陳贇

[摘? 要] 邏輯推理素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學生數(shù)學能力的基礎，數(shù)學教學中注重培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)，有利于引導學生主動參與數(shù)學學習，探究知識的形成過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和解決問題的能力. 文章以“三角形穩(wěn)定性”的教學為例，探討了邏輯推理核心素養(yǎng)下初中數(shù)學教學策略與實踐.

[關鍵詞] 邏輯推理;初中數(shù)學;教學策略

數(shù)學是鍛煉思維的體操，而作為構建數(shù)學體系、獲得數(shù)學結論、構成數(shù)學思維的重要形式，邏輯推理不僅能夠促使學生把握事物發(fā)展的脈絡，應用所學知識條理清晰地解決實際問題，而且能開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、運用知識能力及合作交流能力等[1]. 初中是學生邏輯推理素養(yǎng)形成的關鍵階段，但相當數(shù)量的學生邏輯推理能力較為薄弱，具體表現(xiàn)為數(shù)學思維不夠嚴謹，常常遺漏題目中重要的條件. 因此，筆者以邏輯推理核心素養(yǎng)為重點，探究其培養(yǎng)策略，有效讓邏輯推理核心素養(yǎng)在初中數(shù)學課堂落地生根.

初中數(shù)學邏輯推理核心素養(yǎng)培

養(yǎng)策略

邏輯推理素養(yǎng)有別于推理能力，它是緊緊依附于推理這一邏輯思維形式的，在具體培養(yǎng)過程中，教師應從思維品質的角度認識邏輯推理素養(yǎng)，并實施以下教學策略.

1. 創(chuàng)設問題情境，催生推理意識

合理的教學情境能夠有效訓練學生的邏輯思維能力，因此，為了促使學生自然萌發(fā)推理意識，教師應鼓勵學生深度挖掘日常生活中的推理素材，通過問題情境巧妙設問，并鼓勵學生在數(shù)學問題的引領下參與數(shù)學觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想以及論證等過程，有效幫助學生獲取數(shù)學的基本活動經驗[2].

例如，在“三角形穩(wěn)定性”的教學中，教師讓學生拉動一個四邊形的金屬框架，學生實驗后卻發(fā)現(xiàn)拉不動，因此，部分學生通過推理獲得部分四邊形也具有穩(wěn)定性. 顯然，這樣的教學情境正是立足于“四邊形也具有穩(wěn)定性”，激發(fā)學生對“三角形具有穩(wěn)定性”產生懷疑，有效增強了學生的推理意識.

2. 完善推理工具，提高推理技能

邏輯規(guī)則能夠確保推理形式無誤，而數(shù)學命題是要獲得的結論，因此，教師應熟練掌握邏輯推理的基本形式和規(guī)則. 其中演繹推理主要有選言推理、假言推理、直言三段論等推理規(guī)則，教師應通過代數(shù)或幾何證明經典例題，從特殊到一般，從部分到整體，充分應用演繹推理所具有的必然性引導學生論證結論的正確性. 而合情推理主要表現(xiàn)為類比和歸納，教師應直觀地告訴學生合情推理具有或然性，要求學生通過多次猜測和驗證，引導學生提出定義和命題[3].

3. 注重語言互化，提升表達能力

文字、圖形、符號是數(shù)學學習中常用的三種語言，其中文字語言有利于對數(shù)學問題本質的理解，圖形語言直觀形象，有利于描述和分析問題，而符號語言嚴謹、簡潔，是邏輯推理的基礎. 因此，教師應充分結合這三種語言的特征，引導學生在數(shù)學探究中做到互譯互化、靈活應用，有效提升學生的數(shù)學交流和表達能力.

例如，在“三角形穩(wěn)定性”問題解決教學中，教師應首先讓學生應用文字表述過程、提出命題，理解“三角形穩(wěn)定性”的本質，然后應用幾何畫板描繪出相關文字所表達的圖形，最后，及時引入符號語言進行精確化、嚴密化的研究，深化學生對相關規(guī)律的認識.

4. 聚焦理性思維，生成推理素養(yǎng)

數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)不是教出來的，并且思維是邏輯推理的一面鏡子，因此，為了促使學生將所學知識與學生的認知結構產生聯(lián)系，在數(shù)學化活動中生成邏輯推理素養(yǎng)，教師應使用恰當?shù)慕虒W手段和方法，對所授內容進行加工處理，充分應用邏輯思維提出問題、分析問題、解決問題. 值得注意的是，教師在訓練學生數(shù)學思維的過程中不能僅僅依靠做題，而是要求學生多思考、多總結，應用一題多解有效幫助學生形成解題思維.

例如，在“三角形穩(wěn)定性”教學中，若把三角形具有穩(wěn)定性這一結論直接強行傳授給學生，則隨著時間的推移，學生會逐漸遺忘. 若教師創(chuàng)設“什么是圖形的穩(wěn)定性”這一問題，促使學生自主探究，并在此過程中注重學生的思維過程，引導學生在思考、探索和再發(fā)現(xiàn)過程中生成推理素養(yǎng).

