蘇有馬 劉祖希

【摘 要】滬教版高中數(shù)學(xué)新教材習(xí)題的主要特點(diǎn)有：重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平，調(diào)低學(xué)習(xí)起點(diǎn)，題目編排具有基礎(chǔ)性與拓展性，教材習(xí)題整體難度有所提高;重視整體性，逐層遞進(jìn)，呈螺旋式上升;重視回歸數(shù)學(xué)本真，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查，研究者分析影響滬教版高中數(shù)學(xué)新教材習(xí)題使用的若干因素，并給出習(xí)題設(shè)計(jì)和習(xí)題教學(xué)的建議。

【關(guān)鍵詞】滬教版;高中數(shù)學(xué);新教材;習(xí)題教學(xué)

【作者簡(jiǎn)介】蘇有馬，上海師范大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)，高級(jí)教師，新青年數(shù)學(xué)教師工作室上海教研基地學(xué)員，主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究;劉祖希，華東師范大學(xué)出版社副編審，新青年數(shù)學(xué)教師工作室創(chuàng)始人，主要從事數(shù)學(xué)教育研究。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，習(xí)題是教材的重要組成部分，要提高習(xí)題的有效性，科學(xué)、準(zhǔn)確地把握習(xí)題的容量、難度，防止“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)開(kāi)發(fā)一些具有應(yīng)用性、開(kāi)放性、探究性的問(wèn)題，解決這樣的問(wèn)題有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。習(xí)題是課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固和深化，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提供平臺(tái)。教師既要重視習(xí)題編寫(xiě)的針對(duì)性，也要重視習(xí)題編排的整體性。例如，編寫(xiě)練習(xí)題要關(guān)注習(xí)題的層次性，由淺入深，幫助學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn);編寫(xiě)思考題要關(guān)注情境和問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);編寫(xiě)復(fù)習(xí)題要關(guān)注單元知識(shí)的系統(tǒng)性，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，提高復(fù)習(xí)的有效性，達(dá)到相應(yīng)單元的“學(xué)業(yè)要求”，還要關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容主線之間的關(guān)聯(lián)以及六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的協(xié)調(diào)，有利于學(xué)生整體理解、系統(tǒng)掌握學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)業(yè)質(zhì)量的相應(yīng)要求。[1]

據(jù)此，本文通過(guò)對(duì)滬教版高中數(shù)學(xué)新舊教材習(xí)題的比較和分析，充分認(rèn)識(shí)新教材習(xí)題的設(shè)計(jì)（選材及形式）、功能及價(jià)值取向，準(zhǔn)確把握習(xí)題教學(xué)與日常教學(xué)的關(guān)系，進(jìn)一步理解和領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)的理念。本文還結(jié)合問(wèn)卷調(diào)查，分析影響新教材習(xí)題使用的若干因素，并給出習(xí)題設(shè)計(jì)和習(xí)題教學(xué)的建議。

一、滬教版高中數(shù)學(xué)新教材習(xí)題的特點(diǎn)分析

（一）新舊教材習(xí)題的比較

2020年出版并投入使用的滬教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)中配有練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題。其中，各章的每節(jié)分成若干小單元，每個(gè)小單元根據(jù)教學(xué)內(nèi)容配有例題，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)及方法，例題之后有兩至三道基礎(chǔ)的練習(xí)題，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)是概念教學(xué)，不能簡(jiǎn)單地用解題代替。每節(jié)的習(xí)題進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)，分為A、B兩組。A組習(xí)題屬于基礎(chǔ)題，便于學(xué)生課后鞏固;B組習(xí)題屬于綜合題，關(guān)于參數(shù)的理解與考查較多，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。各章的復(fù)習(xí)題也進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)，分為A組、B組和“拓展與思考”三個(gè)層次，是對(duì)整章的檢測(cè)，比每節(jié)習(xí)題的要求更高。其中“拓展與思考”對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力提出了較高要求[2-3]。另外，“數(shù)學(xué)建?！眱?nèi)容單獨(dú)成為必修第四冊(cè)教材。

滬教版高中數(shù)學(xué)新教材是自20世紀(jì)80年代末以來(lái)，首次直接根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》編寫(xiě);過(guò)去30年（即上海的“一期課改”和“二期課改”階段），滬教版高中數(shù)學(xué)教材主要依據(jù)上海市的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)[3]。

