王力明

[摘 要]日常教學(xué)中，很多教師重視教學(xué)設(shè)計的實施，而忽視學(xué)生的真實學(xué)習(xí)水平，由此開展的教學(xué)往往會因為沒有精準(zhǔn)把握學(xué)生的知識生長點而導(dǎo)致部分學(xué)生知識結(jié)構(gòu)斷層，對新知一知半解。以“植樹問題”教學(xué)為例，從三個方面對如何“準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知生規(guī)律，有效促進(jìn)自主建構(gòu)”進(jìn)行探討。

[關(guān)鍵詞]植樹問題;學(xué)習(xí)起點;自主建構(gòu)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0057-02

奧蘇伯爾有言：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)。由此可見，教師只有準(zhǔn)確把握學(xué)生的知識生長點，順利幫助學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)知遷移，才能有效地促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識，落實教學(xué)目標(biāo)。

下面以三年級“植樹問題”教學(xué)為例，談如何把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和生活實際作為教學(xué)的重要資源，讓學(xué)生在已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)植樹問題的知識。

一、 基于學(xué)生提問，把握知識起點

“植樹問題”在生活中具有廣泛應(yīng)用性，五年級的學(xué)生肯定對這個內(nèi)容不陌生，但三年級的學(xué)生呢？“植樹問題”的知識會不會太難了？因此，筆者在三年級做了一個前測：關(guān)于植樹問題你已經(jīng)知道什么？3個班前測的結(jié)果很令人驚訝，大約19.5%的學(xué)生學(xué)過植樹問題，大約70%的學(xué)生能寫一些關(guān)于植樹問題的信息。對此，筆者設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

【教學(xué)片段1】

師（出示生活植樹圖片，略）：他們在干什么？（植樹）你植過樹嗎？植樹有什么用？

師：植樹中有很多數(shù)學(xué)問題，今天我們就來學(xué)習(xí)植樹問題。

師（出示數(shù)學(xué)植樹圖片，略）：關(guān)于植樹問題，你想了解什么呢？

生：路有多長？每隔幾米？種幾棵？怎么種？有什么要求？學(xué)習(xí)植樹問題有什么用？

師：知道“每隔幾米”是什么意思嗎？（學(xué)生回答，教師用課件動畫演示）在植樹問題里，這段距離叫作什么？（間隔）間隔的兩端可以……（種樹）

師：同學(xué)們真會思考，我們一起來研究吧！

波利亞曾說過：“教師講什么不重要，學(xué)生怎么想比這重要一千倍?！币虼?，筆者嘗試讓學(xué)生自己拋出知識起點，以觸發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。筆者先利用生活中的植樹圖片調(diào)動學(xué)生對植樹的興趣，再出示數(shù)學(xué)中的植樹圖片，讓學(xué)生在具體形象的情境中，思維逐漸指向植樹問題的知識核心。

那么，學(xué)生起點不一，如何進(jìn)一步教學(xué)呢？不同的學(xué)生存在的問題肯定會不同，教師還要主動幫助學(xué)生梳理，例如有學(xué)生提出了“馬路面積有多大”的問題，顯然，植樹與馬路長度有關(guān)，與馬路面積無關(guān)，教師要引導(dǎo)學(xué)生判斷這是一個“假問題”;又如有學(xué)生提出了“路有多長”的問題，雖然是影響植樹的重要因素，但不是研究的重點;再如“有什么規(guī)律”和“有什么用”的問題，肯定要放到后面再研究……最后聚焦到兩個核心問題——“每隔幾米”和“種幾棵”，即探究“棵樹”和“間隔數(shù)”之間的關(guān)系，這既是“植樹問題”知識的核心，更是學(xué)生知識起點再統(tǒng)一的結(jié)果。

思維起點把握不好，或者把握偏離，方法再高明，也會適得其反。而通過學(xué)生自主“提出問題—梳理問題—聚焦問題”的過程，能使學(xué)生主動進(jìn)行數(shù)學(xué)思考并暴露問題。

二、鼓勵學(xué)生追問，把握知識連接點

學(xué)生要獲得新知，必須遵循低認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，即新的學(xué)習(xí)認(rèn)知與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，不斷遷移。同時，這個新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)很大程度上取決于教師能否從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗出發(fā)，找到新舊知識的連接點，幫助學(xué)生順利地實現(xiàn)認(rèn)知遷移。

【教學(xué)片段2】

例題：在全長為20米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵。一共需要多少棵樹？

學(xué)生學(xué)習(xí)單：

師：同學(xué)們的作品都很不錯，王老師收集了很多并分了類，大部分同學(xué)種5棵，也有種4棵的，3棵的。請仔細(xì)觀察，到底誰對了呢？有沒有什么問題呢？你們可以直接對任意一組的方法提出質(zhì)疑（找麻煩），被提問的組必須做出解釋，如果解釋得不清楚，其他同學(xué)可以補(bǔ)充，當(dāng)然也可以繼續(xù)追問。

