【摘 要】探究式教學(xué)是新課改形勢下重要的教學(xué)方式，是以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，通過設(shè)置探究性問題，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)科學(xué)家走過的路，在探究活動(dòng)中充分發(fā)展學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究式教學(xué)更見其重要性和必要性。文章結(jié)合教學(xué)案例，對如何開展探究式教學(xué)，從五個(gè)層次加以分析，以期對教學(xué)實(shí)踐有一定的指導(dǎo)作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);探究學(xué)習(xí);策略

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）06-0126-03

高中數(shù)學(xué)擁有豐富的“土壤”，可以供學(xué)生開展探究式學(xué)習(xí)，如針對數(shù)學(xué)概念、公式推導(dǎo)、性質(zhì)運(yùn)用等開展探究式教學(xué)，都可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生探究能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。下面，筆者將通過具體案例分析，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究式教學(xué)的實(shí)施策略加以分析，以饗共享。

1? ?重視精彩導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生探究熱情

興趣是最好的老師。學(xué)生只有對學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，才能產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而展開探究學(xué)習(xí)。探究式教學(xué)的有效開展，前提是激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的熱情。而導(dǎo)入是教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，生動(dòng)、精彩的導(dǎo)入，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情[1]。為此，在開展探究式教學(xué)時(shí)，教師首先應(yīng)注重導(dǎo)入方式的優(yōu)化，以新穎、獨(dú)特的導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其強(qiáng)烈的探究學(xué)習(xí)熱情。

首先，教師可以通過趣味話題引出教學(xué)的主題，將學(xué)生引到教學(xué)活動(dòng)中，構(gòu)建趣味課堂。如在立體幾何的“長方體”“立方體”等的教學(xué)中，筆者從學(xué)生熟悉的2008年北京奧運(yùn)會(huì)的話題入手進(jìn)行導(dǎo)入：“2008年北京奧運(yùn)會(huì)的成功舉辦，圓了中國人在中國舉辦奧運(yùn)會(huì)的夢想。有誰知道，北京奧運(yùn)會(huì)的水上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽場館是哪兒嗎？”學(xué)生立刻回答“水立方”，筆者繼續(xù)追問：“你們知道為什么取名叫水立方嗎？”學(xué)生搖頭表示不知的時(shí)候，筆者指出：“之所以叫水立方，是因?yàn)樗男螤钍且粋€(gè)立方體，也是一個(gè)長方體，它的特點(diǎn)和性質(zhì)，將是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容?！边@樣的談話法導(dǎo)入，既引出課堂教學(xué)的重點(diǎn)，也引發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的熱情。

導(dǎo)入的方式很多，除了通過趣味話題的導(dǎo)入之外，運(yùn)用趣味故事導(dǎo)入，同樣可以快速吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)興趣。如在“排列和組合”的教學(xué)中，筆者以“孫二娘智斗土匪”的故事引出教學(xué)的主要內(nèi)容。筆者這樣概括故事情節(jié)：“孫二娘在半山腰開酒館。一天，幾個(gè)大漢來吃飯不給錢，他們沒有錢。孫二娘急中生智，提出要求‘以后你們只要不再搶奪百姓，每一天為百姓做一件好事，就到我酒館里來，每一次來，10人按不同的次序入座，等所有的次序都坐完了，我就免費(fèi)給你們飯吃?！?0年過去了，幾個(gè)壯漢也沒有吃到免費(fèi)的飯菜。你們知道為什么嗎？”教師緊接著說到：“這就是今天我們要探討的‘排列和組合’的問題，學(xué)完這節(jié)內(nèi)容，你就會(huì)明白按照孫二娘的做法，10人每天不重復(fù)，需要1209600天，一年按365天計(jì)算，也得3320年才能吃到孫二娘的免費(fèi)飯菜?！钡酱?，學(xué)生的笑聲充滿了課堂，這樣的活動(dòng)激發(fā)出他們急切探究學(xué)習(xí)的欲望。

2? ?運(yùn)用問題教學(xué)，突出學(xué)生主體地位

探究式教學(xué)，顧名思義，就是以思考、討論等為主要形式的教學(xué)方式，實(shí)質(zhì)上是學(xué)生通過探究式學(xué)習(xí)，從而發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，探索知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律[2]。探究式教學(xué)的流程是提出問題、猜想、制定方案、驗(yàn)證問題、得到結(jié)論，能優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

探究式教學(xué)作為一種新型的教學(xué)方法，體現(xiàn)在“探”和“究”兩個(gè)關(guān)鍵詞上，是對傳統(tǒng)的“給”與“受”的單一模式的摒棄，是將問題拋出在前，用問題引導(dǎo)學(xué)生自主思索、提升學(xué)生熱情的有效手段。為此，探究式教學(xué)應(yīng)把問題的思考權(quán)讓給學(xué)生，并為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)設(shè)置一些障礙，用問題調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生思考、探究的積極性。