2004年出版并投入使用的上海“二期課改”高中數(shù)學(xué)舊教材高一年級(jí)第一學(xué)期（試用本）中配有練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題。其中，練習(xí)題以復(fù)習(xí)和鞏固相應(yīng)小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容為主，供課堂練習(xí)用;習(xí)題和復(fù)習(xí)題則與教材分開(kāi)、單獨(dú)成冊(cè)（即一本書(shū)）。每節(jié)都配有習(xí)題，分為A、B兩組，供課內(nèi)和課外作業(yè)選用。每章配有復(fù)習(xí)題，也分為A、B兩組，供復(fù)習(xí)全章使用，A組題屬于基礎(chǔ)題，B組題帶有一定的綜合性和靈活性，難度略有提高[4-5]。

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，滬教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)一共有390道習(xí)題，另外還安排了5個(gè)“課后閱讀”和2個(gè)“探究與實(shí)踐課題”;滬教版高中數(shù)學(xué)舊教材高一年級(jí)第一學(xué)期共有375道習(xí)題，另外還安排了3個(gè)“閱讀材料”和3個(gè)“探究與實(shí)踐課題”。滬教版高中數(shù)學(xué)新舊教材習(xí)題分類統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

從表1可以看出，新舊教材習(xí)題量大致相當(dāng)，閱讀材料和探究類課題數(shù)量也大致相當(dāng)，但新教材課堂練習(xí)題的數(shù)量減少了約12 ，B組習(xí)題的數(shù)量增加了約22 ，還增加了14道拓展與思考類習(xí)題。

（二）新教材習(xí)題的特點(diǎn)分析

1.調(diào)低學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提高教材習(xí)題難度

新課標(biāo)要求，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。必修課程面向全體學(xué)生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。新教材從過(guò)程與方法來(lái)看，強(qiáng)調(diào)由教師的“教”向?qū)W生的“學(xué)”轉(zhuǎn)變;從情感態(tài)度與價(jià)值觀來(lái)看，注重人文關(guān)懷，強(qiáng)調(diào)習(xí)題的層次性，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

滬教版新教材的編寫(xiě)關(guān)注初、高中銜接，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平。比如在第1章中選取的習(xí)題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)都比較簡(jiǎn)單，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。又如第2章從等式的性質(zhì)入手，接近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，詳細(xì)介紹了高中常用的韋達(dá)定理;第2章的第2節(jié)“不等式的求解”從“一元一次不等式的求解”起步;第3章從“指數(shù)冪的拓展”起步……以上例題、習(xí)題設(shè)計(jì)均體現(xiàn)了教材編寫(xiě)者的良苦用心。

滬教版新教材對(duì)每節(jié)的習(xí)題和各章的復(fù)習(xí)題都進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)，分為A、B兩組，每組習(xí)題自成體系，按照教材內(nèi)容前后順序編排，由淺入深，具有層次性。習(xí)題和復(fù)習(xí)題的B組題目大多含有字母參數(shù)，拓展性、綜合性較強(qiáng)，整體難度有所提高。比如第2章習(xí)題2.1的B組第9題是由生活情境建立不等式并加以證明的經(jīng)典不等式模型——“糖水不等式”。第2章復(fù)習(xí)題的“拓展與思考”第4題旨在引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論的方法求解三次不等式，用數(shù)軸標(biāo)根法直接求解高次不等式則在第5章中加以補(bǔ)充。以上教材編寫(xiě)的目的主要是幫助有興趣、有潛力的學(xué)生提升思維能力，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.重視整體性，逐層遞進(jìn)，呈螺旋式上升

滬教版新教材的習(xí)題編寫(xiě)重視一慣性和整體性，重視知識(shí)與方法的前后邏輯關(guān)系，重視難點(diǎn)的分解，重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的螺旋式上升。

比如新教材第2章中的“一元二次不等式的求解”一節(jié)，只是從“數(shù)”的角度進(jìn)行求解，與初中所學(xué)知識(shí)保持思想方法的統(tǒng)一。這有利于初、高中自然銜接，并突出不等式性質(zhì)，加強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算，為學(xué)生今后用代數(shù)觀點(diǎn)處理其他不等式做思想方法上的準(zhǔn)備。

