題方法，以此提升學生空間想象能力，提高學習效率.【關鍵詞】 立體幾何;解題技巧;直觀想
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 有關高中生立體幾何學習現(xiàn)狀分析及有效對策
要：高中的立體幾何知識相對來說比較困難，在中學里，它既包括了平面的基本知識，也包括了三維的構(gòu)建，這些知識與學生的想象力、空間能力有著密切的聯(lián)系。因此，學生在這一領域沒有任何優(yōu)勢，學習起來就會遭遇重重阻礙，而新一輪的新課程改革，讓教學理念發(fā)生變化，從平面上升到空間，從文字上升到多媒體，不斷利用現(xiàn)有的教學優(yōu)勢和教學資源，給學生創(chuàng)造更加優(yōu)質(zhì)的學習體驗。關鍵詞：高中生;立體幾何;學習現(xiàn)狀;有效對策前言在素質(zhì)教育的大背景下，對學生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使其能夠更好地
民族文匯 2022年45期2022-07-13
- 高中數(shù)學立體幾何平面化思想的實踐探究
周玉珍摘要：立體幾何，是平面幾何的延伸，是從空間的二維向三維自然過渡的過程.立體幾何問題，需要學生具備空間想象與推理論證能力，學生在解題時不易發(fā)現(xiàn)幾何體中隱藏的數(shù)量與位置關系，從而影響解題.應用立體幾何平面化思想，將問題轉(zhuǎn)化到平面幾何的知識范疇后，圖形里的線線、線面關系將會一覽無余地呈現(xiàn)，這樣就能化難為易、化繁為簡.因此，立體幾何問題解題時，思路是平面化思想，將空間問題轉(zhuǎn)化到更容易觀察的平面上，應用初中平面幾何相關的知識定理，使問題得以解決.關鍵詞：立體幾
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年6期2022-07-13
- 高中數(shù)學立體幾何的解題技巧
關廣嚴摘要：立體幾何是高中數(shù)學的重點并且是高考必考點.立體幾何題型靈活多變，解題時不僅需要牢固掌握基礎知識，而且需要靈活應用相關的解題技巧才能迅速破題，提高解題效率.本文結(jié)合自身教學實踐，圍繞相關習題探討分類討論法、向量法、轉(zhuǎn)化法、割補法、函數(shù)法解題技巧.關鍵詞：立體幾何;向量法;分類討論法中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0018-04解答高中數(shù)學立體幾何習題時注重相關解題技巧的應用可少走彎路，有效地提升解題
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 高中生學習立體幾何的障礙成因及對策研究
惠興緒摘要：立體幾何是高中數(shù)學的一個重要組成部分，是高考必考試題。由于立體幾何知識涉及到許多定理、公理、定律，知識點比較多，而且對邏輯和空間的想象力要求也比較高，因此，許多高中生在解決問題時會遇到一些困難。在此基礎上，筆者將對高中生立體幾何的學習過程進行了深入的探討，并給出了相應的解決辦法。關鍵詞：高中生;立體幾何;障礙引言：在此階段，高中生的立體幾何知識是一個很大的難題。在實踐中，許多學生普遍認為，“學幾何要比學代數(shù)要困難得多。”仔細一看，由于新課程的實
學習與科普 2022年20期2022-06-27
- 高中生空間想象素養(yǎng)提升策略
以高中數(shù)學“立體幾何”板塊知識教學為例，利用經(jīng)驗總結(jié)法和案例分析法，探秘提升高中生空間想象素養(yǎng)的有效方法，最終得到要提升高中生的空間想象素養(yǎng)，我們需要從聯(lián)系生活場景，關聯(lián)生活經(jīng)驗;利用媒體設備，組織觀察實踐;做好語言轉(zhuǎn)化訓練，提升學生的幾何表象構(gòu)建能力等三個方面入手。關鍵詞：核心素養(yǎng);立體幾何;高中數(shù)學空間想象力是學生從三維立體角度分析、觀察、研究事物的空間形式的能力，也是高中生在學習數(shù)學知識時必須具備的基礎性能力。在高中數(shù)學特別是“立體幾何”板塊知識學習
學生之友 2022年3期2022-06-25
- 《立體幾何》的學法指導
