陳倫菊 盛群力

摘 要：基于TALIS錄像研究的數(shù)據(jù)，以教學維度為切入點分析表明，國際視野下中國（上海）初中數(shù)學的教學實踐特征是：總體教學質量良好，但內容學習深度和認知投入不高;教師比較善于提問和闡釋，提問基本以教師為中心;在內容學習過程中，教師講課清晰，師生力圖找規(guī)律，但很少在概念間建立聯(lián)系，表征形式相對單一;學生理解程序性知識原理的機會不多，認知挑戰(zhàn)度比較低;教師反饋比較頻繁，信息比較簡潔。基于上述的研究發(fā)現(xiàn)表明，初中數(shù)學課堂教學在核心素養(yǎng)落地，致力于理解概念、應用規(guī)則、掌握原理與選擇策略等方面還大有改進空間，可以從提問、反饋、表征方式和深層學習的角度為提高教學質量提出相應的對策建議。

關鍵詞：TALIS;數(shù)學教學;教學維度;認知投入;提問;反饋

中圖分類號：G434 文獻標志碼：A 文章編號：2096-0069（2022）01-0085-08

2020年11月，經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，以下簡稱OECD）發(fā)布了全球教學視野（Global Teaching Insights，以下簡稱GTI）報告，它源自國際教師教學調查（Teaching and Learning International Survey ，以下簡稱TALIS）錄像研究，是由OECD教育政策委員會和TALIS理事會承辦的研究項目，后在發(fā)布報告時統(tǒng)稱為GTI。TALIS是OECD開展的國際間大規(guī)模教師工作環(huán)境、教學質量和學習環(huán)境的調查項目，采用問卷形式，5年1輪，自2003年以來已開展過3輪，向政策制定者和研究者比較客觀地展現(xiàn)不同課堂中的教學實踐。雖然問卷在實施范圍和節(jié)省開支上有很大優(yōu)勢，但在捕捉教學動態(tài)性上存在較大局限性，因此OECD在2018年新增了TALIS錄像研究，更真實、更立體地展現(xiàn)國際視野下的教學現(xiàn)狀。

基于共同課程主題的考量，該研究共采集了中國（上海）①、智利（比奧比奧、圣地亞哥和瓦爾帕萊索）、哥倫比亞、英國（英格蘭）、德國、日本（熊谷、靜岡和戶田）、西班牙（馬德里）和墨西哥等8個國家中大約700個教師和17500名學生的課堂錄像②，每一個國家數(shù)據(jù)包括師生問卷的前后測、學生的前后測試、教學日志、課堂觀察編碼和教學材料。錄像內容為初中數(shù)學中的“二次方程式”③，同課異構的方式更利于研究者比較和分析教師教學與學生學習結果之間的聯(lián)系?？偟膩碚f，TALIS錄像研究具有以下4個特征：多重測量方法、同課異構、歷時設計和標準程序。它的研究設計、參與國家及地區(qū)數(shù)量和資料收集方面在同類錄像研究中具有明顯優(yōu)勢，能更深入地描繪全球數(shù)學教學質量的圖景，對于教師教學方法和學生認知投入的提高具有重要的參考意義。

中國學生在PISA 2009和PISA 2012中的優(yōu)異成績跟上海數(shù)學教學密不可分[1]。在優(yōu)質教學的國際視域中，中國初中數(shù)學教育是怎樣的一種呈現(xiàn)呢？本文將根據(jù)GTI報告和TALIS課堂觀察數(shù)據(jù)，以教學維度為切入點分析和探索國際比較下的中國初中數(shù)學教學實踐的特征，并由此反思如何提高教學質量。

一、GTI對優(yōu)質教學維度的分析

如何提高教學質量和學生學業(yè)成就一直以來是教育者的主要研究方向。影響學業(yè)成就的因素大致有學生個體、家庭、學校、教師和課程等。哈蒂對關于2.5億學生的800多項元分析進行元綜述后發(fā)現(xiàn)，教師是對學生學業(yè)成就影響最大的因素。TALIS聚焦于同一個教學內容，研究各國教師如何教的問題。經(jīng)過大量系統(tǒng)性的、層層遞進的文獻篩選和梳理，在各國教育專家的指導下，OECD認為優(yōu)質教學的課堂觀察框架分為6個維度：課堂管理、社會情緒支持、課堂話語、內容質量、學生認知投入、對理解程度做出評估和回應（以下簡稱評估和回應）。其中后4個維度又合并為課堂教學維度，亦是本文分析的側重點。

