徐春孌
摘要:新課標(biāo)明確指出,初中數(shù)學(xué)課應(yīng)注重對學(xué)生解決問題的能力的培養(yǎng)和提高,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),進(jìn)而達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。這就要求教師從設(shè)計制定教學(xué)開始就以鍛煉和提升計學(xué)生的能力為根本目標(biāo),教學(xué)中始終關(guān)注學(xué)生運用知識解決實際問題的能力,并借助小組合作學(xué)習(xí)等探究式學(xué)習(xí)方式有效調(diào)動學(xué)生的思維,促使學(xué)生自主解決問題。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)課堂;解決問題能力;策略;教學(xué)計劃
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上,教師要以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力為根本目標(biāo),善于根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容,從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力入手,采用學(xué)生喜聞樂見的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探究,從而引導(dǎo)養(yǎng)學(xué)生主動思維、自主尋求問題的答案,促使學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
一、有目的性設(shè)計教學(xué)計劃
課堂教學(xué)多是按照教學(xué)計劃的設(shè)計展開的。教學(xué)計劃設(shè)計符合學(xué)生的實際學(xué)情,就容易引起學(xué)生的思考;教學(xué)計劃符合初中生的認(rèn)識規(guī)律,就能夠更有效地鍛煉和提升學(xué)生的能力。在制定教學(xué)計劃時,教師可有目的性地和學(xué)生進(jìn)行溝通,從而探知到學(xué)生關(guān)注的問題和喜歡的課堂教學(xué)形式,從而使得課堂教學(xué)是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求開展的,并對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了有效的創(chuàng)新和拓展,絕不會禁錮學(xué)生的思維,還會對學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力起到一定程度的促進(jìn)作用。
教學(xué)計劃的設(shè)計要對教學(xué)中的實踐結(jié)果、研究方法、理論綜述、提出問題等方面進(jìn)行全面的分析和研究,在此基礎(chǔ)上充分地把握教學(xué)的重點和難點,對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行富有針對性的全面調(diào)整,選擇有效的方法進(jìn)行科學(xué)、可行的教學(xué)方案設(shè)計。在這一過程當(dāng)中,教師需提前考慮課堂中可能出現(xiàn)的問題,學(xué)生對問題的反應(yīng)等,選擇出經(jīng)典的、和學(xué)生生活實際聯(lián)系密切的問題,并圍繞這一問題展開教學(xué),對于問題的解決思路、可能涉及的數(shù)學(xué)思維邏輯方法等教師要提前做好安排。同時,教師要根據(jù)初中生的心理特點,有層次、有廣度、有深度地設(shè)計問題,以全面激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。另外,教師還要多將新穎、有趣的實際問題帶入課堂,利用互聯(lián)網(wǎng)搜集更多、更好的素材,從學(xué)生的具體生活入手,巧妙地引入學(xué)生熟悉的案例和事件,以此為切入點,引導(dǎo)學(xué)生積極展開交流討論,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。在學(xué)生掌握了相關(guān)的知識之后,教師還要進(jìn)一步為學(xué)生安排相關(guān)的實踐練習(xí)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生能夠更加綜合應(yīng)用已學(xué)的知識,進(jìn)而促使他們創(chuàng)新方法解決問題。
二、引入小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)解決問題能力
由于初中生受成長環(huán)境、知識基礎(chǔ)、認(rèn)知能力等多方面因素的影響,個體差異十分顯著,尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中表現(xiàn)的更為明顯,而且當(dāng)他們面對難度較大的問題時,僅靠個人難以順利解決,極易影響到學(xué)習(xí)自信。這就要求初中數(shù)學(xué)教師引入小組合作學(xué)習(xí)模式,將程度不同的學(xué)生劃分到同一小組內(nèi),使其圍繞問題自由溝通與討論,思維發(fā)生碰撞,均找到自己的存在感,讓他們通過相互協(xié)作的方式有效解決問題,從而培養(yǎng)解決問題的能力。
例如,在開展“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)時,教師提出問題:一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像分別是什么形狀?有哪些性質(zhì)?那么二次函數(shù)的圖像會是什么樣?怎么畫一個二次函數(shù)的圖像?學(xué)生先獨立思考、再合作交流,使其聯(lián)想到研究函數(shù)的方法是從特殊到一般的分類思想,讓他們歸納用“描點法”畫函數(shù)圖像的基本步驟,為新課學(xué)習(xí)做鋪墊。接著,師生一起畫函數(shù)y=x2與y=—x2的圖像,教師加強(qiáng)對學(xué)生列表、描點與畫圖過程的指導(dǎo),用信息技術(shù)同步動態(tài)顯示拋物線的形狀,尤其是頂點處的特征,提示他們在小組內(nèi)相互觀察、比較,討論圖像形狀的特征及與系數(shù)的關(guān)系,歸納、總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)。這樣引導(dǎo)學(xué)生從“形”加以觀察,從“數(shù)”加以解釋,使其了解頂點、對稱軸等概念,培養(yǎng)他們合作解決問題的能力。
