陳昆倫

摘要：2003年春，上級(jí)教育部門(mén)為落實(shí)五育并舉的教育方針，發(fā)文倡導(dǎo)在勞動(dòng)教育的必修課程外，其他課程也要適當(dāng)融入勞動(dòng)教育內(nèi)容。在此背景下，現(xiàn)行的各種小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的勞動(dòng)教育情境和素材，再一次受到了廣大老師的關(guān)注和重視。教師在課堂教學(xué)中，如何讓學(xué)生感受勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活同時(shí)，也能促進(jìn)勞動(dòng)者自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升？如何把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和勞動(dòng)教育互相融合？本文從教材內(nèi)容安排特點(diǎn)和意圖;課堂教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn);實(shí)踐中的困惑和思考三個(gè)方面闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融合勞動(dòng)教育滲透優(yōu)化思想，提高課堂教學(xué)的效率，促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂;勞動(dòng)教育;最優(yōu)化

現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)“最優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想和方法論在社會(huì)眾多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。例如，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，孕育出多個(gè)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)，制造了一眾的億萬(wàn)富翁，而互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的發(fā)展模式就是“倍增模式”，在小學(xué)階段，“倍增模式”就是在“優(yōu)化思想”典型課例《打電話》一課當(dāng)中學(xué)習(xí)的。那么，在日常的課堂教學(xué)中如何有效滲透“優(yōu)化思想”？筆者近年通過(guò)課例研究，攜同課題組成員一道，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與勞動(dòng)教育融合進(jìn)行探索性研究，探求培養(yǎng)“優(yōu)化思想”的實(shí)施策略，通過(guò)一年多的課堂實(shí)踐，我們有了以下的一些體會(huì)：

一、熟悉教材，巧妙安排

各種現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中，均有“優(yōu)化思想”相關(guān)的系列內(nèi)容安排。以人教版教材為例，與“優(yōu)化思想”相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容具體安排如下：

從上表可見(jiàn)：低年級(jí)，“優(yōu)化思想”并沒(méi)有成為一節(jié)課的主要目標(biāo)，只要求初步感受和簡(jiǎn)單了解“優(yōu)化”，例如數(shù)字排列等。到了中高年級(jí)，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，“優(yōu)化思想”才正式成為一節(jié)課的主要目標(biāo)，并圍繞主要目標(biāo)而展開(kāi)教學(xué)，例如，打電話問(wèn)題的教學(xué)，整節(jié)課就是尋找最省時(shí)的打電話方案，烙餅問(wèn)題的教學(xué)就是為了探索最省時(shí)的烙餅時(shí)間;找次品的教學(xué)就是尋找最少步驟的方案等。目的就是讓學(xué)生了解“優(yōu)化思想”的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)并自覺(jué)形成“優(yōu)化思想”。教師在教學(xué)過(guò)程中要了解教材的編排特點(diǎn)和意圖，合理安排勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，把“優(yōu)化思想”滲透到學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓“優(yōu)化思想”成為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一部分。

二、融合教學(xué)，滲透優(yōu)化

“優(yōu)化思想”是每一個(gè)人數(shù)學(xué)思想中的重要組成部分，而“優(yōu)化思想”進(jìn)入人的腦海并且要長(zhǎng)期穩(wěn)定地成為人的素養(yǎng)，卻是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的 “優(yōu)化思想”？我們通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生“優(yōu)化思想”的最好途徑就是勞動(dòng)體驗(yàn)。教師在課堂上設(shè)置或模擬各種勞動(dòng)場(chǎng)景，使學(xué)生獲得真切的活動(dòng)感受，并體會(huì)各種方案流程特點(diǎn)，在實(shí)踐中感受各種方案的優(yōu)劣，進(jìn)而選擇最優(yōu)方案。

（一）創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景，實(shí)踐優(yōu)化

教師根據(jù)教育規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)活動(dòng)過(guò)程，把勞動(dòng)場(chǎng)景和活動(dòng)過(guò)程與數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)形成過(guò)程有機(jī)融合，在勞動(dòng)的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索熱情。例如在《烙餅問(wèn)題》的教學(xué)中，筆者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生模擬烙餅過(guò)程的活動(dòng)，把桌面當(dāng)烙鍋，用手掌當(dāng)餅，教師喊“鍋來(lái)啦！”，學(xué)生喊“餅來(lái)啦！”“吱”一面，“吱”兩面都烙好啦！在課堂教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，熱火朝天地“烙餅”，學(xué)生邊“烙餅”邊思考，逐一突破了各個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，最終總結(jié)出“烙餅”的各種規(guī)律，并在各種烙餅的方案中，優(yōu)選出最佳方案。