（一）課堂話語

課堂話語是教學的主要媒介，它主要通過課堂互動和話語影響學習[2]。目前的課堂話語研究主要從話語形式、話語功能、課堂規(guī)范和身份認同4個方面探索話語對學習的影響[3]。GTI的教學維度則主要聚焦課堂內部的師生話語形式和功能予以實證性考察，主要細分為話語的形式特征、提問和解釋。不同的話語形式能夠在很大程度上決定學生學習過程中意義建構的方式和結果[4]。教師在引導課堂話語中具有重要作用。教師的提問可以促進學生思考，不同的提問形式可以導致不同認知水平的學習。也就是說，要培養(yǎng)學生高階思維和推理能力，教師的提問應促使學生運用分析、綜合和自我辯護等能力。有研究表明，教師的提問和解釋能夠影響學生的概念性思維[5]。

（二）內容質量

優(yōu)質教學不僅要幫助學生在頭腦中對課堂所學內容建立聯(lián)系，還要引導學生從中理解和掌握數(shù)學解題步驟和方法。OECD認為，高質量課堂的重要特征是清晰性和準確性，即教師是否向學生清晰呈現(xiàn)了所學內容，以及呈現(xiàn)內容是否準確，這是學生理解和建構意義的基礎[6]。學生如果能在多個概念之間建立聯(lián)系，并有機會從中找規(guī)律和做總結，抽象化知識更有可能得到理解，并儲存于長時記憶中，在今后的學習中也更有可能實現(xiàn)遷移[7]。

（三）學生認知投入

認知上的投入有助于提高學生的學習興趣[8]。要通過課堂學習培養(yǎng)學生的問題解決能力和應用能力，首先要確保學生被課堂內容吸引，既使課堂內容具備一定的認知難度。一方面，高質量的內容學習能夠增加學生的學習機會，但學習機會卻無法保證學生認知上投入程度的高低;另一方面，學生的認知投入無法簡單地從學生行為上進行判斷，行為上的投入（如抬頭聽講、記筆記等）并不等同于認知上的投入。因而GTI主要從學習內容的認知挑戰(zhàn)度、采用多種視角或方式進行推理、過程與程序性知識的理解等三個方面出發(fā)進行觀測。他們的總體假設是，如果課堂上分析、創(chuàng)造和評價等認知活動越豐富，那么學生的認知投入也會相應增加。

（四）評估和回應

教學的最終目的是促進學習，形成性評價是實現(xiàn)這一目的的重要途徑。評估的首要前提是了解學生，這也意味著教師要收集相關證據(jù)，并在此基礎上做出相應的教學決策[9]。在此理念下，GTI把評估和回應分為3個方面，即學生思維的引導、教師反饋以及教學調整，以匹配學生現(xiàn)有的理解水平。教師可以通過多種形式引發(fā)學生的思考，如提問、追問和任務等。

在課堂話語、內容質量、學生認知投入、評估和回應這4個課堂教學維度下，GTI還進一步區(qū)分了每個維度的組成部分和指標（評估和回應除外），如下頁表1所示。組成部分評分和指標評分有所區(qū)別：評分者每16分鐘對各組成部分按符合程度或頻率進行評分，指標評分間隔為8分鐘。無論是組成部分還是指標，它們都有詳盡的描述性評估細分，通過符合程度或者行為出現(xiàn)頻率進行評分。組成部分的評估細分為1～4級（1級是完全沒有，4級是非常多），而指標評估細分參考范圍為1～3級（1級是完全沒有，3級是非常多）。每個視頻均由兩位獨立編碼者進行評分，最后取其平均分進行統(tǒng)計。

