袁存友

摘要：在當前的初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合的教學方式被廣泛運用。數(shù)形結合不僅是新課程改革的要求，也是培養(yǎng)初中生數(shù)學思維的要求。數(shù)形結合是數(shù)學學習中的主要思維模式之一。數(shù)和形相互獨立，但在一定范圍內，數(shù)形又能夠相互組合、關聯(lián)和變換。簡單來說就是用“形”的具體性和直觀性來解釋“數(shù)”之間的關系，或者用“數(shù)”的準確性和嚴謹性來揭示“形”之間的潛在關系。用數(shù)和形相組合的思維方式，可以在處理問題時將煩瑣、抽象的問題簡化和可視化，這將可以提高學生解決問題的速度和質量。

關鍵詞：數(shù)形結合;初中;數(shù)學教學;運用

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-5-

引言

數(shù)形結合思想是初中數(shù)學教學中的一種重要解題思路，同時也是學習數(shù)學知識過程中不可缺少的重要學習思想。數(shù)形結合思想貫穿初中數(shù)學課程的始終，要求學生必須靈活運用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題[1]。這與核心素養(yǎng)教育理念不謀而合，因此，以數(shù)形結合思想作為切入點，在初中數(shù)學教學中有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)能夠達到較好的教學效果。

一、在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合的作用

（一）有利于提高學生的靈敏度

在初中數(shù)學的教學過程中，利用數(shù)形結合可以將數(shù)學知識進行簡化，將相關的知識用更加直觀簡易的形式向學生進行呈現(xiàn)。能夠幫助學生更加準確地理解數(shù)學知識。學生通過數(shù)形結合能夠更加深入地分析題目中的要求和含義，使其解題的思路更加清晰，其靈敏度這個過程中得到了培養(yǎng)[2]。

（二）帶動學生學習的積極性

在眾多學科中，數(shù)學是相對比較復雜的，因為它會涉及到數(shù)量、空間以及結構等多種知識點，這讓很多學生在數(shù)學學習中顯得比較吃力。部分學生由于缺乏自信，在遇到困難后容易產(chǎn)生挫敗感，導致其數(shù)學學習效果不佳，慢慢地也就對數(shù)學學習失去了興趣和熱情[3]。在這樣的情況下，我們在初中生的數(shù)學教學中采用數(shù)形結合的方式能夠有效簡化難題，向學生傳授更加靈活的解題技巧，幫助他們樹立起信心，重新燃起學習數(shù)學的熱情。大量的實踐經(jīng)驗證明，數(shù)形結合的方式在初中數(shù)學教學中有著突出的優(yōu)勢，它能讓數(shù)學知識變得有趣，讓教師的教學方案設計更加便捷。不論是在課堂內還是課堂外，數(shù)形結合的方式都能被充分利用，教師可以通過多媒體手段實現(xiàn)數(shù)形結合的教學，在傳授數(shù)學知識的同時幫助學生培養(yǎng)整體數(shù)學概念，促進其邏輯思維能力的不斷提升。

二、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的運用策略

（一）從教學中落實數(shù)形結合思想

初中數(shù)學教師在進行教學時，應注意多使用數(shù)形結合思想來講解數(shù)學知識，讓學生更深刻地感受到數(shù)形結合思想在數(shù)學知識中的具體應用，從而使學生養(yǎng)成應用數(shù)形結合思想學習數(shù)學知識的良好習慣，形成良好的數(shù)形結合思想。

例如，在講解“勾股定理”時，教師可以在黑板上繪制三角形，以三角形引出勾股定理公式，幫助學生理解勾股定理的內涵。通過繪制三角形向學生展示如何正確應用勾股定理解決三角形問題。運用數(shù)形結合思想教學，能讓學生透徹理解“數(shù)”與“形”的關系，進而靈活利用數(shù)形結合思想來學習數(shù)學知識，并養(yǎng)成良好的學習習慣。經(jīng)過教師的教學展示，學生會逐漸養(yǎng)成運用數(shù)形結合思想思考數(shù)學問題、解答數(shù)學問題的良好習慣，在此基礎上，能對初中生的數(shù)學綜合能力起到全面培養(yǎng)作用，并且得到良好的教學效果，最終達到培養(yǎng)初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

