葉月清
◆摘? 要:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)在孩子會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。它是學(xué)生在本人參與其中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中逐步形成和發(fā)展的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是課標(biāo)內(nèi)容所要達(dá)到的十一大核心概念詞之一?;诖?,在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何真正落地生根呢?在教學(xué)設(shè)計(jì)中巧妙創(chuàng)設(shè)有趣的情境鏈以及在教學(xué)過程中用明暗線相輔助來提高邏輯力度,但有時(shí)情境鏈只是手段,不是目的,在課堂教學(xué)中,對教學(xué)情境的使用要有一個(gè)“度”,更要經(jīng)歷一個(gè)“創(chuàng)設(shè)情境”到“去情境化、去時(shí)間化、去個(gè)人化”的過程,以突顯出教學(xué)實(shí)質(zhì)性的本質(zhì)。
◆關(guān)鍵詞:邏輯力度;去情境化;教學(xué)設(shè)計(jì)
本文以顧亞龍老師的《把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的“邏輯力度”》培訓(xùn)講座為例,通過學(xué)習(xí)顧老師的小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯教學(xué)的理念和方法,從聽創(chuàng)設(shè)情境鏈提高邏輯力度、去情境化突顯實(shí)質(zhì)性本質(zhì)、明暗兩線相輔助彰顯邏輯力度三個(gè)方面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯力度的把握談了自己的感悟與收獲。
一 、創(chuàng)設(shè)情境鏈提高邏輯力度
教師平常在上課時(shí),每個(gè)環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間往往有2個(gè)字,是什么呢?(下面)每個(gè)環(huán)節(jié)完的過渡語就是“下面”,還是下面,既不下混沌,也不下水餃,那就是教學(xué)環(huán)節(jié)與知識生成資源之間缺少了內(nèi)在的聯(lián)系,也缺乏了邏輯的力度。那么如何提高教學(xué)設(shè)計(jì)的邏輯力度呢?策略很多,一個(gè)基本策略是,用情境串起問題。他舉了個(gè)例子《數(shù)墻》這節(jié)課,是上海教材,講的是“20以內(nèi)數(shù)的分與合”。教材展示的情境是一堵墻,墻磚有數(shù),叫數(shù)磚,墻叫數(shù)墻。他創(chuàng)編一個(gè)情境:在青青安草地上,狼和羊的較量從來沒有停止過,喜羊羊說:“美羊羊又被抓走了。”
老師問了一句:又是誰干的?
孩子們異口同聲地說:灰太狼。
師:于是,大家在村長的帶領(lǐng)下,來到狼堡營救美羊羊,但是狼堡里有一堵奇怪的墻,磚上有數(shù),叫數(shù)磚,數(shù)磚砌成的墻叫數(shù)墻。灰太狼說:“要想救出美羊羊,要闖過下面這一關(guān)?!?/p>
師:那我們來看看下面這堵墻有什么關(guān)口呢?(看圖1)
師:(看圖2)首先我們先從上往下看,7可以分3和4, 3可以分成2和1,4可以分成3和1或是2和2,從上往下看是分,從下往上看是和,那么也就是把下面兩塊磚相加等于上面一塊數(shù),那么帶著這樣的特點(diǎn),大家就在咱們的帶領(lǐng)下闖過這關(guān),這里既可以從下往上看是合,也可以從上往下看是分,闖過一關(guān)又一關(guān),見到了美羊羊了,但是,美羊羊關(guān)在一個(gè)籠子里面,牢籠有個(gè)大鎖,怎樣打開這個(gè)大鎖呢?孩子們說,是15(6+9),點(diǎn)來點(diǎn)去點(diǎn)不開,原來這把鎖被灰太狼弄壞了,還得把它修好,怎么修呢?(如下圖)
師:最后把鎖修好了,救出了美羊羊。(還配了一段音樂,謝謝你們,美羊羊得救了)
二、去情境化突顯實(shí)質(zhì)性本質(zhì)
情境化教學(xué)它具有生動形象的特點(diǎn),同時(shí)也能消除學(xué)習(xí)疲勞,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。然而情境化不是目的,只是一種手段。
片段一:
有一個(gè)這樣的笑話,有一所小學(xué)在課堂上給孩子講有關(guān)《集合》的知識,孩子回家以后,家長(是搞高等數(shù)學(xué)的)就問了:“今天數(shù)學(xué)課學(xué)了什么?”
孩子:我們學(xué)了集合。
家長:給孩子講集合不容易呀!你懂嗎?
孩子很歡喜地說:我懂得的。
家長:你老師是怎么樣講的?
孩子:我們老師教我們可以把男生可以看成一個(gè)集合,讓男生坐下。女生也可以看成一個(gè)集合,讓其起立。最后全班同學(xué)起立,我們班的同學(xué)也可以看成一個(gè)更大的集合。我們老師就這么講的。
老師沒有把集合的知識講出來,導(dǎo)致孩子對概念的模糊認(rèn)識,引出更大笑話。
片段二:
父:能把全世界的土看成一個(gè)集合嗎?
子:不能。
父:為什么呢?
