李恭林

[摘? 要] 夸美紐斯曾經(jīng)說過，“所有知識的獲得，都是從感官開始的. ”直接置于我們眼、耳、鼻等感官系統(tǒng)面前的事物，更容易給我們留下深刻的印象. 文章從以下四個方面談?wù)劤Ｓ们榫硠?chuàng)設(shè)的方法：問題情境，以疑啟思;游戲情境，以趣激思;生活情境，強(qiáng)化應(yīng)用;類比情境，發(fā)散思維.

[關(guān)鍵詞] 問題情境;游戲情境;生活情境

情境創(chuàng)設(shè)是指根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容所設(shè)定的，能讓學(xué)習(xí)主體產(chǎn)生積極情感體驗的一種學(xué)習(xí)活動環(huán)境. 這種教學(xué)方式在傳統(tǒng)教學(xué)中就存在，那時強(qiáng)調(diào)以教材與教學(xué)大綱為根本，依托教學(xué)內(nèi)容設(shè)置情境，學(xué)生在此過程中大多被動接受的模式建構(gòu)新知. 隨著新課改的實施，如今的教學(xué)模式發(fā)生了重大變革. 情境創(chuàng)設(shè)與原來相比，變得更加靈活，學(xué)生從被動接受轉(zhuǎn)化為了主動參與.

[?] 問題情境，以疑啟思

追溯到古希臘蘇格拉底時代，蘇格拉底就主張在課堂教學(xué)中應(yīng)用“談話法”與“問題法”進(jìn)行教學(xué). 20世紀(jì)初，教育家杜威大力倡導(dǎo)“問題教學(xué)法”，問題情境就是他所主張的核心內(nèi)容[1]. 由此可見，從古至今，問題情境在課堂教學(xué)中一直占有重要地位.

問題情境是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，有意識地創(chuàng)設(shè)令學(xué)生質(zhì)疑的問題，以啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生能全身心地投入課堂教學(xué). 在新課標(biāo)引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與是創(chuàng)設(shè)問題情境的核心思想，也是踐行新課標(biāo)理念的重要標(biāo)志. 良好的問題情境能解決學(xué)生思維的直觀形象性與數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性所產(chǎn)生的矛盾，讓學(xué)生在問題的指引下，獲得數(shù)學(xué)的真諦.

案例1 “截錐曲線”的教學(xué)

筆者先在電子白板上展示了一個垂直于圓錐的軸的平面來截該圓錐，此時截面和圓錐側(cè)面的交線形成的曲線為一個圓.

問題：（1）若改變夾角的角度去截這個圓錐，會得到怎樣的曲線？

（2）當(dāng)圓錐的軸與截面的夾角不一樣時，截出的曲線有哪些形狀？（橢圓、圓、拋物線、雙曲線等，這些可統(tǒng)稱為圓錐曲線）

（3）根據(jù)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，給予定義.

以問題情境的方式，引導(dǎo)學(xué)生在立體幾何中感知解析幾何的內(nèi)容，并對它們之間的關(guān)系產(chǎn)生深刻理解. 這種方式不僅向?qū)W生傳達(dá)了知識的形成與發(fā)展過程，還幫助學(xué)生建立了良好的思維模式，為提高課堂教學(xué)效率奠定了基礎(chǔ).

眾所周知，想要揭示概念的內(nèi)涵，首先就要弄清定義所蘊含的邏輯關(guān)系. 掌握不同定義方式與概念的關(guān)系，是研究數(shù)學(xué)的基本條件. 學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中，對該部分知識點雖然有初步的感知，但離本質(zhì)的掌握還有一定的距離. 因此，筆者以問題情境的方式引導(dǎo)學(xué)生理解，目的就在于深化學(xué)生的理解程度.

[?] 游戲情境，以趣激思

教育學(xué)家斯賓塞提出：“教育應(yīng)使人愉悅，我們要讓所有的教育都帶有樂趣.”[2]游戲化的操作活動對于每個人來說，都是充滿魔力的. 從嬰幼兒到成人，在游戲中總能釋放自我，體驗快樂. 在課堂教學(xué)中引入游戲情境，能有效地吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí). 學(xué)生在趣味橫生的游戲活動里，能有效地激發(fā)數(shù)學(xué)思維，形成良好的思維品質(zhì).

案例2 “橢圓的定義”的教學(xué).

課前準(zhǔn)備：圓形紙片、細(xì)繩、鉛筆、白紙等.

活動1：取圓形紙片圓心外的任意一點，折疊該紙片，讓圓周必須經(jīng)過所取的點，展開紙張后會得到一條折痕. 依照這個方法，不斷地折疊，會得到很多條這樣的折痕. 最后勾畫折痕，可得到一個橢圓形的輪廓.

活動2：（1）將細(xì)繩的兩端同時固定在白紙上的一點P上，將鉛筆筆尖置于細(xì)繩的中間，拉緊，緩緩移動筆尖，得出一個圖形.

（2）將細(xì)繩的兩端分別固定在白紙上的P，P兩點上，使得繩子的長度大于P，P之間最短的距離，同樣用鉛筆筆尖拉緊細(xì)繩，緩緩移動筆尖，得出一個圖形.