（二）充分交流，凸顯優(yōu)化

學(xué)生的“優(yōu)化思想”的形成，關(guān)鍵在老師，老師的課堂組織形式起到了決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，數(shù)學(xué)思想的形成需要自主構(gòu)建的同時(shí)，也離不開(kāi)交流互動(dòng)，共同發(fā)展。

1.分層推進(jìn)，達(dá)到最優(yōu)

在實(shí)際的課堂教學(xué)中，當(dāng)問(wèn)題提出后，一開(kāi)始學(xué)生中很難有“最優(yōu)方案”的，這時(shí)，教師該如何處理呢？這是教師在上課前普遍的憂慮。筆者認(rèn)為，通過(guò)師生和生生之間的分層交流，通過(guò)不同方案的對(duì)比，即使學(xué)生中沒(méi)有及時(shí)出現(xiàn)“最優(yōu)方案”，但是，只要有了充分有效的交流，“最優(yōu)方案”也一定會(huì)“水到渠成”的。例如筆者在一次《打電話》教學(xué)中，新課伊始，先出示問(wèn)題情境：學(xué)校勞作小組共有15名成員，放假時(shí)，指導(dǎo)老師收到一個(gè)緊急任務(wù)，需要盡快通知到每一個(gè)成員及時(shí)到位。問(wèn)題是：打電話，每分鐘通知到1個(gè)人，全部通知完15名成員，需要幾分鐘？很快就有學(xué)生們回答：“15分鐘。”老師就問(wèn)：“你是怎樣想的？”學(xué)生講解，老師隨著學(xué)生的講解，電腦展示逐個(gè)打電話的方案。接著老師問(wèn)：“有沒(méi)有更省時(shí)的方案呢？”很快就有幾個(gè)學(xué)生舉起了手要回答問(wèn)題，但老師沒(méi)有急著讓學(xué)生回答，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論交流，再把自己的想法用筆和本子記錄下來(lái)。讓老師欣喜的是很多學(xué)生都能設(shè)計(jì)出自己的使用更少時(shí)間的方案。有分4組的，也有分5組的，還有分6組的，雖然沒(méi)有“最優(yōu)方案”，但在教師的引導(dǎo)下，最終還是把分組法改進(jìn)成了“倍增法”，形成了“最優(yōu)方案”。

2.通過(guò)對(duì)比，策略優(yōu)化

課題組的兩位教師在分別上四年級(jí)上冊(cè)的《沏茶問(wèn)題》時(shí)，第一位老師先讓學(xué)生自主探索，然后匯報(bào)交流，學(xué)生都積極匯報(bào)自己的方法，但幾乎沒(méi)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)別人的方法，等學(xué)生們匯報(bào)完后，教師問(wèn)：“你最喜歡誰(shuí)的方法呢？”結(jié)果很多學(xué)生還都堅(jiān)持選擇喜歡自己的方法，哪怕自己的方法并不完美。而另一位老師則引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，并在同學(xué)匯報(bào)完后，請(qǐng)別的學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，教師邊板演出學(xué)生思維過(guò)程邊提問(wèn)，教學(xué)效果可想而知，后者比前者好了很多。課堂上的有效交流，要求同學(xué)間互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善自我，共同提高，這些都是學(xué)生掌握“最優(yōu)方案”的最有效途徑。

3.充分體驗(yàn)，感受優(yōu)化

在《找次品》的教學(xué)中，按照學(xué)生一般的想法，在27個(gè)球中要找到一個(gè)次品球，兩個(gè)兩個(gè)地稱，需要13次才能找到次品球;而用平均分三組的方案來(lái)稱只需3次就能找到次品球。兩相比較，不難發(fā)現(xiàn)“三分法”具有明顯的優(yōu)越性。又如，在《打電話》一課教學(xué)中，讓學(xué)生比較通知60人時(shí)逐個(gè)通知需要60分鐘，而用最優(yōu)方案只要6分鐘，學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案整整節(jié)省了54分鐘，通過(guò)比較，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)、有目標(biāo)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果明顯提高。

（三）反思頓悟，升華優(yōu)化

“優(yōu)化思想”是重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想的獲得往往是從自主體驗(yàn)開(kāi)始的，但如果學(xué)生的認(rèn)知只停留在直觀感性的體驗(yàn)上，“優(yōu)化思想”還不能成為學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一部分，必須要有一個(gè)“內(nèi)化”的過(guò)程，升華成學(xué)生腦海中清晰而又穩(wěn)固的思維模式。

