鄭孟耕

摘要：教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)的過(guò)程。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地對(duì)解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維的過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的途徑和方法，主要有對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程進(jìn)行反思，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程;對(duì)解題思維過(guò)程進(jìn)行反思.優(yōu)化思維品質(zhì);對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);反思意識(shí);反思能力;培養(yǎng)

著名數(shù)學(xué)教育家佛賴(lài)登塔爾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。學(xué)生在反思中既是整理知識(shí)、整理思維的過(guò)程，又是總結(jié)成敗的過(guò)程。因此，我們的課堂教學(xué)中不應(yīng)該只是要求學(xué)生簡(jiǎn)單的復(fù)述一下解題過(guò)程和知識(shí)要點(diǎn)，而是應(yīng)該為學(xué)生提供一種極好的自我反思機(jī)會(huì)，來(lái)引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行自我反饋，對(duì)探究的過(guò)程進(jìn)行自我反思。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中反思意識(shí)的培養(yǎng)

（一）在新概念學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)

例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，通常會(huì)設(shè)計(jì)幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，然后來(lái)解決這些實(shí)際問(wèn)題。我們就可以引導(dǎo)學(xué)生反思對(duì)以上問(wèn)題的解決過(guò)程，并要求在反思中思考如下問(wèn)題：這幾個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？學(xué)生在反思探討的交流中，很快歸納總結(jié)出問(wèn)題的相同點(diǎn)是“給定一個(gè)變量，相應(yīng)地確定另一個(gè)變量的值”。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生順利的歸納出函數(shù)的概念，從而突破了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解這一難點(diǎn)。

（二）在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。

P

由于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)不同，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也存在學(xué)習(xí)差異。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在反思探究過(guò)程中，自我發(fā)掘?qū)W習(xí)的潛力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。在數(shù)學(xué)問(wèn)題探究時(shí)，我倡導(dǎo)一題多解、一題多變、多題一解的訓(xùn)練，并根據(jù)所教對(duì)象和內(nèi)容的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，能激發(fā)學(xué)生求知欲的由淺入深、多層次、多變化的問(wèn)題情景，啟發(fā)探索，誘導(dǎo)反思，養(yǎng)成多角度去探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。在解決問(wèn)題以后再剖析問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，可以使學(xué)生較容易把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，在解決一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題以后，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、反思，從中尋找出它們之間的聯(lián)系，探索其一般規(guī)律，使數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的反思逐漸深化，還可以使學(xué)生的思維程度得以提高。

（三）在解題經(jīng)驗(yàn)、方法上培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)

學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程就是經(jīng)驗(yàn)反思，方法反思，在不斷的反思過(guò)程中找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)反思、方法反思即是數(shù)學(xué)方法的反思。數(shù)學(xué)方法和具體的數(shù)學(xué)知識(shí)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的兩條“河流”，任何一個(gè)數(shù)學(xué)分支無(wú)不是以它來(lái)構(gòu)筑自己的“軀體”。數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取知識(shí)發(fā)展思維能力的動(dòng)力工具。因此我在教學(xué)時(shí)注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程中的每個(gè)層次，注意展現(xiàn)得到結(jié)論的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，從而使學(xué)生得到數(shù)學(xué)思想的熏陶。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中反思能力的培養(yǎng)

（一）建立學(xué)習(xí)檔案。給自己建立學(xué)習(xí)檔案，是養(yǎng)成良好反思習(xí)慣的途徑。學(xué)習(xí)檔案內(nèi)容可豐富多樣，如自己設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，好的習(xí)題解法或?qū)W習(xí)方法，容易解錯(cuò)的習(xí)題，學(xué)習(xí)失敗的教訓(xùn)等。要求學(xué)生建立糾錯(cuò)集，專(zhuān)門(mén)把自己在數(shù)學(xué)解題中的錯(cuò)誤匯總成冊(cè)，旁邊還須注明錯(cuò)誤的原因，自己解題時(shí)的錯(cuò)誤想法，應(yīng)該如何審題、如何分析、如何正確思維、運(yùn)用什么數(shù)學(xué)思想方法等。使學(xué)生在反思中不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性，提高悟性，提升能力。

（二）聽(tīng)課反思。沒(méi)有反思的聽(tīng)課是被動(dòng)的、膚淺的。反思老師講解，從中學(xué)習(xí)思考問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)捕捉引起反思的問(wèn)題或提出具有反思性的見(jiàn)解。如對(duì)于平面直角坐標(biāo)系這節(jié)課，反思應(yīng)主要集中的為什么要引入平面直角坐標(biāo)系、平面直角坐標(biāo)系與數(shù)軸的特點(diǎn)有何不同，學(xué)習(xí)它有什么作用？課堂上學(xué)生經(jīng)常會(huì)把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)位置寫(xiě)錯(cuò)了，那么學(xué)生就應(yīng)該反思為什么會(huì)寫(xiě)錯(cuò)了，并且在哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問(wèn)題，是哪一塊知識(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握好，以求順利掌握用平面直角坐標(biāo)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

（三）解題反思。教師在解題教學(xué)過(guò)程中要善于將自己內(nèi)隱思維活動(dòng)的調(diào)節(jié)，控制過(guò)程展示出來(lái)，問(wèn)題解決后不要停止，應(yīng)立即引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，并把反思中的得失板書(shū)出來(lái)，使學(xué)生能夠效仿。教師要用數(shù)學(xué)啟發(fā)法講解概念的概括，解題思路的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論的猜想，并樹(shù)立自覺(jué)的猜想意識(shí)，努力培養(yǎng)學(xué)生猜想的主動(dòng)意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生從解題后的反思出發(fā)，大膽猜想，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。

（四）做章節(jié)小結(jié)。反思是一種習(xí)慣和意識(shí)，不斷地反思，才會(huì)不斷進(jìn)步。學(xué)生可以在一單元或一章學(xué)習(xí)完后，做一個(gè)章節(jié)小結(jié)。小結(jié)的內(nèi)容可包括：1、歸納、整理本章節(jié)所學(xué)的知識(shí)要點(diǎn);2、知識(shí)現(xiàn)狀，分析自己在本章節(jié)學(xué)習(xí)中哪些知識(shí)學(xué)得好，哪些學(xué)得不好，原因是什么？3、總結(jié)學(xué)習(xí)本章節(jié)的經(jīng)驗(yàn)、方法和教訓(xùn)。4、對(duì)教師教法的意見(jiàn)或要求等。在寫(xiě)小結(jié)時(shí)，學(xué)生可采用文字、圖表等形式，盡量做到系統(tǒng)、概括，但必須反映自己的真實(shí)思想。

目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的正是數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)，而它又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的最重要的環(huán)節(jié)。由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的中學(xué)生不可能一次直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須經(jīng)過(guò)多次的反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整。按照新課標(biāo)的要求，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，是一項(xiàng)長(zhǎng)期且艱巨的工作，但我堅(jiān)信只要我們從小處入手，從一點(diǎn)一滴抓起，必將有利與學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高，有利于確保新課改的順利進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)：

[1]林崇德主編 ?《當(dāng)代心理學(xué)叢書(shū)》

[2]曹勇兵 江蘇省阜寧師范學(xué)校《新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變》 數(shù)學(xué)參考

[3]黃海麗 鐵資中學(xué)《淺淡初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生與老師反思能力的培養(yǎng)》麗水學(xué)院學(xué)報(bào)

[4]李曉斌 高淳縣東壩中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐體會(huì)》