摘 要：數學推理有助于學生形成科學、認真的學習態(tài)度，對學生精準掌握數學的學習重點和解決學習難點有著十分重要的作用。在實際教學中，數學推理能力的發(fā)展需要教師不斷調整和創(chuàng)新小學數學教學模式，并扮演好引導者的角色，將課堂學習的主動權交給學生，讓學生能夠主動學習、積極探索，在實踐中建立科學的數學思維體系，在推理和探究的過程中認識事物的發(fā)展規(guī)律，從而促進學生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

關鍵詞：小學數學;數學推理理論;實踐策略

作者簡介：李俊仁（1992—），男，甘肅省甘南藏族自治州臨潭縣石門鄉(xiāng)中心小學。

一、數學推理的理論概述

數學推理，是指應用者通過對問題條件、目的等進行層層深入的分析解讀和分類整理，從中發(fā)現問題的規(guī)律，并從規(guī)律中窺探問題的本質，經過對種種可能性不斷地推翻和求證，最終得出準確答案。小學數學推理能力的訓練，是一種思維邏輯的鍛煉，能讓學生在解決和處理數學問題的過程中，形成主動探索、追根究底的學習態(tài)度，并逐漸建立嚴謹、科學的數學思維。學生在層層深入分析中發(fā)現問題的本質，在不斷驗證推理中掌握數學知識的規(guī)律，從而達到自身綜合素質和學習效率的逐步提升[1]。

二、小學數學推理理論的特點

（一）創(chuàng)新性

在小學數學教學中加強數學推理的滲透，實質上是對傳統(tǒng)教學模式的改革和創(chuàng)新。在傳統(tǒng)的教學模式中，大多數教師在講臺上講解數學知識，幫助學生進行思考和分析，最后再幫助學生得出答案。在整個過程中，學生的大腦完全沒有得到有效開發(fā)，而是被動地接受知識，這樣禁錮了學生的想象力，讓小學數學的教學效果大打折扣。數學推理是通過教師的層層引導，使學生自己思考和分析問題，并掌握其中的規(guī)律，最終得出正確答案，這個過程是一種創(chuàng)造性的教學轉變。

（二）嚴謹性

在遇到數學問題的時候，我們需要經過層層剖析，找出問題的根源，然后依據源頭抽絲剝繭，一步一步地進行合理推導，進而得到正確答案。由此看來，數學學習是一個嚴謹的、層層深入的過程。因此，在日常的小學數學教學活動中，教師要培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度，學習氛圍可以輕松，但是對小學數學知識的學習和分析必須要保持嚴肅認真、一絲不茍的態(tài)度。數學知識多是數字運算和原理規(guī)律，如果一個環(huán)節(jié)出現錯誤，會直接誤導尋求答案的方向，進而無法得出正確答案。

（三）思考性

數學推理實質上是一個分析思考的過程，只有經過深入思考，才能明白事情的來龍去脈，真正發(fā)現解決問題的切入點，從而保證答案的正確性。但在實際學習中，很多學生急于完成作業(yè)，拿到題目還沒看清問題和條件就開始解答，導致出現求證半天結果全錯的現象，這樣不僅不能提高完成作業(yè)的效率，而且不能保證作業(yè)的質量[2]。所以，教師在平時的小學數學教學中，要引導學生戒驕戒躁，解決問題時先進行思考和推理，讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣，保證學習效率。

三、小學數學教學現狀分析

（一）學生自主意識差，缺乏探索精神

由于小學生年齡偏小，對學習的目的和作用缺乏深入的認識，再加上小學數學的教材內容多為原理性和數學規(guī)律性的知識，小學生在學習時存在一定的難度。因此，在小學數學課堂上，部分學生對數學學習興趣不濃甚至厭倦，這非常影響小學數學教學的正常進行。此外，由于小學生剛步入義務教育階段，對持續(xù)性內容輸入的學習模式不能快速適應，在課堂教學中自控能力差，注意力集中時間短，對于知識的理解能力還比較弱，如果沒有教師嚴格地把控以及恰當教學方式的引導，其很難取得好的數學學習成績，也無法養(yǎng)成良好的學習習慣[3]。