二、教學特征及教學行為之間的相關關系

（一）中國總體教學質量良好，但內容質量和學生認知投入不高

從總體教學質量來說，見圖1，8個國家的均值都處于2.5分以下（滿分為4分），這說明每個國家無論是在學生參與課堂話語、內容學習深度還是理解方面都具有較大的提升空間。比起課堂管理和社會情緒支持，教學質量是均值最低的維度[10]。在課堂教學維度的4個組成部分中，學生認知投入和內容質量的均值最不樂觀，幾乎都在2.0分以下。其中中國的總體教學質量為2.1分，課堂話語得分與西班牙一致，都為2.27分（最高得分者為德國2.54分，日本次之，為2.52分，接著是英國2.44分，中國第四）;內容質量為1.97分（在八國中得分最高，英國次之，為1.76分，接著是日本1.7分）;學生認知投入為1.71分，位居第四（日本2.07分，英國1.86分），評估和回應為2.62分，稍低于德國和英國（這兩國得分都為2.7分）。以上數(shù)據(jù)表明中國的總體教學質量良好，內容質量和學生認知投入有待提高（內容質量得分雖然排名最高，但是總體水平還有提高余地），這在某種程度上說明課堂中認知挑戰(zhàn)任務比較少，學習內容之間及其與真實世界的聯(lián)系在課堂中較少涉及。通過8國比較發(fā)現(xiàn)，課堂話語、學生認知投入及評估和回應等方面可以成為中國數(shù)學教育未來努力的方向。

（二）中國教師比較善于提問和闡釋，課堂話語基本以教師為中心

課堂中的任何溝通，無論說話者是教師還是學生都作為課堂話語[11]。話語形式旨在判明課堂中的話語由誰主導。提問主要考察教師的問題能在多大程度上激發(fā)學生的認知，是簡短的問答題、判斷題還是需要學生闡釋或者運用規(guī)則等。闡釋則主要說明教師或學生的解釋是否涉及決策背后的理由，是圍繞淺層次還是聚焦深層次的特征。三者的得分越低，教師的話語權越高;問題的認知要求越低，闡釋也越淺層。從圖2可以看出，這三者均值都在2分以上：話語形式2.06分（德國2.82分，英國2.54分，中國第五）、提問2.24分（德國2.64分，日本2.62分，中國第四）和闡釋2.49分（中國最高，日本次之，為2.47分）。這說明課堂中教師話語大部分處于主導地位，大部分教師的提問只需要學生做出簡單的判斷或簡短的回答（處于1.5～2.5分區(qū)間的教師占81.2%）。在需要做出解釋時，師生有時候浮于表面，但同時很多教師已經(jīng)開始注重學生挖掘深層結構（56.5%）。這與李欣蓮等人的研究結果類似：他們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)數(shù)學教師會提出很多問題，但問題的質量仍有待提高[12]。總體來說，課堂呈現(xiàn)的是一種傳統(tǒng)的課堂話語結構“I-R-E”，即教師提出問題，學生回答，教師再對此做出簡短的評價。這與曹一鳴的研究結果基本一致：教師的話語平均量是學生的6.6倍，學生話語在25字以上者所占比例在三分之一以下。這說明教師說得多，學生較少有詳細解釋的機會，師生互動的深入程度有限[13]。這點在討論機會中也可以得到驗證（均值為1.03分），中國教師幾乎沒有針對學生的回答進行拓展性討論，其他7個國家也基本大同小異（1.00～1.09分）。

