劉雙雙

【摘要】巧妙融合學(xué)科德育，激發(fā)學(xué)生的興趣與愛(ài)國(guó)情感、思維碰撞、專注與思考、合作討論、歸納總結(jié)等過(guò)程，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的目標(biāo)，有效提升學(xué)生的思維品質(zhì).

【關(guān)鍵詞】學(xué)科德育;思維品質(zhì);函數(shù)概念

赫爾巴特曾言：“我拒不承認(rèn)任何沒(méi)有教育性的教學(xué)”[1]，“教學(xué)如果沒(méi)有進(jìn)行德育教育，只是一種沒(méi)有目的的手段”.[2]筆者對(duì)此進(jìn)行了探索，現(xiàn)以滬教版八年級(jí)第一學(xué)期第十八章第一節(jié)“函數(shù)的概念”的教學(xué)為例，重點(diǎn)探究函數(shù)概念得出的過(guò)程中，如何滲透學(xué)科德育，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、自信心、專注與思考、合作意識(shí)、歸納總結(jié)、激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感等思維品質(zhì).

1 問(wèn)題的提出

“立德樹(shù)人”作為教育的根本任務(wù)要得到落實(shí)必然要依靠教學(xué)，而教學(xué)主要依托課程來(lái)實(shí)現(xiàn)，這一“課程”不僅僅指專門(mén)的德育課程，還應(yīng)包括各學(xué)科的合力.也就是說(shuō)，德育教學(xué)要集各學(xué)科的合力，學(xué)科德育，如何有效地融合于智育、美育等過(guò)程之中呢？筆者擬以“函數(shù)的概念”教學(xué)過(guò)程為例，談幾點(diǎn)感悟.

2 “函數(shù)的概念”的價(jià)值分析

函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，它是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的，是從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫(huà)事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的工具;函數(shù)知識(shí)滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容之中，它又與物理、化學(xué)、語(yǔ)文等學(xué)科的知識(shí)密切相關(guān).同時(shí)，函數(shù)是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用函數(shù)的思想和方法，可以加深對(duì)一些代數(shù)問(wèn)題的理解.

初二的學(xué)生的思維發(fā)展還不成熟，看問(wèn)題往往是局部的、靜止的、割裂的，還不能用辯證思維來(lái)理解函數(shù)概念.因此本文運(yùn)用生活實(shí)例，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看待事物，理解變化過(guò)程中的兩個(gè)變量之間相互依賴的含義，在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義.通過(guò)觀察、歸納、概括，參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，理解函數(shù)的概念.在探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情.在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并感受成功的喜悅，建立自信心，在小組討論過(guò)程中，培養(yǎng)合作意識(shí)和探究的樂(lè)趣.[3]

3 教學(xué)過(guò)程

巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，有效滲透學(xué)科德育，提升學(xué)生思維品質(zhì)

3.1 學(xué)科融合，巧妙引入，激發(fā)興趣

回顧筆者的引出環(huán)節(jié)，是利用七年級(jí)下人教版語(yǔ)文教材學(xué)過(guò)《孫權(quán)勸學(xué)》，里面有一句話“士別三日，即更刮目相看. ——《資治通鑒》”

師 同學(xué)們，這句話是什么意思？誰(shuí)能來(lái)翻譯一下？

生 讀書(shū)人（君子）分別幾天，就應(yīng)該重新另眼看待了.

師 這句話后來(lái)又引申為什么意思？

生 世間萬(wàn)物都是變化發(fā)展的，應(yīng)該用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來(lái)看待事物.

