張新宇

摘要：“回顧與反思”是“解決問題的策略”教學(xué)中的環(huán)節(jié)，更是“解決問題的策略”教學(xué)的有力手段。“解決問題的策略”教學(xué)中，教師應(yīng)適時引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思，幫助他們鋪墊策略基礎(chǔ)、深化策略理解、拓展策略應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：回顧與反思;解決問題的策略;小學(xué)數(shù)學(xué)

“解決問題的策略”作為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的重要教學(xué)內(nèi)容，從三年級開始就在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材中出現(xiàn)?！盎仡櫯c反思”是“解決問題的策略”教學(xué)中的環(huán)節(jié)，更是“解決問題的策略”教學(xué)的有力手段?！敖鉀Q問題的策略”教學(xué)中，教師應(yīng)適時引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思，幫助他們鋪墊策略基礎(chǔ)、強化策略理解、拓展策略應(yīng)用。

一、在回顧與反思中鋪墊策略基礎(chǔ)

在具體的策略教學(xué)前，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思之前相關(guān)策略的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，有助于暴露學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的策略的初步理解，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為策略的后續(xù)深入學(xué)習(xí)做知識、方法和情感上的鋪墊。

（一）溝通知識聯(lián)系

教學(xué)應(yīng)注重溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，順學(xué)而教?；仡櫯c反思，可有效打通相關(guān)策略知識的前后聯(lián)系，讓學(xué)生的策略學(xué)習(xí)自然而順暢。

例如，三年級上冊“從條件出發(fā)”的例2（綠花有12朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵。紅花有多少朵？）教學(xué)前，教師首先創(chuàng)設(shè)兩個小朋友做彩花的情境：“如圖1所示，綠花有12朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2倍。黃花有多少朵？”“如圖2所示，黃花有24朵，紅花比黃花多7朵。紅花有多少朵？”

學(xué)生找條件、提問題并列式解答后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思——

師回顧解決這兩道題的過程，你是從哪里想起的？有什么體會？

生我是從條件想起的。

生根據(jù)兩個有聯(lián)系的條件可以解決一個問題。

生解決這兩道題可以使用從條件出發(fā)的策略。

從條件出發(fā)的策略學(xué)生已通過本單元例1初步學(xué)習(xí)。這里的回顧與反思，既復(fù)習(xí)了從已知條件出發(fā)的策略，又溝通了策略的前后聯(lián)系，也為接下來學(xué)習(xí)例2提供經(jīng)驗遷移基礎(chǔ)，實現(xiàn)了策略學(xué)習(xí)的自然銜接。

（二）引發(fā)學(xué)習(xí)需求

解決問題中的“策略”具有內(nèi)隱性，需要有目的地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。這種內(nèi)驅(qū)力始于解決問題的實際需求，可以通過回顧與反思來引發(fā)，從而使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)。

例如，四年級下冊“畫（線段）圖”的例1教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，教師首先出示題干“小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？”，讓學(xué)生自主嘗試解答。大部分學(xué)生找不到解題思路，無從下手，少部分學(xué)生只會解答卻講不清道理，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思——

師看來這道題大家理解起來有難度?；仡櫼幌?，我們以前使用什么辦法來使題目中所說的條件和問題清楚直觀地表示出來？你想到了什么？

生我想到了線段圖。

生我也想到了線段圖。

師用線段圖來表示題意怎么樣？

生用畫線段圖的方法比較直觀。

生畫線段圖便于理解題意。

……

具體的畫圖策略教學(xué)前，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思畫線段圖的好處，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為接下來繼續(xù)學(xué)習(xí)用畫圖策略解決實際問題鋪墊情感基礎(chǔ)。

二、在回顧與反思中深化策略理解

對策略的理解是“解決問題的策略”教學(xué)的重點。這一方面依靠學(xué)生親身經(jīng)歷解決問題的過程，另一方面依靠學(xué)生及時把解決問題過程中所獲取的經(jīng)驗加以提煉，進行必要的回顧與反思。

（一）在比較中強化要領(lǐng)

周玉仁教授認為：“教學(xué)中要重視學(xué)生運用不同策略解決問題的自覺性和靈活性，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成過程，重視對策略應(yīng)用的反思?！睂W(xué)生從三年級開始就系統(tǒng)學(xué)習(xí)了從條件想起、從問題想起、畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等策略，而合理選擇和靈活運用適當(dāng)策略解決實際問題是“解決問題的策略”學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。回顧與反思正是實現(xiàn)對策略深度理解和合理選擇的有效方式，可以讓學(xué)生在比較中強化策略的使用要領(lǐng)。

