徐春孌

摘要：新課標(biāo)明確指出，初中數(shù)學(xué)課應(yīng)注重對學(xué)生解決問題的能力的培養(yǎng)和提高，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。這就要求教師從設(shè)計(jì)制定教學(xué)開始就以鍛煉和提升計(jì)學(xué)生的能力為根本目標(biāo)，教學(xué)中始終關(guān)注學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，并借助小組合作學(xué)習(xí)等探究式學(xué)習(xí)方式有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，促使學(xué)生自主解決問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)課堂;解決問題能力;策略;教學(xué)計(jì)劃

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師要以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力為根本目標(biāo)，善于根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力入手，采用學(xué)生喜聞樂見的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探究，從而引導(dǎo)養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思維、自主尋求問題的答案，促使學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、有目的性設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃

課堂教學(xué)多是按照教學(xué)計(jì)劃的設(shè)計(jì)展開的。教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，就容易引起學(xué)生的思考;教學(xué)計(jì)劃符合初中生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，就能夠更有效地鍛煉和提升學(xué)生的能力。在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，教師可有目的性地和學(xué)生進(jìn)行溝通，從而探知到學(xué)生關(guān)注的問題和喜歡的課堂教學(xué)形式，從而使得課堂教學(xué)是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求開展的，并對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了有效的創(chuàng)新和拓展，絕不會(huì)禁錮學(xué)生的思維，還會(huì)對學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力起到一定程度的促進(jìn)作用。

教學(xué)計(jì)劃的設(shè)計(jì)要對教學(xué)中的實(shí)踐結(jié)果、研究方法、理論綜述、提出問題等方面進(jìn)行全面的分析和研究，在此基礎(chǔ)上充分地把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行富有針對性的全面調(diào)整，選擇有效的方法進(jìn)行科學(xué)、可行的教學(xué)方案設(shè)計(jì)。在這一過程當(dāng)中，教師需提前考慮課堂中可能出現(xiàn)的問題，學(xué)生對問題的反應(yīng)等，選擇出經(jīng)典的、和學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系密切的問題，并圍繞這一問題展開教學(xué)，對于問題的解決思路、可能涉及的數(shù)學(xué)思維邏輯方法等教師要提前做好安排。同時(shí)，教師要根據(jù)初中生的心理特點(diǎn)，有層次、有廣度、有深度地設(shè)計(jì)問題，以全面激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。另外，教師還要多將新穎、有趣的實(shí)際問題帶入課堂，利用互聯(lián)網(wǎng)搜集更多、更好的素材，從學(xué)生的具體生活入手，巧妙地引入學(xué)生熟悉的案例和事件，以此為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極展開交流討論，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。在學(xué)生掌握了相關(guān)的知識(shí)之后，教師還要進(jìn)一步為學(xué)生安排相關(guān)的實(shí)踐練習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生能夠更加綜合應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)，進(jìn)而促使他們創(chuàng)新方法解決問題。

二、引入小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)解決問題能力

由于初中生受成長環(huán)境、知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力等多方面因素的影響，個(gè)體差異十分顯著，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中表現(xiàn)的更為明顯，而且當(dāng)他們面對難度較大的問題時(shí)，僅靠個(gè)人難以順利解決，極易影響到學(xué)習(xí)自信。這就要求初中數(shù)學(xué)教師引入小組合作學(xué)習(xí)模式，將程度不同的學(xué)生劃分到同一小組內(nèi)，使其圍繞問題自由溝通與討論，思維發(fā)生碰撞，均找到自己的存在感，讓他們通過相互協(xié)作的方式有效解決問題，從而培養(yǎng)解決問題的能力。

例如，在開展“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，教師提出問題：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像分別是什么形狀？有哪些性質(zhì)？那么二次函數(shù)的圖像會(huì)是什么樣？怎么畫一個(gè)二次函數(shù)的圖像？學(xué)生先獨(dú)立思考、再合作交流，使其聯(lián)想到研究函數(shù)的方法是從特殊到一般的分類思想，讓他們歸納用“描點(diǎn)法”畫函數(shù)圖像的基本步驟，為新課學(xué)習(xí)做鋪墊。接著，師生一起畫函數(shù)y=x2與y=—x2的圖像，教師加強(qiáng)對學(xué)生列表、描點(diǎn)與畫圖過程的指導(dǎo)，用信息技術(shù)同步動(dòng)態(tài)顯示拋物線的形狀，尤其是頂點(diǎn)處的特征，提示他們在小組內(nèi)相互觀察、比較，討論圖像形狀的特征及與系數(shù)的關(guān)系，歸納、總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)。這樣引導(dǎo)學(xué)生從“形”加以觀察，從“數(shù)”加以解釋，使其了解頂點(diǎn)、對稱軸等概念，培養(yǎng)他們合作解決問題的能力。

