摘 要：隨著我國(guó)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型、復(fù)合型、應(yīng)用型人才的需求愈加迫切。作為基礎(chǔ)教育工作者，要意識(shí)到學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與發(fā)展的重要性。數(shù)學(xué)作為一門(mén)特別注重邏輯性、規(guī)律性的學(xué)科，理應(yīng)承擔(dān)起在基礎(chǔ)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的作用，為國(guó)家培養(yǎng)出更多的綜合性人才。當(dāng)前，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際出現(xiàn)的不良現(xiàn)象進(jìn)行深入分析，同時(shí)提出幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的策略。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);培養(yǎng)策略

作者簡(jiǎn)介：劉思奇（1991—），女，吉林師范大學(xué)，二級(jí)教師，碩士研究生學(xué)歷。

發(fā)散思維這一詞語(yǔ)在日常教學(xué)中很少被直接提及，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，筆者認(rèn)為發(fā)散思維是指學(xué)生對(duì)待一個(gè)情境能否聯(lián)想到多個(gè)情境，對(duì)待一個(gè)問(wèn)題能否從多個(gè)角度思考的思維過(guò)程。而發(fā)散思維能力則是學(xué)生面對(duì)問(wèn)題或情境時(shí)能否發(fā)揮思考的時(shí)效性、主動(dòng)性、深度與廣度等多個(gè)方面綜合的思維能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“使學(xué)生在具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、多種形式表現(xiàn)問(wèn)題、多種策略思考問(wèn)題、嘗試解釋不同答案合理性的活動(dòng)，以發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。”學(xué)生的創(chuàng)新思維來(lái)自發(fā)散思維能力，發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心成分，培養(yǎng)個(gè)體的發(fā)散思維是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的關(guān)鍵。發(fā)散思維使學(xué)生視野開(kāi)闊，思維敏捷、活躍，善于聯(lián)想，學(xué)會(huì)多角度、全方位地觀察、思考和解答問(wèn)題。在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，重視學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)是教育教學(xué)的必行之路。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常涉及一個(gè)邏輯，即“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題”。但結(jié)合近些年一線教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的發(fā)散思維能力相對(duì)薄弱，長(zhǎng)時(shí)間的固定學(xué)習(xí)模式使學(xué)生形成了思維定式，他們發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力的機(jī)會(huì)不多。為此，筆者對(duì)教學(xué)中存在的一些不良現(xiàn)象進(jìn)行深入分析，以期了解其背后的原因，并嘗試提出相應(yīng)策略。

一、教學(xué)中存在的不良現(xiàn)象

（一）難以聯(lián)結(jié)的知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一種常見(jiàn)的題型叫作“找規(guī)律”，在一二年級(jí)的考查中大多是給出一串?dāng)?shù)字，然后讓學(xué)生接著填寫(xiě)。學(xué)生步入三四年級(jí)后，找規(guī)律的題目大多為根據(jù)幾個(gè)乘法算式、幾個(gè)除法算式進(jìn)行對(duì)比，要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式之間的關(guān)系進(jìn)而找出規(guī)律，再接著寫(xiě)下去（如圖1）。教師在課堂上遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，會(huì)問(wèn)學(xué)生：“仔細(xì)觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”這個(gè)問(wèn)題本身是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，沒(méi)有固定的唯一的答案，不限制學(xué)生的思考，給學(xué)生充分的空間和時(shí)間發(fā)散思維，多角度、全面地思考問(wèn)題。然而真實(shí)的課堂情況是：大多數(shù)學(xué)生都會(huì)將上下算式進(jìn)行對(duì)比，找到乘數(shù)的數(shù)字增多或減少，積的數(shù)字增多或者減少。當(dāng)有一名學(xué)生說(shuō)出想法時(shí)，其他學(xué)生便停止思考，似乎對(duì)這個(gè)答案很滿意，不再繼續(xù)思考。只有極少數(shù)學(xué)生會(huì)繼續(xù)觀察思考，聯(lián)系舊知，從而發(fā)現(xiàn)算式積的變化規(guī)律與乘數(shù)的變化規(guī)律有關(guān)。這正是教師在教學(xué)中容易忽視的問(wèn)題，傳統(tǒng)教學(xué)往往只看到結(jié)尾的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出答案后，按照順序繼續(xù)寫(xiě)就可以了。這樣的類(lèi)型題往往是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的關(guān)鍵題型。學(xué)生容易受到一二年級(jí)思維定式的影響，只能聯(lián)想到加減關(guān)系和數(shù)量增多減少關(guān)系。其思維已經(jīng)形成了定勢(shì)，沒(méi)有將新知與舊知有效地聯(lián)結(jié)在一起，思考問(wèn)題的起點(diǎn)仍然停留在原有認(rèn)知上。學(xué)生發(fā)散思維的意識(shí)不強(qiáng)、沒(méi)有想到這道題的結(jié)果是與前兩個(gè)數(shù)相乘有關(guān)系，進(jìn)而聯(lián)系到是因?yàn)槌藬?shù)的變化導(dǎo)致了積的變化。