首先，在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)看到語(yǔ)文教材中句子，就激發(fā)了學(xué)生的極大的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在思考這句話與本節(jié)課到底有什么關(guān)系？興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了興趣，激發(fā)了好奇心，才能會(huì)非常迫切地想認(rèn)真學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí).通過(guò)讓學(xué)生翻譯這句話，讓學(xué)生明白每天都認(rèn)真學(xué)習(xí)，你的知識(shí)儲(chǔ)備量是會(huì)發(fā)生變化的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.接著讓學(xué)生翻譯這句話引申的意思，讓學(xué)生明白世間萬(wàn)物都是變化發(fā)展的，應(yīng)該用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來(lái)看待事物，從而引出學(xué)習(xí)本節(jié)課的必要性.這樣的引入，其實(shí)也潛移默化地告訴學(xué)生，學(xué)科之間的知識(shí)都是融會(huì)貫通的，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科之間的相互滲透，探究生活中各類事物之間可能包含的各種學(xué)科知識(shí)，這樣才能較好地培養(yǎng)學(xué)生的靈活的思維方式，使學(xué)生能夠積極參與對(duì)日常生活和自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象的探究，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的思維品質(zhì)[4].

3.2 創(chuàng)設(shè)情境，觀察概括，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)情感

情境1 長(zhǎng)征五號(hào)發(fā)射升空過(guò)程

教師 同學(xué)們，2020年7月23日，中國(guó)發(fā)生了一件激動(dòng)人心的事情，長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功地將火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”發(fā)射升空，我們祖國(guó)的航天事業(yè)越來(lái)越強(qiáng)大.我們來(lái)看一下長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭的發(fā)射過(guò)程.

問(wèn)題1 在發(fā)射過(guò)程中，長(zhǎng)征五號(hào)有什么發(fā)生了變化？什么沒(méi)有發(fā)生變化？（動(dòng)態(tài)播放視頻，并隨意按暫停鍵）

通過(guò)觀察，得出長(zhǎng)征五號(hào)的形狀沒(méi)有發(fā)生變化，長(zhǎng)征五號(hào)的高度和發(fā)射時(shí)間發(fā)生了變化.

問(wèn)題2 我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下長(zhǎng)征五號(hào)

在這段發(fā)射視頻中，長(zhǎng)征五號(hào)的助推器直徑、火箭芯級(jí)直徑、箭體長(zhǎng)度、起飛質(zhì)量、起飛推力、近地軌道運(yùn)載能力、地球同步轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)載能力、飛行高度、飛行時(shí)間等來(lái)具體表達(dá)事物的某些特征（屬性）稱之為“量”，同時(shí)我們用“數(shù)”來(lái)表示量的大小.數(shù)和度量單位合在一起，叫做“數(shù)量”.

在這段視頻中，長(zhǎng)征五號(hào)的助推器直徑、火箭芯級(jí)直徑、箭體長(zhǎng)度、起飛質(zhì)量、起飛推力、近地軌道運(yùn)載能力、地球同步轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)載能力這些保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量（或常數(shù)）

這段視頻中的飛行高度、飛行時(shí)間是發(fā)生變化的，在問(wèn)題研究的過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量.

同時(shí)告知學(xué)生常量和變量是相對(duì)某個(gè)變化過(guò)程的，不是絕對(duì)的.

問(wèn)題3 在這個(gè)變化過(guò)程中，飛行高度h和飛行時(shí)間t有什么關(guān)系？

當(dāng)飛行的時(shí)間越久，飛行的高度越高，變量h是隨著變量t的變化而變化的.

問(wèn)題4 在這個(gè)變化過(guò)程中，當(dāng)飛行時(shí)間t確定一個(gè)值時(shí)，飛行高度h的值可以確定嗎？有幾個(gè)高度值和時(shí)間t對(duì)應(yīng)？

當(dāng)飛行時(shí)間t確定一個(gè)值，飛行高度h的值可以確定，并且高度值唯一確定.

給出表格進(jìn)一步感受一下問(wèn)題3、問(wèn)題4得出的結(jié)論.