初中數(shù)學邏輯推理核心素養(yǎng)培

養(yǎng)課例研究

策略的提出是為了更好地指導實踐，下文將立足于課堂實踐，以“三角形穩(wěn)定性”的教學為例，按照“觀察發(fā)現(xiàn)——猜想證明”的思路，促使學生形成理性思維和推理技能，有效培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng).

1. 沖突重現(xiàn)，感悟推理必要

為了體會理性思考的必要性，促使學生感知直觀認知與邏輯推理之間的聯(lián)系與區(qū)別，教師應設置如下問題情境：

呈現(xiàn)一個四邊形的金屬框架，要求學生拉動金屬框架四邊，由于拉不動致使部分學生認為有些四邊形也具有穩(wěn)定性.

在此基礎上，組織學生探討通過“由拉不動推理得出其具有穩(wěn)定性”判斷四邊形金屬框架的穩(wěn)定性是否邏輯嚴密，從而引導學生了解不同的物理屬性材質也會成為影響穩(wěn)定性的干擾因素.

2. 明確概念，確定推理前提

為了增強數(shù)學知識邏輯的嚴密性和結論的可靠性，追求知識的永恒和可靠，教師應立足于“拉不動不能推理出穩(wěn)定性”這一結論，引導學生思考什么是圖形的穩(wěn)定性，從而使學生明確圖形的穩(wěn)定性是指圖形大小、形狀以及結構均不發(fā)生變化. 在此基礎上，進一步要求學生回顧三角形、四邊形的定義，深入理解三角形、四邊形的大小、形狀以及結構.

3. 活動探究，尋求推理思路

恰當?shù)臄?shù)學活動有益于學生尋求證明思路，教師應根據教學的需要，以小組為單位設計如下探究活動，有效幫助學生為數(shù)學證明創(chuàng)造有利條件.

活動1：采用3根木棍或類似于線段的其他材料，按照首尾相接的方式構建三角形. 值得一提的是，為了便于學生探究和觀察，教師應及時提示學生通過描點連線的方式，在事先準備好的紙上面擺好三角形，然后在紙上確定三角形的頂點，最后應用直線連接，重復上述過程并形成多個三角形圖形.

活動2：采用類似的方式，將4根木棍或類似于線段的其他材料，按照首尾相接的方式構建四邊形. 值得一提的是，為了便于學生探究，教師應及時提示學生通過描點連線的方式，在事先準備好的紙上面擺好四邊形，然后在紙上確定四邊形的頂點，最后應用直線連接，重復上述過程并形成多個四邊形圖形.

在此基礎上，及時引導學生通過觀察對比的方式獲得“通過上述方式所獲得的三角形在大小、形狀、結構、角度方面重合或全等”的結論，其可以看作是同一個三角形;而四邊形在大小、形狀、結構、角度等方面發(fā)生了變化，可以形成多個不同的四邊形.

4. 推理證明，鑄就理性精神

實質上，實驗歸納的結果不一定靠譜，從特殊到一般的歸納不一定完全正確，因此，為了促使學生養(yǎng)成理性思考的習慣，防止學生想當然地肯定實驗歸納所獲得的結論，教師還應要求學生應用邏輯推理的方式進一步進行證明. 即在三角形穩(wěn)定性活動探究中，描點連線時，無論如何擺放，所構成三角形的三條邊始終相等，并通過三角形全等判定定理SSS可得，所構成的三角形均為全等三角形，故其具有穩(wěn)定性. 最后，教師還應及時組織學生應用符號語言嚴謹?shù)亍⒚魑乇硎錾鲜稣撟C過程，不斷增強學生的邏輯推理意識，發(fā)展學生的理性思維.

結語

總之，邏輯推理能力貫穿于整個數(shù)學學習之中，因此，在基于邏輯推理核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學教學中，教師應注重數(shù)學思想方法的滲透，促使學生在教師所創(chuàng)設的問題情境中，充分領悟演繹推理和合情推理，不斷完善推理工具，并注重語言互化;鼓勵學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等探究過程，從而獲得邏輯推理的基本活動經驗，有效提升學生的推理意識和技能.

參考文獻：

[1]伍春蘭，丁明怡，王肖. 在“推知”活動中涵養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)——以“線面垂直”的概念和判定為例[J]. 數(shù)學通報，2020（4）.

[2]賓雪，黎娟娟. 落實“邏輯推理”素養(yǎng)的主要途徑與策略[J]. 數(shù)學教學通訊，2020（19）.

[3]顧亞琴. 初中數(shù)學培養(yǎng)學生邏輯思維能力的解析[J]. 數(shù)學教學通訊，2019（35）.