柏壽俊

【摘 要】 立體幾何是學生客觀認識現(xiàn)實世界的基礎，而高中階段的立體幾何更加側重于數(shù)據(jù)化的學習，以此為基礎幫助學生建立對幾何的空間印象。從過去的教學經(jīng)驗來看，立體幾何是教學的重難點，與其他知識具有較高的關聯(lián)度。因而，如何處理立體幾何的教學內(nèi)容就成為了數(shù)學教學的關注點，教師應該積極尋找更為合適的教學思路，拓寬學生的空間思維，培養(yǎng)學生的空間想象能力。本文從數(shù)學教學的幾點策略性意見出發(fā)，希望能夠對立體幾何教學有所助益。

【關鍵詞】 高中? 立體幾何? 教學策略

目前的高中立體幾何教學中，教師通常圍繞向量進行教學構筑，在此基礎上發(fā)展學生的空間想象能力。通過由局部到整體、從特殊到一般的方式去構建立體幾何的教學脈絡，幫助學生在直觀感覺之中進行推理與計算，掌握研究立體幾何的一般思路，從而提高高中生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。而高中立體幾何的教學是將三維物體進行抽象化，解析其幾何特征，讓學生在邏輯思維的訓練下進行平面圖形的立體化處理。在幾何語言與符號語言的轉化中，高中生可以加深對數(shù)學語言的理解，增加對數(shù)學學習的興趣。以下簡單討論了立體幾何教學的具體策略，以期在應用推廣中提高教學效果。

一、結合生活實例，引發(fā)學生對立體幾何的興趣

可以說，興趣是教學中經(jīng)常會談到的話題，對教學效果具有顯著的提高作用。以興趣為中心的教學能夠激發(fā)出學生的主觀能動性，在探索欲與求知欲的引導中顯著影響學生的學習積極性。而對于立體幾何這樣內(nèi)容量大、教學要求較高的知識點而言，許多學生容易感到困倦與枯燥，甚至將數(shù)學學習視為一種負擔。因而，教師需要積極結合生活實例，在教學中培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的興趣，提高其對學習的關注度。可以通過一些生活中的特殊結構，輔助學生理解立體幾何中的圖形特征，直觀形象地記憶抽象的知識概念，更深入地理解幾何知識。

如，《直觀圖畫法》一節(jié)的教學中，為了讓學生理解如何進行直觀地畫圖，突出物體的幾何特點，教師可以從學生以前學過的三視圖展開，從斜二測畫法的介紹中講解圖畫技巧。還可以從生活中木匠的榫卯結構出發(fā)，將復雜的構件分別用三視圖表示，理解圖像中實線與虛線的應用。也可以從生活中常見的魯班鎖這類益智玩具出發(fā)，將結構進行拆解與拼接，分析復雜幾何體的構造，從而幫助學生建立關于立體的想象。學生也能夠在聯(lián)系生活中發(fā)現(xiàn)古人的智慧，對立體幾何產(chǎn)生更大的學習興趣，進而逐步改變高中數(shù)學的教學現(xiàn)狀。

二、融入手工課程，培養(yǎng)學生的立體空間感

立體幾何的教學首先需要學生具有一定的空間想象能力，由于學生的基礎素質不一，可能出現(xiàn)部分學生想象能力差的情況。對此，教師可以在高中數(shù)學教學中融入手工課程，在提高課程吸引力的途中，可以增加學生的學習實感，在觀察實物的途中實現(xiàn)立體模型與幾何圖形的轉化，加深對陰影、角度、支撐等的理解。同時，手工課也可以與數(shù)學模型結合，讓學生嘗試制造符合要求的幾何物體，在手腦并用中建立起立體的空間觀念，充分鍛煉學生的內(nèi)心。另外，立體空間感的培養(yǎng)也有利于學生提前接觸到一些專業(yè)知識，通過直觀的學習體驗幫助學生完成思維的過渡，為立體幾何教學打好堅實的基礎。

如，可以在教學中嘗試讓學生用生活中常見的材料進行物體模型的制作，通過齒輪、調節(jié)桿、螺栓、閥門等的制作，使學生初步了解到一些零件的構造，在教學中對幾何圖形的切割與組合能夠更加熟悉，有利于在后續(xù)教學中提高教學效果，切實地掌握多面體與曲面的知識。這也在一定程度上拓展了高中數(shù)學中的立體幾何內(nèi)容，產(chǎn)生更加直觀的學習印象?；蛘咴谑止ふn程中復現(xiàn)數(shù)學模型，比如如何制作一個正八面體，如何在切割中計算切面面積等。在課程的導入下，形象的知識內(nèi)容能夠給予學生更大的刺激，立體幾何的教學更加深刻。

三、鞏固向量基礎，提高學生理解與解決問題的能力

在高中階段的立體幾何教學中，向量是不可缺少的一部分，特別是空間向量，往往是高中階段解題的唯一而高效的手段。因而，在立體幾何教學中不可忽視對學生向量基礎的鞏固，通過對線線、線面、面面關系的判定，計算兩者的夾角或者與兩向量之間的夾角，從而去完成驗證或結果計算。在此基礎上，教師也需要關注學生在問題解決中的推理論證過程，在程序算法的學習中拓展個人思維，順應更加靈活的教學要求。于此，立體幾何教學表現(xiàn)出更高的應用價值，學生能將空間位置與向量聯(lián)系到一起，學會從不同角度思考問題的解決方案，在空間直角坐標系的建立中簡化數(shù)學問題，找到更確切的思路。

如，《空間直角坐標系》一節(jié)的教學中，為了使學生更為明顯地認識到空間向量與平面向量之間的差異，可以用（0，0）到（1，1）與（0，0，0）到（1，1，1）作對比，兩者之間差了一個維度，客觀表現(xiàn)為長度與位置的變化，而空間向量可以用多個不同平面之間的平面向量的加和進行表示，并將平面中垂直的概念引申到立體幾何中，對判定垂直的公式進行拓展。這樣，學生能夠快速理解立體幾何中與平面幾何相似的概念，在類推解釋中加深對解析幾何的認知。進而，學生理解與解決幾何問題的能力得到了穩(wěn)步的提升，向量幫助學生簡化了思路，起到了良好的教學效果。

結語：綜上所述，高中立體幾何教學需要教師從學生的理解實際出發(fā)，在強化其空間想象能力的過程中拓展學生的幾何認知，鞏固學生的知識基礎，調整教學方法與進度，從而適應學生的實際學習需要，在啟發(fā)學生思維的過程中更好地挖掘出學生的學習潛力，有效提高教學質量。

參考文獻

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