生1（對于[?]）：為什么4棵的最后還要種1棵呢？

小老師1：因為最后也要種1棵啊。

生2（迫不及待）：那為什么這里就不種呢？（引起其他學(xué)生強(qiáng)烈共鳴）

小老師2：最后一棵不一定非要種。（質(zhì)疑聲一大片）

師：少安毋躁，生活中會有這樣的情況嗎？

小老師2：假如最后有一根電線桿，那就不能種了。（有部分學(xué)生點頭，但還有很多學(xué)生疑惑）

師：還有其他可能嗎？

小老師3：房子。

小老師4：交通指示燈……

師：那這里為什么種3棵，你們也明白了嗎？

生2：例如兩端都有房子。

師：也就是有障礙物的時候，就不能種了。同學(xué)們會聯(lián)系生活實際考慮數(shù)學(xué)問題，真了不起！

《培育問題化學(xué)習(xí)者的追問與思維發(fā)展》一文中對“追問”的定義是“追問是對于前一個問題以及問題的答案、結(jié)論或解決方案再一次進(jìn)行追究探討”。有思必有疑，有疑應(yīng)有問，在引入環(huán)節(jié)利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題來確定思維起點，進(jìn)入探究環(huán)節(jié)后還可以利用學(xué)生的追問，準(zhǔn)確把握知識的連接點。教師適當(dāng)“放手”，讓學(xué)生當(dāng)“主角”，通過角色互換式的探究形式，讓多種思維在交流討論中不斷碰撞、交換、遷移、協(xié)同，最終促使學(xué)生達(dá)成認(rèn)知共識，自主建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突破教學(xué)難點。

三、促學(xué)生積累經(jīng)驗，把握知識拓展點

新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的鞏固和完善，不僅可以通過一些練習(xí)來獲得，同時，植樹問題因其具有典型的實用性，還可以把“生活”和“數(shù)學(xué)”兩者建立起有效的“關(guān)聯(lián)”，在具體的情境中，在變與不變中，不斷豐富學(xué)生的經(jīng)驗，有效實現(xiàn)植樹問題模型的建構(gòu)。

【教學(xué)片段3】

師：生活中除了植樹，還有哪些類似的問題？它們分別屬于上面三種情況中的哪一種？

生1：在馬路上裝路燈是植樹問題，它是屬于兩端都種的情況。

生2：我聯(lián)想到了爬樓梯，它也是植樹問題，屬于兩端都種的情況。

生3：在學(xué)校操場插紅旗是植樹問題，它也是屬于兩端都種的情況。

……

師：老師帶來了一些生活中的植樹問題。

師（出示民族團(tuán)結(jié)柱、公交站圖）：它們都屬于植樹問題的哪一種類型？（兩端都種）

師：誰是樹，誰是間隔？（團(tuán)結(jié)柱和公交站是“樹”，中間的距離是“間隔”）

師（將實物圖抽象出線段圖，其中把曲線公交線段圖拉直）：它們雖然不一樣，但是線段圖都很相似，都有什么規(guī)律？（棵樹=間隔數(shù)+1）

師（出示馬拉松服務(wù)站、一串千紙鶴圖）：馬拉松路程很長，要每隔一定的距離設(shè)置服務(wù)站給運(yùn)動員補(bǔ)充能量和水分。關(guān)鍵在于兩端，起點和終點怎么設(shè)置呢？屬于哪一種類型呢？（一端種，一端不種）

師：誰是樹，誰是間隔？（服務(wù)站和紙鶴是“樹”，中間的距離是“間隔”）

師（由實物圖抽象出線段圖）：它們雖然不一樣，但是線段圖都很相似，都有什么規(guī)律？（棵樹=間隔數(shù)）

師（出示隔離墩、盆栽、鋸木頭圖）：它們屬于哪一種類型呢？（兩端都不種）

師：誰是樹，誰是間隔？（隔離墩、盆栽和鋸是“樹”，中間的距離和一段段木頭是“間隔”）

師（由實物圖抽象出線段圖）：它們雖然不一樣，但是線段圖都很相似，都有什么規(guī)律？（棵樹=間隔數(shù)-1）

師：生活中竟然存在這么多“植樹問題”。你現(xiàn)在對學(xué)習(xí)植樹問題有什么感受？

數(shù)學(xué)是思維的“體操”，如何讓學(xué)生能更深入地挖掘和思考問題，能從復(fù)雜的情境中發(fā)現(xiàn)和抓住事物的規(guī)律和本質(zhì)？教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，找到知識拓展點，重點突出線段圖的作用，幫助學(xué)生直觀判斷植樹問題的類型，溝通 “樹”和“間隔”的對應(yīng)關(guān)系，提升思維品質(zhì)，最終建構(gòu)完整的植樹問題模型。

綜上所述，想要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真實發(fā)生，教學(xué)就要符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，要讀懂學(xué)生的思維，找準(zhǔn)學(xué)生的知識起點、知識連接點和知識拓展點，這樣才能真正促進(jìn)學(xué)生對新知的有效建構(gòu)。

（責(zé)編 金 鈴）