譚靜嫻

【摘要】通過(guò)教學(xué)案例《正方體的制作》闡述了基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)實(shí)施策略，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，開(kāi)展探究活動(dòng);讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題，運(yùn)用“數(shù)學(xué)方法”得到最佳方案;讓學(xué)生運(yùn)用“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”概括規(guī)律技巧。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課;正方體的制作

黨的十九大提出了要全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進(jìn)教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。素質(zhì)教育理念提出之后，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為了重要的教學(xué)目標(biāo)。“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想像、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于核心素養(yǎng)理念，創(chuàng)建多種教學(xué)模式，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，比如數(shù)學(xué)活動(dòng)課。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課相比，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)內(nèi)容是教師根據(jù)數(shù)學(xué)課本中的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”“課題學(xué)習(xí)”“探究活動(dòng)”“閱讀與思考”“觀察與猜想”“綜合運(yùn)用”“拓廣探索”等內(nèi)容，提煉出與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容，課程內(nèi)容會(huì)更有吸引力。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生圍繞解決問(wèn)題展開(kāi)，為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì)和寬松的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，并根據(jù)同學(xué)的意見(jiàn)進(jìn)行必要的反思，積極培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手、分析和解決問(wèn)題以及合作交流的能力。通過(guò)完成游戲類、計(jì)算類、操作類、設(shè)計(jì)類等作業(yè)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性、實(shí)用性、創(chuàng)新性和科學(xué)性，改變學(xué)生從前單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。下面通過(guò)《正方體的制作》這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課從不同角度探究教學(xué)的實(shí)施策略，達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

一、妙設(shè)活動(dòng)任務(wù)，激發(fā)探究精神

激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究精神是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提。本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課設(shè)置的活動(dòng)任務(wù)是：以四人小組為單位，使用一張A3紙、剪刀、直尺、鉛筆、彩色筆、固體膠、雙面膠等工具制作出兩個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的正方體紙盒，并在相對(duì)的面涂上相同的顏色。第一個(gè)用時(shí)20分鐘，第二個(gè)用時(shí)15分鐘，分別對(duì)小組作品進(jìn)行評(píng)比。

學(xué)生是在學(xué)習(xí)了正方體的展開(kāi)圖后開(kāi)展這節(jié)活動(dòng)課的，教學(xué)目標(biāo)是考察學(xué)生是否會(huì)利用已學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)好正方體展開(kāi)圖，并能找到相對(duì)的面涂上相同的顏色，再動(dòng)手制作成一個(gè)符合要求的正方體。這個(gè)問(wèn)題看上去不難，因?yàn)樯钪杏泻芏辔矬w是正方體，但是很少學(xué)生親手制作過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正方體，而且原材料是一張A3白紙，這個(gè)任務(wù)具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性。

二、善用所學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型

每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都要找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，而問(wèn)題的轉(zhuǎn)化需要建立具體的數(shù)學(xué)模型。要做一個(gè)正方體首先是要畫出這個(gè)正方體的展開(kāi)圖，這個(gè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究正方體平面展開(kāi)圖的數(shù)學(xué)模型了，這就需要學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的正方體平面展開(kāi)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)歸類，于是學(xué)生趕緊找出數(shù)學(xué)書和數(shù)學(xué)筆記本上記錄過(guò)的精華。

以上展開(kāi)圖的歸類通過(guò)顏色突出了相對(duì)的面，通過(guò)口訣記住每一層的數(shù)目。共有11種正方體的平面展開(kāi)圖，學(xué)生會(huì)選擇哪一種呢？這需要小組的探討分析，進(jìn)行合理選擇。

三、探討操作方案，提升分析能力

生活中的許多問(wèn)題都會(huì)有不同的解決方法，每個(gè)人的想法也各有不同，讓大家同心協(xié)力才可以更快解決問(wèn)題。各個(gè)小組都有不同的選擇方案，如何統(tǒng)一小組的意見(jiàn)就要看誰(shuí)能說(shuō)出一個(gè)讓大家信服的理由。這個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)小組討論，各抒己見(jiàn)，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，最后達(dá)成共識(shí)，確定方案。