三、結(jié)合具體數(shù)學(xué)問題，訓(xùn)練解決問題技巧

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，教師需結(jié)合具體問題展開解題聯(lián)系，著重訓(xùn)練學(xué)生解題問題的技巧，使其掌握解決數(shù)學(xué)問題的一般方法，讓他們學(xué)會(huì)處理信息，實(shí)現(xiàn)知識(shí)類化與遷移。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可設(shè)置一些一題多解類的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新和嘗試，不要拘泥于以往的解題模式，使其主動(dòng)尋找多種解決問題的方法，并反思解題思路與流程，推動(dòng)他們掌握更多的解題技巧，更為透徹的理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

以“三元一次方程組解法”教學(xué)為例，教師設(shè)計(jì)練習(xí)題：某人買13個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋，一共花9.25元，如果買2個(gè)雞蛋、4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋則花3.2元，那么這三種蛋只買一個(gè)需多少錢？學(xué)生能夠根據(jù)題意設(shè)雞、鴨、鵝三種蛋的單價(jià)分別是x、y、z元，列出方程組：13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②，他們發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)三元一次方程組，由于只有兩個(gè)方程，無法分別求出x、y、z的值，不過所求的是x+y+z的值，可以通過變形變換得出多種解法。如：湊整法，（①+②）÷3得到5x+3y+4z=4.15③，②+③得到7（x+y+z）=7.35，則x+y+z=1.05;主元法，將x和y當(dāng)作主元，z為常數(shù)，解①和②得出x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，則x+y+z=1.05;還有消元法、參數(shù)法、待定系數(shù)法等。

四、注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，提升解決問題水平

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的是解決實(shí)際問題，而培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的目的也在于此，通過解決實(shí)際問題讓他們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和實(shí)用價(jià)值。對此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)置一些生活化問題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個(gè)去偽存真、由表及里、由此及彼的過程，使其通過抽象、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，化復(fù)雜為簡單，或者引領(lǐng)他們解決一些生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，真正達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)，提升解決問題的水平。

例如，在“一次函數(shù)”教學(xué)中，教師可以設(shè)置一道生活中“階梯收水費(fèi)”的題目：某學(xué)校為鼓勵(lì)教師節(jié)約用水，規(guī)定每位教師每月用水不超過10噸，按每噸m元水費(fèi)收費(fèi)，用水超過10噸的，超過部分加倍收費(fèi)，一位教師7月份繳水費(fèi)16m元，則實(shí)際用水多少噸？學(xué)生結(jié)合一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)列出算式，設(shè)超出部分為x噸，則2xm+10m=16m，化簡得出一次函數(shù)關(guān)系式2x+10=16，求得x=3，那么一共用水13噸。此外，教師可以要求學(xué)生利用課余時(shí)間調(diào)查一些生活中的一次函數(shù)現(xiàn)象，像購物、交電費(fèi)、打電話、勻速直線運(yùn)動(dòng)，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，及未知量的取值范圍。如此，教師指導(dǎo)學(xué)生把課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能應(yīng)用至生活實(shí)踐中，使其學(xué)會(huì)用來解決一些現(xiàn)實(shí)性問題，引領(lǐng)他們親身經(jīng)歷由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程。

除此之外，教師要善于利用當(dāng)前信息技術(shù)，從而更準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)情。教師要從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并科學(xué)有效地對其進(jìn)行拓展，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問題和主動(dòng)思考問題，培養(yǎng)學(xué)生從自己周圍生活著眼，直觀的對實(shí)際問題進(jìn)行分析和思考的習(xí)慣，通過同學(xué)之間的相互討論和交流學(xué)習(xí)，使得他們能夠自主地完成問題的解答，從而養(yǎng)成主動(dòng)思考、不依賴教師的好習(xí)慣，提升學(xué)生解決問題的能力。

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