陳衛(wèi)英

[摘? 要] 隨著新課改的不斷推進與深入，讓數(shù)學核心素養(yǎng)落地生根成了一線教師所追求的目標，而深度學習則是實現(xiàn)這一目標最好的手段. 文章認為深度學習的促進策略有：明確教學目標，激活數(shù)學思維;整合知識結(jié)構(gòu)，形成學科體系;加強問題引導，獲得探究能力;知識遷移應(yīng)用，解決實際問題.

[關(guān)鍵詞] 深度學習;教學目標;知識遷移

所謂的深度學習，是指突破傳統(tǒng)表淺的學習方式，讓學生將所學的知識與技能應(yīng)用于生活實際中，促進學生各項學習能力的形成與發(fā)展[1]. 它對學生知識的構(gòu)建、思維品質(zhì)的發(fā)展與智力的提升均具有顯著的促進作用. 融合學生的知識與生活經(jīng)驗，是踐行深度學習的基本模式. 筆者借助執(zhí)教過程中的一些實踐經(jīng)驗，對深度學習的促進策略談幾點拙淺的看法.

明確教學目標，激活數(shù)學思維

教學目標是一切教學的起點與終點，所有的教學活動都圍繞教學目標而設(shè)計、開展與總結(jié)，它是支配教學的主要依據(jù). 同樣，教學目標對深度學習起著指導與支配的作用，它為學習指明方向，也為教學成效的評價提供考量標準. 三維目標的實現(xiàn)，能激活學生的思維，為數(shù)學核心素養(yǎng)的提升夯實基礎(chǔ).

布魯姆從認知維度認為學習具有深、淺兩種層次，淺層的學習目標屬于低階的數(shù)學思維，一般停留于知道、了解或領(lǐng)會的層面上，以外驅(qū)力促進知識的簡單、重復(fù)記憶;深層的學習目標則屬于高階的數(shù)學思維，一般在分析、理解、綜合應(yīng)用或評價等層面上，以內(nèi)驅(qū)力促進知識的理解與靈活應(yīng)用[2].

案例1? “等邊三角形”的教學.

知識與技能目標：①了解等邊三角形的基本性質(zhì);②會論證其判定方法;③親歷其性質(zhì)與判定定理的形成過程.

過程與方法目標：通過類比探究、新知探索與構(gòu)建模型的模式，提升學生自主探究能力與數(shù)學思維能力，體會數(shù)學來自生活而又服務(wù)于生活的教育理念.

情感態(tài)度與價值觀目標：①感受數(shù)學魅力，體會學習樂趣，激發(fā)學習激情;②體會數(shù)學與生活的關(guān)系，開拓思維.

在以教學目標為方向標的情況下，筆者以情境創(chuàng)設(shè)開啟本節(jié)課的教學. 為了讓學生親身體驗等邊三角形的性質(zhì)與判定定理等內(nèi)容，鼓勵學生從幾何推理著手，要求學生用分組合作學習的方式，運用數(shù)學語言表達推理過程.

本教學過程的設(shè)計，主要是鼓勵學生親身經(jīng)歷等邊三角形性質(zhì)與判定定理的觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想與證明過程，讓學生形成大膽發(fā)揮想象，而又能細心求證的學習方式，從真正意義上踐行深度學習的理念，以激活數(shù)學思維，提升學力.

整合知識結(jié)構(gòu)，形成學科體系

數(shù)學是一門系統(tǒng)性的學科，但有不少學生在學習時覺得數(shù)學知識是零碎的、雜亂無章的. 其實，每節(jié)課所學的零散知識都應(yīng)進行系統(tǒng)的整合，將它們納入到相應(yīng)的知識體系中. 學習中，沒有孤立存在的任何知識. 教學中，教師應(yīng)通過一定的教學手段，幫助學生調(diào)動、聯(lián)想、激活已有的認知結(jié)構(gòu)，融入新知后形成系統(tǒng)的知識的體系.

案例2? “直角三角形”的教學.

本章節(jié)有一個重要的知識點：直角三角形斜邊上的中線長度是斜邊的1/2. 將這個知識點作為一個孤立的內(nèi)容讓學生理解與應(yīng)用，收效甚微. 若將這個知識點納入直角三角形的知識體系中進行理解與應(yīng)用，將起到事半功倍的學習效果.

因此，教師可從幾何圖形一般與特殊的互相轉(zhuǎn)化來引導這一主題. 具體為：①帶領(lǐng)學生集體回顧等腰三角形的一般特性;②引入等腰直角三角形中“斜邊中線、頂角平分線、斜邊上的高都是斜邊的一半”的特殊性;③思考一般直角三角是否擁有這種屬性.