以“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)為例，筆者改變傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)方式，而是采用問題教學(xué)法，以問促思、以問促探。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者首先提出問題：橢圓的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？旨在通過對橢圓的概念、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的思考和回憶，達(dá)到讓學(xué)生“溫故”的目的，問題也直接把學(xué)生引領(lǐng)到課堂教學(xué)活動(dòng)中。又如在“雙曲線的概念”的教學(xué)中，筆者同樣以問題引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念。筆者設(shè)計(jì)了問題：如果把橢圓的定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么，點(diǎn)的軌跡會(huì)有怎樣的變化？它的方程又是怎樣的？這樣的問題激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的熱情。然后，筆者邊演示邊說明，通過演示以及強(qiáng)調(diào)常數(shù)要小于|F1F2|，畫出來的圖形就是“雙曲線”。筆者再次提出問題：“如果定點(diǎn)F1、F2與動(dòng)點(diǎn)M不在平面上，能否得到雙曲線？”學(xué)生回答出“必需在一個(gè)平面上”后，筆者追問：“|MF1|與|MF2|哪個(gè)大？動(dòng)點(diǎn)M與F1、F2的距離差是否就是|MF2|?|MF1|？如果不是，那應(yīng)該是什么？”在以問題引導(dǎo)學(xué)生對這些知識(shí)進(jìn)行探討的基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步提出問題：“根據(jù)上面的探究學(xué)習(xí)，你能概括出雙曲線的定義嗎？”教師精心設(shè)計(jì)問題，給予學(xué)生探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)，凸顯學(xué)生主體地位，能提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果，同時(shí)促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

3? ?融入生活元素，營造探究學(xué)習(xí)氛圍

陶行知先生提出“生活即教育”，新一輪的教學(xué)改革也倡導(dǎo)教學(xué)應(yīng)貼近學(xué)生生活實(shí)際，融入生活元素，構(gòu)建生活化的課堂，以引發(fā)學(xué)生的生活體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣[3]。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展生活化教學(xué)，可以營造探究學(xué)習(xí)氛圍，提升探究學(xué)習(xí)的有效性。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，合理將生活現(xiàn)象、生活化問題等與教學(xué)巧妙融合，讓生活元素架起學(xué)生互動(dòng)的橋梁，成為學(xué)生探究學(xué)習(xí)的催化劑。

以“不等關(guān)系”的教學(xué)為例，在教學(xué)方法上，筆者運(yùn)用創(chuàng)設(shè)生活化情境的方式，讓學(xué)生快速融入到課堂活動(dòng)中，讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的不等關(guān)系，深入了解不等式、不等式組的實(shí)際背景，也通過生活元素的引入，引導(dǎo)學(xué)生通過對生活化情境、生活化問題的探討，經(jīng)歷由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，體會(huì)基本方法和數(shù)學(xué)思想。在知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用方面，筆者設(shè)計(jì)生活化問題，帶領(lǐng)學(xué)生分析問題、解決問題，提升其綜合能力。

又如在“不等關(guān)系”的教學(xué)中，筆者運(yùn)用生活化教學(xué)進(jìn)行導(dǎo)入，以貼近學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)實(shí)際，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情。筆者首先讓學(xué)生與同桌比較身高、體重、年齡、家庭成員等，說出自己和同桌的身高、年齡、體重是否相同，家庭成員的組成以及人口數(shù)量是否相等。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：“身高”“年齡”“體重”“家庭成員”等概念之間的關(guān)系反映在數(shù)量上就出現(xiàn)“相等”和“不等”的關(guān)系。再設(shè)計(jì)生活化的活動(dòng)：讓學(xué)生尋找生活、生產(chǎn)、科技等領(lǐng)域中的“相等”“不等”的實(shí)際例子，并相互交流。學(xué)生會(huì)給出很多的實(shí)例，如“大小”“多少”“高低”“輕重”“長短”“遠(yuǎn)近”“胖瘦”等。有的甚至給出一些具體的實(shí)例，如“高速路上的路標(biāo)顯示限速是40 km/h，指示司機(jī)在這段路上的最高速度不能超過40 km/h”等。

4? ?開展合作學(xué)習(xí)，提升探究學(xué)習(xí)效果

構(gòu)建探究式教學(xué)課堂，打造新型數(shù)學(xué)課堂，是探究式教學(xué)模式運(yùn)用的宗旨，也是新課程改革的必然趨勢。探究式教學(xué)模式的運(yùn)用，突出表現(xiàn)為五個(gè)環(huán)節(jié)：提出情境問題、啟發(fā)學(xué)生思考、小組合作探究、協(xié)作交流互動(dòng)、總結(jié)提高。其中，合作探究是探究式教學(xué)的核心，更是探究式課堂模式構(gòu)建的重心，是課堂模式發(fā)生翻轉(zhuǎn)的前提。為此，在探究式教學(xué)中，要想提升學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力，不能忽視組織學(xué)生開展合作討論、相互交流這個(gè)環(huán)節(jié)。再者，小組合作更容易拉近學(xué)生與學(xué)生之間的距離，更容易激發(fā)學(xué)生的探究心理。