鮑亞杰立體幾何是高中數(shù)學中的重要內(nèi)容，這個模塊中的大部分知識點都與三維空間有關.要學好立體幾何，就需建立立體觀念，重視培養(yǎng)邏輯推理能力和空間想象能力.本文就如何學好立體幾何這部分知識，與同學們進行一些交流和探討.一、建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力立體幾何主要是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關系的，因此在學習立體幾何時，同學們可通過以下方式來建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力.1.用硬卡紙或木質(zhì)材料制作空間幾何體模型，通過這種方法去認識正方體、三棱錐、三棱
語數(shù)外學習·高中版下旬 2022年3期2022-06-21
- 加強我校建筑裝飾技術(shù)專業(yè)學生立體幾何教學的思考
學基礎尤其是立體幾何方面認知，但學生的空間思維能力很欠缺，聯(lián)系不到理論和現(xiàn)實實物，影響學生掌握這些核心課程，就達不到教學效果。本文將介紹中職立體幾何學習對中職生空間想象力，邏輯思維能力的影響并怎么樣增強學生學習立體幾何的動力，引起學生的學習興趣 促成課程效率的提高 引導學生自主學習，理論和現(xiàn)實生活怎么聯(lián)系，讓學生親自動手激活學生的興趣。數(shù)學與建筑裝飾技術(shù)專業(yè)結(jié)合，加強立體幾何教學和學生所學專業(yè)的聯(lián)系，提倡數(shù)學為學生專業(yè)學習服務。關鍵詞：空間想象力;建筑裝飾
快樂學習報·教師周刊 2022年27期2022-06-18
- 基于歷史名題的高中數(shù)學單元復習課教學：徐東
詞] 鱉臑;立體幾何;單元復習;歷史名題;數(shù)學文化[?]引言徐光啟在評論《幾何原本》時曾說過，“舉世無一人不當學幾何”. “立體幾何初步”位于人教A版必修第二冊第八章，其主要任務是研究空間中物體的形狀、大小與位置關系. 在課程設置上，它是初中平面幾何的延續(xù)，從二維增加到三維，又是高中必修第二冊6.4.3“余弦定理、正弦定理”的具體應用，是高中數(shù)學課程的重要板塊.現(xiàn)實中，不少學生在學習立體幾何之初感到困難較多，引入空間向量、空間直角坐標系后，反而覺得簡單了.
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年4期2022-06-09
- 高中數(shù)學核心素養(yǎng)培育下的數(shù)學實驗教學踐思
彭清華摘要：立體幾何一直以來都是高考的難點和熱點，考察學生直觀想象能力、觀察能力、運算能力等。大多數(shù)學生空間想象能力較差，為此本文提出采用實驗探究開展立體幾何教學，讓學生在動手實踐中體會立體幾何的位置與關系，并從實驗探究中形成數(shù)學學科素養(yǎng)。關鍵詞：立體幾何;實驗教學;教學策略隨著新課程改革不斷深化，越來越多的學校開始重視核心素養(yǎng)教育工作。但我縣作為山區(qū)線，教學理念較為落后，對于數(shù)學核心素養(yǎng)理念認識和理解比較淺薄。但是近年來，高考難度逐漸極大，大多數(shù)老師教學
中學生學習報 2022年32期2022-06-09
- 高中數(shù)學新舊教材“立體幾何初步”的比較研究
中數(shù)學中的“立體幾何初步”教材為例，本文從教材的內(nèi)容、習題、概念等方面對2007版和2019版教材進行了簡單的比較研究.【關鍵詞】數(shù)學教材;立體幾何;比較研究【基金項目】湖南省普通高等學校教學改革研究項目（湘教通〔2018〕436號-369）; 湖南科技大學教學改革研究項目（No. G31915）一、引言教材是實施新課改的重要資源，教材分析是實踐教學的根本.章建躍提出教材內(nèi)容的改革有兩條“永恒”的理由：一是為與時俱進，二是為“減負”，并指出教材內(nèi)容的改革要
數(shù)學學習與研究 2022年6期2022-06-07
- 打通任督二脈，通殺立體幾何中的平行問題
其中必有一道立體幾何問題，可見立體幾何在高考中的重要地位。但對于對新疆考生來講，難度較大！故歷年考試結(jié)果來看得分率不高，很多考生望而卻步。◆關鍵詞：立體幾何;平行;邏輯推理能力一、知識結(jié)構(gòu)梳理1.定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線，叫平行線。2.判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行（3）同旁同角互補，兩直線平行3.性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4.相關高頻輔助知