學生經(jīng)思考與分析提出以下問題：①在一般直角三角形中，這三條線段有沒有這個特性（等于斜邊的一半）？②是否有一條線段有這個特性？若有，是哪條線段？③如何證明？

深度學習完全摒棄了“注入式”的教學方式，筆者以學生已有的認知結(jié)構(gòu)為著陸點，鼓勵學生在知識的回顧、在一般性與特殊性的轉(zhuǎn)化中將新知與舊知融會貫通. 學生在問題的思考與分析中逐漸發(fā)現(xiàn)特殊的規(guī)律，最后在等腰三角形、等腰直角三角形與直角三角形的類比分析中整合知識結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)、完善的知識體系[3].

加強問題引導，獲得探究能力

亞里士多德曾經(jīng)說過：“人類的思維自疑問與驚奇中開始. ”可見，思維能力的形成及發(fā)展與“問題”有著密不可分的聯(lián)系. 課堂中設(shè)置有意義、有深度的問題，是開啟學生思維、誘導學生進行自主探究的良好手段. 而深度學習是主動接受知識的過程，學生通過教學目標的指引、知識結(jié)構(gòu)的整合，全身心地投入教學中的各類疑問中，能充分體現(xiàn)學生思維的發(fā)展過程.

案例3? “二次根式”的教學.

在學生對二次根式的形式（a≥0）有一定認識的基礎(chǔ)上，筆者為了引出二次根式的內(nèi)涵，特別設(shè)計了一個辨認的教學環(huán)節(jié).

學生針對這組式子進行了討論與交流，為了促使學生從更深層次來理解二次根式的內(nèi)涵，筆者提出以下問題供學生探究.

師：假設(shè)我想把變成一個二次根式，需做怎樣的改變？

生1：需要增加一些條件，如b≥-1.

生2：可以把被開方的數(shù)b+1改成b2+1.

師：非常好！還有補充嗎？

生3：也可以把被開方的數(shù)b+1改為（b+1）2.

生4：或者將被開方的數(shù)b+1改成b+1.

師：太棒了！你們把能想到的基本都想到了. 那么，我們是以什么為依據(jù)來判斷某個式子是不是二次根式的？

生5：我是參照的非負數(shù)的算術(shù)平方根.

生6：不對，例如25的算術(shù)平方根為5，但是5不屬于二次根式.

師：那么，到底什么是二次根式的實質(zhì)呢？

……

通過以上教學片段，學生在問題的引導下，通過自主分析與探究逐漸領(lǐng)悟到二次根式的實質(zhì)，同時也明晰了二次根式與算術(shù)平方根的關(guān)系. 此教學設(shè)計，為的是讓學生不僅僅將目光停留于二次根式表面上的意義，更重要的是從深層次理解二次根式的內(nèi)涵. 筆者以一組式子的辨別為教學活動的基石，引導學生在問題的思考、探究、歸納與演繹中建立知識之間的聯(lián)系，獲得良好的數(shù)學思想，同時促進學生探究能力的形成與發(fā)展.

知識遷移應(yīng)用，解決實際問題

葉圣陶先生提出的“教，是為了不教”的教育理念成了現(xiàn)代數(shù)學課堂的“燈塔”，這也是深度學習的基本特征之一. 知識的正遷移是實現(xiàn)這一理念的根本，將所學知識與技能靈活地遷移到其他學習與生活實際中，能有效提高學生的學習能力與社會適應(yīng)能力.

案例4? “二次函數(shù)的應(yīng)用”的教學.

原題：有一座拱橋，它的橫截面呈一個拋物線的形狀，請問一艘3米高，4米寬的船能否通過這座拱橋？

學生看到這個問題有點蒙，為此筆者用了一個關(guān)于點與拋物線位置關(guān)系的問題來幫助學生實現(xiàn)知識的正遷移.

問題設(shè)計：已知點A，B，C的坐標分別為（1，1.5），（1，3），（1，1），請判斷拋物線y=-0.5x2+3與這三點的位置關(guān)系.

學生在判斷點A，B，C與拋物線的位置關(guān)系時，輕而易舉地得出了答案. 在解決了該問題后，再回過頭來解決原來的拱橋問題，不少學生有種豁然開朗的感覺，運用建模思想解決拱橋問題變得順理成章. 教師引導學生用知識解決實際問題時，可先將抽象的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，讓學生看到問題的本質(zhì)，解決本質(zhì)問題是我們解決生活實際問題的核心.

總之，深度學習從根本上來說就是思維深度的培養(yǎng)，是一種能推動核心素養(yǎng)落地的教學活動. 教學中，教師應(yīng)從教學的各個環(huán)節(jié)著手培養(yǎng)學生的元認知，幫助學生在教學的實施中激活數(shù)學思維，讓學生在知識的探究、整合與遷移中形成系統(tǒng)的知識體系與探究能力，讓數(shù)學更好地為生活服務(wù)，從真正意義上實現(xiàn)深度學習，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

[1]田慧生，劉月霞. 深度學習：走向核心素養(yǎng)[M]. 北京：教育科學出版社，2018.

[2]郭華. 深度學習及其意義[J]. 課程·教材·教法，2016（11）.

[3]陳柏良. 在深度學習中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)[J]. 中學數(shù)學教學參考，2017（13）.