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)對(duì)長(zhǎng)征五號(hào)飛行時(shí)，飛行高度和飛行時(shí)間的直觀感受，分析直觀數(shù)據(jù)，可以初步感受到變化的量、不變的量和兩個(gè)變量之間的關(guān)系，初步得出結(jié)論，兩個(gè)變量之間是變量h是隨著變量t的變化而變化的，當(dāng)飛行時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，飛行高度h的值唯一確定.并且通過(guò)這個(gè)例子，讓學(xué)生了解“天問(wèn)一號(hào)”遙四運(yùn)載火箭的基本構(gòu)成，感受發(fā)射過(guò)程中祖國(guó)人民的激動(dòng)與自豪，感受到祖國(guó)的日益強(qiáng)大，讓學(xué)生在情感上產(chǎn)生共鳴，了解到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情及為將來(lái)投身祖國(guó)航天事業(yè)做鋪墊.

情境2 汽車(chē)加油過(guò)程4

圖5

問(wèn)題5 在汽車(chē)加油過(guò)程中，有哪些量？哪些是變量？哪些是常量？（播放視頻隨意按暫停鍵）

單價(jià)是常量.在視頻播放過(guò)程中，油量x和總價(jià)y是變化的.

問(wèn)題6 在加油的過(guò)程中，總價(jià)y和油量x之間有什么關(guān)系？

當(dāng)加油量越多時(shí)，所花費(fèi)的總價(jià)就越高，變量y是隨著變量x的變化而變化的.

問(wèn)題7 在這個(gè)變化過(guò)程中，加油量x取了一個(gè)值時(shí)，總價(jià)y的值可以確定嗎？有幾個(gè)y的值和確定的x的值對(duì)應(yīng)？

當(dāng)變量x取一個(gè)確定的值時(shí)，變量y的值也隨之唯一確定.

問(wèn)題8 通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)及剛才的視頻中的數(shù)據(jù)，可以用一個(gè)等式來(lái)表示總價(jià)y和油量x的關(guān)系嗎？

y=6.51x

通過(guò)表格和等式進(jìn)一步感受變量y與變量x之間的關(guān)系，即變量y是隨著變量x的變化而變化的，當(dāng)變量x取一個(gè)確定的值時(shí)，變量y的值也隨之唯一確定.

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)加油時(shí)的總價(jià)和加油量的直觀數(shù)據(jù)，可以清楚地感受到變化的量、不變的量和兩個(gè)變量之間的關(guān)系，變量y是隨著變量x的變化而變化的.并且通過(guò)視頻暫停和表格，可以感受當(dāng)變量x取一個(gè)確定的值時(shí)，變量y的值也隨之唯一確定.再次通過(guò)身邊實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)通過(guò)播放視頻，讓學(xué)生直觀地感受兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)通過(guò)與上個(gè)問(wèn)題情境相對(duì)比，感受兩個(gè)問(wèn)題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比、歸納的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

情境3 上海一天溫度的變化過(guò)程

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教師：這是上海近24小時(shí)的溫度變化情況（聯(lián)網(wǎng)搜索上海近24小時(shí)的整點(diǎn)溫度）

問(wèn)題9 這幅圖下面水平這條線上的數(shù)字表示什么？左邊豎直這條線的數(shù)字又表示什么？

下面水平這條線上的數(shù)字表示時(shí)間t，豎直這條線的數(shù)字表示溫度T.

問(wèn)題10 在這24小時(shí)內(nèi)，溫度T是否隨時(shí)時(shí)間t的變化而變化？當(dāng)時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，溫度T的值是否確定？是唯一確定的嗎？

在這24小時(shí)內(nèi)，當(dāng)時(shí)間t發(fā)生變化時(shí)，溫度T也隨之發(fā)生變化.當(dāng)時(shí)間t確定時(shí)，溫度T也隨之唯一確定.