第2章復(fù)習(xí)題“拓展與思考”的第4題則出現(xiàn)了一元高次不等式求解，對(duì)從數(shù)的角度求解不等式提出更高要求。在第5章“用函數(shù)觀點(diǎn)求解方程與不等式”一節(jié)中又用一張表給出了“形”的解釋。前后呼應(yīng)，相得益彰，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想顯性化。

新教材習(xí)題還重視知識(shí)的鋪墊，幫助學(xué)生多角度認(rèn)識(shí)同一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。比如新教材第2章“三角不等式”一節(jié)，只要求學(xué)生從絕對(duì)值的“數(shù)”的角度對(duì)三角不等式有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，至于幾何意義，在后續(xù)的向量和復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)中再讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)。

3.回歸數(shù)學(xué)本真，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

（1）新教材選取的例題力圖呈現(xiàn)概念本質(zhì)，突出教學(xué)重心

新教材新授課例題設(shè)置一般以實(shí)現(xiàn)理解概念，應(yīng)用概念為目的，例題教學(xué)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延。比如新教材第1章“集合的運(yùn)算”一節(jié)內(nèi)容涵蓋了舊教材三節(jié)的內(nèi)容，而且選取的例題9～12重在考查學(xué)生對(duì)集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算定義的理解，至于集合運(yùn)算能力的培養(yǎng)則在后續(xù)的學(xué)習(xí)再進(jìn)行加深和鞏固。再比如新教材第1章“充分條件與必要條件”這一節(jié)，例題重視充分性和必要性證明的格式。

（2）新教材習(xí)題幫助學(xué)生多一些“理解和體驗(yàn)”，少一點(diǎn)“告訴和記憶”

新教材中很多例題、習(xí)題都有深刻的數(shù)學(xué)背景，其本身就是一個(gè)重要的結(jié)論或定理。對(duì)這些結(jié)論，新教材并沒(méi)有像舊教材那樣以黑體字的形式突出，而是以具體問(wèn)題呈現(xiàn)，避免讓學(xué)生先入為主，死記硬背。

比如新教材第1章“集合的運(yùn)算”一節(jié)中，例12意在介紹德·摩根定律，課后練習(xí)1.1（4）第3題則想通過(guò)該題讓學(xué)生體驗(yàn)并集和交集之間的分配律;本章復(fù)習(xí)題B組第3題的背景是集合的容斥原理。

又如新教材第2章“不等式的性質(zhì)”這一節(jié)，在介紹了不等式3個(gè)基本性質(zhì)之后，以6道例題的形式引出了不等式的另外6個(gè)常用性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)論的同時(shí)體驗(yàn)了不等式證明的基本方法。

當(dāng)然，為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)，新教材在每章最后的“內(nèi)容提要”部分對(duì)重要的概念、性質(zhì)、結(jié)論進(jìn)行匯總，讓學(xué)生明確哪些結(jié)論可以直接使用。

二、滬教版高中數(shù)學(xué)新教材習(xí)題使用的問(wèn)題分析

（一）新教材習(xí)題使用情況調(diào)查

為了解滬教版新教材習(xí)題的使用情況，筆者選取了上海市6所高中的32位數(shù)學(xué)教師和85名學(xué)生進(jìn)行了抽樣問(wèn)卷調(diào)查和個(gè)人訪談，其中包括市重點(diǎn)高中2所、區(qū)重點(diǎn)高中2所、普通高中2所。

調(diào)查顯示，雖然65.6 的教師認(rèn)為新教材習(xí)題比舊教材質(zhì)量高、題型新穎、內(nèi)容豐富，并且有68.8 的教師選擇部分習(xí)題或者復(fù)習(xí)題作為課堂使用，但61.4 的教師并沒(méi)有把習(xí)題作為課時(shí)作業(yè)要求學(xué)生上交并批改。68.8 的教師對(duì)于新教材“探究與實(shí)踐”“拓展與思考”兩個(gè)模塊內(nèi)容，只是選擇部分內(nèi)容使用。教師普遍表示，對(duì)于即將實(shí)施的必修四教材——《數(shù)學(xué)建?！繁容^擔(dān)憂，不知如何開(kāi)展教學(xué)。

（二）新教材習(xí)題使用問(wèn)題歸因分析

1.各類習(xí)題之間的適配度不夠明顯，不便于學(xué)生完成課后鞏固

新教材的習(xí)題、復(fù)習(xí)題以章、節(jié)為單位呈現(xiàn)，雖然具有整體性和層次性，但在日常教學(xué)中布置作業(yè)還要進(jìn)行分割，加上部分習(xí)題的綜合性較強(qiáng)，有些習(xí)題只能學(xué)完整節(jié)（章）后才能做，有些習(xí)題對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度太大，不便于作為課時(shí)作業(yè)使用。