三、結(jié)合具體數(shù)學(xué)問題,訓(xùn)練解決問題技巧
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,要想培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,教師需結(jié)合具體問題展開解題聯(lián)系,著重訓(xùn)練學(xué)生解題問題的技巧,使其掌握解決數(shù)學(xué)問題的一般方法,讓他們學(xué)會處理信息,實現(xiàn)知識類化與遷移。同時,初中數(shù)學(xué)教師可設(shè)置一些一題多解類的數(shù)學(xué)問題,鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新和嘗試,不要拘泥于以往的解題模式,使其主動尋找多種解決問題的方法,并反思解題思路與流程,推動他們掌握更多的解題技巧,更為透徹的理解與掌握數(shù)學(xué)知識。
以“三元一次方程組解法”教學(xué)為例,教師設(shè)計練習(xí)題:某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋,一共花9.25元,如果買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋則花3.2元,那么這三種蛋只買一個需多少錢?學(xué)生能夠根據(jù)題意設(shè)雞、鴨、鵝三種蛋的單價分別是x、y、z元,列出方程組:13x+5y+9z=9.25①,2x+4y+3z=3.2②,他們發(fā)現(xiàn)這是一個三元一次方程組,由于只有兩個方程,無法分別求出x、y、z的值,不過所求的是x+y+z的值,可以通過變形變換得出多種解法。如:湊整法,(①+②)÷3得到5x+3y+4z=4.15③,②+③得到7(x+y+z)=7.35,則x+y+z=1.05;主元法,將x和y當(dāng)作主元,z為常數(shù),解①和②得出x=0.5-0.5z,y=0.55-0.5z,則x+y+z=1.05;還有消元法、參數(shù)法、待定系數(shù)法等。
四、注重數(shù)學(xué)實際應(yīng)用,提升解決問題水平
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的是解決實際問題,而培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的目的也在于此,通過解決實際問題讓他們認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和實用價值。對此,初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中,應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)置一些生活化問題,讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個去偽存真、由表及里、由此及彼的過程,使其通過抽象、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,化復(fù)雜為簡單,或者引領(lǐng)他們解決一些生活中的實際數(shù)學(xué)問題,真正達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo),提升解決問題的水平。
例如,在“一次函數(shù)”教學(xué)中,教師可以設(shè)置一道生活中“階梯收水費”的題目:某學(xué)校為鼓勵教師節(jié)約用水,規(guī)定每位教師每月用水不超過10噸,按每噸m元水費收費,用水超過10噸的,超過部分加倍收費,一位教師7月份繳水費16m元,則實際用水多少噸?學(xué)生結(jié)合一次函數(shù)相關(guān)知識列出算式,設(shè)超出部分為x噸,則2xm+10m=16m,化簡得出一次函數(shù)關(guān)系式2x+10=16,求得x=3,那么一共用水13噸。此外,教師可以要求學(xué)生利用課余時間調(diào)查一些生活中的一次函數(shù)現(xiàn)象,像購物、交電費、打電話、勻速直線運動,列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,及未知量的取值范圍。如此,教師指導(dǎo)學(xué)生把課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能應(yīng)用至生活實踐中,使其學(xué)會用來解決一些現(xiàn)實性問題,引領(lǐng)他們親身經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程。
除此之外,教師要善于利用當(dāng)前信息技術(shù),從而更準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)情。教師要從學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知規(guī)律出發(fā),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并科學(xué)有效地對其進(jìn)行拓展,引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問題和主動思考問題,培養(yǎng)學(xué)生從自己周圍生活著眼,直觀的對實際問題進(jìn)行分析和思考的習(xí)慣,通過同學(xué)之間的相互討論和交流學(xué)習(xí),使得他們能夠自主地完成問題的解答,從而養(yǎng)成主動思考、不依賴教師的好習(xí)慣,提升學(xué)生解決問題的能力。
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