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生能夠理解每天的溫度是隨著時(shí)間的變化而變化的，當(dāng)時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，溫度T的值唯一確定.這個(gè)實(shí)際問(wèn)題用圖像來(lái)表示變量之間的關(guān)系，可以把這幅圖像看作一個(gè)坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示溫度，縱坐標(biāo)的值隨著橫坐標(biāo)的值的變化而變化，通過(guò)鼠標(biāo)移動(dòng)，感受溫度T與時(shí)間t的關(guān)系. 通過(guò)身邊實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在情感上產(chǎn)生共鳴，同時(shí)通過(guò)百度實(shí)時(shí)搜索，讓學(xué)生直觀地感受兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)通過(guò)與前兩個(gè)問(wèn)題情境相對(duì)比，感受兩個(gè)問(wèn)題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比、歸納的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

3.3 探究屬性，歸納總結(jié)，提升思維品質(zhì)

問(wèn)題1 在這幾個(gè)問(wèn)題情境中，有什么共同的特征？

學(xué)生通過(guò)上述表格，歸納總結(jié)出如下知識(shí)：

在某個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量，設(shè)為x和y，

1

那么變量y叫做變量x的函數(shù)，x叫做自變量.

引入課題——函數(shù)的概念

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)三個(gè)生活實(shí)例，學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生試著歸納總結(jié)出這幾個(gè)問(wèn)題的共同特征，從而告訴他們這就是函數(shù)，學(xué)生在歸納出函數(shù)的概念的過(guò)程中，不僅增強(qiáng)了自信心，同時(shí)通過(guò)思考、梳理、轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，高效地提升了數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)，同時(shí)也掌握了概念的形成過(guò)程.

3.4 追溯歷史，以古鑒今，提升學(xué)生自信心

教師 我們通過(guò)下面的視頻來(lái)了解一下為什么把兩個(gè)變量確定的依賴關(guān)系叫做函數(shù).

（播放視頻：函數(shù)數(shù)學(xué)史）

2

3

設(shè)計(jì)意圖 這個(gè)視頻讓學(xué)生了解了函數(shù)的發(fā)展歷史，為什么把兩個(gè)變量確定的依賴關(guān)系叫做函數(shù)，并且最后利用寄信來(lái)解釋函數(shù)的依賴關(guān)系，從而更深刻地理解函數(shù).同時(shí)也讓學(xué)生了解到我們也可以像數(shù)學(xué)家一樣，得出數(shù)學(xué)概念，極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.

3.5 敢于探究，明確數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、相對(duì)性

問(wèn)題1 長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭在把“天問(wèn)一號(hào)”發(fā)射到既定軌道后，可以無(wú)休止地飛行嗎？

它把“天問(wèn)一號(hào)”發(fā)射到既定軌道后，殘骸便會(huì)慢慢隕落，飛行時(shí)間大概2167s.

問(wèn)題2 汽車(chē)加油過(guò)程中，可以無(wú)休止地加油嗎？

汽車(chē)加油所加的油量要0≤x≤油箱容積

完善函數(shù)的概念，我們?cè)谘芯繂?wèn)題時(shí)，要在自變量有意義的范圍內(nèi)去研究，得出函數(shù)的定義域的概念.

在某個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量，設(shè)為x和y，

在自變量允許的取值范圍內(nèi)——即定義域內(nèi)，

4

那么變量y叫做變量x的函數(shù)，x叫做自變量.

問(wèn)題3 三個(gè)情境中，哪個(gè)變量是哪個(gè)變量的函數(shù)？誰(shuí)是自變量？

問(wèn)題4 在加油的過(guò)程中，有時(shí)加油會(huì)說(shuō)加150元或者200元的油，此時(shí)哪個(gè)變量是哪個(gè)變量的函數(shù)？誰(shuí)又是自變量？

問(wèn)題5 為什么要學(xué)習(xí)函數(shù)？

掌握了函數(shù)這個(gè)工具，就可以從數(shù)學(xué)的角度去研究變化過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖這個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，函數(shù)關(guān)系是相對(duì)的，是在自變量允許的取值范圍內(nèi)才成立，不是在任何范圍都成立的.哪個(gè)變量是哪個(gè)變量的函數(shù)、誰(shuí)是自變量也是相對(duì)于研究問(wèn)題的角度而定的，不是完全確定不變的.最后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性.