每個(gè)小單元的例題、課后練習(xí)均屬于基礎(chǔ)題，但每節(jié)的習(xí)題（特別是B組習(xí)題）綜合性較強(qiáng)。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生認(rèn)為例題容易、習(xí)題難，學(xué)完例題不會(huì)做課后的習(xí)題;教材有的知識(shí)內(nèi)容沒(méi)有相應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行鞏固，而部分習(xí)題又用到一些沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)。

另外，新教材編寫(xiě)者既要考慮降低例題的量和難度，又要考慮知識(shí)與方法的完整性，所以在習(xí)題和復(fù)習(xí)題中出現(xiàn)了一些具有深厚數(shù)學(xué)背景的題目，但作為高中數(shù)學(xué)初學(xué)者往往無(wú)法獨(dú)立完成。

2.學(xué)生收交和教師批改不方便

因?yàn)樾陆滩牧?xí)題、復(fù)習(xí)題是附在每節(jié)、每章后面，如果作為作業(yè)，要求學(xué)生課后完成的話，要么讓學(xué)生在課本上完成，教師把整本書(shū)收上來(lái)批改;要么讓學(xué)生把習(xí)題抄到作業(yè)本上完成，教師批改作業(yè)本。前者帶來(lái)的問(wèn)題是收交、批改不方便，會(huì)影響學(xué)生的課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí);后者則會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。為了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，有的學(xué)校教師花費(fèi)大量時(shí)間把習(xí)題輸入電腦，再打印出來(lái)分發(fā)給學(xué)生，作為每天的課時(shí)作業(yè)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式的影響

“課后閱讀”“探究與實(shí)踐”欄目，以及單獨(dú)成冊(cè)的《數(shù)學(xué)建?！方滩?，是新教材習(xí)題改革的一大亮點(diǎn)，但也是大多數(shù)一線教師最不愿意花時(shí)間研究的一類教學(xué)素材。導(dǎo)致這一現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因是現(xiàn)行的教學(xué)評(píng)價(jià)方式。由于當(dāng)前教學(xué)評(píng)價(jià)仍然以筆試為主，試題多為答案唯一的封閉性問(wèn)題，這使得很多教師認(rèn)為探究性、實(shí)踐性、開(kāi)放性習(xí)題對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有太大幫助，且這些習(xí)題計(jì)算量大、耗時(shí)多，得不償失。當(dāng)前，教育部已經(jīng)提出，要深化考試內(nèi)容改革，要優(yōu)化情境設(shè)計(jì)，增強(qiáng)試題的開(kāi)放性、靈活性，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用，引導(dǎo)師生減少死記硬背和“機(jī)械刷題”的現(xiàn)象，因此，希望評(píng)價(jià)方式的變革能促進(jìn)新教材的實(shí)施。

4.現(xiàn)行學(xué)校管理方式的影響

影響探究性、實(shí)踐性、開(kāi)放性習(xí)題使用的另一個(gè)原因是學(xué)校的管理方式。這類習(xí)題的活動(dòng)方式多是調(diào)查、參觀、上網(wǎng)查閱資料等，提倡學(xué)生走出校門(mén)、走進(jìn)社會(huì)。但真正組織學(xué)生開(kāi)展校外活動(dòng)，學(xué)校和教師都負(fù)有一定的安全責(zé)任。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的使用，為防止學(xué)生上網(wǎng)聊天、玩游戲等，很多學(xué)校和家長(zhǎng)也不允許學(xué)生在學(xué)習(xí)期間上網(wǎng)，這就使得學(xué)生學(xué)習(xí)期間上網(wǎng)查資料成為不可能事件。