（三）在內容學習過程中，教師講課清晰，師生會努力找規(guī)律，但很少在概念間建立聯(lián)系，表征形式相對單一

從圖2可以看出，中國教師講課清晰度3.25分（西班牙最高3.63分，哥倫比亞3.56分，中國第七），明確的規(guī)律和總結的均值較高（中國2.41分，最高，英國次之，為1.59分），這說明教師或者學生會有意識地基于表層的數(shù)學特征尋找規(guī)律并進行總結。這個特點也在內容學習的指標——程序性知識教學的組織中得到了體現(xiàn)（2.27分）。也就是說，教師能清晰講解數(shù)學概念和分析解題步驟，而且在學生練習時能比較具體地引導學生注意到解題步驟中的相關特征，如通過多個由簡入難的二項方程式，引導學生比較和對比分析平方根和因式分解的步驟和重要特征，或者教師邊解題邊運用有聲思考法，向學生示范教師是如何思考的，不僅可以加深學生對概念的理解，而且也能幫助學生熟練掌握解題方法和技巧。然而比較遺憾的是，很多內容之間的教學聯(lián)系不太明顯（中國1.52分，排在第八，英國最高1.93分，日本1.91分），具體來說，幾乎有一半的教師很少在數(shù)學概念、表征方式和方程式等之間建立聯(lián)系，或者這種關聯(lián)比較隱晦含糊、不太明顯（48.2%的教師處于1～1.5分）。例如，當教師要求學生畫出二次方程的圖形，如果教師沒有明確指出并讓學生注意到圖形和方程之間的具體聯(lián)系，那么OECD就認為教師沒有在圖形和方程之間進行關聯(lián)[14]。當然，這里的教學關聯(lián)既有可能是淺層次的，也有可能是深層次的。教學聯(lián)系缺乏明顯聯(lián)系這一點，在具體指標的數(shù)據(jù)中也得到了驗證：課堂中概念之間的聯(lián)系均值為1.16分（排在第二，得分最高為西班牙1.18分），數(shù)學概念與現(xiàn)實生活的聯(lián)系為1.09分（中國第五，德國第一，為1.27分，墨西哥次之，為1.25分），這意味著很多教師（92.9%）在講解二次方程時幾乎沒有或者很少提及二次方程之外相關的數(shù)學概念，如線性方程等。除此之外，絕大多數(shù)教師（95.3%）在講解中不怎么涉及數(shù)學概念跟學生實際生活可能相關的情境，而且這種聯(lián)系必須與所學內容相適切。

值得一提的是，OECD以行為出現(xiàn)與否為判斷依據(jù)（1.沒有;2.有），特別關注了各國教師在講解二次方程過程中采用的多元表征方式，如圖形、示意圖、表格、方程式和實物等。結果（如圖3所示，百分數(shù)為行為出現(xiàn)的教師比例）表明，中國教師最為偏向于采用方程式，其次是少量的示意圖，只有個別教師借助了圖形和實物。相比之下，哥倫比亞、英國、德國和墨西哥的教師采用的表征方式要更為豐富。由一種表征方式轉換為另一種表征方式，這是理解的重要標志。如果教師沒有經(jīng)常在課堂中做出引導，這表明他們在促進概念與規(guī)則理解方面缺少了一種重要方式;如果學生難以經(jīng)常在課堂中表現(xiàn)出在不同表征方式間的轉換，這表明他們的理解程度沒有達到“深刻”“嫻熟”和“多樣性”乃至“個性化”的程度。

（四）學生時常有機會理解數(shù)學程序性知識背后的理由，但認知挑戰(zhàn)度比較低

我們還可以從圖2看出，學生時常有機會關注和理解解題方法和步驟背后的理由（中國1.95分，排在第四，日本最高2.22分，英國次之，為2.18分），不再是盲目記憶解題步驟，而是有機會理解為什么要如此解題。圖2同時也表明了學習內容的認知要求不高（中國1.63分，排在第五，日本2.52分，英國次之，為1.96分），這意味著教師布置的學習任務很少要求學生運用分析、創(chuàng)造和評價等高認知水平，或者說只有少數(shù)同學參與到這種認知挑戰(zhàn)度高的任務。如教師可能會要求一個學生到臺上解答具有挑戰(zhàn)性的題目，雖然這個學生的大腦高速運轉，積極分析題目特征，運用相關概念找到解決辦法，但臺下學生的認知情況就真的變成了“黑箱子”，我們無從得知。此外，學生在推理過程中運用多種方式的情況為1.54分（中國排名最高，德國和日本次之，為1.48分），這說明大部分課堂中學生通常只運用一種方法解決某一類問題，有時會有個別學生采用第二種方法，但運用兩種方法以上的學生很少見。