（二）教學資料單調，學生缺乏探索的空間

雖然說教師開展小學數學教學實踐活動的主要依據是課本，教學內容主要參考教材內容，但并不是說教材就是小學生學習數學的唯一參考資料。新課改對教學提出了更高的要求，要求達到全面提升學生綜合素質的目標[4]。因此，將教材作為唯一的教學資料根本不能滿足學生全面發(fā)展的需求?，F在是信息技術飛速發(fā)展的時代，教師可以在海量網絡資源中，搜集適合小學生、能夠促進小學生數學知識學習的線上教學資料，這在豐富課堂教學內容的同時，還能充分調動學生的數學學習興趣。

（三）課堂提問方式單一，影響了學生的學習興趣

在小學數學課堂教學中，不少教師意識到提問式教學的重要作用，也在日常教學中設置了很多問題。但是，部分教師在設置問題前沒有搞清楚問題設置的目的，也沒有把握好提問題的節(jié)奏和難度，導致學生被問得莫名其妙，無法把握教學重點。同時，問題難度太大，學生回答不上來，嚴重打擊了學生的學習主動性，學生在學習中很難獲得成就感，進而導致學生對小學數學學習產生倦怠心理[5]。這樣不僅影響小學數學的教學效果，而且非常不利于學生數學思維的培養(yǎng)和數學推理在教學中的實踐。

四、小學數學教學中數學推理的實踐策略

（一）深入研究教材內容

大多數學生在學前階段都接受過關于推理方面的啟蒙教學，比如給出一串紅藍相間的珠子，中間空出幾個珠子的位置，讓學生根據其他珠子的顏色排布規(guī)律填補空隙處珠子的顏色，這一問題就涉及學生的推理能力。推理能力能夠幫助學生在學習過程中發(fā)現數學知識的規(guī)律，掌握科學的思維方式，讓學生在遇到同類型的知識時，能夠快速反應和掌握，節(jié)省學習時間。教師可以根據教材進行情境式案例教學[6]。比如，讓三個同學分別拿著美術書、音樂書和練習冊，第一個同學明確說她手中拿的是音樂書，第二個同學說自己手上的書不是練習冊。然后教師提出問題：第二個同學和第三個同學手中分別拿著什么書？對于這個問題，教師可以讓學生進行分組討論，然后引導學生進行層層深入的思考分析：一共三本書，第一個同學確定拿著音樂書，還剩下美術書和練習冊，根據第二個同學給出的自己拿的不是練習冊的說法，因此可以推導出第二個同學拿的是音樂書，最后只剩下一本練習冊，則與第三個同學匹配，可以推導出第三個同學拿的是練習冊[7]。由此看來，推理就是對問題進行層層剖析和步步求證，最終推導出最后結果。在小學數學日常教學中，教師可以多設置這類推理問題，讓學生在解決問題的過程中，逐漸養(yǎng)成尋找規(guī)律、利用推理思維獲取答案的習慣，進而推動數學推理在小學數學教學中的實踐進程。

（二）注重生活導入

教師在小學數學課堂教學中，可以引導學生將課本知識與實際生活聯系起來，在日常生活中發(fā)現知識，這樣不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能幫助學生理解和學習知識[8]。比如，在學習《三角形》這一章節(jié)時，教師可以先引導學生思考“在平時生活接觸到的事物中，哪些是三角形？”“三角形都有哪些特征？”從而引發(fā)學生討論三角形有哪些分類。在教師的耐心引導下，學生們都積極思考，經過一番討論后，得出“三角形有三個點、三條邊，具有穩(wěn)定性”“根據三邊組成的角的大小不同，三角形可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三種”等結論。學生對經過自己層層分析推理、總結得出的知識，記憶比較牢固，這樣學習效果好，經過反復的磨煉和日積月累的經驗積累，學生的數學思維也將會更加成熟。