速讀·上旬 2022年3期2022-06-03
- 基于交互式演示動畫的立體幾何教學初探
首先分析高中立體幾何教學的現(xiàn)狀以及需求，在此基礎上，探討立體幾何教學中引入交互式演示動畫的優(yōu)點，最后給出利用交互式演示動畫進行立體幾何教學的建議。關鍵詞：交互式演示動畫;立體幾何;教學《數(shù)學課程標準》指出：“要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的結(jié)合”，“注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀”。要培養(yǎng)學生初步的立體空間觀念能力和抽象幾何圖形直觀，必須使得圖形動起來，活起來，只有學生真切直觀地看到幾何圖形地各種變化，學生才容易在大腦中感受圖形，模擬它的形狀。
科學與財富 2022年3期2022-06-01
- 圓錐的內(nèi)切球問題教學案例分析
；一題一課；立體幾何；解題教學一、教學設計（一）知識要點與球有關的問題主要考查兩個方面：一是幾何體的外接球問題；二是幾何體的內(nèi)切球問題。本節(jié)課主要研究幾何體的內(nèi)切球問題，解決以圓錐為背景的內(nèi)切球問題，體會立體幾何問題與平面幾何、函數(shù)與方程、三角函數(shù)、解析幾何等知識的聯(lián)系；在變式和解題過程中，體會轉(zhuǎn)化思想和方程思想。（二）學習背景1．教材分析本節(jié)課選自人教A版（2019年版）高中數(shù)學選擇性必修第二冊[1]第八章第8.3.2節(jié)《圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體
高考·下 2022年12期2022-05-31
- 高中數(shù)學立體幾何解題技巧教學分析
摘 要：立體幾何知識在當前新課改下的數(shù)學教學中有諸多應用，將其與相應的數(shù)學題型結(jié)合能夠獲得較好的解題效果，從而激發(fā)學生的數(shù)學學習欲望。文章基于這一課題，從引入立體幾何元素，培養(yǎng)學生空間思維;豐富立體幾何內(nèi)容，提升學生數(shù)學能力;優(yōu)化立體幾何教學，訓練學生的數(shù)學技巧這三個教學技巧出發(fā)，對高中數(shù)學立體幾何解題技巧教學展開具體探討。關鍵詞：立體幾何;數(shù)學解題;教學方法立體幾何是高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容。在該內(nèi)容的教學中，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學形式比較枯燥，難以激發(fā)高中生
求知導刊 2022年21期2022-05-30
- 空間向量在立體幾何解題中的應用
【摘 要】立體幾何是高中數(shù)學中的重要內(nèi)容，學生在日常學習和考試過程中都會遇到這一類型的題目。對于一些簡單的幾何圖形問題，學生只需要應用傳統(tǒng)方法就可以得到答案，但在復雜圖形和計算問題中，就需要用到空間向量法來解決。向量法能夠簡化幾何問題，幫助學生快速求得問題的答案?！娟P鍵詞】高中數(shù)學;空間向量;立體幾何;解題策略【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0084-03空間向量在立體幾何解題中具有很高的應
理科愛好者(教育教學版) 2022年4期2022-05-30
- 中學立體幾何AR學習資源的設計與開發(fā)
斌【摘 要】立體幾何教學通常涉及抽象的幾何概念和復雜的三維空間關系，容易給學生造成較大認知負荷。為此，利用新興的增強現(xiàn)實（Augmented Reality，AR）技術(shù)探討并開發(fā)基于AR的初中幾何移動端學習資源，通過綜合運用3ds Max、Unity 3D、Vuforia軟件，有助于實現(xiàn)平面圖形立體化、AR內(nèi)嵌評價、虛擬教師講授，讓學生直觀、交互式地學習立體幾何知識?！娟P鍵詞】AR;中學數(shù)學;立體幾何;學習資源【中圖分類號】G434? 【文獻標志碼】A?
