賈丙碩，李曉藝

永磁同步電機(jī)溫升研究

賈丙碩，李曉藝

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000）

新能源汽車永磁同步電機(jī)在工作過程中極易發(fā)生過溫現(xiàn)象的問題，文章結(jié)合不同的情況對常用電機(jī)溫度場及溫升計(jì)算方法進(jìn)行了說明。在對電機(jī)溫升問題研究中，可以依據(jù)研究需要選取合理的方法，節(jié)約研究時(shí)間減小工作量，同時(shí)提高研究精確度。研究結(jié)果表明合理的溫升研究方法可以快速得到電機(jī)溫升數(shù)據(jù)，進(jìn)而將電機(jī)運(yùn)行溫度控制在合理的范圍內(nèi)。

永磁同步電機(jī)；溫升；鐵心損耗；等效熱路法

引言

永磁同步電機(jī)在新能源汽車中發(fā)揮極其重要的作用，其作為汽車動(dòng)力核心為汽車輸出動(dòng)力。在汽車行駛過程中由于頻繁的啟停以及急加減速，再加上永磁同步電機(jī)封閉小巧和高損耗密度的特點(diǎn)，因此電機(jī)溫升問題尤為突出。永磁同步電機(jī)長時(shí)間處于過溫狀態(tài)時(shí)，其工作性能和有效壽命都會(huì)大幅度下降，因此采用合理的方法對電機(jī)溫升進(jìn)行計(jì)算并監(jiān)控，將電機(jī)溫度控制在合理的范圍內(nèi)尤為重要。在對電機(jī)溫升分析中常要涉及傳熱學(xué)、流體力學(xué)等多門學(xué)科，各國學(xué)者在諸多研究中逐漸積累了豐富經(jīng)驗(yàn)和方法。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)及損耗分析

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

永磁同步電機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)子、定子繞組及鐵心、殼體等部件共同組成電機(jī)主體[1]，在電機(jī)內(nèi)部一般采用軸向分布肋片的方式來形成水套，從而對電機(jī)進(jìn)行散熱。

1.2 電機(jī)二維模型

在研究永磁同步電機(jī)溫升問題前，為了縮短求解步驟以及最大程度地降低有限元建模時(shí)間，常將電機(jī)模型進(jìn)行去除外殼體、轉(zhuǎn)軸、端蓋部分等簡化處理，同時(shí)簡化電機(jī)槽內(nèi)繞組，轉(zhuǎn)子磁鋼的減重孔對電磁性能影響忽略不計(jì)后，可以極大程度地方便電機(jī)溫升問題研究。由于電機(jī)在結(jié)構(gòu)上存在對稱性、運(yùn)行具有周期性特點(diǎn)，在溫升研究中常常取電機(jī)的八分之一進(jìn)行二維建模，然后對已經(jīng)建好的二維模型進(jìn)一步網(wǎng)格劃分操作得到電機(jī)二維網(wǎng)格，具體的電機(jī)二維模型及二維網(wǎng)格劃分如下圖2、圖3所示。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 電機(jī)二維模型

圖3 二維網(wǎng)格劃分圖

1.3 傳熱學(xué)理論

熱量可以自發(fā)地由高溫部分傳遞到低溫部分，熱量傳遞的方式可以分為熱傳導(dǎo)、熱對流以及熱輻射三種形式，其中熱傳導(dǎo)發(fā)生在直接接觸的不同物體間或者同一物體無相對位移的各部位，其中著名的傅里葉表達(dá)式總結(jié)了熱傳導(dǎo)這一規(guī)律，表達(dá)式為：

物體內(nèi)部由于溫度分布不均從而導(dǎo)致熱量發(fā)生傳遞，熱對流是物體內(nèi)部宏觀與微觀熱運(yùn)動(dòng)共同作用的結(jié)果。其中對流傳熱可以表示為：

其中表示傳熱系數(shù)，表示對流時(shí)流體與物體接觸面積，△t表示物體表面與流體二者間的溫差。

熱輻射是指帶有溫度的物體自身的熱量以電磁波的形式傳遞到空氣中的現(xiàn)象，因此在自然界中每一個(gè)物體都可以發(fā)生熱輻射，這種傳熱方式可以不依托介質(zhì)進(jìn)行，熱輻射表達(dá)式可以表示為：

其中表示物體的發(fā)射率，表示物體輻射表面積，表示物體的溫度。

1.4 鐵心損耗

表1 鐵心損耗系數(shù)表

帖耗系數(shù) khkeka 擬合數(shù)值ω/m3184.2320.3860.269

圖4 磁密分布圖

1.5 繞組銅耗

趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)造成的附加損耗經(jīng)過忽略后，繞組的基本銅耗可以表示為：

式中，表示繞組的總銅耗，表示繞組的相數(shù)，表示電流的有效值，代表每相繞組的電阻值。

實(shí)際上溫度的變化能夠引起導(dǎo)線阻值的變化，阻值變化受溫度影響的表達(dá)式為：

式中，0為參考電阻值；0為導(dǎo)體溫度系數(shù)；0為參考電阻率；為導(dǎo)線長度；為導(dǎo)線橫截面積。

1.6 永磁體渦流損耗

由于車用永磁同步電機(jī)低轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，因此在電機(jī)損耗中永磁體渦流損耗相比于鐵心和繞組銅耗要小得多，永磁體渦流損耗的計(jì)算方法可以表示為：

式中，P為電機(jī)永磁體渦流損耗；為渦流密度；為永磁體電導(dǎo)率。

為了保證計(jì)算的精確度，永磁體的渦流損耗可以通過建立三維有限元模型來求解，三維有限元模型可以通過已經(jīng)給定的二維模型的軸向伸長量獲得。另外使用集膚深度方法，通過合理的設(shè)置剖分層數(shù)和最小邊長對網(wǎng)格進(jìn)行剖分，可以極大程度地提高求解精度。

