李云駿

摘要：數(shù)學作為一門培養(yǎng)學生思維能力和計算能力的課程，要求學生能在學習的過程中積極思考，主動挖掘其中的奧秘，把書本上的知識轉化為自身的理解。曾有數(shù)學教育家說：“數(shù)學這門學科不是教出來的，不是學出來的，是學生自己在不斷犯錯和思考的過程研究出來的?！睂W生只有在犯錯和不斷思考的過程中，才能對數(shù)學有新的理解，甚至能在前人的研究基礎上，開拓出一片新的領域。因此，教師應注重在研究性學習中培養(yǎng)學生的實踐和思考能力。

關鍵詞：高中數(shù)學;研究性學習;教學設計

一、引言

隨著新課程改革的不斷深化，對高中數(shù)學教學提出了新的更高的要求，如何適應形勢發(fā)展需要，大力推動高中數(shù)學教學改革，是廣大教師必須高度重視的重大問題。在這一過程中，應當把培養(yǎng)學生學習興趣和數(shù)學學科核心素養(yǎng)上升到更高層面，努力使高中數(shù)學教學質量和水平更高。作為一種科學性的教學方法，研究性學習既有利于培養(yǎng)學生學習興趣，同時也能夠在促進學生綜合素質提升方面發(fā)揮積極作用。從探究性學習在高中數(shù)學教學中的應用情況來看，盡管很多教師在這方面給予了一定重視，而且也安排了一些探究性學習活動，但在具體的實施過程中仍然存在很多制約因素，直接導致研究性學習的科學化水平不高，同時在培養(yǎng)學生綜合素質和促進學生全面發(fā)展方面仍然不夠到位。這就需要在開展高中數(shù)學教學的過程中，既要深刻認識到開展研究性學習的積極作用，也要進一步優(yōu)化和完善教學體系，將研究性學習作為一條主線，融入高中數(shù)學教學中，最大限度地提升高中數(shù)學教學質量，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的不斷提升。

二、高中數(shù)學研究性學習教學設計的探索與實踐

（一） 制定合理情境，構建研究性學習問題

學習情境的打造，會讓學生在數(shù)學學習過程中獲得清晰的方向。教師讓學生感受到數(shù)學學習的精髓，也會在認真思考數(shù)學學習內(nèi)容情況下，擁有對學習的準確認識。教師發(fā)揮問題學習情境的意義，為學生開展研究性學習提供準備。研究性學習過程中，教師要激活高中數(shù)學教學課堂，為學生帶來清晰學習方向的背景下，也會逐漸感悟到數(shù)學學習的精髓。問題情境的打造，讓學生的研究性學習充滿希望和活力。

教師實際進行“不等式”教學的時候，通過問題“不等式和等式之間存在什么樣的關系？”的指引，讓學生在全面的分析數(shù)學知識情況下，也會以多個角度入手，更好地挖掘數(shù)學知識學習精髓。教師為學生提供研究性學習問題的情況下，讓學生感悟到學習的精彩和實際內(nèi)涵價值。教師把握數(shù)學學習關鍵點，在不斷感受到數(shù)學學習魅力的情況下，真正提高數(shù)學知識學習質量。

（二） 利用典型例題，提升思維探究能力

高中數(shù)學的整個學習過程都存在抽象思維的影子。這就要求教師培養(yǎng)學生主動探究的意識與主動探究的能力，并根據(jù)學過的內(nèi)容進行遷移和拓展，發(fā)散學生的思維，增強學生的邏輯性。

例如，在教授函數(shù)內(nèi)容的章節(jié)時，對于“當x>e時，證明ex-1>xe-1”這一類的證明題，教師就應該將其作為典型案例，將此種證明題的解題思路進行講解。這種證明函數(shù)大小的題目一般要采用函數(shù)的單調(diào)性來證明。為了計算的簡便，學生應該先將指數(shù)的式子化為對數(shù)式子，即變?yōu)椋▁-1）lne>（e-1）lnx的形式。因為兩個函數(shù)是沒有辦法采用一個單調(diào)性說明問題的，所以要重新構建一個新的函數(shù)，即G（x）=（x-1）lne-（e-1）lnx，化簡后得Gx=（x-1）-（e-1）lnx，然后再對G（x）進行求導。我們發(fā)現(xiàn)定義域在e到正無窮上為單調(diào)遞增。因此，當x>e的時候，G（x）>0，也就是說ex-1>xe-1，故此證明成立。對于典型例題的講解，教師不僅是要告訴學生解題思路，還要告訴學生在遇到問題時應該怎么進行思考，讓學生總結方法，注重學習的過程。這樣，學生才能在高中數(shù)學學習中越戰(zhàn)越勇。

（三） 打造合作學習，促進研究性學習

合作學習在打造的過程中，教師讓學生深度地參與到學習領域中。學生認真分析數(shù)學知識，在獲得良好學習指引的情況下，也會積極分析，感悟到數(shù)學學習的精髓。教師在對學生合理分組的情況下，讓學生獲得針對性研究性學習機會。這是釋放學生學習能量的關鍵，讓學生找到學習的方向。小組合作學習過程中，教師讓學生分析具體知識，給予學生充足的研究性學習機會和空間。教師在對高中數(shù)學教學體系進行全面優(yōu)化的背景下，實現(xiàn)了學生學習進步和集體發(fā)展。教師要在逐漸完善數(shù)學知識的情況下，擁有對數(shù)學學習良好體驗和理解機會。

教師實際開展“正弦定理和余弦定理”教學過程中，把學生合理劃分為幾個學習小組。教師從學生個性特點和基礎知識掌握情況入手，保證學生在針對性小組劃分的情況下，獲得全面提升自我的機會。教師讓學生在小組內(nèi)部針對數(shù)學知識開展詳細討論和研究。這一過程中，優(yōu)秀學習成績的學生可以帶動學困生學習和發(fā)展，在相互促進和相互發(fā)展的情況下，也保證學生的進步和成長。教師在完善高中數(shù)學教學體系的背景下，真正釋放出教學精彩，在研究性學習空間中，學生看到了希望和機會。

（四） 給予動手機會，完善研究性學習

教師讓學生擁有動手的機會，并結合研究性學習，提高數(shù)學學習質量和效果。教師通過學生積極思考，在認真感悟所學習內(nèi)容的過程中，不斷打造符合學生全面發(fā)展和成長的教學體系與模式。這一過程中，教師需要對高中數(shù)學教學課堂進行升級，實現(xiàn)學生的學習進步。在動手操作的情況下，學生可以自主制定出有利于數(shù)學知識記憶的內(nèi)容。教師讓學生積極融入到數(shù)學學習情境中，在研究性學習的空間下更好地運用數(shù)學知識，提高數(shù)學學習效果和質量。比如，教師實際進行“等比數(shù)列的前n項和”教學過程中，給予學生探究的機會，讓學生動手去驗證結論。這一過程中，學生積極動腦思考，感悟到數(shù)學知識學習精髓。教師通過不斷帶領學生學習進步的情況下，在擁有了符合學生全面發(fā)展的教學形式下，釋放出教學精彩。

三、結語

總之，廣大數(shù)學教師要積極開展研究性課堂教學活動，發(fā)展學生課堂學習興趣，引導班級學生積極投入到課堂研究性學習之中，體會和感受到數(shù)學知識所帶來的樂趣，在探究活動中感受到數(shù)學的快樂感，有效增強自身數(shù)學綜合能力，培養(yǎng)個體的數(shù)學核心素養(yǎng)。

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