全班共有12個(gè)小組，選擇141型的有5個(gè)組，選擇132型的有2個(gè)組，選擇222型的有2個(gè)組，選擇33型的有3個(gè)組。學(xué)生選擇141型較多的原因是什么呢？我提問(wèn)了幾個(gè)小組，他們回答的理由有：141型的第一個(gè)展開(kāi)圖比較好畫，好剪，好貼，還有一個(gè)好處是通過(guò)數(shù)據(jù)分析;141型比較節(jié)省紙張，萬(wàn)一失敗了，還有紙張可以重新做一個(gè)。原來(lái)他們對(duì)材料A3紙進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析和展開(kāi)圖面積的數(shù)據(jù)分析。

一張A3紙可以分成兩張一樣大小的A4紙，所以合理擺放不同的平面展開(kāi)圖可以剪出更多的正方體，培養(yǎng)學(xué)生的資源利用最大化習(xí)慣。

四、采用小組合作，提高團(tuán)隊(duì)能力

教師將學(xué)生分成不同小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相交流，在溝通過(guò)程中學(xué)生的傾聽(tīng)能力、語(yǔ)言組織能力、口語(yǔ)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力等都有所提升。另外，小組成員為了能夠取得更好的成績(jī)，每個(gè)成員都會(huì)全力以赴，這樣學(xué)生的集體意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)意識(shí)也會(huì)有效形成，這滿足了核心素養(yǎng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

接下來(lái)四人小組進(jìn)行具體分工，A同學(xué)負(fù)責(zé)畫圖，B同學(xué)負(fù)責(zé)裁剪，C同學(xué)負(fù)責(zé)上色，D同學(xué)負(fù)責(zé)粘合，銜接過(guò)程互相幫忙，提高效率。這個(gè)環(huán)節(jié)老師可以參與到學(xué)生的活動(dòng)中，觀察哪些學(xué)生的組織能力強(qiáng)，哪些學(xué)生的動(dòng)手操作能力強(qiáng)，哪些學(xué)生的計(jì)算能力強(qiáng)，哪些學(xué)生比較耐心細(xì)致，并給與適當(dāng)?shù)奶嵝押蛶椭?，拉近師生的距離，為因材施教找到一個(gè)合適的機(jī)會(huì)。在此過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、計(jì)算能力、分析能力、協(xié)作能力都得到非常好的訓(xùn)練。

在具體的制作過(guò)程中，學(xué)生遇到了以下幾種問(wèn)題：（1）畫圖測(cè)量長(zhǎng)度不夠準(zhǔn)確，角度不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致各個(gè)面不能緊密閉合。（2）沒(méi)有預(yù)留粘合邊，導(dǎo)致粘合時(shí)容易變形或不密閉。（3）畫錯(cuò)平面圖，導(dǎo)致無(wú)法構(gòu)成正方體。（4）找錯(cuò)對(duì)面，涂錯(cuò)顏色。

五、多次實(shí)踐操作，培養(yǎng)動(dòng)手能力

總體來(lái)說(shuō)，第一輪20分鐘的制作基本都不太滿意，于是讓小組進(jìn)行了總結(jié)反思，還是繼續(xù)使用剛才那張A3紙，再進(jìn)行第二輪制作。第二輪最大的變化就是他們大部分都意識(shí)到要做出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)美觀的正方體，一定要預(yù)留粘合邊。所以再畫圖時(shí)就做得更細(xì)致了，這就是實(shí)踐得出的經(jīng)驗(yàn)，絕不能紙上談兵。每個(gè)組員對(duì)自己的工作都非常認(rèn)真，并且開(kāi)動(dòng)腦筋總結(jié)方法，也學(xué)會(huì)偷師看看別的組怎么做，知己知彼百戰(zhàn)不殆。這個(gè)過(guò)程極大地提高了小組團(tuán)隊(duì)的動(dòng)手能力。

有些小組是用141型來(lái)畫圖，有些小組是用33型，少數(shù)是用222型，極少用132型。問(wèn)學(xué)生原因，是因?yàn)樗麄冇X(jué)得這些圖形是對(duì)稱圖形，容易記住容易找到相對(duì)的面，容易畫出來(lái)，通過(guò)這個(gè)方法比較他們又有了新的觀察點(diǎn)，就是展開(kāi)圖是軸對(duì)稱圖形的方便記憶和操作，相對(duì)來(lái)說(shuō)132型的相對(duì)面是最難找的。以前學(xué)生都無(wú)法憑空想象，現(xiàn)在通過(guò)學(xué)生多次動(dòng)手實(shí)踐操作，比老師在課堂上講解更容易理解，學(xué)生都非常熟練地找到了相對(duì)的面，有效提升學(xué)生的直觀想象。