（五）教師經(jīng)常引導學生分享思考過程，但有效反饋較少

教師需要知道學生在想什么，才能衡量學生的理解水平。圖2表明，激發(fā)學生思維的均值為3.12分，明顯優(yōu)于其他7個國家（德國2.90分，英國2.83分），這說明中國教師都能很好地利用問題、任務等引導學生闡明思維過程，如讓學生具體說明某道題為什么這樣做。而且教師有時候會依據(jù)學生表現(xiàn)對難點進行適時點撥和提示（中國2.78分，排第四，英國最高3.25分，德國3.09分）。除此之外，教師會針對學生的思維過程給出一定的反饋，但反饋通常比較匆忙或者簡短（中國1.94分，排第四，德國2.12分，英國2.01分）。這在一定程度上呼應了TALIS的問卷結果，即中國比較注重課堂效率，較少在課堂上為大部分學生給出個性化指導和反饋。[15]

（六）課堂話語、內容質量、學生認知投入以及評估和回應之間的相關關系

優(yōu)質教學是教學維度各成分之間和諧統(tǒng)一下的應然走向。課堂話語、內容質量、學生認知投入以及評估和回應之間也應是相互聯(lián)系的統(tǒng)一體。

1.課堂話語對評估和回應以及學生認知投入的影響

皮爾遜相關分析顯示，課堂話語對評估和回應以及學生認知投入具有顯著的中度相關（r=0.603，0，578，p<0.05）。進一步分析發(fā)現(xiàn)，課堂上學生的話語權越多，或者學生能仔細闡述思考過程，學生的認知投入相對也會越高（r=0.485）。教師的提問如果不單純考查對知識的記憶問題，能更多地要求學生闡述、定義、應用和分析等，那么學習的認知挑戰(zhàn)度可能也會相應提高（r=0.440），他們對數(shù)學解題步驟和方法的理解可能也會隨之加深（r=0.538）。同樣，教師的提問跟教學匹配度之間存在顯著的中等相關關系（r=0.550），即提問問題的類型越豐富，教師就越能掌握學生的現(xiàn)有理解深度和水平，越有可能在后續(xù)教學中進行適時點撥和提示，教學的匹配度也會相對更高。

2.評估和回應對學生認知投入的影響

相關分析結果還表明，評估和回應與學生認知投入之間具有顯著的中度相關關系（r=0.607，p<0.05）。其中教師反饋對學生程序性知識的理解具有明顯的中等相關關系（r=0.543）。這說明教師對學生的解題步驟和方法進行反饋時，反饋內容除了給出對錯判斷，還需具體闡明判斷背后的原因，才有可能消除理解誤區(qū)，加深對概念和程序性知識的深度理解，從而加強他們的問題解決能力。此外，教學匹配度高的課堂，學生的理解在一定程度上也會更高（r=0.441）。

上述分析表明，優(yōu)質提問、學生話語和教師反饋對學生的認知投入具有較大的影響力。這在某種程度上呼應了哈蒂的“教學圣杯”：教學中的形成性評估、課堂討論和反饋等因素具有重要影響力[16]。目前教育者普遍認同的是當課堂中的教學從“教師的教”轉向“學生的學”，創(chuàng)設一個支持性學習環(huán)境時，學習才會真正發(fā)生。

三、反思和啟示

雖然教學的復雜性和情境性決定了我們理解課堂教學的過程充滿挑戰(zhàn)，但是OECD力圖從課堂話語、內容質量、學生認知投入以及評估和回應四個方面理解不同國家的教師如何以不同教學行為支持學生的學習，這在很大程度上契合了中國自2001年開始的基礎教育課程改革目標。為了促進學習，轉變學習方式成了中國基礎教育的主要目的之一，其核心內涵表明學生在學習過程中要有機會與自己的現(xiàn)實生活緊密結合（內容質量），注重意義學習，有機會表達自己并在此基礎上參與探討和交流（課堂話語和學生認知投入），評價能成為學生發(fā)展的機制（評估和回應）[17]。結合中國初中數(shù)學教育的特征和相關分析結果，我們可以發(fā)現(xiàn)無論是在內容質量、課堂話語還是評估和回應以及學生認知投入方面，我們都還存在很大的提升空間，尤其是提問、反饋等方面。這也說明當前數(shù)學教學的挑戰(zhàn)之一在于教師如何講授概念，如何讓學生掌握與之相關的程序性知識和策略性知識，以及如何讓學生從認知上參與整個過程。