子:除非他們都能站起來。
為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢?因?yàn)槔蠋焺?chuàng)設(shè)了一個(gè)單一情境,起立和坐下,孩子誤以為要想成為集合是要可以坐得下去也可站起來。這就是有創(chuàng)設(shè)了情境,但沒有去情境化,沒有突顯出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。創(chuàng)設(shè)的情境鏈要與數(shù)學(xué)本質(zhì)及學(xué)生原認(rèn)知相匹配。
補(bǔ)充:
在片段一的問答后續(xù),師可以引導(dǎo)孩子歸納總結(jié)什么是集合。如:
師:為什么男生、女生、全班分別都可以看成一個(gè)集合呢?
生:因?yàn)槟猩锩嬗蓭讉€(gè)人組成的,女生里面由幾個(gè)人組成,全班里面由男生和女生組成的。
師:集合是日常生活中的一個(gè)常用詞,可以理解為:同一類對象匯集在一起,也就是許多的人或物聚在一起。
師:且只有這組對象具有確定性時(shí)才能構(gòu)成集合。如果界定模糊的元素不能構(gòu)成集合,如“小河流”“難題”“個(gè)子高的人”,因?yàn)槎嘈〉暮硬潘?小河流?難度多大才屬于難題的范疇呢?身高多高算高個(gè)子的人?這些元素是模糊的,所以不能構(gòu)成集合。
師:在生活中,你們能舉出哪些集合的例子呢?
生:我們一家6口人是一個(gè)集合。
生:中國奧運(yùn)會代表團(tuán)。
生:0-20的所有整數(shù)。
生:全球新冠肺炎確診病例數(shù)。
……
當(dāng)孩子對集合定義理解透徹后,即掌握知識本質(zhì),方能舉一反三,融會貫通。
三、明暗兩線相輔助彰顯邏輯力度
當(dāng)然用情境鏈串起情境只是提高教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯力度的明線,此外,還要有2個(gè)暗線,一是要與知識的本質(zhì)相匹配;二是知識內(nèi)在的邏輯與學(xué)生認(rèn)知需要相匹配,這1個(gè)明線2個(gè)暗線要相輔相成,才能有效地提高教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯的力度。
如何讓一個(gè)明線與2個(gè)暗線相輔相成呢?
案例:
在青青草原上,正在進(jìn)行圈地比賽,比賽的規(guī)則是:用26米長的繩子去圈一塊地,誰圈出的面積大就勝出。(如下圖)
師:第一個(gè)出場的美羊羊,它圍了一個(gè)長方形,第二個(gè)出場的懶羊羊它圍了一個(gè)正方形,觀察一下,憑直覺,你認(rèn)為誰圍的面積大?(有的說是長方形的面積大,有說正方形的面積大,還有說一樣大,還有說不知道)
師:到底誰的面積大呢?學(xué)數(shù)學(xué)需要直覺,更需要用數(shù)據(jù)來說話。課前讓學(xué)生做了一份研學(xué)單。(如下圖)
課前做好這份研學(xué)單,讓孩子有所思考,思考有備而來,能讓一堂課高枕無憂,課堂上上學(xué)生拿出學(xué)習(xí)單,互相學(xué)習(xí),匯報(bào)。
生1:長12米,寬1米,面積12平方米。
師:你圍了幾種?怎么匯報(bào)才能保證不能遺漏不重復(fù)呢?
生:要有順序匯報(bào)。
有這樣一個(gè)鋪墊以后,孩子匯報(bào)時(shí),第一個(gè)匯報(bào)長12米,寬1米,面積12平方米,這里還需要有個(gè)停頓,教學(xué)需要有個(gè)很重要的藝術(shù),就是在恰當(dāng)?shù)氐胤浇o予適當(dāng)?shù)耐nD,那追問12和1哪來的?孩子會說,26是周長,周長÷2=13,13等于一長加一寬的和,把13拆成12和1,然后依次匯報(bào),老師記錄相應(yīng)的數(shù)字和面積,經(jīng)過這樣的過程以后,在黑板上就形成這樣的一張表格(PPT也呈現(xiàn))。(如下圖)
讓孩子觀察表格發(fā)現(xiàn)了什么?這里呈現(xiàn)的課堂形式很豐富,有的孩子說長依次 少1米,寬依次增加1米,那它只關(guān)注了長和寬,但也有的孩子說長和寬越來越接近,面積就越來越大。
師:你們關(guān)注了長和寬,還關(guān)注了面積,大多數(shù)同學(xué)卻會發(fā)現(xiàn)長和寬越接近,面積就越大,這是從上往下看,還可以從下往上看,長和寬差得越大,面積就越小,什么時(shí)候最小呢?
生:長為12米,寬為1米的時(shí)候 ,面積最小。
師:什么時(shí)候最大?
生:長和寬一樣時(shí)。(猜想)
驗(yàn)證:長為65分米,寬為65分米時(shí),面積最大。
師:長也變了,寬也變了,什么沒有變呢?
生:周長。
師:是周長相等的前提下,長和寬越接近時(shí),面積越大,當(dāng)長和寬一樣時(shí),面積最大。
總之,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生的邏輯思維是在潛移默化中“悟”出來的。為了實(shí)現(xiàn)這一過程,更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維過程,抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),創(chuàng)設(shè)有效的情境,提出有價(jià)值的問題,學(xué)會與他人合作交流,從中悟出數(shù)學(xué)思想并積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
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