以“空間幾何體的表面積和體積”的教學(xué)為例，筆者首先創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生對即將所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)前產(chǎn)生“饑餓狀態(tài)”，為探究學(xué)習(xí)埋下伏筆。筆者這樣開啟本節(jié)課的教學(xué)之門：“之前我們學(xué)習(xí)了一些幾何體的面積和體積的求法和公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？幾何體的表面積等于它的展開圖的面積，那么，柱體、錐體、臺(tái)體的側(cè)面展開圖是什么樣子的？你能否計(jì)算出來？這些是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。”這樣的導(dǎo)入，以舊引新，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，順利將學(xué)生帶入到課堂教學(xué)中。

在教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，筆者突出“以生為本”的理念，采用小組合作的方式，在情境問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生操作、演算、表達(dá)、互動(dòng)，為知識(shí)的抽象概括做好準(zhǔn)備。筆者先借助PPT為學(xué)生展示正棱柱、正三棱錐、正三棱臺(tái)的側(cè)面展開圖，提出探究學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作探究三個(gè)圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成，表面積怎么求？在學(xué)生合作學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)對學(xué)習(xí)有困難的小組給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對柱體、椎體、臺(tái)體的表面積計(jì)算公式進(jìn)行比較等。

小組合作探究學(xué)習(xí)中，教師的方法引導(dǎo)不容忽視。以“等比數(shù)列性質(zhì)”的教學(xué)為例，在學(xué)生合作前或者探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生將等差數(shù)列性質(zhì)的方法類比遷移到等比數(shù)列性質(zhì)的探究中，通過性質(zhì)類比，引導(dǎo)學(xué)生不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

5? ?組織開展操作活動(dòng)，促使課堂發(fā)展翻轉(zhuǎn)

動(dòng)手操作在小學(xué)、初中比較受學(xué)生青睞，而高中生由于年齡的增長，理解能力的提高，動(dòng)手操作逐漸淡出他們的視野。但是，高中數(shù)學(xué)的一些知識(shí)更加抽象，有的需要空間想象力，并且，新課程標(biāo)準(zhǔn)也倡導(dǎo)重視學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與。蘇霍姆林斯基指出：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使人更明智。”為此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

以“橢圓”的教學(xué)為例，橢圓的概念比較抽象，教師的灌輸難以起到教學(xué)效果，而如果教師讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)紙板、兩個(gè)圖釘、一根細(xì)繩，要求學(xué)生將兩個(gè)圖釘固定在紙板上，將細(xì)繩拴在兩個(gè)圖釘上，套上鉛筆，拉緊細(xì)繩，移動(dòng)筆尖，同學(xué)之間再相互比較所畫出的圖形。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)各自畫出的圖形并不相同，扁圓程度不一致，有的畫出的圖形接近一條線段，于是學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問：操作方式一樣，而結(jié)果不同，甚至相差甚遠(yuǎn)。此時(shí)，教師再給予點(diǎn)撥性的指導(dǎo)：“你們觀察一些作圖的過程中材料相同，方法一樣，而操作結(jié)果不同，這里只要一個(gè)要素可能存在不同，再分析出現(xiàn)不同結(jié)果的癥結(jié)在哪？你們再改變一個(gè)圖釘?shù)拈g距，再次作圖，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？”這樣，從操作入手，到操作結(jié)果的分析和思考，學(xué)生能更輕松、深刻理解本來抽象性較強(qiáng)的橢圓的概念。

動(dòng)手操作活動(dòng)的開展，能降低知識(shí)的抽象性，有助于學(xué)生想象力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。新課標(biāo)倡導(dǎo)讓學(xué)生在觀察、操作、交流中理解、掌握和運(yùn)用知識(shí)。而多數(shù)教師認(rèn)為學(xué)生的想象力比較貧乏，只有通過“講”的方式，才能讓學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)。殊不知，紙上談兵的教學(xué)方式，讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中處于孤立、被動(dòng)、靜止?fàn)顟B(tài)，而通過動(dòng)手動(dòng)腦操作，可以喚醒學(xué)生沉睡的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在“點(diǎn)線面”的教學(xué)中，讓學(xué)生隨手用小木棍來回移動(dòng)，學(xué)生能有效理解點(diǎn)構(gòu)成線、線構(gòu)成面;針對“側(cè)面垂直于底面的斜三棱柱”的問題，讓學(xué)生用橡皮泥做模型，學(xué)生便會(huì)頓悟。簡單的操作，可將復(fù)雜問題簡單化，將抽象問題直觀化。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究式教學(xué)，是新課改的需要，是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的需求，是促進(jìn)學(xué)生提升興趣、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要手段。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)重視探究教學(xué)的意義，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，打造更加高效的高中數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]毛麗敏，王強(qiáng).高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的困惑與思考[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（5）.

[3]蔣林林.淺析高中數(shù)學(xué)課堂“小組合作討論”中有效提問的策略研究[J].理科考試研究，2015（17）.

【作者簡介】

李明（1985～），男，漢族，江蘇宿遷人，碩士，中小學(xué)一級(jí)教師。研究方向：高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)。