（一）記住概念于事無補，理解才是根本

引入概念時，最大的遺憾是把它當作一個事實來對待。第二部分的數(shù)據(jù)分析表明教師話語占據(jù)主導地位，提問很多時候聚焦于識記和確認答案，課堂上還是可以窺見諸多事實和信息類的教學模式：講解和提問。安德森等人在《學習、教學和評估的分類學》[18]一書中也指出，事實通常對應記憶，概念對應理解。如果概念以事實方式進行講授，這樣做的結果可能是學生僅僅記住了概念的定義而并未理解概念的意義，或者是在不理解的情況下進行各種計算而已。事實知識不會遷移，但概念理解會遷移。只有當學生將概念之間的關系應用到新情境時，才會出現(xiàn)這種概念上的遷移，概念理解是學習遷移到新情境的關鍵[19]。因而概念教學通常以理解為目的，在從一種情境轉到另一種情境時幫助學生從概念層面進行抽象化，把各種不連貫的知識有組織地串聯(lián)起來，從而有助于遷移的實現(xiàn)。

哈蒂提出了3種不同水平的學習：表層學習、深層學習和遷移，[20]結合上述的中國教學數(shù)據(jù)分析，我們可以看出：很多教師沒有在數(shù)學概念之間建立聯(lián)系且與學生實際生活的聯(lián)系較少;內容學習的認知挑戰(zhàn)度不高，很多教師的反饋不夠具體;等等。種種跡象表明，很多課堂學習可能只停留在表層理解。但眾多研究結果表明，表層理解和深層理解的結合有助于引導學生理解概念。表層理解和深層理解各自包含了獲得階段和鞏固階段。從表層理解轉變到學習遷移的重要關鍵是學習內容要對學生產(chǎn)生意義[21]。這也是為什么要在學習內容和真實生活之間建立聯(lián)系的重要原因。針對不同的學習階段，教師可以采取不同的任務促發(fā)不同的學習策略，如獲得了一定量的表層知識后，教師可采取分散練習、刻意練習和復習等方法幫助學生鞏固知識。再通過提問和討論等鼓勵學生進行闡述和組織，培養(yǎng)元認知策略和自我進行問題的表述等?？傊?，教師要關注學生如何學習，思考如何在不同的時機通過恰當?shù)娜蝿蘸蛦栴}幫助學生達成深層理解，從而加深他們對概念的理解，完善相應的認知結構，從而達到融會貫通。

（二）強化概念、程序的展示論證過程

梅里爾認為要想實現(xiàn)一個學習效果好、效率高和主動性強的課堂教學效果，教學通常遵循5大原理：展示新知原理、嘗試應用新知原理、聚焦完整任務原理、激活相關舊知原理和融會貫通原理[22]。從第二部分我們可以看出，概念關系、概念與現(xiàn)實世界的聯(lián)系以及多重角度的推理等方面的不足顯示了數(shù)學教師在展示論證、激活相關舊知和融會貫通方面的不足。展示論證尤其適合概念、程序或原理的概括化技能，其主要目的就是要讓學生明晰其具體特征和關鍵屬性。激活舊知就是引導學生回憶先前舊經(jīng)驗或者提供真實的生活經(jīng)驗，以便為學習新知做好準備。這兩個原理都有助于學生理解學科概念間的彼此關系，這是理解概念的關鍵，而理解概念是學習遷移的關鍵[23]。如果學生能夠識別規(guī)律和模式（2.41分），但不能理解學科間的概念關系（1.16分），他們未必能在今后面對復雜問題時輕松解決。

同理，中國教師幾乎不怎么使用圖形和實物，方程式具有壓倒性的優(yōu)勢（99.38%），比起英國、哥倫比亞，中國二次方程教學的表征形式相對單一。在幫助學生建立聯(lián)系時，多通道原則和多元表征方式有助于發(fā)揮展示論證的功效[24][25]。等式、圖形和實物是數(shù)學概念的外部表征方式，它們之間建立聯(lián)系有助于激發(fā)內部表征聯(lián)系，即在長時記憶或工作記憶中對信息儲存和再現(xiàn)的方式。如果一個概念、方法和事實轉變?yōu)閮炔勘碚骶W(wǎng)絡的一部分，那數(shù)學知識就被理解了[26]。理解是促進學習遷移的重要條件。課堂教學的主要目的就是要在外部表征之間、內部表征之間以及外部表征和內部表征之間建立聯(lián)系，理解各種表征之間的轉化可能，不斷加深數(shù)學理解。