例如，在《打電話》教學(xué)總結(jié)，有一位老師提問(wèn)學(xué)生：“這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？”有學(xué)生回答：“我學(xué)會(huì)了打電話?！边@樣的回答顯然不在點(diǎn)子上。這就與教師的引導(dǎo)有關(guān)，可以說(shuō)，老師沒(méi)有給學(xué)生反思提高的機(jī)會(huì)，老師提問(wèn)“學(xué)會(huì)了什么”關(guān)注的是知識(shí)和技能，而沒(méi)有關(guān)注到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。而另一位老師在總結(jié)時(shí)，這樣問(wèn)：“同學(xué)們，這節(jié)課我們是怎么研究打電話的？”然后師生再一次整理全課的學(xué)習(xí)過(guò)程，老師特別突出優(yōu)化的學(xué)習(xí)過(guò)程。接著問(wèn)：“通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)和收獲呢？”有學(xué)生說(shuō)“解決問(wèn)題的方法可能有很多，但總有最好的方法?！边€有同學(xué)說(shuō)“以后解決問(wèn)題時(shí)，我都會(huì)去找一找有沒(méi)有更好的方法。” 學(xué)生的回答可能不太完整，但優(yōu)化思想早已進(jìn)入了學(xué)生的認(rèn)知，要使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到提升，關(guān)鍵就是回顧和反思所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，這就要求教師有教學(xué)智慧，正確地引領(lǐng)學(xué)生。

三、教學(xué)實(shí)踐中的困惑和思考

（一）課堂中的最優(yōu)方法與現(xiàn)實(shí)生活的一致

這個(gè)問(wèn)題一直困擾著很多老師，例如，在一次《找次品》的教學(xué)中，當(dāng)多個(gè)方案都呈現(xiàn)后，老師問(wèn)：“你覺(jué)得哪一種方案好？”本想著學(xué)生一定會(huì)選擇稱的次數(shù)少的方法，可沒(méi)想到還是有一部分學(xué)生執(zhí)意要選稱得次數(shù)多的方案。理由是：平均分三份來(lái)稱，看起來(lái)稱的次數(shù)少了，但是數(shù)出個(gè)數(shù)再分組，再稱，已經(jīng)用去了很多時(shí)間，反而逐對(duì)放上天秤兩邊稱比較省時(shí)。又如，在烙餅問(wèn)題的教學(xué)中，有部分學(xué)生針對(duì)烙餅最優(yōu)方案提出不同的看法，把烙好一面的餅放在一邊，會(huì)有一個(gè)冷卻的過(guò)程，這樣烙出的餅可能用的時(shí)間更多。

綜上，課堂上的數(shù)學(xué)問(wèn)題不同于生活問(wèn)題，生活問(wèn)題由于受環(huán)境條件因素所限制，更加復(fù)雜。有時(shí)為了研究的方便，課堂上的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往需要做簡(jiǎn)單化處理，使條件更單一，更容易得出結(jié)論。

（二）課堂中的最優(yōu)方案在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

有時(shí)，數(shù)學(xué)課堂中的“最優(yōu)方案”與現(xiàn)實(shí)生活存在著一定的距離，學(xué)生在操作上缺乏現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，需要老師在課堂教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中架設(shè)一道橋梁，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。例如，《打電話》教學(xué)研討活動(dòng)中，也有教師疑惑：倍增方案看起來(lái)相當(dāng)完美，而現(xiàn)實(shí)生活中真的能實(shí)現(xiàn)嗎？種植小組的組員人數(shù)那么多，每一個(gè)組員接到電話后，他又如何能知道接著通知準(zhǔn)呢？事實(shí)上，如果我們的最優(yōu)方案是在緊急事情發(fā)生之后才制定的話，的確是沒(méi)有辦法實(shí)施的。那么，這樣的“最優(yōu)方案”如何實(shí)施呢？關(guān)鍵是方案實(shí)施前的“未雨綢繆”，平時(shí)就訓(xùn)練好植樹(shù)隊(duì)的隊(duì)員，當(dāng)接到電話后，先打電話給誰(shuí)，再打電話給誰(shuí)都需要事前細(xì)致的安排，而且是每一個(gè)隊(duì)員都知道自己在接到通過(guò)后要馬上通知誰(shuí)，這樣方案就能順利實(shí)施。

綜上所述，對(duì)于滲透“優(yōu)化思想”的教學(xué)，教師借助勞動(dòng)教育的融入，注重真實(shí)的情景創(chuàng)設(shè)，充分地體驗(yàn)方法多樣化到方法最優(yōu)化的全過(guò)程，也要注意課堂中的最優(yōu)方案在實(shí)際生活中可能遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，盡量幫助學(xué)生的在自主探索中掃除障礙，讓學(xué)生有一個(gè)順暢的，愉快的數(shù)學(xué)體驗(yàn)過(guò)程，把“優(yōu)化思想”水到渠成地植入到學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]張銀娟.數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展協(xié)作學(xué)習(xí)的實(shí)踐探究[A].2020年天津師范大學(xué)[C].2020.

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本文系廣州市教育學(xué)會(huì)課題《勞動(dòng)教育與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融合的實(shí)踐研究》課題編號(hào)：KTLX1202030663 ?課題研究成果。