例如，六年級下冊“選擇和應(yīng)用適當(dāng)策略解決實際問題”的例1（星河小學(xué)美術(shù)組一共有35人，其中男生人數(shù)是女生的2/3。美術(shù)組的男生和女生各有多少人？）及練一練（趙大娘家養(yǎng)的母雞比公雞多80只。已知公雞的只數(shù)是母雞的1/5，趙大娘家養(yǎng)的母雞和公雞各有多少只？）教學(xué)后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思——

師回顧解決問題的過程，解決例1時你選擇了什么策略？

生選擇了畫圖的策略。

生選擇了轉(zhuǎn)化的策略。

……

師你選擇的這種策略有什么好處？你是怎樣想的？

生選擇畫圖的策略更直觀。

生選擇轉(zhuǎn)化的策略更容易找到數(shù)量之間的關(guān)系。

師練一練與例1不同，你選擇了哪種策略？是如何應(yīng)用的？

生我選擇的是轉(zhuǎn)化策略，把題目中的分數(shù)轉(zhuǎn)化成比，就很容易找到數(shù)量間的關(guān)系。

……

這里的回顧與反思，旨在讓學(xué)生重視策略的選擇和不同策略的協(xié)同作用。學(xué)生在回顧與反思中進一步明確：同一類型題根據(jù)題意可以選擇不同策略來解決，要恰當(dāng)選擇;不同類型題可以選擇不同策略，也可以選擇相同策略來解決，要靈活處理。

（二）在歸納總結(jié)中明確思路

學(xué)生解決問題的策略的形成是一個循序漸進的過程。學(xué)生結(jié)合具體的解決問題的過程，逐步形成解決問題的策略后，應(yīng)通過回顧與反思把學(xué)習(xí)成果及時固化下來，在回顧與反思中學(xué)會歸納與總結(jié)解決問題的具體方法步驟。

例如，四年級上冊“列表”的例1（小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？）教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主整理題目中的條件和問題，理解題意，靈活選擇從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生列式解答并檢驗后，教師這樣引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思：回顧之前的解題過程，解決實際問題一般要經(jīng)歷哪些步驟？

學(xué)生通過歸納、總結(jié)，得出解決問題的一般步驟：（1）弄清題意，明確條件和問題;（2）分析題目中的數(shù)量關(guān)系;（3）列式計算;（4）檢驗。這樣的回顧與反思，使學(xué)生真正掌握了解決問題的一般步驟，明確了解題思路。

三、在回顧與反思中拓展策略應(yīng)用

實現(xiàn)策略的拓展應(yīng)用是“解決問題的策略”教學(xué)的重要目標(biāo)?；仡櫯c反思能促進學(xué)生對策略的理解，體驗策略之妙，促進學(xué)生合理選擇策略，將策略學(xué)習(xí)經(jīng)驗遷移到新的問題情境的解決中，實現(xiàn)策略由“個體”到“同類題”再到“不同類題”的應(yīng)用拓展。

例如，五年級下冊“轉(zhuǎn)化”的例1（如圖3）教學(xué)后，教師這樣引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思——

師回顧一下，剛才我們在對不規(guī)則圖形進行轉(zhuǎn)化時，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法？

生運用了平移和旋轉(zhuǎn)的方法。

師我們在對圖形進行轉(zhuǎn)化時要注意什么？

生圖形轉(zhuǎn)化前后相比，雖然形狀發(fā)生了改變，但要注意面積大小不變。

師應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略有什么好處？

生應(yīng)用轉(zhuǎn)化能把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。

師再來回憶一下，我們還曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決過哪些問題？

生計算異分母分數(shù)加減法時，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。

生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

師想一想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略還能解決哪些問題？

生還能解決不規(guī)則圖形的周長問題。

生利用轉(zhuǎn)化策略還能解決比較復(fù)雜的計算問題。比如，計算9+99+999+9999+99999時，可以把加數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千、整萬的數(shù)來計算。

回顧與反思，讓學(xué)生系統(tǒng)體會到策略使用時的方法和注意點、策略的作用、策略的遷移等，同時也讓學(xué)生充分感悟到策略的廣泛應(yīng)用。

參考文獻：

[1] 周玉仁.從“應(yīng)用題”到“解決問題”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2010（7）.

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點自籌課題“小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)中核心問題的設(shè)計與應(yīng)用案例研究”（編號：Bb/2020/02/186）的階段性研究成果。