孫立新

摘要：數(shù)形結(jié)合的研究是數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容之一，它貫穿于整個(gè)小學(xué)的知識(shí)體系當(dāng)中，不僅是解題的一種思想方法，更是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、探索和研究數(shù)學(xué)的有力武器。在新的時(shí)代背景下，隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》等文件的出臺(tái)，讓教育研究者明確數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法之一。因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要內(nèi)容?；诖?，本文就對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué);應(yīng)用方式

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-32-061

引言

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量與圖形的學(xué)科，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性質(zhì)。數(shù)形結(jié)合思想則是通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的把握，通過(guò)觀察、操作、思考以及驗(yàn)證等多種感知活動(dòng)，學(xué)生逐步積累對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與結(jié)果的形成過(guò)程的直接體驗(yàn)，從而獲得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最終方法的數(shù)學(xué)思想。針對(duì)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際來(lái)說(shuō)，部分教師側(cè)重學(xué)生成績(jī)的提升，對(duì)于高年級(jí)學(xué)生更是如此，為有效提高成績(jī)，會(huì)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行機(jī)械式、重復(fù)性記憶，缺乏靈活掌握以及數(shù)學(xué)思想的滲透，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果依然不佳等現(xiàn)狀。所以，這些問(wèn)題需要教師妥善解決。

一、增強(qiáng)滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)

數(shù)學(xué)之魂在于思想意識(shí)，如果沒(méi)有領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想及其本質(zhì)，就無(wú)法讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升到一個(gè)高的層次上。所以，教師應(yīng)該依據(jù)時(shí)代的潮流，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求事項(xiàng)，在課堂中積極創(chuàng)設(shè)情境，追溯知識(shí)的生成和發(fā)展過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生開放思想之門，引導(dǎo)學(xué)生自主探索問(wèn)題，提供解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想。真正意義上體現(xiàn)出“學(xué)生的主體地位、教師的主導(dǎo)地位、思維培訓(xùn)的主線地位”的新教育理念。

首先，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思維和方法的滲透納入日常教學(xué)目標(biāo)，有計(jì)劃，有針對(duì)性地根據(jù)目標(biāo)規(guī)劃教育內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和方法的滲透。其次，教師應(yīng)掌控全局，熟知知識(shí)內(nèi)容的框架，要有層次地講授知識(shí)內(nèi)容，要符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，循序漸進(jìn)，多次螺旋式上升地滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)思考和方法的理解。最后，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，不能只注重結(jié)果，更應(yīng)注重過(guò)程。在利用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)要放在分析解決問(wèn)題思路的探索過(guò)程，而不是單純給出解題的方法和結(jié)果。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)階段中，不僅要促使學(xué)生全面、系統(tǒng)地理解數(shù)形結(jié)合，教師也要建立一種圍繞數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)教學(xué)習(xí)慣。

二、設(shè)計(jì)可操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有可操作性。小學(xué)生是通過(guò)感知實(shí)物來(lái)想象、理解抽象知識(shí)的，這就說(shuō)明動(dòng)手實(shí)踐對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)、參與活動(dòng)、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教師要組織學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)、操作中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在相互質(zhì)疑、相互解答中，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合的完整過(guò)程。

例如，學(xué)習(xí)“圓”中“圓的面積”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，教師就組織學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師先把白紙給到學(xué)生，將學(xué)生進(jìn)行小組分配，并提出小組任務(wù)：“在一個(gè)直徑10厘米的半圓形紙片上剪去一個(gè)直徑長(zhǎng)度為4厘米的扇形，此時(shí)半圓形面積減少多少平方厘米，求長(zhǎng)方形剩下的面積是多少？”這樣學(xué)生就在小組合作中，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想前后的全過(guò)程，分析圖形面積前后的數(shù)量關(guān)系，從而推導(dǎo)出問(wèn)題計(jì)算的答案。運(yùn)用這樣的方式，讓每個(gè)學(xué)生有了不同的學(xué)習(xí)分工，在動(dòng)手實(shí)踐中獲得精準(zhǔn)的操作，更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，有助于學(xué)習(xí)效果和探究能力的提升，以及數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透。

三、增加數(shù)形結(jié)合練習(xí)設(shè)計(jì)

針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想向課下的滲透不足，需要教師增強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)的有效性與針對(duì)性，專門設(shè)置出與數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的課下練習(xí)，而不是單單依據(jù)教學(xué)內(nèi)容將習(xí)題同化為某一種特定的鞏固練習(xí)模式，從而可以讓學(xué)生在不斷地練習(xí)中逐步熟悉和掌握數(shù)形結(jié)合思想與知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用以及銜接方式。

例如，在學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，教師設(shè)計(jì)課后作業(yè)單，可以充分利用課后時(shí)間，讓全體學(xué)生在課后進(jìn)一步應(yīng)用與鞏固數(shù)形結(jié)合思想的知識(shí)內(nèi)容，而不是課堂上為完成老師作業(yè)而進(jìn)行的任務(wù)，讓學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于實(shí)際而內(nèi)化于心。如作業(yè)單的設(shè)計(jì)一探究題為例，提示用多種方法解答，充分發(fā)散學(xué)生思維。并讓學(xué)生回憶具體的思考過(guò)程以及畫圖在其中的作用，潛移默化中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解題時(shí)的意義，將數(shù)形結(jié)合思想活學(xué)活用，從而可以很好地讓學(xué)生將從課堂中所接受的數(shù)形結(jié)合信息從熟悉、模仿到簡(jiǎn)單地應(yīng)用與融會(huì)貫通的過(guò)程，自覺(jué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

總而言之，隨著數(shù)學(xué)課程的逐步改革，數(shù)學(xué)教育觀念也在不斷更新，近些年越來(lái)越注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維。數(shù)形結(jié)合的思想不僅影響短期的數(shù)學(xué)教育，對(duì)長(zhǎng)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響也非常大。它將數(shù)與形相結(jié)合，將復(fù)雜、抽象的符號(hào)表征轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、直接的圖象表征，有針對(duì)性地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，是提高學(xué)生數(shù)形并用能力的有效途徑。

參考文獻(xiàn)

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