問(wèn)題6 函數(shù)有哪些表示方法？

通過(guò)前面三個(gè)問(wèn)題情境，情境1和情境2通過(guò)列表來(lái)表示兩個(gè)變量之間確定的依賴關(guān)系，這種表示方法叫做列表法.

情境2中還用數(shù)學(xué)式子y=6.51x，這種用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示兩個(gè)變量之間確定的依賴關(guān)系，這種表示方法叫做解析法.

情境3中用圖像來(lái)描述兩個(gè)變量之間確定的依賴關(guān)系，這種表示方法叫做圖像法.

設(shè)計(jì)意圖 知道從數(shù)學(xué)角度如何描述函數(shù)，同時(shí)告知學(xué)生，有的函數(shù)不能用函數(shù)解析式來(lái)表示，例如情境3，但有的問(wèn)題既可以用表格法，又可以用解析法來(lái)表示，例如情境2，在我們以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常三種表示方法一起用.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

3.5 學(xué)以致用，合作討論，培養(yǎng)合作意識(shí)和探究樂(lè)趣

（1）找規(guī)律：下圖是由火柴拼成的，請(qǐng)根據(jù)規(guī)律填表.

（2）如果 n 是一個(gè)變量，那么 2n+1 也是一個(gè)變量.試問(wèn)：變量 2n+1 是不是變量 n 的函數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖 找規(guī)律問(wèn)題也蘊(yùn)含函數(shù)關(guān)系，如果用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)看待問(wèn)題，我們之前學(xué)的很多知識(shí)，兩個(gè)變量之間都具有函數(shù)關(guān)系.能夠?qū)W(xué)習(xí)的知識(shí)有效的應(yīng)用，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一個(gè)重要的目的，通過(guò)將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)，并應(yīng)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題中，學(xué)生通過(guò)思考、分析、探究，最終解決問(wèn)題，這個(gè)思維過(guò)程對(duì)學(xué)生是十分必要的.

（1）電影《我和我的家鄉(xiāng)》每張電影票的售價(jià)為45元，若設(shè)每場(chǎng)電影票售出x張，票房收入為y元，y是不是x的函數(shù)？

（2）若某電影院1號(hào)放映廳10月1日《我和我的家鄉(xiāng)》放映的場(chǎng)次和每場(chǎng)觀看的人數(shù)有如下關(guān)系：

每場(chǎng)電影的“觀看人數(shù)”是不是“放映場(chǎng)次”的函數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)此例引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注祖國(guó)的發(fā)展變化.讓學(xué)生感受祖國(guó)的變化之大，發(fā)展之快，為祖國(guó)的日益美好而自豪，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情.并且通過(guò)最近熱門(mén)的生活實(shí)例更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，明確，數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，讓學(xué)生知道這些知識(shí)，便可以解決很多生活中的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.同時(shí)也同時(shí)體會(huì)用解析法、表格法來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)結(jié)合的思想.學(xué)生對(duì)問(wèn)題（2）的理解有些難度，所以由設(shè)計(jì)小組討論，通過(guò)思維碰撞，相互討論，培養(yǎng)合作意識(shí)和探究精神.

下圖是某日的氣溫變化圖，試問(wèn)：時(shí)間t 是不是溫度T 的函數(shù)？

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設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生理解當(dāng)自變量取一個(gè)確定的值時(shí)，另一個(gè)變量的值隨之唯一確定.給出反例，加深對(duì)函數(shù)概念的理解.進(jìn)一步理解函數(shù)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性及相對(duì)性.