（二）異口同聲的答案

細(xì)心的教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師提出一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生不約而同一起回答。有的教師還會(huì)不斷追問(wèn)，不斷地讓學(xué)生一起回答，覺(jué)得這是上好一堂課的表現(xiàn)。但筆者在長(zhǎng)時(shí)間的教育教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)異口同聲的答案越來(lái)越多時(shí)，學(xué)生個(gè)人的獨(dú)立思考的空間就會(huì)越來(lái)越小，隨之就會(huì)出現(xiàn)懈怠、懶惰、依賴的情緒，會(huì)有學(xué)生在齊聲回答中濫竽充數(shù)、不懂裝懂。而能夠快速回答出答案的學(xué)生往往是個(gè)別頭腦靈活、反應(yīng)迅速的學(xué)生，經(jīng)此，課堂互動(dòng)就變成了教師與幾個(gè)學(xué)生的單一互動(dòng)，那些不能很快說(shuō)出答案的學(xué)生在課堂中的參與度將越來(lái)越低，當(dāng)這些學(xué)生在課堂中找不到自己存在的價(jià)值，就會(huì)漸漸失去學(xué)習(xí)興趣，錯(cuò)過(guò)一次又一次鍛煉思考能力的機(jī)會(huì)，教師也因此失去了課堂教學(xué)的意義。這樣的情況非常不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)及思維能力的發(fā)展，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷獨(dú)立分析、聯(lián)想、連接、匯總的過(guò)程，也沒(méi)有讓自己的思維打開(kāi)，充分地發(fā)散，尋找更多的可能性，不利于其發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

（三）畫(huà)地為牢的思維

教師在一年級(jí)教數(shù)字時(shí)，最常采用的記憶數(shù)字的方法是形象記憶法：“1像鉛筆細(xì)又長(zhǎng)，2像鴨子水上漂，3像耳朵聽(tīng)聲音……”這個(gè)階段是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的關(guān)鍵時(shí)期。“0像什么？”一年級(jí)的學(xué)生能夠不假思索地頭腦風(fēng)暴出十幾種甚至二十幾種事物，此時(shí)他們的思維沒(méi)有受到太多限制，想象力非常豐富，也不擔(dān)心是否會(huì)出錯(cuò)。然而三四年級(jí)的學(xué)生就會(huì)有明顯的思維定式，越是高年級(jí)的學(xué)生，思維定勢(shì)就越明顯。學(xué)生的思維方式、思考范圍容易受限制，這與培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教學(xué)目標(biāo)背道而馳。在二三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)題目的答案是唯一的，當(dāng)這一階段過(guò)去，學(xué)生就逐漸走入“只要是題目，答案就唯一”的誤區(qū)。從四五年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生經(jīng)常接觸的習(xí)題反而是一題多解、一題多問(wèn)的類(lèi)型。此時(shí)學(xué)生的思維已經(jīng)有了一些固定模式，時(shí)間越長(zhǎng)越難改變。因此，作為數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)當(dāng)從低年段教學(xué)開(kāi)始，重視對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，不能錯(cuò)過(guò)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。

二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的策略

針對(duì)以上在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的不良現(xiàn)象，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，得出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的策略有如下幾個(gè)方面。