（三）設置趣味習題

小學生好奇心較強，數學教師可以根據小學生的這一特點，在小學數學教學中設置一些趣味練習，讓學生分析和推理，在尋找答案的過程中形成數學思維[9]。比如，在教學“熟悉運算”這一部分知識時，教師可以設置這樣的趣味習題：小明花15塊錢買了一個玩偶，18塊錢賣了出去，后來他覺得賣出去的價格有點低，就又花20塊錢買了回來，然后以25塊錢的價格又賣了出去，那么小明在這兩次買賣過程中總共賺了多少錢？給出問題后，教師可以讓學生進行小組合作。在學生討論結束后，教師可以讓學生各抒己見。有同學可能會說：我們可以分次計算小明每次交易中分別賺了多少錢，兩次交易所賺錢數的總和就是小明一共賺的錢。第一次小明15塊錢買進18塊錢賣出，賺了3塊錢;第二次小明20塊錢買進25塊錢賣出，賺了5塊錢，因此小明一共賺了8塊錢。還有同學可能會說：可以用賣出的錢的總和減去買進的錢的總和，這樣就可以得出小明一共賺了多少錢，即（18+25）-（15+20）=8，所以，小明一共賺了8塊錢。通過這樣的趣味練習，學生學會小組合作，自發(fā)地參與到尋找答案的過程中，培養(yǎng)了自身的數學邏輯思維。

（四）實現數形結合

數形結合包括兩個方面，一是運用數字之間的聯系來解釋簡單圖形的規(guī)律，二是運用圖形的形象性來說明數字之間的內在聯系。數形結合的教學方式，能幫助學生更輕松地發(fā)現和掌握數學規(guī)律，從而深入學習小學數學的知識內容。教師在實際的小學數學教學中，要加深對教材的研究和學習，在教材內容的指引下融入數形結合思想。數學教師要充分認識數形結合對小學數學教學的重要作用，選擇恰當的時機在教學中融入數形結合的教學思維，減輕學生的學習壓力[10]。比如，在學習《角的初步認識》這一章節(jié)時，為了讓學生更清晰認識直角、銳角和鈍角的概念，教師可以讓學生使用量角器測量不同角的度數，學生會得出“銳角比直角小”“鈍角比直角大”的結論。又如，在小學數學三年級下冊第七單元《小數的初步認識》的教學中，為了讓學生更容易理解整數和小數之間的聯系和規(guī)律，教師可以在黑板上畫一條直線并給出0.1 m的長度，再在直線上標出0.1 m=10 cm的刻度，然后引導學生分析0.1 m和10 cm之間的關系，最終得出10個1 cm共同組成1個0.1 m的結論。最后，教師再要求學生標出0.3 m的長度，讓學生分析思考0.3 m和0.1 m之間的關系，幫助學生加深對米和厘米的認識。

（五）組織有效的數學實踐活動

實踐出真知，教師組織有效、高質量的實踐活動，不僅能幫助小學生理解比較抽象的數學知識，還能充分激發(fā)學生的數學學習興趣，并且使學生在實踐活動中養(yǎng)成自主探索和思考問題的習慣，形成一定的數學推理能力。比如，在學習《觀察物體》這一章節(jié)時，教師可以先拿出一個物體，在課堂上引導學生觀察，然后向學生提出問題：你觀察到的物體是什么？你是從物體的哪個角度進行觀察的？讓學生通過觀察形成對事物的學習可以從多個角度進行分析的學習思維。在簡單的觀察之后，教師可以升級實踐活動的難度：準備一些立體圖形讓學生觀察，如果學生看到了一個正方形，那么教師可以引導學生從不同角度深入觀察立體圖形，然后讓學生猜想這個立體圖形的具體形狀。如果學生在仔細觀察后發(fā)現這個立體圖形有六個面，每個面都是正方形，那么就可以得出立體圖形是正方體的結論;如果學生發(fā)現這個立體圖形有兩個面是正方形，其他四個面是長方形，那么就會得出這個立體圖形是長方體的結論。幫助學生建立多角度觀察事物的學習思維，不僅能讓學生輕松掌握知識點，還能讓學生養(yǎng)成推理的習慣。

結語

總而言之，教師在小學數學教學中，注重學生數學推理方面的理論指導和實踐活動，對小學生養(yǎng)成良好的邏輯思維習慣有積極作用。因此，教師要結合小學數學教材，根據小學數學推理的創(chuàng)新性、嚴謹性、思考性三大特征，以小學生的個性學習需求為基點，創(chuàng)建形式新穎、氛圍輕松的教學場景，并組織學生參加實踐活動，在實踐中提高學生對所學知識的運用能力，從而促進數學推理在小學數學教學中的發(fā)展。

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