鄭玉琴

摘要：在2011年的數(shù)學(xué)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中就曾提出“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，數(shù)與形是數(shù)學(xué)課程的主要研究對象。在此背景下，數(shù)形結(jié)合思想受到了諸多數(shù)學(xué)教師重視，力求通過數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互補(bǔ)的的方式打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)、形分離的局面，構(gòu)建高效課堂模式。故此，現(xiàn)以小學(xué)數(shù)學(xué)作為研究載體，就數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用展開探究，以期推動教學(xué)改革的深度落實，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;有效應(yīng)用

對小學(xué)數(shù)學(xué)而言，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的掌握理解和培養(yǎng)學(xué)生高階數(shù)學(xué)思維是兩大課程目標(biāo)，而數(shù)形結(jié)合思想是對課程教學(xué)目標(biāo)的有效落實，其重要意義不言而喻。但是，縱觀實際教學(xué)過程，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透明顯不足，學(xué)生應(yīng)用意識不強(qiáng)，對提升教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)帶來了諸多局限?；诖?，如何回歸數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，立足課程改革要求，探索數(shù)形結(jié)合的有效落實路徑，應(yīng)成為當(dāng)前教師深入思考的課題。

1設(shè)疑激趣，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合價值

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生并沒有應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識，對于一些數(shù)學(xué)問題，普遍喜歡直接列式的解答方法，究其原因是因為學(xué)生并沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)解題應(yīng)用中的樂趣和價值，存在懶于畫圖的惰性思維。因此教師要通過設(shè)疑激趣的方式，讓學(xué)生切實感覺到數(shù)形結(jié)合“魅力”，從而彰顯其價值，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用意識。例如，針對“折線統(tǒng)計圖”一課教學(xué)，教師可以先設(shè)計一個超出學(xué)生認(rèn)知瓶頸的問題，如：給學(xué)生出示一年四季中各個月份的降雨數(shù)據(jù)，讓其根據(jù)數(shù)據(jù)歸納全年降雨特點，引導(dǎo)學(xué)生在思考后對該問題嘗試解決。經(jīng)過一段時間的討論和思考，學(xué)生給出的答案普遍是哪個月份最多、哪個月份最少，如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行更加詳細(xì)的分析卻毫無頭緒。這時，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)：出示一張圖，讓學(xué)生按照圖中標(biāo)識將數(shù)據(jù)進(jìn)行填入，學(xué)生完成后，全年的降雨分布有了更為直觀的體現(xiàn)，同時明白了數(shù)形結(jié)合對解題的助力作用，可以使問題中的各個變量形成清楚的鏈接。經(jīng)過以上學(xué)習(xí)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了問題創(chuàng)設(shè)、問題分析、圖形構(gòu)建、數(shù)據(jù)導(dǎo)入、直觀展示、加深理解的過程，充分彰顯了數(shù)形結(jié)合的實際價值，為學(xué)生以后思維遷移和實際應(yīng)用奠定了良好基礎(chǔ)。

2小組合作，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合練習(xí)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，除卻引導(dǎo)式教學(xué)之外，還應(yīng)有效調(diào)動學(xué)生主觀能動性，以實踐性的問題探究，鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力。例如，教師可以通過創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)的模式來搭建數(shù)形結(jié)合應(yīng)用實踐平臺，在凸顯學(xué)生主體地位的同時，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)情感，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力。以“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”教學(xué)為例，首先，教師先將學(xué)生按照組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)原則劃分學(xué)習(xí)小組，實現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)劣互補(bǔ)。然后布置探究課題，讓每個小組自主探究實物圖轉(zhuǎn)化為線段圖的抽象過程，通過實物圖和線段圖的繪制，探討植樹的幾種形式，并讓小組間展開良性競爭，最終勝利的可獲得“植樹小能手”稱號，以此激發(fā)學(xué)生的參與積極性。探究任務(wù)明晰之后，每個小組的組長為其組員分配相關(guān)任務(wù)，如有的組員負(fù)責(zé)圖形繪制、有的組員負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、有的組員負(fù)責(zé)思維引導(dǎo)等等，以“利益共同體”的團(tuán)體模式協(xié)同獲得競爭的勝利。最終，很多小組都出色完成了探究任務(wù)，落實了數(shù)形結(jié)合思想的實踐應(yīng)用，并且這種小組合作、任務(wù)探究的教學(xué)模式極為契合當(dāng)前小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，以小學(xué)生的表現(xiàn)欲和榮譽(yù)感推動了高效課堂構(gòu)建。

3直觀呈現(xiàn)，彰顯數(shù)形結(jié)合魅力

數(shù)形結(jié)合本質(zhì)而言就是將抽象的數(shù)學(xué)知識具象化，將晦澀的數(shù)量關(guān)系以圖形為載體的形式呈現(xiàn)出來，進(jìn)而通過觀察、思考、實踐等多種感知活動，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。因此，教師在組織相關(guān)教學(xué)活動時要善于挖掘一切有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和思維發(fā)展的教學(xué)資源，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的直觀呈現(xiàn)，彰顯其數(shù)學(xué)魅力。例如，在講解“長方體和正方體”一課時，可組織學(xué)生搜集一些生活中常見的長方體和正方體物品，如文具盒、牙膏盒、牛奶盒、骰子、魔方玩具、積木等等，組織學(xué)生開展實物探究活動：看一看（觀察長方體、正方體外觀特點），量一量（測量兩者棱長數(shù)據(jù)），算一算（計算棱長、頂點和面的數(shù)量），通過活動發(fā)現(xiàn)正方體、長方體的特點、區(qū)別和聯(lián)系，加深學(xué)生認(rèn)知。此外，教師還可以借助信息技術(shù)手段找到相應(yīng)教學(xué)資源，呈現(xiàn)長方體或正方體實物圖——立體圖——平面圖的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間思維。再如，教學(xué)“多邊形的面積時”，教師還可以組織學(xué)生開展趣味剪紙活動，通過畫一畫、剪一剪、算一算的活動過程，對多邊形面積公式進(jìn)行自主驗證，促進(jìn)學(xué)生對多邊形面積相關(guān)知識的深度內(nèi)化。通過實物呈現(xiàn)、直觀感知的過程，充分彰顯了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的魅力，不但豐富了學(xué)生認(rèn)知，還為其今后實踐應(yīng)用提供了良好借鑒。

結(jié)束語：

總之，數(shù)量關(guān)系和空間形式是數(shù)學(xué)學(xué)科主要研究方向，在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形分離的教學(xué)現(xiàn)象屢見不鮮，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)造成了一定局限?；诖耍蠼處煈?yīng)立足學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展視角，充分挖掘數(shù)形結(jié)合教學(xué)的有利契機(jī)，創(chuàng)新教育教學(xué)模式，提升教學(xué)質(zhì)量，深化學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用思想，全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李炎.依托數(shù)形結(jié)合 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)[J].文理導(dǎo)航（下旬），2022（03）：40-42.

[2]王寶峰.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想的方法[J].學(xué)周刊，2022（09）：166-168.