（一）注重課堂提問(wèn)的目的性

教師在課堂中的提問(wèn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維具有至關(guān)重要的作用，一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置直接關(guān)系到學(xué)生的思考方向。例如，在學(xué)習(xí)計(jì)算器的使用方法時(shí)，兩種問(wèn)題的設(shè)置辦法會(huì)對(duì)學(xué)生的思維產(chǎn)生不同的影響。第一種辦法：教師出示算式4+5×6，直接提問(wèn)“同學(xué)們會(huì)用計(jì)算器計(jì)算嗎？”并點(diǎn)名找學(xué)生演示，然后直接講解。第二種辦法：教師出示算式4+5×6，請(qǐng)同學(xué)們先口算，然后用計(jì)算器算一算，“說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程中你遇到了什么問(wèn)題？有什么發(fā)現(xiàn)？”這兩種辦法有著極大的不同，雖然其目標(biāo)都是讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用計(jì)算器，但是學(xué)生在不同的問(wèn)題中，思維會(huì)得到不同的發(fā)展。第一種辦法會(huì)使學(xué)生首先想到自己是否會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算，只是單純地學(xué)習(xí)了計(jì)算器的使用方法;而第二種辦法需要學(xué)生無(wú)論是否會(huì)使用計(jì)算器都先嘗試自己計(jì)算，然后由于計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤產(chǎn)生疑問(wèn)，以此激發(fā)學(xué)生的思考，使其聯(lián)想學(xué)過(guò)的運(yùn)算順序的知識(shí)，思考為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果，隨即產(chǎn)生想要一探究竟的念頭。兩種提問(wèn)辦法讓學(xué)生的思維迅速發(fā)散，使其聯(lián)想到一切有關(guān)的知識(shí)，并建立聯(lián)系、解決問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題”的過(guò)程，發(fā)散了思維，同時(shí)在探究錯(cuò)誤的過(guò)程中學(xué)會(huì)了使用計(jì)算器計(jì)算的方法。不難看出，問(wèn)題設(shè)計(jì)是學(xué)生發(fā)散思維的誘發(fā)劑，學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間在這樣的課堂中學(xué)習(xí)，其發(fā)散思維能力會(huì)得到有效發(fā)展。

（二）關(guān)注合作交流的時(shí)效性

思維的發(fā)展是需要足夠的時(shí)間與空間的，課堂中，學(xué)生思維碰撞的最佳時(shí)間是在其與他人的合作交流過(guò)程中。對(duì)一個(gè)問(wèn)題的探索，學(xué)生會(huì)有很多的想法，小組合作的方式能讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，同時(shí)還能傾聽(tīng)其他同學(xué)不同的想法。例如操作題“請(qǐng)你用計(jì)數(shù)器撥一撥，讀出這個(gè)數(shù)”，可采取同桌兩人合作的形式，互相說(shuō)互相看，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。兩個(gè)人的互動(dòng)用時(shí)短、反饋及時(shí)，時(shí)效性更強(qiáng)。例如在四年級(jí)《去圖書(shū)館》這一課中，筆者在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)節(jié)“請(qǐng)結(jié)合自己畫(huà)的路線圖并向同學(xué)描述一下從家到學(xué)校的行走路線”，這個(gè)題目采取4人小組合作的形式進(jìn)行，這樣設(shè)置的原因：一是多人交流能讓學(xué)生獲得不同的思維方法;二是只有多展示幾條不同的路線，形成對(duì)比，才能更明顯地體現(xiàn)它們包含哪些共同特點(diǎn);三是結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生更愿意也更易于參與表達(dá)。在不同的環(huán)節(jié)采取不同的合作交流方式，能夠真正提高合作交流的時(shí)效性。有些學(xué)生在小組合作交流時(shí)，會(huì)出現(xiàn)沒(méi)目標(biāo)、說(shuō)閑話、不分享的情況。對(duì)此，教師要明確合作目標(biāo)、交流內(nèi)容、學(xué)生分工等任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生高效利用合作交流的時(shí)間，充分開(kāi)展交流討論，抓住課堂教學(xué)的關(guān)鍵期，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（三）重視課堂練習(xí)的梯度性