江蘇教育·職業(yè)教育 2022年7期2022-05-30
- 例析立體幾何中的球問題
體;外接球;立體幾何中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）25-0021-05參考文獻：[1]鞠火旺.例談三棱錐外接球問題的求解策略[J].中學生數(shù)學，2021（13）：20-22.[2] 廖永福.多面體的外接球問題的若干解法[J].數(shù)理化解題研究，2019（28）：34-36.[3] 荊志強.多面體外接球問題處理的策略探究[J].理科考試研究，2019，26（13）：15-21.[責任編輯：李 璟]
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 巧用數(shù)學模型 提升抽象概括能力
型，可以化解立體幾何中抽象的一些空間想象問題，真正把數(shù)學運算和抽象概括素養(yǎng)能力落地生根.關鍵詞：模型;長方體;立體幾何時下教育的熱門話題核心素養(yǎng)可謂是遍地開花，而數(shù)學中的數(shù)學建模和直觀想象這兩大素養(yǎng)也是備受教師的追捧，針對在實踐教學中究竟如何有效運用數(shù)學建模才能真正達到核心素養(yǎng)的落地生根，這個問題，本文以一道立體幾何月考題為例談談個人一些看法，供同仁交流.1? 試題呈現(xiàn)以下四個命題中 （1）a//b，b//c 則a//c;（2）a⊥b，b⊥c，則a⊥c;（
中學理科園地 2022年5期2022-05-30
- 例談法向量在立體幾何中的應用
量是破解各類立體幾何問題的有效工具，它可以幫助解題者判斷或證明空間基本圖形的位置關系，還可以幫助解題者計算空間距離和空間角以及解決立體幾何探索性問題。[關鍵詞]法向量;立體幾何;應用[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2022）17-0013-03空間向量與立體幾何是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，也是高考的必考知識點?？臻g向量法在立體幾何中的應用，從某個角度看，就是法向量在
中學教學參考·理科版 2022年6期2022-05-30
- 文科的面孔 理科的難度
高考全國Ⅰ卷立體幾何解答題進行了評析，指出其“文科的面孔，理科的難度”特點，針對考生的典型錯誤，提出了相關的教學啟示.[關鍵詞] 立體幾何;核心素養(yǎng);教學啟示2021年新高考全國Ⅰ卷的數(shù)學卷沒了文理之別，往年立體幾何解答題一般以棱柱或棱錐為載體分步設問：第一步，常以平行、垂直證明為主;第二步，文科主要考查幾何體的表面積和體積的計算等，理科主要考查線線角、線面角和二面角的計算.以往理科難度比文科大，那么如今新高考的立體幾何解答題是“偏文”還是“偏理”呢？20
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年7期2022-05-30
- 從直觀想象到邏輯抽象： 基于GeoGebra的立體幾何教學
【摘 要】立體幾何的教學，需要引導學生在直觀感知、操作確認中發(fā)展空間想象能力，在度量計算、推理論證中提升邏輯抽象能力。以GeoGebra為平臺的立體幾何教學，可以創(chuàng)設情境，為概念理解提供直觀;變換視角，為問題解決尋求路徑;聯(lián)系推理，為規(guī)律論證啟發(fā)思路;交流分享，為自主學習創(chuàng)造機會。【關鍵詞】立體幾何;GeoGebra;數(shù)學教學;直觀想象;邏輯抽象【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）27-0015-04
江蘇教育·中學教學版 2022年4期2022-05-05
- 增強學生空間感知能力的幾種途徑
助于學生學好立體幾何。教師可通過幫助學生建立立體幾何基礎模型庫，制作立體幾何基礎模型、畫直觀圖、利用數(shù)學軟件制作動態(tài)立體圖形來增強學生的空間感知能力。[關鍵詞]空間感知能力;立體幾何;途徑[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）05-0017-03空間感知是人對客觀物體的空間特性與空間關系的認識，包括對物體的大小、形狀、方位、距離等的知覺。在人教版教材（20
中學教學參考·理科版 2022年2期2022-04-21