固定細(xì)繩畫圖的活動（活動2），第一個實驗操作簡單，可得到一個圓;第二個實驗則需要兩個學(xué)生積極配合，學(xué)生在合作中發(fā)現(xiàn)用這種方法能得出一個橢圓.

作圖中，學(xué)生總結(jié)出以下幾點結(jié)論：①P，P兩點的位置是固定不變的;②動點到兩定點的距離之和是一個定值;③想讓筆尖能夠移動，細(xì)繩的長度必須大于P，P兩點之間的直線距離

P

P;④當(dāng)定值與

P

P相等時，軌跡是以P，P為端點的線段;⑤當(dāng)定值小于

P

P時，無軌跡.

不論是折紙活動，還是固定細(xì)繩的畫圖活動，都呈現(xiàn)出了一個橢圓形成的過程. 學(xué)生通過活動的開展，在親自動手操作中，對橢圓的形成產(chǎn)生了更加直觀、形象的認(rèn)識. 游戲活動情境的應(yīng)用，成功地開啟了學(xué)生的思維，這樣的教學(xué)過程將學(xué)生的思維與操作有機(jī)地結(jié)合于一體，使得原本枯燥的知識變得鮮活，有效地激發(fā)了學(xué)生探究的興趣.

[?] 生活情境，強(qiáng)化應(yīng)用

華羅庚提出：“人們覺得數(shù)學(xué)是一門枯燥、神秘、乏味的學(xué)科，主要原因是學(xué)習(xí)時脫離了生活實際.”生活情境的創(chuàng)設(shè)，可讓學(xué)生從自身的生活經(jīng)驗出發(fā)，認(rèn)識并建構(gòu)新知，達(dá)到化抽象為具體的教學(xué)目的. 數(shù)學(xué)從生活中抽象而來，又反過來應(yīng)用到生活中去. 新知教學(xué)時，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活息息相關(guān)的情境，能有效地強(qiáng)化學(xué)生對知識的感性認(rèn)識.

案例3 “不等式”的教學(xué).

情境創(chuàng)設(shè)：如果在你面前有一杯糖水，但是你卻覺得它不夠甜，該怎么辦？毋庸置疑，大部分學(xué)生給出的答案都是加糖. 教師接著問道：“加糖后為什么變甜了呢？這是什么原理？大家嘗試用數(shù)學(xué)關(guān)系來說明. ”

這是與學(xué)生的生活密切相關(guān)的問題，每個學(xué)生都有過加糖的體驗，對于為什么加糖后會變甜，卻沒有人進(jìn)行過深思，這是每個人都覺得理所當(dāng)然的事情. 不曾想，這其中竟然蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識. 這個發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生驚詫不已，帶著疑問，學(xué)生很快就進(jìn)入了積極探索的狀態(tài). 經(jīng)過深思，學(xué)生抽象出不等式：當(dāng)a，b，n均為正數(shù)時，且a<b，則有>.

這個生活情境的應(yīng)用，很快將學(xué)生的注意力吸引到了問題的探究中，隨著思維的逐漸深入，學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實生活抽象出了普遍的數(shù)學(xué)現(xiàn)象. 這個知識的演變過程，不僅幫助學(xué)生快速建構(gòu)了新知，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，為創(chuàng)新意識的形成與發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

[?] 類比情境，發(fā)散思維

類比是將不同事物的類似之處進(jìn)行比較，以猜想的方式獲得真理的方法. 一般遵循“類比—預(yù)見—結(jié)論”的過程. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比情境的創(chuàng)設(shè)主要用在知識的拓展延伸中，一般借助于比較與猜想來誘導(dǎo)與啟發(fā)思維[3]. 在歸納環(huán)節(jié)，類比又能將不同層次的問題串聯(lián)起來，以幫助學(xué)生更好地理解與掌握原命題，并獲得引申與推廣的能力.

案例4 “橢圓的定義”的教學(xué).

首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧圓的定義，著重強(qiáng)調(diào)“一個定點”“平面內(nèi)”“距離為常數(shù)”等關(guān)鍵詞;然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比探究，將以下幾點分別進(jìn)行類比：①一個定點到兩個定點;②距離為常數(shù)與距離相等，距離之和、差、商、積分別為一個常數(shù)時，所產(chǎn)生的軌跡.

學(xué)生在類比中，逐漸深化了對橢圓定義的認(rèn)識. 本案例著眼于用類比變化來揭示新曲線的產(chǎn)生，不僅滲透了研究數(shù)學(xué)的思想方法，還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生站到集合觀點下認(rèn)識到圓錐曲線的點的組成方式.

總之，情境創(chuàng)設(shè)需要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點，要讓學(xué)生能從情境中提煉、總結(jié)出相應(yīng)的知識與數(shù)學(xué)思想. 除此之外，激趣、激欲、合理、扣題、統(tǒng)攝等，是情境創(chuàng)設(shè)必須遵循的基本原則. 實踐證明，良好的教學(xué)情境不僅能幫助學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，還能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展提供有力的保證.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 田慧生，劉月霞. 深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)[M]. 北京：教育科學(xué)出版社，2018.

[2]? 曹才翰，章建躍. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]? 吉爾福特. 創(chuàng)造性才能，它們的性質(zhì)、用途與培養(yǎng)[M]. 施良方，沈劍平，唐曉杰，譯. 北京：人民教育出版社，1991.