仲昭琳

摘 要：STEAM教育理念體系隨著社會(huì)的發(fā)展在不斷成熟之中。社會(huì)發(fā)展需要?jiǎng)?chuàng)新型人才，STEAM教育能夠滿足社會(huì)發(fā)展的需要，其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用。文章以高中數(shù)學(xué)“指數(shù)函數(shù)”為例，展示STEAM教育在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：STEAM教育;指數(shù)函數(shù);教學(xué)設(shè)計(jì)

一、STEAM教育理念

STEAM教育包括科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)和數(shù)學(xué)這五科，對(duì)創(chuàng)新能力有著不同方面的影響。它與原來(lái)的教育，即分科教學(xué)制，學(xué)科與學(xué)科之間分割明確的狀況相反，它突破了固有的學(xué)科界限，強(qiáng)調(diào)融合，提倡項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方式，以體驗(yàn)和實(shí)踐為重點(diǎn)方式，使教育打破傳統(tǒng)觀念的掣肘，為教育理念和學(xué)習(xí)方法的探索提供了新的方向。STEAM教育具有綜合性、情境性、實(shí)踐性、合作性、藝術(shù)性的特征。

二、指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

本文以普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)人教A版第一冊(cè)第四章第二節(jié)“指數(shù)函數(shù)”為例，設(shè)計(jì)一堂以STEAM教育為理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課。

（一）創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題一：自2001年起到2015年之間，A地景區(qū)旅客人次（單位：萬(wàn)次）為600、609、620、631、641、650、661、671、681、691、702、711、721、732、743;B地景區(qū)旅客人次（單位：萬(wàn)次）為278、309、344、383、427、475、528、588、655、729、811、903、1005、1118、1244，你能發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？

為研究問(wèn)題一，教師設(shè)計(jì)一系列追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生。

追問(wèn)1：如何直觀刻畫兩地景區(qū)游客人次的變化情況？

追問(wèn)2：對(duì)B地景區(qū)游客人次采取怎樣的運(yùn)算，才能明確其變化情況？

學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，B地景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率約為1.1-1=0.1，是一個(gè)常數(shù)。

追問(wèn)3：B地景區(qū)游客人次的變化情況能否用函數(shù)來(lái)刻畫？

（設(shè)經(jīng)過(guò)x年后的游客人次為2001年的y倍）

問(wèn)題二：生物死亡后，每過(guò)5730年體內(nèi)碳14含量衰減為原來(lái)的一半，你能求出死亡年數(shù)和碳14含量之間的關(guān)系嗎？（設(shè)年衰減率為P，用1個(gè)單位來(lái)表示剛死亡的生物體內(nèi)的碳14含量）

追問(wèn)1：根據(jù)已知條件，求出P。

追問(wèn)2：死亡生物體內(nèi)碳14含量能否用函數(shù)來(lái)刻畫？

（設(shè)生物死亡年數(shù)為x，死亡生物體內(nèi)碳14含量為y）

設(shè)計(jì)意圖：教師以生活中的實(shí)際現(xiàn)象為例，引導(dǎo)學(xué)生從無(wú)意注意到有意注意，激發(fā)學(xué)生的興趣。在問(wèn)題一中，根據(jù)學(xué)情，設(shè)置問(wèn)題串，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題;在問(wèn)題二中學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)與考古之間的關(guān)聯(lián)，擴(kuò)寬學(xué)生的知識(shí)面，強(qiáng)化其科學(xué)素養(yǎng)（S）。在探究問(wèn)題的過(guò)程中，由大量計(jì)算，得出恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)（M）。在函數(shù)模型建立過(guò)程中，結(jié)合其他學(xué)科知識(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生的工程素養(yǎng)（E）。

（二）形成概念

思考：脫離現(xiàn)實(shí)背景，觀察這兩個(gè)函數(shù)解析式有什么共同屬性？

學(xué)生獨(dú)立思考，自主歸納初步得出指數(shù)函數(shù)的概念。

探究：a是否能取全體實(shí)數(shù)？為什么？

當(dāng)a<0時(shí)，若，2不成立;

當(dāng)a=0時(shí)，若，不成立;

當(dāng)a=1時(shí)，若1x=1，沒(méi)有探究?jī)r(jià)值。

教師歸納總結(jié)，完善學(xué)生給出的指數(shù)函數(shù)定義。

例1 已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax>0，且a≠1，f（3）=π，求f（0），f（1），f（-3）的值。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是探究生活中事物的共同屬性的學(xué)科，這就要求學(xué)生能夠透過(guò)表象去發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，脫離實(shí)際背景的限制，從中抽象出指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)鉆研科學(xué)的精神和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題的能力。接下來(lái)教師再提出探究活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)小組討論完善指數(shù)函數(shù)的概念，這一過(guò)程強(qiáng)化了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)分析、科學(xué)鉆研的能力（S）。接下來(lái)設(shè)置例1，具有即時(shí)性，在學(xué)生得出指數(shù)函數(shù)的概念之后，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

（三）深入探究

問(wèn)題三：請(qǐng)同學(xué)們分組作出的圖象。

學(xué)生動(dòng)手作圖，教師用幾何畫板展示答案，并共同探討得到指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

0<a<1 a>1

圖象

定義域 R

值域 （0，+∞）

性質(zhì) （1）過(guò)定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1

（2）減函數(shù) （2）增函數(shù)

例2：對(duì)下列各題中兩個(gè)值比較大小。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生具有發(fā)展性，能夠運(yùn)用已有知識(shí)作出給定函數(shù)的圖象，之后小組討論、進(jìn)行觀察、總結(jié)結(jié)論，這一過(guò)程能夠提高學(xué)生動(dòng)手能力與合作意識(shí)。教師再用軟件技術(shù)（T）——幾何畫板演示，幫助學(xué)生檢驗(yàn)正確性。將四個(gè)函數(shù)圖象集中在同一坐標(biāo)系上，學(xué)生通過(guò)觀察，積極主動(dòng)地從中總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)能夠感受到數(shù)學(xué)中圖象所蘊(yùn)含的美，并體驗(yàn)創(chuàng)造美（A）。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是通過(guò)觀察圖象總結(jié)出來(lái)的，例2的設(shè)置能夠在幫助學(xué)生熟練掌握指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生習(xí)得解決一類問(wèn)題的方法。

三、教學(xué)反思

STEAM教育以實(shí)際生活中的問(wèn)題為背景，注重多學(xué)科融合。它對(duì)教師的素養(yǎng)要求較高，要求教師有較強(qiáng)的整合材料、化繁為簡(jiǎn)、能夠多學(xué)科融合解決問(wèn)題能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要多以問(wèn)題串為引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)各學(xué)科之間是有聯(lián)系的，之后運(yùn)用自己所擁有的知識(shí)去解決實(shí)際中遇到的問(wèn)題。我們對(duì)于STEAM教育的研究還不夠透徹，需要不斷去實(shí)踐、去改進(jìn)，最終完善，充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1]王晶，宮凌勇.基于STEAM教育理念高效課堂教學(xué)模式改革新探[J].軟件導(dǎo)刊（教育技術(shù)），2017（9）：21-25.