三、滬教版高中數(shù)學(xué)新教材習(xí)題教學(xué)的建議

（一）對(duì)新教材習(xí)題設(shè)計(jì)的建議

1.適當(dāng)調(diào)整習(xí)題的內(nèi)容和難度，實(shí)施分層作業(yè)，滿足學(xué)生的差異性學(xué)習(xí)需要

在調(diào)查過(guò)程中，不少教師反映教材習(xí)題、復(fù)習(xí)題的難易程度與教材例題不盡匹配，教材的某些習(xí)題難度與例題的差異過(guò)大，這從某種程度上挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。作為課堂練習(xí)，習(xí)題應(yīng)突出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的鞏固，要和例題形成配套或者是例題的變式訓(xùn)練;作為課時(shí)作業(yè)，習(xí)題中不能出現(xiàn)后面才能學(xué)到的知識(shí)，涉及整節(jié)課的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、綜合性強(qiáng)的習(xí)題應(yīng)安排在本節(jié)練習(xí)的最后。建議針對(duì)不同學(xué)生分層布置作業(yè)，也允許針對(duì)同一學(xué)生布置分層作業(yè)。

2.調(diào)整習(xí)題呈現(xiàn)順序，改進(jìn)習(xí)題編制方式，增強(qiáng)習(xí)題的針對(duì)性

建議以課時(shí)為單位，按一定的邏輯順序和學(xué)習(xí)規(guī)律編排習(xí)題，改變現(xiàn)有的以章節(jié)為單位的呈現(xiàn)方式，并保持課時(shí)之間習(xí)題量的基本均衡。參照舊教材的辦法，將習(xí)題全部從教材中分離出來(lái)單獨(dú)編制成冊(cè)，以方便使用。

（二）對(duì)新教材習(xí)題教學(xué)的建議

1.挖掘新教材習(xí)題的指導(dǎo)價(jià)值，重視訓(xùn)練體系的整體設(shè)計(jì)

教學(xué)中應(yīng)結(jié)合所在學(xué)校的情況，充分領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)的精神，認(rèn)真研究新教材的習(xí)題，并對(duì)其進(jìn)行整合，建立一套具有校本特色的訓(xùn)練體系。有的學(xué)校教研組組織教師對(duì)新教材的習(xí)題和復(fù)習(xí)題進(jìn)行拆分編輯，做成每天的課時(shí)作業(yè)單，還對(duì)新教材習(xí)題進(jìn)行改造，設(shè)計(jì)成變式訓(xùn)練，都是不錯(cuò)的嘗試。

2.重視教材習(xí)題的情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題設(shè)計(jì)，落實(shí)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。

滬教版新教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容單獨(dú)成冊(cè)，其目的是體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視，但同時(shí)也可能使數(shù)學(xué)建模與日常教學(xué)割裂開(kāi)來(lái)，反而會(huì)削弱數(shù)學(xué)建模的重要地位。教師在每?jī)?cè)教材的教學(xué)活動(dòng)中，都應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)合適的情境和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決問(wèn)題。即通過(guò)創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)活動(dòng)等，把數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的養(yǎng)成滲透到日常教學(xué)中。

3.轉(zhuǎn)換育人方式，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)形式多樣性

本輪課程改革是一場(chǎng)育人方式的改革。雖然當(dāng)前教育評(píng)價(jià)仍然以筆試為主，但課程改革必然帶來(lái)高考評(píng)價(jià)方式的變革，教學(xué)評(píng)價(jià)也必將是多元化的。多元化是指除了傳統(tǒng)的書(shū)面測(cè)驗(yàn)，還可以采用課堂觀察、口頭測(cè)驗(yàn)、開(kāi)放式活動(dòng)中的表現(xiàn)、課內(nèi)外作業(yè)等評(píng)價(jià)形式。

在過(guò)程評(píng)價(jià)中，教師還要注意利用大數(shù)據(jù)記錄、保留和分析學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成績(jī)，利用大數(shù)據(jù)平臺(tái)建立每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案和個(gè)性化錯(cuò)題本。跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，通過(guò)過(guò)程評(píng)價(jià)使學(xué)生感受成長(zhǎng)的快樂(lè)，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性?；跀?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)，在形成性評(píng)價(jià)的過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)技能掌握的程度，還要關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，判斷學(xué)生是否會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。

4.重視數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)表達(dá)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣

高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一是通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力;樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神;不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識(shí);認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值。

新教材中的習(xí)題比較重視學(xué)生的數(shù)學(xué)文化（特別是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)元素）的熏陶、數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際，充分利用教材的“課后閱讀”欄目，挖掘習(xí)題中的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生以閱讀形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化滲透在日常教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的作用，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)生的科學(xué)精神、應(yīng)用意識(shí)和人文素養(yǎng)。將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，還有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，開(kāi)闊學(xué)生視野，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯：陸順演）