3.6 歸納總結(jié)，思維升華，提升自信心

（1）本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？什么是函數(shù)？

函數(shù)：一種關(guān)系 、兩個(gè)變量 、三種表示法

（2）為什么學(xué)函數(shù)？

函數(shù)——從數(shù)學(xué)的角度去研究事物在動(dòng)態(tài)變化中的數(shù)量關(guān)系

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)及思想方法，進(jìn)行思維的升華，整節(jié)課的教學(xué)老師只是起到了一個(gè)啟發(fā)的作用，都是學(xué)生自主思考、討論、歸納總結(jié)得出相關(guān)概念、結(jié)論，解決相關(guān)問(wèn)題，有效地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.

4 一般規(guī)律

（1）解讀教材，了解學(xué)情，以學(xué)定教.如果想有效落實(shí)學(xué)科德育，需要深刻解讀教材，了解教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)教材中的地位及延續(xù)性，了解學(xué)情，以學(xué)定教.

（2）巧用素材，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì).在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中，挖掘身邊有教育意義的素材，正確地建立數(shù)學(xué)模型，融入教學(xué)，巧妙地滲透學(xué)科德育，在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)行思考、討論、歸納總結(jié)等思維過(guò)程，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、自信心、專注與思考、合作意識(shí)、歸納總結(jié)、激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感等思維品質(zhì).

（3）多讀書(shū)，多學(xué)習(xí)，進(jìn)行學(xué)科融合教學(xué).作為教師，需要多讀書(shū)、多學(xué)習(xí)，了解各學(xué)科之間的知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，在教學(xué)過(guò)程中有效地進(jìn)行知識(shí)融合，使學(xué)生在探究生活中各類事物時(shí)，能想到各種學(xué)科知識(shí)，這樣才能較好地培養(yǎng)學(xué)生的靈活的思維方式，使學(xué)生能夠積極參與對(duì)日常生活和自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象的探究，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的思維品質(zhì).

（4）了解數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)學(xué)生自信心.在教學(xué)中，老師能夠了解本節(jié)課的數(shù)學(xué)史，融入到教學(xué)中，通過(guò)探索學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己也能夠像數(shù)學(xué)家一樣得出一些結(jié)論和概念，會(huì)極大地增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)，也可以更深刻地理解本節(jié)課的知識(shí).

5 問(wèn)題探討與反思

函數(shù)概念較為抽象，學(xué)生的印象中，只有能寫(xiě)出函數(shù)解析式的數(shù)量關(guān)系，才是函數(shù)關(guān)系，所以對(duì)于學(xué)以致用2（2）中，經(jīng)過(guò)小組激烈地討論，還是有很多同學(xué)得出每場(chǎng)電影的“觀看人數(shù)”不是“放映場(chǎng)次”的函數(shù)，所以對(duì)于這種不能用解析式來(lái)表示的函數(shù)關(guān)系或者“多對(duì)一”的函數(shù)關(guān)系還需要讓學(xué)生再有機(jī)會(huì)去感受、體會(huì)，從而更深刻地理解函數(shù)概念.不過(guò)這種思維的碰撞，同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要過(guò)程，只有經(jīng)歷過(guò)這樣的思考、質(zhì)疑、探索、討論，才能不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]赫爾巴特.赫爾巴特文集：教育學(xué)卷一[M].李其龍，譯.杭州：浙江教育出版社，2002：54.

[2]張煥庭.西方資產(chǎn)階級(jí)教育論著選[M].北京：人民教育出版社，1964：121.

[3徐曉燕，費(fèi)小芳.基于核心概念及其思想方法的概念教學(xué)研究—“函數(shù)”的思考與實(shí)踐.上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（4）.

[4]孔令博.走出課堂的界限，整合課程的資源—初中各學(xué)科的資源整合的探索與嘗試.新課程？中學(xué)，2017（4）.

[5]滕洋.學(xué)科德育的“必要性”及其價(jià)值期待.中小學(xué)德育，2019（11）.