2 電機(jī)溫升溫度場計(jì)算方法

2.1 簡化公式法

假設(shè)鐵心損耗和繞組銅耗只通過定子外圓散出，同時(shí)對其他形式的熱交換忽略不計(jì)，采用結(jié)構(gòu)相似的電機(jī)通過溫升試驗(yàn)得到相近的散熱系數(shù)，經(jīng)過等效替代，簡化公式法就變得非常簡單[2]。雖然這種方法存在缺陷及不合理情況，但是鑒于其計(jì)算結(jié)果較為接近真實(shí)結(jié)果，在對電機(jī)定子平均溫升的估算中經(jīng)常用到。

2.2 等效熱路法

等效電路法是將電路理論通過一定的方式應(yīng)用到熱場中，將實(shí)際的熱源和熱阻用集中熱源和等值熱阻等效替代進(jìn)而計(jì)算出電機(jī)溫度場[3]。由于在實(shí)際中電機(jī)傳熱較為復(fù)雜，為了進(jìn)一步簡化計(jì)算，人們常常假設(shè)電機(jī)繞組及鐵心具有無窮大的熱導(dǎo)率，通過這種假設(shè)就能得到繞組以及鐵心的平均溫度，但是該方法無法得到局部溫度和電機(jī)熱點(diǎn)具體位置。

2.3 等效熱網(wǎng)絡(luò)法

等效熱網(wǎng)絡(luò)法通過對計(jì)算區(qū)域離散化處理，假設(shè)熱源全部按一定的規(guī)律分布在各個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通過熱阻進(jìn)行有效的連接，從而可以得到電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)求解模型[4]。代入邊界條件后通過計(jì)算不同部分的熱阻和損耗，可以較容易得到該電機(jī)的平衡方程組，從而求解出不同節(jié)點(diǎn)的溫度數(shù)值。該方法對計(jì)算機(jī)的要求不是太高，計(jì)算精度的高低直接受網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量多少的影響。

2.4 有限體積法

通過將計(jì)算區(qū)域合理的離散化處理，分成有限個(gè)不交叉重疊的區(qū)域，從而可以得到這些區(qū)域的控制體積，通過積分求解的方式可以有效得到這些控制體積的控制方程，從而得到一系列離散方程[5]，在對方程組進(jìn)行求解得到電機(jī)溫升。

2.5 有限元法

在對電機(jī)溫度場和溫升進(jìn)行研究時(shí)，可以先將需要計(jì)算的區(qū)域通過離散化的方式分解成不同的互相連接但不存在交叉重疊的小單元[6]，在每一個(gè)單元內(nèi)再選擇滿足特定插值條件的合適節(jié)點(diǎn)作為研究插值點(diǎn)，利用插值函數(shù)的線性表達(dá)式來代替微分方程中的變量，通過變分和加權(quán)余量的處理后，進(jìn)而可以得到微分方程的解。

利用有限元這種思想研究電機(jī)溫度場問題時(shí)，可以準(zhǔn)確地定位電機(jī)熱點(diǎn)位置以及內(nèi)部溫度分布情況，計(jì)算精度高且能夠很好地適用于各種模型。但是利用該方法研究電機(jī)溫度場問題時(shí)計(jì)算量較大，對于邊界條件處理起來比較麻煩，因此對計(jì)算機(jī)有較高的要求。

3 總結(jié)

電機(jī)工作過程中將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，由于電機(jī)小巧且封閉的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)轉(zhuǎn)過程中伴隨能量損耗，從而造成電機(jī)內(nèi)部各部件溫度升高。長期處于高溫狀態(tài)下的電機(jī)會(huì)引發(fā)嚴(yán)重后果，因此利用合理的方法對電機(jī)溫度場及溫升準(zhǔn)確計(jì)算至關(guān)重要。本文結(jié)合不同的情況說明了常用電機(jī)溫度場及溫升計(jì)算方法，在對電機(jī)溫升問題研究中，可以依據(jù)研究需要選取合理的方法，節(jié)約研究時(shí)間減小工作量，同時(shí)控制結(jié)果精確度。

[1] 李曉藝.純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)損耗計(jì)算及溫度特性分析[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2017.

[2] 張琪,魯茜睿,黃蘇融,等.多領(lǐng)域協(xié)同仿真的高密度永磁電機(jī)溫升計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(12):1874-1881.

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[4] 路義萍,豐帆,王佐民,等.同步電機(jī)定子三維溫度場數(shù)值模擬[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2012, 16(03):42-46.

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Research on Temperature Rise of Permanent Magnet Synchronous Motor

JIA Bingshuo, LI Xiaoyi

（Shaanxi Industrial Vocational and Technical College, Shaanxi Xianyang 712000）

The permanent magnet synchronous motor of new energy vehicles is prone to overheating during the working process, this paper describes the common calculation methods of motor temperature field and temperature rise combined with different situations. In the research of motor temperature rise, we can choose a reasonable method according to the research needs, save research time, reduce workload, and improve the research accuracy. The results show that the reasonable temperature rise research method can quickly get the motor temperature rise data, and then control the motor operating temperature in a reasonable range.

Permanent magnet synchronous motor; Temperature rise; Core loss; Equivalent thermal circuit method

TM3

A

1671-7988(2021)23-83-03

TM3

A

1671-7988(2021)23-83-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.023.023

賈丙碩，就職于陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院。

純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫度特性分析研究（2020YKYB-024）。