在課堂教學(xué)中，除了讓學(xué)生充分表達(dá)、充分交流，還要給學(xué)生足夠的時(shí)間沉淀，課堂練習(xí)同樣能鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，不同梯度的課堂練習(xí)能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的寬度與深度。學(xué)生思維能力的形成是要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練的，練習(xí)題的難度呈階梯式，學(xué)生思考也呈階梯形，其能力的發(fā)展也會(huì)有梯度性的提升。例如：一個(gè)花圃的長(zhǎng)是30米，寬是25米。一周?chē)狭嘶h笆。（1）這個(gè)花圃的籬笆長(zhǎng)多少米？（2）如果每平方米大約能種30株玫瑰花苗，這個(gè)花圃大約能種多少株玫瑰花？（3）市場(chǎng)上每株玫瑰花售價(jià)8元，花圃工人帶了20萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)花苗，他帶的錢(qián)夠嗎？3個(gè)問(wèn)題的設(shè)置讓學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)既要應(yīng)用求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的知識(shí)，又要運(yùn)用求長(zhǎng)方形面積的知識(shí)，同時(shí)還要結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境領(lǐng)悟乘除法的作用。一道題目的設(shè)計(jì)能給學(xué)生帶來(lái)了多種聯(lián)想，多角度地訓(xùn)練了其發(fā)散思維能力。學(xué)生每天在課堂中接受訓(xùn)練，自然會(huì)逐漸建立知識(shí)框架，思維發(fā)散能力也會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。

（四）發(fā)掘作業(yè)習(xí)題的開(kāi)放性

隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，教學(xué)理念、教學(xué)方法也在不斷更新，這就要求教師更注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，不能唯分?jǐn)?shù)論。如教師在教學(xué)運(yùn)算課時(shí)應(yīng)傾向于讓學(xué)生明白算理，學(xué)習(xí)多樣化算法。每一堂計(jì)算課都給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考、交流，發(fā)散思維，聯(lián)系一切學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)、計(jì)算經(jīng)驗(yàn)等，盡可能地豐富計(jì)算方法，幫助學(xué)生理解計(jì)算的本質(zhì)。例如：9+X，它的計(jì)算方法最基本的就有“點(diǎn)數(shù)法”“接數(shù)法”“湊十法”，同時(shí)還可借助小棒、計(jì)數(shù)器、圓片、數(shù)線圖等不同的工具輔助運(yùn)算。然而在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算方法往往很單一、直接，正是因?yàn)閷W(xué)生直來(lái)直去的思考方式，沒(méi)有形成發(fā)散的思維，也就很難想到更簡(jiǎn)潔快速的計(jì)算方法。因此許多學(xué)生一升入高年級(jí)就會(huì)出現(xiàn)計(jì)算慢、對(duì)運(yùn)算律的理解差等問(wèn)題，影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。習(xí)題練習(xí)，需要學(xué)生自主運(yùn)用發(fā)散思維，只有學(xué)生真正實(shí)踐了，才知道哪一環(huán)節(jié)需要加強(qiáng)。因此，教師要正確對(duì)待課后作業(yè)，重視課后作業(yè)，不能僅關(guān)注自己布置給學(xué)生的作業(yè)量和學(xué)生完成作業(yè)的情況，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生做作業(yè)的過(guò)程。數(shù)學(xué)題目的答案雖然只有一個(gè)，但是解題方式卻有很多種，老師在布置課后作業(yè)時(shí)要讓學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，嘗試著讓學(xué)生采用一道題多種解法的方式完成課后習(xí)題。例如，第一小學(xué)共有教師10人，男教師人數(shù)是女教師人數(shù)的三分之一，求男教師有多少人？當(dāng)學(xué)生看到這道計(jì)算題時(shí)，第一反應(yīng)是用加減乘除法的關(guān)系式來(lái)分析解決，但換個(gè)思路，列方程式也同樣可以解答，這是另一種看待問(wèn)題的方式。教師要求學(xué)生用多種解題方法來(lái)解一個(gè)問(wèn)題，可以鍛煉學(xué)生多角度看問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

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