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        關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)中常見數(shù)量關(guān)系教學(xué)的思考

        2021-11-15 08:40:06葉輝
        家庭教育報(bào)·教師論壇 2021年37期
        關(guān)鍵詞:數(shù)量關(guān)系教學(xué)思考小學(xué)數(shù)學(xué)

        葉輝

        【摘要】在小學(xué)教學(xué)過程中,應(yīng)用題是很多同學(xué)難以跨躍的難題。而數(shù)量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵所以,能夠清楚熟練地掌握數(shù)量關(guān)系,是小學(xué)中高年級(jí)教學(xué)的一個(gè)重要部分。

        【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)量關(guān)系;教學(xué)思考

        一.數(shù)量關(guān)系是小學(xué)生必須解決的問題

        課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)??梢姅?shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的一部分。小學(xué)部分學(xué)習(xí)了整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù),這是學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),在此基礎(chǔ)上加以應(yīng)用。分析應(yīng)用其實(shí)就是分析數(shù)量關(guān)系的過程。

        培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的需要。數(shù)感是培養(yǎng)學(xué)生能力的一個(gè)重要方面。在課堂教學(xué)中,通過解決問題可以使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)量關(guān)系,從而提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。運(yùn)用數(shù)量關(guān)系在解決問題的教學(xué)中有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。為學(xué)生構(gòu)建數(shù)量關(guān)系可以為學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感方面提供一個(gè)良好的平臺(tái)。

        發(fā)展學(xué)生邏輯思維的需要。不能建立良好的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生可能就不能快速準(zhǔn)確的解決數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)中,讓學(xué)生理解和掌握數(shù)量關(guān)系,學(xué)生才能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。同時(shí)教師重視數(shù)量關(guān)系,不僅僅是為了解決某些問題,更重要的是為了發(fā)展學(xué)生的思維。數(shù)量關(guān)系是一個(gè)抽象的問題建構(gòu),可為學(xué)生思維能力發(fā)展起到重要的作用。

        提高學(xué)生解決問題能力的需要。小學(xué)生在解決問題過程中需要數(shù)量關(guān)系作為思維支撐,解決問題的教學(xué)仍然是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)量關(guān)系。教師在數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練過程中,要把握一個(gè)度,重理解感悟和實(shí)踐應(yīng)用,堅(jiān)決摒棄思維以外的套路式機(jī)械訓(xùn)練,以學(xué)生能說出思維過程,能說出其中道理,進(jìn)而達(dá)到在遷移應(yīng)用基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新應(yīng)用為目的。

        二.基本數(shù)量關(guān)系的種類

        (1)直白式問題。

        主要是一步運(yùn)算的加減乘除。比如說求和,求差,求積,求商。求差基本上就是用減法。求和一般是加法,如果有若干相同加數(shù)的和就是乘法。還有些稍微變化的,如告訴兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)用減法。告訴被除數(shù)與商,求除數(shù)等。

        加數(shù)+加數(shù)=和 ? 被減數(shù)-減數(shù)=差

        因數(shù)*因數(shù)=積 ? 被除數(shù)/除數(shù)=商

        被除數(shù)=除數(shù)*商+余數(shù)

        (2)從問題中的關(guān)鍵字來判斷問題

        加法問題的關(guān)鍵字有:和,一共,總數(shù),原來是多少

        減法問題的關(guān)鍵字:差,多(少)多少,剩下,剩余多少,

        乘法問題的關(guān)鍵字:總共,幾倍(幾分之幾)是多少,積,已知單位一,

        除法問題的關(guān)鍵字:平均分,每什么是多少,求什么率,求單位一。一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍(幾分之幾),多(少)幾分之幾,

        常用數(shù)量關(guān)系分析

        路程=速度*時(shí)間 ? ? 工作總量=工作效率*時(shí)間

        總價(jià)=單價(jià)*時(shí)間 ? ? 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量*面積

        比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離

        平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)

        從公式中分析數(shù)量關(guān)系

        包括圖形方面的公式。有周長(zhǎng)公式,面積公式,體積公式,表面積公式,棱長(zhǎng)和公式等。

        利息=本金*利率*時(shí)間

        (5)從生活實(shí)際分析數(shù)量關(guān)系

        利潤(rùn)=賣價(jià)-本金 ? ?利息=得到的錢-本金 ? ?總面積=一塊磚的面積*塊數(shù)

        順?biāo)俣?船速+水速 ? 逆水速度=船速-水速

        (6)其它數(shù)量關(guān)系

        相遇問題:路程和=速度和*相遇時(shí)間

        追及問題:路程差=速度差*追及時(shí)間

        和差問題:(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù) ?(大數(shù)+小數(shù))÷2=大數(shù)

        歸一問題:總數(shù)量=單一量*份數(shù)

        歸總問題:?jiǎn)挝粩?shù)量*單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量

        雞兔問題:(總腿數(shù)-雞腿*頭數(shù))÷(一只雞兔腿差)=兔子數(shù)

        流水問題:(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速

        (順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速

        三.多步數(shù)量關(guān)系的解決方法

        倒推式分析數(shù)量關(guān)系

        多步數(shù)量關(guān)系也是由基本數(shù)量組成,一般可以從問題開始,找出所需要的條件,條件未知成為第二層數(shù)量關(guān)系的問題,依此類推。列式時(shí)的順序相反,解答時(shí)還原問題時(shí)要注意觀察運(yùn)算的順序。苦需要先算加減法,后算乘除法時(shí)要加上括號(hào)。

        如:一織布廠,在5月織布806米,照這樣計(jì)算,要織布1170米布,需要多少天?

        問題是求天數(shù),第一個(gè)數(shù)量關(guān)系為:工作問題÷工作效率=天數(shù),總量知道,可是工作效率不知道,成為問題,第二個(gè)數(shù)量關(guān)系為求效率:工作總量÷工作時(shí)間=工作效率。先列式806÷5,得數(shù)再除1170。綜合版式為1170÷(806÷5)

        2.找基本等量關(guān)系為主線

        如兩地相距780千米,一輛客車與一輛貨車從兩地同時(shí)相向而行,6小時(shí)相遇,知道汽車每小時(shí)比客車多行40千米,求兩車的速度。

        這是一個(gè)典型的相遇問題,求速度。可以用”總路程=速度和*相遇時(shí)間”來解答,兩車的速度先不管,用780÷6得到兩者的速度和,再根據(jù)和差問題求兩者的速度。

        綜合法或者分析法分析數(shù)量關(guān)系

        綜合法先把問題中已知數(shù)和未知數(shù)量列成有關(guān)的代數(shù)式,再找出它們之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而列出算式或方程。

        分析法是先找出等量關(guān)系,再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)和未知列成有關(guān)的代數(shù)式或方程。

        如淘氣今年11 歲,爸爸今年35歲,幾年后爸爸的年齡是淘氣的3倍?這個(gè)問題可以從問題出手:后來爸爸的年齡是淘氣年齡的3倍。列出(11+x)*3=35+x。

        也可以抓住不管如何,兩者的差別不變:3x-x=35-11

        羅馬不可一日建成,數(shù)量關(guān)系教學(xué)需要在不斷的教學(xué)中不斷總結(jié)深化,逐漸搭建出框架。熟練形成技能,從而養(yǎng)成愛思考,愛分析的習(xí)慣。數(shù)感或者邏輯思維就會(huì)日漸形成。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 徐毅. 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系式教學(xué)的思考[J]. 貴州教育, 2009(17).

        [2] 唐艷萍. 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)重視數(shù)量關(guān)系式教學(xué)[J]. 新課程:小學(xué), 2016(9):1.

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