展示論證過程中的重要教學方式是提問。提問可以促進思考，一個好的提問可以把學生的注意力引導到所學內容的關鍵特征上，引導學生從低階思維轉向高階思維。有研究發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀教師善于針對不同類型的問題引導學生采取不同的回答方式，激發(fā)他們的高階認知思維[27]。圍繞一個有深度的問題，設計有序的“問題鏈”，追求“一問多答”的提問范式，[28]既能鼓勵學生用自己的話闡釋、分析和形成問題，亦能幫助教師從中發(fā)現(xiàn)問題，立足學生現(xiàn)狀，進行適時適度的教學。

在具體設計過程時，教師可以參考優(yōu)質提問框架：準備問題、提出問題、促進思考、處理回應、打磨實踐和師生協(xié)同[29]。值得一提的是，在準備問題時，要根據(jù)知識維度、教學目的和認知水平設置相應的細節(jié)性問題、誘導性問題、推理性問題和策略性問題等。提出問題時，要留出充足的時間讓學生思考，尤其是當?shù)谝粋€學生的回答并不是正確答案時，還是要留出一定的時間鼓勵學生進一步探尋正確答案，而不是直接提問下一個學生。

（三）追求有效反饋，加深知識理解

具體的建設性反饋應貫穿課堂始終，而不僅僅是在單元結束后。在很多課堂中，教師的提問服務于教學計劃的順利進行。教師往往根據(jù)預設答案對學生的回答進行簡單評價。學生的正確答案往往意味著一個提問環(huán)節(jié)的結束，而不是繼續(xù)學習的機會，這也在GTI的中國數(shù)據(jù)分析中得到了映射：中國教師較多使用確認性反饋，即確認并強調學生掌握知識和思考的正確性[30]。反饋通常聚焦三個問題：我將去向何處？我將如何前往？接下來的目的地在哪兒？教師需要根據(jù)不同的教學意圖和時機使用不同的反饋類型，如矯正性或確認性反饋、指導性反饋和促進性反饋等[31]?？傮w來說，指導性反饋和促進性反饋有利于促進學習，因為它通常指向學習目標，讓學生明白下一步該怎么做才能到達目的地。這些反饋的有效性就在于它們不僅僅是一種信息的傳遞，還在師生之間多回合的交流和溝通中，構成了完整的反饋閉環(huán)，利用有效的反饋來推動學生思考，消除誤解，加深了學生對內容的理解。

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（責任編輯 王策）

The Practical Features and Implications of Junior High School’s Math Instruction under the International View

—Based on the Data Analysis of TALIS Video Study

CHEN Lunju，SHENG Qunli

（College of Education，Zhejiang University，Hangzhou，Zhejiang，China 311300）

Abstract： Based on TALIS video study，this paper analyzes and characterizes the mathematical instructional practices in junior high schools of Shanghai in terms of four components.The results show that the overall quality of instruction in Shanghai is good，but the quality of subject matter and the depth of cognitive engagement are not satisfactory.It is found that questioning was frequent but teacher-directed.Secondly，in the process of learning，students were elicited to look for patterns and had some opportunities to make at least one loose connections between different aspects of mathematics.In addition，students had few opportunities to understand the principles of procedural knowledge and occasionally engaged in cognitively demanding materials.Lastly，teacher provided frequent feedback but in limited way.Based on the above research findings，there is still a lot of room for improvement in the core literacy of junior middle school mathematics classroom instruction，as well as the commitment to understanding concepts，applying rules，mastering principles and selecting strategies.Corresponding suggestions can be put forward to improve the instruction quality from the perspective of questioning，feedback，representation and deep learning.

Key words： TALIS;mathematics instruction;dimension of teaching;cognitive investment;questioning;feedback

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