（二）數(shù)形結合思想在一元一次不等式中的運用

假如只是從“數(shù)”的角度來剖析，就會看到解一元一次不等式的解可用解一次函數(shù)的方法來解決。學生在解決一次函數(shù)問題的時候，其中所發(fā)生的錯誤通常與解一元一次不等式的相同。假如從“形”的角度剖析，就可以看到解一元一次不等式是從畫一次函數(shù)的數(shù)軸開始的。若只是單一地使用代數(shù)去解一元一次不等式是不會出現(xiàn)錯誤的，可是此過程是非常籠統(tǒng)的，學生不能全面掌握這方面的知識。尤其是當他們遇到較為煩瑣的一元一次不等式時，很多學生沒有辦法快速、正確地解決這類問題。

例如，當x-3<6時，計算x的值。從幾何的層面來看，用數(shù)軸能夠把此題想象為一個數(shù)在數(shù)軸上，x到3之間的距離小于6。使用數(shù)軸計算的方式，學生能夠非?？焖俚亟獬鰔的對應值。從中可以看出學生在求解一元一次不等式的過程中，全面使用數(shù)軸的方式，可以較為輕松地解決問題，而且在這個過程中還加深了學生對數(shù)與形變換模式的掌握。最近幾年的中考數(shù)學題中增添了許多一元一次不等式，如填空題、選擇題、解答題中均能看到它的身影，所以想要讓學生快速、高效地處理好這類問題，就必須讓學生站在數(shù)形結合的角度全面思考問題，以這樣的方式把數(shù)形結合的思想融入日常學習中。

（三）數(shù)形結合思想在統(tǒng)計教學中的運用

統(tǒng)計在學生日常學習中被廣泛使用。在平時的學習與生活中，時常會使用統(tǒng)計學來整理信息，并對信息開展較為詳細的剖析。數(shù)形結合思想在統(tǒng)計教學中的運用，讓學生能夠用規(guī)劃統(tǒng)計圖的方式，來表現(xiàn)出所要用到的信息。而且通過這種方式，還能夠清楚、直觀地展示出所整理出的信息。所以，在進行初中統(tǒng)計教學的時候，老師不但要讓學生全面理解統(tǒng)計相關的基礎知識，還要讓學生合理使用統(tǒng)計知識求平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等，根據(jù)相應的統(tǒng)計圖處理實際問題等。

例如，一個地區(qū)的農(nóng)民種植油菜，按年來計算，本地區(qū)的農(nóng)業(yè)機構對2020年每畝油菜原料生產(chǎn)成本、油菜市場價格、油菜單產(chǎn)、種植面積等進行了相應的統(tǒng)計，并構建出統(tǒng)計圖。請按照有關資料解決以下問題：（1）農(nóng)民每畝種子的成本價是多少？（2）他們每畝油菜可以凈掙多少錢？（3）2020年這個地區(qū)的農(nóng)民種油菜的收入是多少？由此可見，統(tǒng)計圖不但能讓學生學會看圖、用圖，還能考驗學生對數(shù)形結合思想的掌握程度，提高他們運用數(shù)形結合的能力。學生在解題時，能夠自己在圖表中找到需要的信息。

結束語

綜上所述，使用數(shù)形結合的方式，利用兩者間的有機轉化關系來處理日漸煩瑣的數(shù)學問題是非常必要的。在這個過程中，老師應注意在教學中貫徹數(shù)形結合思想，這有助于調動學生學習數(shù)學的熱情，更好地培育學生的整體思維能力。

參考文獻

[1]張曉敏.數(shù)形結合方法在初中數(shù)學教學中的應用[J].新課程，2020（37）：92.

[2]徐紅霞.數(shù)形結合方法在初中數(shù)學教學中的應用解析[J].數(shù)理化解題研究，2020（23）：32-33.

[3]任揚.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透[J].數(shù)學學習與研究，2020（16）：132-133.