六、注重反思小結(jié)，提升思維能力

我在活動(dòng)課要求每個(gè)小組做完第一個(gè)正方體模型后必須寫出每個(gè)環(huán)節(jié)有待改善的地方和最難操作地方，然后才可以做第二個(gè)模型，并且計(jì)算和對(duì)比所用的時(shí)間和做出的效果，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思小結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。下面是學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)難點(diǎn)的小結(jié)，為下一個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備。（1）尋找正方體相對(duì)面的解題技巧：“I”型圖 對(duì)面不相連，“Z”型圖對(duì)面在兩端;（2）是否可以圍成正方體解題技巧：一線不過(guò)四（一條直線上的小正方形的個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò)四個(gè)）;“7”“田”“凹”應(yīng)棄之（在正方體展開(kāi)圖中，不會(huì)有“7”字型、“田”字型、“凹”字型）。

在驗(yàn)證過(guò)程中，學(xué)生不僅鍛煉了動(dòng)手能力，還學(xué)習(xí)到了解決問(wèn)題的方法，從而學(xué)會(huì)了實(shí)驗(yàn)幾何到推理幾何的轉(zhuǎn)化，提升了自己的數(shù)學(xué)思維能力。

七、學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)應(yīng)用，提升創(chuàng)新能力

做了兩次正方體模型后，最后一個(gè)作業(yè)是：請(qǐng)根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)更多的應(yīng)用情景。學(xué)生紛紛積極討論，設(shè)計(jì)以下這些題目：

（1）一張A3紙最多能做出幾個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的正方體？如何設(shè)計(jì)才可以？下面是其中一種設(shè)計(jì)方案。

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)正方體，要求三個(gè)面分別寫上三個(gè)問(wèn)題，并在相對(duì)的面寫上對(duì)應(yīng)的答案，可以玩拋擲正方體問(wèn)問(wèn)題的游戲。

（3）下列圖形中，能折成正方體的是（? ?）

A.? ? ? ? ? ? ? ? ?B.? ? ? ? ? ? ? ? ?C.? ? ? ? ? ? ? ? ?D.

（4）如圖所示的是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體，有“粵”字一面的相對(duì)面上的字是（? ? ）

A.澳? ? ? ? ?B.大?   ? ? ?C.灣? ? ? ? ?D.區(qū)

（5）下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（? ? ）

A.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B.

C.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D.

通過(guò)設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，既考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，又提升他們的創(chuàng)新思維，讓他們當(dāng)起小老師來(lái)考考大家。

上完《正方體的制作》這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，我和學(xué)生都有很大的收獲，我進(jìn)行了課后反思，有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：紙張要選取較厚硬的才比較容易操作，粘合材料可以提供多種，測(cè)量工具和裁剪工具使用要規(guī)范細(xì)致，活動(dòng)環(huán)節(jié)的時(shí)間要提前告訴學(xué)生，讓學(xué)生提前做好分工，各自準(zhǔn)備材料，設(shè)計(jì)應(yīng)用可以放到課后給多點(diǎn)時(shí)間完成。與傳統(tǒng)的課堂相比，這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的優(yōu)點(diǎn)是：建立有效的師生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生真正成為課堂的主體，教師發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用和促進(jìn)作用，教師提出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、計(jì)算、討論、實(shí)踐、總結(jié)、應(yīng)用等具體的活動(dòng)環(huán)節(jié)最終解決問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師首先要樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的意識(shí)，不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法應(yīng)用在實(shí)際的課堂上。教師還要認(rèn)真研究教材，將教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)梳理清楚，通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用等方法幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)內(nèi)涵。其次，要建立有效的師生互動(dòng)關(guān)系?？偠灾處熢谶M(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不僅要讓學(xué)生熟悉基本的數(shù)學(xué)概念以及基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，更要在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的意義，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，實(shí)現(xiàn)智慧與情感的雙重收獲。

參考文獻(xiàn)：

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